17 کار در امتحان. فرمول های اساسی در وظایف سپرده ها و وام

در این مقاله راه حل مشکلات Task 17 را در نظر می گیریم که در آن لازم است توزیع بهینه تولید محصولات برای به حداکثر رساندن سود انجام شود.

وظیفه 1 کنسرو کمپوت های میوه ای را در دو نوع ظروف - شیشه و قلع تولید می کند. تأسیسات تولیدی این گیاه باعث تولید 90 سانتیمتر کمپوت در یک ظرف شیشه ای یا 80 سانتیمتر در یک ظرف قلع روزانه می شود. برای تحقق شرایط مرتب سازی ای که توسط زنجیره های خرده فروشی ارائه می شود ، محصولاتی در هر نوع ظرف باید حداقل 20 سانت تولید شود. در جدول ، قیمت و قیمت فروش کارخانه 1 مرکز محصولات برای هر دو نوع ظروف نشان داده شده است.

با فرض اینکه کلیه محصولات گیاه مورد تقاضا (فروخته شده بدون باقیمانده) باشد ، حداکثر سود ممکن گیاه را در یک روز پیدا کنید (سود تفاوت قیمت فروش تمام محصولات و هزینه آنها است).

میزان سود بستگی به نحوه توزیع ظرفیت های تولیدی در کارخانه دارد ، یعنی چه بخشی از ظرفیت ها به تولید كمپوت در ظروف شیشه ای هدایت می شود و كدام ظروف قلع. مقداری که سود در آن بستگی دارد برای ناشناخته ها گرفته می شود.

بگذارید مقدار آن بخشی از ظرفیت گیاه باشد که هدف آن تولید میوه جوشانده در یک ظرف شیشه ای است. سپس ظرفیت باقیمانده ، یعنی با هدف تولید كمپوت در ظرف قلع.

در این حالت ، گیاه یک هسته مرکب از کمپوت را در یک ظرف شیشه ای ، و سانتیمتر در یک قلع تولید می کند.

سود یک محور تولید برابر است با اختلاف قیمت فروش و هزینه. بدین ترتیب

1 مركز كمپوت در ظرف شیشه ای باعث كاهش سود می شود

1 مرکز کمپوت ها در یک ظرف قلع ، مالش سود را می دهد

در نتیجه ، سود ، بسته به

عبارت را برای عملکرد ساده کنید

ضریب در از صفر بیشتر است ، بنابراین ، این عملکرد افزایش می یابد ، و هرچه مقدار بزرگتر باشد ، سود نیز بیشتر می شود. اما به شرط مشکل ، شما نمی توانید تمام توان تولید کمپوت ها را در یک ظرف شیشه ای بدهید: برای تحقق شرایط مرتب سازی ای که توسط زنجیره های خرده فروشی ارائه می شود ، باید حداقل 20 سانت در هر نوع ظرف تولید شود.

چه بخشی از ظرفیت مورد نیاز برای تولید کمپوت ها را در یک ظرف قلع دار دریافت کنید:

برای تولید میوه جوشانده در ظروف قلع ، لازم است بخشی از کل ظرفیت های گیاه داده شود ، بنابراین برای تولید میوه خورشیده در ظروف شیشه ای می توانید حداکثر ظرفیت را داشته باشید.

پاسخ:.

وظیفه 2 کشاورز دارای دو مزرعه است که هر کدام 10 هکتار مساحت دارند. در هر زمینه ، شما می توانید سیب زمینی و چغندر پرورش دهید ، زمینه ها به هر نسبت تقسیم می شوند. عملکرد سیب زمینی در مزرعه اول 500 گرم در هکتار ، و در دوم - 300 گرم در هکتار است. عملکرد چغندر در مزرعه اول 300 گرم در هکتار ، و در دوم - 500 گرم در هکتار است.

کشاورز می تواند سیب زمینی را به قیمت 5000 روبل بفروشد. صددرصد ، و چغندر - با قیمت 8000 روبل. در هر مرکز بیشترین درآمد یک کشاورز می تواند چقدر باشد؟

(از مجموعه کارهای آزمون نمونه در ریاضیات ، ویرایش شده توسط I.V. Yashchenko. 2016)

درآمد کشاورز بستگی به نحوه توزیع مساحت هر مزارع بین کاشت سیب زمینی و چغندر دارد.

بگذارید کشاورز در مزرعه اول هکتارها را به سیب زمینی ببرد. سپس زیر چغندر در هکتار باقی مانده است.

عملکرد سیب زمینی در مزرعه اول 500 گرم در هکتار و چغندر 300 گرم در هکتار است.

در این صورت ، سود حاصل از زمینه اول خواهد بود - ما قبل از ما عملکردی در حال افزایش داریم که بیشترین ارزش را در حداکثر ممکن کسب می کند. از آنجا که کشاورز محدودیتی در توزیع مناطق کاشت بین سیب زمینی و چغندر ندارد ، برای او سودمند است که کل مزرعه اول را به سیب زمینی بدهد ، پس از آن سود می برد:

مالش

همین کار را با زمینه دوم انجام خواهیم داد.

بگذارید کشاورز در زمین دوم هکتارها را به سیب زمینی ببرد. سپس زیر چغندر در هکتار باقی مانده است.

عملکرد سیب زمینی در مزرعه دوم 300 گرم در هکتار و چغندر 500 گرم در هکتار است.

اگر در مورد آن فکر کنید ، حتی لازم نیست که یک عملکرد را نیز تشکیل دهید ، زیرا عملکرد چغندر در مزرعه دوم بالاتر از سیب زمینی است ، و هزینه یک عدد چغندر نیز بالاتر است. بنابراین ، بدیهی است که در مزرعه دوم سودمندتر است که کشاورز فقط چغندر رشد کند. در این حالت سود حاصل از زمینه دوم خواهد بود

مالش

سود کل کشاورز روبل است.

پاسخ:

امروز ، ما کمی از لگاریتم های استاندارد ، انتگرال ها ، مثلثات و غیره معیار می گیریم و در کنار هم ما یک کار مهم تر از USE را در ریاضیات در نظر خواهیم گرفت که این به طور مستقیم با اقتصاد کالاهای رو به عقب روسیه مرتبط است. و به طور دقیق ، ما مشکل سپرده ها ، بهره و وام را در نظر خواهیم گرفت. زیرا این مشکلات علاقه مند است که اخیراً به بخش دوم امتحان یکپارچه دولتی ریاضیات اضافه شده است. باید فوراً بگویم که برای حل این مشکل مطابق با مشخصات USE ، سه نکته اصلی به طور همزمان ارائه می شود ، یعنی کنکور این کار را یکی از دشوارترین ها می دانند.

در عین حال ، برای حل هر یک از این مشکلات از USE در ریاضیات ، فقط باید دو فرمول بدانید که هرکدام برای هر فارغ التحصیل مدرسه قابل دسترسی است ، اما به دلایلی که نمی فهمم ، این فرمول ها توسط معلمان مدرسه کاملاً نادیده گرفته می شود و کامپایلرهایی از کارهای مختلف برای تهیه به امتحان بنابراین ، امروز من فقط به شما نمی گویم که این فرمول ها چیست و چگونه آنها را بکار می برید ، بلکه من هریک از این فرمول ها را دقیقاً جلوی چشمان شما استنباط می کنم ، و به عنوان پایه ای از وظایف بانک باز امتحان ریاضیات را می گیرم.

بنابراین ، این درس بسیار گسترده ، کاملاً پراهمیت بود ، بنابراین راحت شوید و شروع کنیم.

ما در بانک سرمایه گذاری می کنیم

اول از همه ، من می خواهم یک انحراف کوچک در رابطه با امور مالی ، بانک ها ، وام ها و سپرده ها ایجاد کنم ، بر این اساس فرمول هایی را که برای حل این مشکل استفاده خواهیم کرد ، دریافت خواهیم کرد. بنابراین ، بیایید کمی از امتحانات ، از مشکلات آینده مدرسه ، دور شویم و به آینده نگاه کنیم.

بیایید بگوییم شما بزرگ شده اید و قصد خرید یک آپارتمان را دارید. فرض کنید قصد خرید آپارتمان بد در حومه را ندارید ، اما یک آپارتمان با کیفیت خوب و با قیمت 20 میلیون روبل است. در عین حال ، فرض کنید که شما یک کار کم و بیش عادی را نیز به دست آورده اید و در ماه 300 هزار روبل درآمد کسب می کنید. در این حالت ، می توانید سالانه حدود سه میلیون روبل صرفه جویی کنید. البته درآمد ماهانه 300 هزار روبل ، برای سال مبلغ کمی بیشتر - 3،600،000 - دریافت خواهید کرد ، اما بگذارید این 600000 صرف صرف غذا ، لباس و سایر لذت های روزانه خانواده شود. کل داده های ورودی به شرح زیر است: بیست میلیون روبل باید درآمد کسب شود ، در حالی که ما فقط سه میلیون روبل در سال در اختیار ما هستیم. یک سؤال طبیعی بوجود می آید: چند سال نیاز داریم که برای بدست آوردن این بیست میلیون ، هر سه میلیون دلار پس انداز کنیم. این مورد ابتدایی تلقی می شود:

\\ [\\ frac (20) (3) \u003d 6، .... \\ to 7 \\]

با این حال ، همانطور که قبلاً نیز اشاره کردیم ، شما در هر ماه 300 هزار روبل درآمد کسب می کنید ، به این معنی که شما افراد باهوش هستید و "زیر بالش" را پس انداز نخواهید کرد ، بلکه آنها را به بانک منتقل کنید. و بنابراین ، سالانه بر روی آن سپرده هایی که شما به بانک می آورید ، نرخ بهره پرداخت می شود. فرض کنید شما یک بانک معتبر اما کمابیش سودآور را انتخاب می کنید و بنابراین سپرده های شما سالانه 15٪ رشد می کنند. به عبارت دیگر ، می توان گفت که مبلغ حسابهای شما 1.15 بار در سال افزایش می یابد. بگذارید فرمول را به شما یادآوری کنم:

بیایید محاسبه کنیم بعد از هر سال چقدر پول در حساب شما خواهد بود:

در سال اول ، هنگامی که تازه شروع به پس انداز کردن کردید ، هیچ بهره ای جمع نمی شود ، یعنی در پایان سال سه میلیون روبل را جدا می کنید:

در پایان سال دوم ، سه میلیون روبل باقیمانده از سال اول قبلاً محاسبه بهره خواهد شد ، یعنی. ما باید 1.15 ضرب کنیم. با این حال ، در طول سال دوم ، شما همچنین سه میلیون روبل دیگر گزارش کرده اید. البته هنوز این سه میلیون مورد علاقه جنجالی جذب نشده اند ، زیرا تا پایان سال دوم ، این سه میلیون فقط در حساب ظاهر می شوند:

بنابراین ، سال سوم. در پایان سال سوم ، بهره روی این مبلغ محاسبه می شود ، یعنی لازم است این کل مبلغ 1.15 ضرب شود. و دوباره ، در طول سال شما سخت کار کردید و سه میلیون روبل را کنار گذاشتید:

\\ [\\ left (3m \\ cdot 1.15 + 3m \\ Right) \\ cdot 1.15 + 3m \\]

بیایید سال چهارم دیگر را محاسبه کنیم. باز هم ، کل مبلغی که ما تا پایان سال سوم داشتیم با ضریب 1.15 ، یعنی ضرب می شود. کل مبلغ بهره مند خواهد شد. به طور خاص ، علاقه به بهره تعلق می گیرد. و سه میلیون بیشتر به این مقدار اضافه می شود ، زیرا در طول سال چهارم شما نیز کار کرده اید و همچنین پس انداز می کنید:

\\ [\\ سمت چپ (\\ سمت چپ (3 متر \\ cdot 1.15 + 3 متر \\ راست) \\ cdot 1.15 + 3m \\ راست) \\ cdot 1.15 + 3m \\]

حال بگذارید براکت ها را باز کنیم و ببینیم تا پایان سال چهارم پس انداز پول چقدر خواهیم داشت:

\\ [\\ شروع (تراز کردن) و \\ چپ (\\ چپ (3 متر \\ سی دی 1.15 + 3 متر \\ راست) \\ cdot 1.15 + 3m \\ راست) \\ cdot 1.15 + 3m \u003d \\\\ & \u003d \\ چپ ( 3m \\ cdot ((1،15) ^ (2)) + 3m \\ cdot 1،15 + 3m \\ Right) \\ cdot 1،15 + 3m \u003d \\\\ & \u003d 3m \\ cdot ((1،15) ^ (3 )) + 3m \\ cdot ((1،15) ^ (2)) + 3m \\ cdot 1،15 + 3m \u003d \\\\ & \u003d 3m \\ سمت چپ (((1،15) ^ (3)) + ((1 ، 15) ^ (2)) + 1،15 + 1 \\ Right) \u003d \\\\ & \u003d 3m \\ left (1 + 1،15 + ((1،15) ^ (2)) + ((1،15) ^ (3)) \\ درست) \\\\ پایان (تراز) \\]

همانطور که می بینیم در براکت ها عناصر پیشرفت هندسی داریم ، یعنی تعداد عناصر پیشرفت هندسی را داریم.

بگذارید یادآوری کنم که اگر پیشرفت هندسی توسط عنصر $ ((b) _ (1)) $ و همچنین مخرج $ q $ داده شود ، در آن صورت جمع عناصر با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

این فرمول باید شناخته شده و به روشنی اعمال شود.

لطفا توجه داشته باشید: فرمول نعنصر هفتم به شرح زیر است:

\\ [(((b) _ (n)) \u003d ((b) _ (1)) \\ cdot ((q) ^ (n-1)) \\]

به دلیل این درجه ، بسیاری از دانش آموزان دچار سردرگمی می شوند. در کل ، ما فقط داریم نبرای مقدار ن-عناصر و نه نعنصر هفتم دارای درجه $ n-1 $ است. به عبارت دیگر ، اگر اکنون بخواهیم مقدار پیشرفت هندسی را محاسبه کنیم ، باید موارد زیر را در نظر بگیریم:

\\ [\\ شروع (تراز) و ((b) _ (1)) \u003d 1 \\\\ & q \u003d 1.15 \\\\\\ انتهای (تراز) \\]

\\ [((((S) _ (4)) \u003d 1 \\ cdot \\ frac (((1،15) ^ (4)) - 1) (1،15-1) \\]

ما اعداد را بطور جداگانه محاسبه می کنیم:

\\ [(((1،15) ^ (4)) \u003d ((\\ left ((1،15) ^ (2)) \\ Right)) ^ (2)) \u003d ((\\ چپ (1،3225 \\ راست )) ^ (2)) \u003d 1،74900625 \\ تقریبا 1،75 \\]

در مجموع ، با بازگشت به جمع پیشرفت هندسی ، می گیریم:

\\ [(((S) _ (4)) \u003d 1 \\ cdot \\ frac (1.75-1)) (0.15) \u003d \\ frac (0.75) (0.15) \u003d \\ frac (75) (15 ) \u003d 5 \\]

در نتیجه ، دریافت می کنیم که در چهار سال پس انداز مبلغ اولیه ما چهار برابر افزایش نمی یابد ، مثل اینکه پول را در بانک قرار نداده ایم بلکه پنج برابر ، یعنی پانزده میلیون. بیایید آن را به طور جداگانه بنویسیم:

4 سال → 5 بار

با نگاه به آینده ، من می گویم که اگر ما چهار سال پس انداز نکردیم ، اما به مدت پنج سال ، در نتیجه ، میزان پس انداز ما 6.7 برابر افزایش می یابد:

5 سال 7 6.7 بار

به عبارت دیگر ، تا پایان سال پنجم مبلغ زیر را در حساب دریافت می کردیم:

یعنی تا پایان سال پنجم پس انداز با احتساب سود سپرده ، قبلاً بیش از بیست میلیون روبل دریافت می کردیم. بنابراین ، کل حساب پس انداز ناشی از بهره بانکی از تقریباً هفت سال به پنج سال یعنی یعنی تقریباً دو سال کاهش می یابد.

بنابراین ، حتی اگر بانک درصد نسبتاً کمی در سپرده های ما (15٪) شارژ کند ، اما بعد از پنج سال این 15٪ افزایش قابل توجهی از درآمد سالانه ما می دهند. در این حالت ، اثر انیمیشن اصلی در سالهای اخیر و حتی به جای آن ، در آخرین سال تجمع رخ می دهد.

چرا همه اینها را نوشتم؟ البته نه اینکه شما را برای اینکه پول به بانک بیاورید تحریک نکنید. زیرا اگر واقعاً می خواهید پس انداز خود را افزایش دهید ، باید آنها را نه در یک بانک بلکه در یک تجارت واقعاً عملیاتی سرمایه گذاری کنید ، جایی که این درصد مشابه ، یعنی سودآوری در اقتصاد روسیه به ندرت به زیر 30 درصد کاهش می یابد ، یعنی دو برابر بیشتر است. سپرده های بانکی.

اما آنچه که در همه این ملاحظات واقعاً مفید است فرمول است که به ما امکان می دهد مقدار واریز کل سپرده را از طریق اندازه پرداخت های سالانه و همچنین از طریق بهره ای که بانکی دریافت می کند ، بیابیم. بنابراین می نویسیم:

\\ [\\ text (Vklad) \u003d \\ متن (پلاتژ) \\ frac (((\\ متن (٪)) ^ (ن)) - 1) (\\ متن (٪) - 1) \\]

٪ خود با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

این فرمول همچنین باید شناخته شود و همچنین فرمول اصلی مبلغ سپرده. و ، به نوبه خود ، فرمول اساسی قادر است محاسبات را در آن مشکلات با درصدهایی که لازم برای محاسبه سهم است بطور قابل توجهی کاهش دهد.

چرا به جای جداول از فرمول استفاده می کنیم؟

احتمالاً بسیاری از آنها سوالی خواهند داشت ، اما چرا همه این مشکلات ، آیا می توان به سادگی هر سال را روی رایانه لوحی نوشت ، همانطور که در بسیاری از کتاب های درسی انجام می شود ، هر سال به طور جداگانه محاسبه می شود و سپس مقدار کل سهم را محاسبه می کند؟ البته ، می توانید مبلغ پیشرفت هندسی را به کلی فراموش کرده و با کمک لوح های کلاسیک همه چیز را در نظر بگیرید - این کار در بیشتر مجموعه ها برای آماده شدن برای امتحان انجام می شود. با این حال ، اولا ، حجم محاسبات به شدت افزایش می یابد ، و ثانیا ، در نتیجه ، احتمال خطا افزایش می یابد.

به هر حال استفاده از جداول به جای این فرمول فوق العاده همان حفر کردن سنگرها در سایت ساخت و ساز به جای استفاده از بیل مکانیکی مجاور و کاملاً کار است.

خوب ، یا همان مورد ضرب پنج در ده عدم استفاده از جدول ضرب ، اما اضافه کردن پنج به خود ده بار در یک ردیف. با این حال ، من قبلاً از این امر پریشان شده بودم ، بنابراین یک بار دیگر مهمترین فکر را تکرار می کنم: اگر راهی برای ساده سازی و کاهش محاسبات وجود داشته باشد ، این روش استفاده از آن است.

بهره وام

ما سپرده ها را مرتب کردیم ، بنابراین به موضوع بعدی یعنی علاقه به وام می پردازیم.

بنابراین ، در حالی که پس انداز می کنید ، بودجه خود را با دقت برنامه ریزی می کنید ، به فکر آپارتمان آینده خود هستید ، همکلاسی شما که اکنون تازه بیکار است تصمیم به زندگی امروز گرفت و فقط وام گرفت. علاوه بر این ، آنها هنوز هم به شما طعنه می زنند و می خندند ، آنها می گویند که او دارای یک تلفن اعتباری و یک ماشین استفاده شده است که از اعتبار گرفته شده است ، و شما هنوز هم سوار مترو می شوید و از تلفن قدیمی دکمه استفاده می کنید. البته ، همکلاسی سابق شما مجبور به پرداخت هزینه های این "نمایش های ارزان" ارزان است. چقدر گران است - این همان چیزی است که ما اکنون محاسبه خواهیم کرد.

اول ، یک شرح مختصر. بیایید بگوییم همکلاسی سابق شما دو میلیون تومان اعتبار به دست آورد. علاوه بر این ، طبق توافق نامه ، او باید در هر ماه روبل پرداخت کند. فرض کنید که او یک وام با نرخ 20٪ در سال گرفت ، که در شرایط فعلی بسیار مناسب به نظر می رسد. علاوه بر این ، فرض کنید مدت اعتبار وام فقط سه ماه است. بیایید سعی کنیم تمام این کمیت ها را به یک فرمول وصل کنیم.

بنابراین ، در همان ابتدا ، به محض اینکه همکلاسی سابق شما دو میلیون از بانک را در جیب خود گذاشت و این وظیفه اوست. علاوه بر این ، نه یک سال گذشته است و نه یک ماه ، اما این فقط آغاز است:

سپس پس از گذشت یک ماه بهره بر مبلغ بدهی محاسبه می شود. همانطور که قبلاً می دانیم ، برای محاسبه بهره ، کافی است بدهی اصلی را با ضریب ضرب کنیم که با فرمول زیر محاسبه می شود:

در مورد ما ، ما در مورد نرخ 20٪ در سال صحبت می کنیم ، یعنی می توانیم بنویسیم:

این ضریب مبلغی است که در هر سال شارژ می شود. با این حال ، همکلاسی ما خیلی باهوش نیست و او این قرارداد را نخواند و در واقع وام برای او صادر می شد نه در هر سال 20٪ بلکه در هر ماه 20٪. و تا پایان ماه اول ، بهره روی این مبلغ محاسبه می شود و 1.2 برابر افزایش می یابد. بلافاصله پس از این ، شخص باید مبلغ توافق شده ، یعنی روبل در هر ماه را بپردازد:

\\ [\\ سمت چپ (2m \\ cdot 1،2-x \\ راست) \\ cdot 1،2-x \\]

و دوباره ، پسر ما پرداخت $ x $ $ روبل.

سپس ، تا پایان ماه سوم ، میزان بدهی وی دوباره 20٪ افزایش می یابد:

\\ [\\ سمت چپ (\\ سمت چپ (2m \\ cdot 1،2- x \\ Right) \\ cdot 1،2- x \\ Right) 1،2-x \\]

و تحت این شرط ، به مدت سه ماه باید به طور کامل پرداخت شود ، یعنی پس از انجام آخرین پرداخت سوم ، بدهی آن برابر با صفر باشد. ما می توانیم این معادله را بنویسیم:

\\ [\\ سمت چپ (\\ سمت چپ (2m \\ cdot 1،2- x \\ Right) \\ cdot 1،2- x \\ Right) 1،2 - x \u003d 0 \\]

بیایید تصمیم بگیریم:

\\ [\\ شروع (تراز) و \\ چپ (2m \\ cdot ((1،2) ^ (2)) - x \\ cdot 1،2- x \\ Right) \\ cdot 1،2- x \u003d 0 \\\\ & 2m \\ cdot ((1،2) ^ (3)) - x \\ cdot ((1،2) ^ (2)) - x \\ cdot 1،2- x \u003d 0 \\\\ & 2m \\ cdot ((1،2 ) ^ (3)) \u003d \\ cdot ((1،2) ^ (2)) + \\ cdot 1،2+ \\\\ & 2m \\ cdot ((1،2) ^ (3)) \u003d \\ left ((( 1،2) ^ (2)) + 1،2 + 1 \\ Right) \\\\\\ end (تراز) \\]

قبل از ما دوباره پیشرفت هندسی است یا به عبارت بهتر ، جمع سه عنصر یک پیشرفت هندسی است. بیایید آن را به ترتیب صعودی از عناصر بازنویسی کنیم:

اکنون باید مجموع سه عنصر پیشرفت هندسی را پیدا کنیم. بیا بنویسیم:

\\ [\\ شروع (تراز) و ((ب) _ (1)) \u003d 1؛ \\\\ & q \u003d 1،2 \\\\\\ end (تراز) \\]

اکنون مقدار پیشرفت هندسی را می یابیم:

\\ [((((S) _ (3)) \u003d 1 \\ cdot \\ frac (((1،2) ^ (3)) - 1) (1،2-1) \\]

لازم به یادآوری است که مجموع پیشرفت هندسی با پارامترهای زیر $ \\ left (((b) _ (1))؛ q \\ Right) $ توسط فرمول محاسبه می شود:

\\ [((((S) _ (n)) \u003d ((b) _ (1)) \\ cdot \\ frac (((q) ^ (n)) - 1) (q-1) \\]

ما اخیراً از این فرمول استفاده کرده ایم. این فرمول را در بیان خود جایگزین کنید:

برای محاسبات بیشتر ، باید بدانیم که $ ((1،2) ^ (3)) $ برابر چیست. متأسفانه ، در این حالت ما نمی توانیم مثل آخرین بار به شکل مربع دوتایی آن را نقاشی کنیم ، اما می توانیم آن را به صورت زیر محاسبه کنیم:

\\ [\\ شروع (تراز) و ((1،2) ^ (3)) \u003d ((1،2) ^ (2)) \\ cdot 1،2 \\\\ & ((1،2) ^ (3)) \u003d 1.44 \\ cdot 1،2 \\\\ & ((1،2) ^ (3)) \u003d 1،728 \\\\\\ end (تراز) \\]

بازنویسی عبارت ما:

این یک عبارت خطی کلاسیک است. برگردیم به فرمول زیر:

در واقع ، اگر آن را تعمیم دهیم ، یک فرمول در رابطه با بهره ، وام ، پرداخت و شرایط دریافت خواهیم کرد. فرمول به شرح زیر است:

در اینجا ، مهمترین فرمول آموزش تصویری امروز است که با کمک آن حداقل 80٪ کل مشکلات اقتصادی حاصل از کنکور ریاضیات در بخش دوم در نظر گرفته شده است.

بیشتر اوقات ، در کارهای واقعی از شما خواسته می شود مبلغ پرداختی یا کمی بیشتر وام ، یعنی کل بدهی که همکلاسی ما در همان ابتدای پرداخت داشته است. در کارهای پیچیده تر از شما خواسته می شود درصد ، اما کاملاً پیچیده ای را پیدا کنید ، که ما در یک آموزش تصویری جداگانه آنالیز خواهیم کرد ، از شما خواسته می شود یک بازه زمانی را پیدا کنید که در طی آن ، با استفاده از این پارامترهای وام و پرداخت ، همکلاسی بیکار ما قادر به پرداخت کامل بانک باشید.

شاید کسی اکنون فکر کند که من مخالف سرسخت وام ، امور مالی و سیستم بانکی به طور کلی هستم. بنابراین ، چیزی شبیه به این! در مقابل ، من معتقدم که ابزارهای اعتباری برای اقتصاد ما بسیار مفید و بسیار ضروری هستند ، اما فقط در صورت وام برای توسعه تجارت گرفته می شود. در موارد شدید ، شما می توانید وام برای خرید خانه ، وام مسکن یا برای معالجه فوریت های پزشکی بگیرید - این همه ، به سادگی هیچ دلیل دیگری برای گرفتن وام وجود ندارد. و انواع بیکارانی که وام می گیرند برای خرید "نمایش" و در عین حال در مورد عواقب آن فکر نمی کنند و دلیل بحران ها و مشکلات در اقتصاد ما می شوند.

با بازگشت به مبحث درس امروز ، می خواهم توجه داشته باشم که دانستن این فرمول ، که مربوط به وام به پرداخت ها و بهره است ، به عنوان جمع پیشرفت هندسی نیز ضروری است. با کمک این فرمولها می توان مشکلات اقتصادی واقعی حاصل از استفاده در ریاضیات را حل کرد. خوب ، اکنون که همه شما این موضوع را به خوبی می دانید ، وقتی می فهمید اعتبار چیست و چرا نباید از آن استفاده کنید ، ما به حل مشکلات اقتصادی واقعی از USE در ریاضیات می پردازیم.

ما مشکلات واقعی را از کنکور ریاضیات حل می کنیم

مثال شماره 1

بنابراین ، اولین کار:

31 دسامبر سال 2014 الكس 9،282،000 روبل اعتباری با 10٪ در سال گرفت. طرح بازپرداخت وام به شرح زیر است: بانک در تاریخ 31 دسامبر هر سال آینده ، بانک مبلغ بهره را به مبلغ باقیمانده بدهی (یعنی 10٪ بدهی را افزایش می دهد) شارژ می کند ، سپس الکسی روبل X ایکس را به بانک منتقل می کند. مبلغ X برای پرداخت بدهی به چهار قسط برابر (یعنی به مدت چهار سال) چقدر باید باشد؟

بنابراین ، این مشکل اعتبار است ، بنابراین سریعاً فرمول ما را بنویسید:

ما وام می دانیم - 9،282،000 روبل.

اکنون با علاقه برخورد خواهیم کرد. ما در مورد 10٪ در کار صحبت می کنیم. بنابراین ، ما می توانیم آنها را ترجمه کنیم:

ما می توانیم یک معادله بسازیم:

ما معادله خطی معمول را برای x x $ به دست آورده ایم ، اگرچه با ضرایب نسبتاً نیرومند. بیایید سعی کنیم آن را حل کنیم. ابتدا عبارت $ ((1،1) ^ (4)) $ را پیدا کنید:

$ \\ شروع (تراز) و ((1،1) ^ (4)) \u003d ((\\ left (((1،1) ^ (2)) \\ Right)) ^ (2)) \\\\ & 1،1 \\ cdot 1.1 \u003d 1.21 \\\\ & ((1،1) ^ (4)) \u003d 1،4641 \\** end (تراز) $

اکنون معادله را بازنویسی کنید:

\\ [\\ شروع (تراز) و 9289000 \\ cdot 1،4641 \u003d x \\ cdot \\ frac (1،4641-1) (0،1) \\\\ & 9282000 \\ cdot 1،4641 \u003d x \\ cdot \\ frac (0، 4641) (0،1) |: 10000 \\\\ & 9282000 \\ cdot \\ frac (14641) (10000) \u003d x \\ cdot \\ frac (4641) (1000) \\\\ & \\ frac (9282 \\ cdot 14641) (10) \u003d x \\ cdot \\ frac (4641) (1000) |: \\ frac (4641) (1000) \\\\ & x \u003d \\ frac (9282 \\ cdot 14641) (10) \\ cdot \\ frac (1000) (4641) \\\\ همه چیز ، مشکل ما با درصد حل شده است.

البته ، این تنها ساده ترین مشکل با درصد از USE در ریاضیات بود. در این امتحان ، چنین وظیفه ای بعید نیست. و اگر این کار را انجام داد ، پس خود را بسیار خوش شانس بدانید. خوب ، برای کسانی که دوست دارند حساب کنند و دوست ندارند ریسک کنند ، ما به سمت کارهای پیچیده تر زیر حرکت می کنیم.

مثال شماره 2

{!LANG-922c7f46094327d46f6d25af6523f04a!}

در تاریخ 31 دسامبر 2014 ، استپان 4،004،000 روبل از یک بانک با وام 20٪ در سال گرفت. طرح بازپرداخت وام به شرح زیر است: در تاریخ 31 دسامبر هر سال آینده ، بانک مبلغ بدهی را مبلغ باقیمانده بدهی (یعنی 20٪ بدهی را افزایش می دهد) شارژ می کند ، سپس استپان مبلغی را به بانک پرداخت می کند. استپان تمام بدهی ها را برای 3 پرداخت مساوی پرداخت کرد. اگر می توانست بدهی را برای 2 پرداخت مساوی پرداخت کند ، چند روبل کمتر به بانک می داد.

ما در مورد وام وظیفه داریم ، بنابراین فرمول خود را یادداشت می کنیم:

\[\]\

چه می دانیم؟ اول ، ما کل وام را می دانیم. ما همچنین علاقه را می دانیم. بیایید ضریب را پیدا کنیم:

درمورد $ n $ ، باید شرایط را با دقت بخوانید. یعنی ابتدا باید محاسبه کنیم که وی چه مدت سه سال پرداخت کرده است ، یعنی $ n \u003d 3 $ و سپس دوباره همان اقدامات را انجام می دهیم اما بازپرداختها را برای دو سال محاسبه می کنیم. بگذارید سهم پرداخت را برای سه سال معادله بنویسیم:

بیایید این معادله را حل کنیم. اما ابتدا عبارت $ ((1،2) ^ (3)) $ را پیدا کنید:

\\ [\\ شروع (تراز) و ((1،2) ^ (3)) \u003d 1،2 \\ cdot ((1،2) ^ (2)) \\\\ & ((1،2) ^ (3)) \u003d 1.44 \\ cdot 1،2 \\\\ & ((1،2) ^ (3)) \u003d 1،728 \\\\\\ end (تراز) \\]

بازنویسی عبارت ما:

\\ [\\ شروع (تراز) و 4004000 \\ cdot 1،728 \u003d x \\ cdot \\ frac (1،728-1) (0،2) \\\\ & 4004000 \\ cdot \\ frac (1728) (1000) \u003d x \\ cdot \\ frac (728 ) (200) |: \\ frac (728) (200) \\\\ & x \u003d \\ frac (4004 \\ cdot 1728 \\ cdot 200) (728) \\\\ & x \u003d \\ frac (4004 \\ cdot 216 \\ cdot 200) ( 91) \\\\ & x \u003d 44 \\ cdot 216 \\ cdot 200 \\\\ & x \u003d 8800 \\ cdot 216 \\\\ & x \u003d 1900800 \\\\ end (تراز) \\]

در کل ، پرداخت ما 1900800 روبل خواهد بود. با این حال ، توجه کنید: در وظیفه ما خواسته شده بودیم كه ماهانه پرداخت نكنیم ، اما چقدر استپان مبلغ سه پرداخت برابر را پرداخت می كند ، یعنی برای تمام مدت استفاده از وام. بنابراین ، مقدار بدست آمده باید دوباره با سه ضرب شود. بیا بشماریم:

کل برای سه پرداخت مساوی استپان 5702400 روبل پرداخت می کند. این همان مقدار هزینه استفاده از وام به مدت سه سال خواهد بود.

حال ما وضعیت دوم را در نظر خواهیم گرفت ، هنگامی که استپان سخت کار کرد ، آماده شد و کل وام را نه برای سه ، بلکه برای دو پرداخت مساوی پرداخت کرد. ما همه فرمول خود را یکسان می نویسیم:

\\ [\\ شروع (تراز) و 4004000 \\ cdot ((1،2) ^ (2)) \u003d x \\ cdot \\ frac (((1،2) ^ (2)) - 1) (1،2-1) \\\\ & 4004000 \\ cdot \\ frac (144) (100) \u003d x \\ cdot \\ frac (11) (5) | \\ cdot \\ frac (5) (11) \\\\ & x \u003d \\ frac (40040 \\ cdot 144 \\ اما این همه چیز نیست ، زیرا اکنون ما فقط یکی از دو پرداخت را محاسبه کرده ایم ، بنابراین استپان دقیقاً دو برابر بیشتر پرداخت می کند:

{!LANG-f2f2b2e789104cf307b77e1f80a02e8c!}

عالی ، اکنون ما به جواب نهایی نزدیک هستیم. اما توجه کنید: به هیچ وجه پاسخ نهایی دریافت نکرده ایم ، زیرا برای سه سال پرداخت استپان 5702400 روبل پرداخت می کند ، و برای دو سال پرداخت وی 5241600 روبل ، یعنی کمی کمتر پرداخت می کند. چقدر کمتر؟ برای فهمیدن ، باید اندازه پرداخت دوم را از اندازه پرداخت اول کم کنید:

کل جواب نهایی - 460،800 روبل. این مقدار استپان در صورتی که سه سال نپردازد ، بلکه دو سال پس انداز می کند ، پس انداز خواهد کرد.

همانطور که مشاهده می کنید فرمولی که درصد ها ، مهلت ها و پرداخت ها را بهم متصل می کند ، محاسبات را در مقایسه با جداول کلاسیک به طور قابل توجهی ساده می کند و متأسفانه به دلایلی ناشناخته ، در اکثر مجموعه های کارها ، با این وجود از جدول ها هنوز استفاده می شود.

به طور جداگانه ، من می خواهم توجه شما را به دوره ای که وام گرفته شده است و میزان پرداخت ماهانه. واقعیت این است که این ارتباط به طور مستقیم از فرمول هایی که نوشتیم قابل مشاهده نیست ، اما درک آن برای حل سریع و مؤثر این مشکلات در کنکور ضروری است. در حقیقت ، این ارتباط بسیار ساده است: هرچه وام بیشتر طول بکشد ، در پرداختهای ماهانه مبلغ آن نیز کوچکتر خواهد بود ، اما مبلغ بزرگتر برای کل زمانی که وام استفاده می شود جمع می شود. و برعکس: هرچه مدت زمان کوتاه تر باشد ، پرداخت ماهانه بیشتر می شود ، با این حال ، اضافه پرداخت را نیز پایین می آورید و کل هزینه وام را پایین می آورید.

البته تمام این اظهارات فقط به شرط آنکه مبلغ وام و نرخ بهره در هر دو مورد یکسان باشد برابر خواهد بود. به طور کلی ، در حال حاضر ، فقط این واقعیت را به یاد داشته باشید - از آن برای حل پیچیده ترین مشکلات در مورد این موضوع استفاده می شود ، اما در حال حاضر ما یک کار ساده تر را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد ، جایی که شما فقط باید مقدار کل وام اصلی را پیدا کنید.

مثال شماره 3

بنابراین ، یکی دیگر از وظایف وام و کار نیمه وقت آخرین کار در آموزش تصویری امروز است.

در تاریخ 31 دسامبر 2014 ، واسیلی وام را از بانک با نرخ 13٪ در سال گرفت. طرح بازپرداخت وام به شرح زیر است: بانک در تاریخ 31 دسامبر هر سال آینده ، بانک مبلغی را به مبلغ باقیمانده بدهی (یعنی 13 درصد بدهی را افزایش می دهد) و سپس واسلی 5 107 600 روبل را به بانک واریز می کند. در صورت پرداخت بدهی در دو قسط مساوی (به مدت دو سال) واسلی چقدر در بانک حاضر شد؟

بنابراین ، اول از همه ، این کار دوباره مربوط به وام است ، بنابراین فرمول فوق العاده خود را یادداشت می کنیم:

بیایید آنچه را که ما از شرایط مشکل می دانیم ببینیم. در مرحله اول ، پرداخت - آن 5107600 روبل در سال است. دوم ، علاقه ، بنابراین می توانیم ضریب آن را پیدا کنیم:

علاوه بر این ، با توجه به شرط کار ، واسیلی برای مدت دو سال وام از بانک گرفت ، یعنی. بنابراین ، در دو قسط برابر پرداخت می شود ، بنابراین $ n \u003d 2 $. بیایید همه چیز را جایگزین کنیم و همچنین توجه داشته باشیم که وام برای ما ناشناخته است ، یعنی. مبلغی را که وی برداشت کرده و آن را با مبلغ x $ مشخص کرده است. ما گرفتیم:

\[{{1,13}^{2}}=1,2769\]

ما معادله خود را با این واقعیت در ذهن بازنویسی می کنیم:

\\ [\\ شروع (تراز) و x \\ cdot \\ frac (12769) (10000) \u003d 5107600 \\ cdot \\ frac (1.2769-1) (0.13) \\\\ & x \\ cdot \\ frac (12769) (10000 ) \u003d \\ frac (5107600 \\ cdot 2769) (1300) |: \\ frac (12769) (10000) \\\\ & x \u003d \\ frac (51076 \\ cdot 2769) (13) \\ cdot \\ frac (10000) (12769) \\ این جواب نهایی است. این همان مبلغی است که واسلی از همان ابتدا اعتبار خود را گرفت.

اکنون مشخص است که چرا در این مشکل ما فقط دو سال است که وام را بپذیریم ، زیرا درصد دو رقمی وجود دارد ، یعنی 13 درصد ، که به صورت "تعداد بی رحمانه" به صورت مربع ارائه می شود. اما این حد نیست - در درس جداگانه بعدی ما کارهای پیچیده تری را در نظر خواهیم گرفت ، جایی که برای یافتن مدت وام لازم است و نرخ آن یک ، دو یا سه درصد خواهد بود.

به طور کلی ، یاد بگیرید که مشکلات سپرده و وام را حل کنید ، برای امتحانات آماده شوید و آنها را "عالی" قبول کنید. و اگر چیزی در مطالب آموزش تصویری امروز مشخص نیست ، پس خجالتی نباشید - بنویسید ، تماس بگیرید و من سعی خواهم کرد که به شما کمک کنم.

در سال 2018 ، در USE در ریاضیات ، کارهایی ظاهر شد که بسیاری از فارغ التحصیلان را وحشت کرد. آنها گفتند: "این ترسناک است." "این هرگز اتفاق افتاده است." تصمیم گیری غیرممکن است. "

البته با متقاضیان همدردی می کنم ، که امتحان آنها هنوز استرس زیادی دارد. امتحان یک آزمون نه تنها دانش ، بلکه ترکیب و توانایی عمل در شرایط دشوار است. و شاید با خود بگویید: "بله ، کار غیر معمول است ، اما من یک رویکرد کلی برای حل چنین مشکلاتی می دانم - می توانم این بار هم رسیدگی کنم."

آیا واقعاً کار "بانکی" در کنکور ریاضیات 2018 بسیار ترسناک بود؟ آنها عجیب و غریب هستند. آنها بدون اطلاع از چگونگی ترتیب سوالات امتحانات برای وامها ، قابل حل نیستند.

به یاد داشته باشید: فقط دو مورد وجود دارد

مشخصه کارهایی مانند "بانکی" یا وظایف وام. 1 نوع

بازپرداخت وام انجام می شود پرداختهای برابر . به این طرح "سالگرد" نیز گفته می شود. نوع اول شامل کلیه کارهایی است که در آن انجام می شود مبلغ پرداختی (یا الگویی به طور خاص برای آن ارائه شده است مبلغ پرداختی 2 نوع ).

بازپرداخت وام به گونه ای انتخاب می شود مقدار بدهی به طور مساوی کاهش می یابد {!LANG-dd6866e14e405fa515fe8463f2efddef!} . این به اصطلاح "طرح با پرداختهای متفاوت" است. نوع دوم همچنین شامل مشکلاتی است که الگوی کاهش شناخته شده است مقدار بدهی .

درباره دو طرح برای حل مشکلات اعتباری - مختصر مطالب نظری من.

بگذارید از این منظر به وظایف «بانکی» امتحان دولت متحد-2018 بپردازیم.

در 15 دسامبر ، قرار است 21 ماه وام از بانک گرفته شود. شرایط بازگشت به شرح زیر است:
- در اول ماه هر ماه ، بدهی در مقایسه با پایان ماه قبل 3٪ افزایش می یابد.
- از روز دوم تا چهاردهم هرماه بخشی از بدهی لازم است.
- در پانزدهمین روز از هر ماه از اول تا بیستم بدهی باید 30 هزار روبل کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد؛
- تا پانزدهم روز بیست و یکم ماه بیست و یکم ، وام باید به طور کامل بازپرداخت شود.
اگر کل مبلغ پرداختی پس از بازپرداخت کامل آن 1604 هزار روبل باشد ، چقدر اعتبار دارد؟

اول از همه متغیرها را معرفی می کنیم. محاسبات به هزاران روبل انجام می شود.

بگذارید S مبلغ مورد اعتباری باشد ،

Z - کل مبلغ پرداخت ، Z \u003d 1604 (هزار روبل).

X - کاهش ماهانه بدهی ، X \u003d 30 (هزار روبل) ،

p \u003d 3٪ - نرخ بهره ماهانه توسط بانک تعلق می گیرد. بعد از اولین محاسبه بهره ، میزان بدهی برابر است .بعد از هر محاسبه بهره ، میزان بدهی توسط یک عامل افزایش می یابد. در مشکل ما ، k \u003d 1.03.

ما تعیین می کنیم که نوع کار به کدام نوع تعلق دارد. بدهی به طور مساوی کاهش می یابد (به شرط ، در پانزدهم روز هر ماه از اول تا بیستم بدهی باید 30 هزار روبل کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد) بنابراین این یک کار از نوع دوم است. و در وظایف نوع دوم ، طرح زیر را ترسیم می کنیم:

پس از اولین محاسبه بهره ، میزان بدهی برابر kS است. سپس ، پس از اولین پرداخت ، مقدار بدهی S - X است ، جایی که X \u003d 30 (هزار روبل).

بنابراین ، اولین پرداخت kS - (S - X) است (نمودار را ببینید).

…

آخرین پرداخت: k (S - 20 X).

کل مبلغ پرداختی Z را بیابید.
Z \u003d kS - (S - X) + k (S - X) - (S - 2X) + ... + k (S - 20X) \u003d
\u003d k (S + S - X + S - 2X + ... + S - 20 X) - (S - X + S - 2X + ... + S - 20X).

ما اصطلاحات حاوی فاکتور k و مواردی را که k ندارند ، گروه بندی کردیم.

عبارات موجود در پرانتز را ساده کنید:
k (21S - X (1 + 2 + 3+ ... + 20)) - (20S - X (1 + 2 + 3+ ... + 20)) \u003d Z.

در مشکلات این نوع (هنگامی که میزان بدهی به طور یکنواخت کاهش می یابد) از فرمول میزان پیشرفت حسابی استفاده می شود:

در این کار ، ما نیز از آن استفاده می کنیم.

k (21 S - 210X) - 20 S + 210 k \u003d S (21k - 20) - 210 X (k-1) \u003d Z.

باقی مانده است که مقادیر عددی را جایگزین کنید.

S (1.03 ⋅ 213 - 20) - 30 210 210 ⋅ 0.03 \u003d 1604.

از این رو ، S \u003d 1100 هزار روبل \u003d 1100،000 روبل.

کار بعدی از همین نوع است. مدل ریاضی یکسان است. فقط باید مقدار دیگری را پیدا کنید - درصدی که توسط بانک تعلق می گیرد. علاوه بر این ، تعداد ماه هایی که وام برای آن گرفته شده است ، ناشناخته است.

در تاریخ 15 دسامبر ، برای (1 + 1) ماه برای وام از بانک 1 000 000 روبل برنامه ریزی شده است. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:
در اول ماه هر ماه ، بدهی نسبت به پایان ماه قبل r٪ افزایش می یابد.
- از روز دوم تا چهاردهم هرماه بخشی از بدهی لازم است.
- در روز پانزدهم روز هر ماه از اول تا نهم بدهی باید 40 هزار روبل کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد؛
- در روز پانزدهم ماه نهم بدهی 200 هزار روبل خواهد بود.
- تا پانزدهمین روز از (n + 1) ماه ، وام باید به طور کامل بازپرداخت شود.
اگر معلوم است که کل مبلغ پرداختی پس از بازپرداخت کامل وام ، 1378 هزار روبل باشد.

S \u003d 1.000.000 روبل \u003d 1000 (هزار روبل) - مبلغ وام ،

X \u003d 40 (هزار روبل) - کاهش ماهانه در میزان بدهی ،

Z \u003d 1378 (هزار روبل) - کل مبلغ پرداخت ،

ضریب نشان می دهد که پس از انباشت نرخ بهره چندین برابر افزایش یافته است.

ما طرح بازپرداخت وام را از قبل آشنا ترسیم می کنیم.

پرداخت اول: kS - (S - X).

پرداخت دوم: k (S - X) - (S - 2X).

آخرین پرداخت: k (S - n X).

به شرط ، در روز پانزدهم ماه نهم بدهی 200 هزار روبل خواهد بود.

بنابراین S - nX \u003d 200. داده های عددی را جایگزین کنید:

1000 - 40 ن \u003d 200؛ سپس n \u003d 20 ، n + 1 \u003d 21 ، یعنی وام برای 21 ماه گرفته شد. بسیار راحت است - تعداد ماه های این کار مانند کار قبلی معلوم شد. بنابراین ، ما به طور خلاصه نکات اصلی راه حل را تکرار خواهیم کرد

پرداخت کل Z:

Z \u003d kS - (S - X) + k (S - X) - (S - 2X) + ... + k (S - X) \u003d
\u003d k (S + S - X + S - 2X + ... + S - 20 X) - (S - X + S - 2X + ... + S - 20X) \u003d
\u003d k (21S - X (1 + 2 + 3+ ... + 20)) - (20S - X (1 + 2 + 3+ ... + 20)) \u003d
\u003d k (21 S - 210X) - 20 S + 210 k \u003d S (21k - 20) - 210 X (k-1).

ما دوباره از همان فرمول برای مجموع پیشرفت حسابی استفاده کردیم:

به شرط ، Z \u003d 1378 (هزار روبل).

k را از فرمول S (21k - 20) - 210 X (k-1) \u003d Z بیان کنید:

ما داده ها را از شرایط مشکل جایگزین می کنیم.

پاسخ: r \u003d 3٪.

سومین کار از تعداد "کابوسها" امتحان در سال 2018 در ریاضیات. همان طرح!

3.

در 15 دسامبر ، قرار است وام از بانک در مبلغ 300 هزار روبل به مدت 21 ماه گرفته شود. شرایط بازگشت به شرح زیر است:
- در اول ماه هر ماه ، بدهی در مقایسه با پایان ماه قبل 2٪ افزایش می یابد.
- از روز دوم تا چهاردهم هرماه بخشی از بدهی لازم است.
- در پانزدهمین روز از هر ماه از اول تا بیستم بدهی باید به همان مبلغ کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد.
- در پانزدهم ماه بیستم بدهی 100 هزار روبل خواهد بود.
- تا پانزدهم روز بیست و یکم ماه بیست و یکم ، وام باید به طور کامل بازپرداخت شود.
پس از بازپرداخت کامل وام ، کل بازپرداخت وام را پیدا کنید.

همچنین یک کار از نوع دوم - اطلاعاتی در مورد کاهش میزان بدهی وجود دارد. به همین روش ، ما محاسبات را در هزاران روبل انجام خواهیم داد.

مثل همیشه نماد را معرفی می کنیم. برای راحتی ، ما محاسبات را در هزاران روبل انجام می دهیم.

S \u003d 300 (هزار روبل) - مبلغ وام ،

تعداد \u003d 21 تعداد ماهها است ،

X - کاهش ماهانه بدهی

Z - کل مبلغ پرداخت.

ما همان طرح قبلی را ترسیم می کنیم. طبق این شرط ، در تاریخ پانزدهم ماه بیستم ماه بدهی 100 هزار روبل خواهد بود.

بنابراین ، S - 20 X \u003d 100. با جایگزین کردن داده ها از شرط ، می یابیم که X \u003d 10.

به همین روش میزان پرداخت ها را در نظر می گیریم (به وظایف 1 و 2 مراجعه کنید).

Z \u003d S (21k - 20) - 210 X (k-1).

ما داده ها را از این شرط جایگزین می کنیم: Z \u003d 300 (1.02 21 21 - 20) - 0.02 ⋅ 10 210 210 \u003d 384 (هزار روبل).

پاسخ: 384،000 روبل.

همه علائم علامت نگارشی گم شده را قرار دهید: تعداد (ع) را در مکانی که (ها) در جمله باید کاما (ها) باشد ، نشان دهید.

خداحافظ (1) میهن من! خداحافظی شمال (2) -

برای همیشه (3) من پسرم خواهم ماند!

وداع (4) قله زیر سقف بارش برف ،

خداحافظ (5) دره و دامنه مراتع ،

وداع (6) با جنگلهایی که در پرتگاه فرو رفته اند ،

(س. مارشاک)

توضیح (همچنین به قانون زیر مراجعه کنید).

ما املای صحیح را می دهیم.

خداحافظ، سرزمین مادری من! شمال، خداحافظ، -

وطن جلال و شجاعت سرزمین.

در چراغ سفید سرنوشت را دنبال می کنیم

من برای همیشه پسرم خواهم ماند

بدرود، قله های زیر سقف برف,

بدرود، دره ها و دامنه های مراتع,

بدرود، جنگلهای پژمرده,

(س. مارشاک)

این شعر شامل 6 مرجع است که همگی با کاما برجسته می شوند.

پاسخ: 124567

پاسخ: 124567

ارتباط: سال تحصیلی جاری

دشواری: افزایش یافته است

بخش رمزگذار: نقطه گذاری در جملات با کلمات و ساختارهایی که به لحاظ دستوری با اعضای جمله ارتباط ندارند

قانون: کلمات مقدماتی و جذابیت. وظیفه 18 استفاده ، کلمات و جذابیت های مقدماتی. وظیفه 18 امتحان.

علائم نگارشی را تعیین کنید: تعداد (ع) را در مکانی که (ها) در جمله باید کاما (ها) باشد ، نشان دهید.

(M.Yu. Lermontov)

مثلا: به طور مشخص; خوشبختانه.

جملات مقدماتی. مثلا: عصر یادت میاد، کولاک عصبانی شد ... (پوشکین)

برای معرفی واحدهای مقدماتی طرح های افزونه (دو) من دستور دادم به یالتا بفرستم ; ، در مورد موتزارت.

گروه آب.

…

می توان شاید، او بیمار است. شما، باید باشد به نظر می رسد، من او را در جایی دیدم.

شما، به طور مشخص احتمالاًمی خواهم استراحت کنم. شما، دیده می شود

احتمالاً (\u003d باید باشد) درست مطمئنا به طور طبیعی

او یک ورزشکار خوب است. راستیاو هم خوب درس می خواند

والدین ، \u200b\u200bدوستان و راستیبهترین دوست در مقابل سفر

اول از همه

از این تپه واقعاً بدون شک قطعا در حقیقتو کل داستان

و ، بعد به علاوه، ما در مورد یافته های خود صحبت خواهیم کرد. بدین ترتیب سرانجام در نهایت

باران، با این حال با این حال!

با این حالفوق العاده دشوار است

کارهای او، اصلاً

فرزند شما، به ذهن منسرما خوردن. آی تی، در خود

ما ، مطمئن، آماده برای کمک به شما در همه چیز است.

من هستم، به هر حال به هر حال

من هستم به هر حال

در واقع، آیا شما خودتان را یک مرد خردمند می کنید؟

در نوبتش در نوبتش

پیام پیچیده است منظور داشتن منظور داشتن منظور داشتن، او احساس حق دارد.

او نمی خواست به او اهانت کند ، اما ، برعکس برعکستمام روز در خانه نشسته است.

میشا ، حداقل

از نظر مادربزرگم از نظر کنکور

به خصوص به خصوص

به طور عمده به طور عمده

بسیاری از مردم روسیه به طور عمده

به عنوان مثال

در بسیاری از شهرهای بزرگ ، به عنوان مثال به عنوان مثال

به عنوان مثال

یک طرف با یکی دیگر یک طرف با یکی دیگر یک طرف با یکی دیگر.

تاتیانا ، تاتیانا عزیز! با تو الان اشک میریزم از زندگی خود استفاده کنید زندگي كردن سر و صدا ، سر و صدا بادبان مطیع ; سروصدا نکن ، چاودارگوش رسیده.

ضمایر شخصی شما و شمامعمولاً طرفدار نه در نقش درخواست تجدید نظر، و در نقش موضوع: متاسف، دره های صلح آمیز، و شما ، قله کوههای آشنا، و شما ، جنگلهای آشنا!

پیرمرد! در مورد سابق را فراموش کنید؛ جوان بومی ناپل!

فکر کن استاد فرهنگ؛ سلام به شما مردم کار مسالمت آمیز! شما اینجایید، عزیز؟؛ شما را خوک کن برادر…

; واسکا! واسکا! واسکا! وای!

و یا آره، کاما از هم جدا نیستند: آواز خواندن مردم ، شهرها و رودخانه ها! آواز خواندن کوه ، استپ و مزارع!؛ سلام، خورشید و صبح خوشحال هستند!

ایوان ایلیچدور انداختن برادردر مورد میان وعده؛ ... من به خاطر توماسبهتر نیست برادر، شکست؟

محکم تر اسبضرب و شتم سم، قدم زدن یک قدم! ؛ ما شما را می بینیم چهل سال اول.

وظیفه 18 توانایی قرار دادن علائم نگارشی را در کلماتی که از لحاظ دستوری با یک جمله مرتبط نیستند ، آزمایش می کند. اینها شامل کلمات مقدماتی (ساختارها ، عبارات ، جملات) ، سازه های افزونه و منابع هستند

در امتحان دولت متحد 2016-2017 ، یک قسمت از وظایف 18 با شکلی از جمله روایی با کلمات مقدماتی ارائه می شود

علائم نگارشی را تعیین کنید: تعداد (ع) را در مکانی که (ها) در جمله باید کاما (ها) باشد ، نشان دهید.

کلبه (1) را می توان گهواره ای نامید که با آن برای هر یک از ما شروع به درک جهان کرد ، ابتدا محدود به یک باغ ، سپس یک خیابان بزرگ ، سپس توطئه ها و (3) سرانجام (4) کل کشور بود.

بخش دیگر (با قضاوت نسخه ی نمایشی و کتاب I.P. Tsybulko نمونه های معاینه نمونه سال 2017) به شرح زیر خواهد بود:

علائم نگارشی را تعیین کنید: تعداد (ع) را در مکانی که (ها) در جمله باید کاما (ها) باشد ، نشان دهید.

هنگام ترک کردن (1) شاید (2) گوش کنید

این جهان برای همیشه ، جایی که روح بسیار یخ زده است

شاید (3) در کشوری که آنها فریب را نمی دانند ،

تو (4) فرشته ای خواهی شد ، من دیو می شوم!

سپس قسم بخورید تا فراموش کنید (5) عزیزم (6)

برای یک دوست سابق ، همه خوشبختی های بهشت!

بگذارید (7) تبعیدی تاریک باشد که محکوم به سرنوشت است ،

شما بهشت \u200b\u200bخواهید بود ، و شما به من - جهان!

(M.Yu. Lermontov)

قوانین و مفاهیم لازم برای انجام این نوع کار را در نظر بگیرید.

17.1 مفهوم کلی کلمات مقدماتی و قاعده اصلی تخصیص آنها.

کلمات مقدماتی کلمات (یا عباراتی) هستند که از لحاظ دستوری به این جمله ربطی ندارند و معانی معنایی اضافی را نیز معرفی می کنند.مثلا: به طور مشخص، برقراری ارتباط با کودکان ویژگی های خوب بسیاری را در فرد ایجاد می کند; خوشبختانه، رمز و راز یک رمز و راز باقی مانده است.

این مقادیر نه تنها با کلمات مقدماتی بلکه به آنها منتقل می شود جملات مقدماتی. مثلا: عصر یادت میاد، کولاک عصبانی شد ... (پوشکین)

برای معرفی واحدهای مقدماتی طرح های افزونهکه حاوی نظرات ، اصلاحات و توضیحات اضافی دیگری است. سازه های پلاگین ، مانند مقدمات ، با کلمات دیگر در یک جمله ارتباط ندارند. آنها به شدت جمله را پاره می کنند. مثلا: مجلات ادبیات خارجی (دو) من دستور دادم به یالتا بفرستم ; ماشا در مورد روسینی با او صحبت کرد (راسینی تازه وارد مد شده است)، در مورد موتزارت.

اشتباه اصلی بیشتر نویسندگان مربوط به دانش نادرست از لیست کلمات مقدماتی است. بنابراین ، اول از همه ، لازم است یاد بگیریم که کدام کلمات می توانند مقدماتی باشند ، کدام گروه از کلمات مقدماتی را می توان برجسته کرد و کدام کلمات هرگز مقدماتی نیستند.

گروه آب.

1. کلمات مقدماتی که احساسات گوینده را در ارتباط با آنچه گفته شد بیان می کند: خوشبختانه ، متأسفانه ، متأسفانه ، برای تظاهرات ، وحشت ، دردسر ، چه خوب ...

2. کلمات مقدماتی که بیانگر ارزیابی گوینده از میزان اطمینان از آنچه گفته است: البته ، بدون شک ، البته ، بدون تردید ، بدیهی ، بدون قید و شرط ، احتمالاً ، شاید ، درست ، شاید ، شاید ، به نظر می رسد ، ظاهرا ، اساساً ، اساساً ، در واقع ، من فکر می کنم ... این گروه از کلمات مقدماتی بی شمار ترین هستند.

3. کلمات مقدماتی که حاکی از توالی افکار بیان شده و رابطه آنها با یکدیگر است: اولا ، بنابراین ، بنابراین ، به طور کلی ، به معنای ، از راه ، بیشتر ، با این حال ، بالاخره ، از یک طرف است… این گروه همچنین بسیار بزرگ و موذی است.

4- کلمات مقدماتی که روش ها و روش های طراحی افکار را نشان می دهد: با یک کلمه ، به عبارت دیگر ، به عبارت دیگر ، به عبارت واقعی تر ، دقیق تر ، به اصطلاح گفتن ...

5- کلمات مقدماتی که منبع پیام را نشان می دهد: آنها می گویند ، به نظر من ، با توجه به ... ، طبق شایعات ، طبق اطلاعات ... ، به نظر ... ، به نظر من ، به یاد دارم ...

6. کلمات مقدماتی ، که آدرس گوینده به مصاحبه کننده است: می بینید (شما) ، می دانید ، می فهمید ، متاسفم ، لطفاً موافقت کنید ...

7. کلمات مقدماتی که نشانگر ارزیابی از سنجش آنچه گفته می شود: حداقل ، حداقل ...

8. کلمات مقدماتی که میزان مشترک بودن آنچه گفته شد را نشان می دهد: اتفاق می افتد ، اتفاق افتاده است ، طبق معمول ...

9. کلمات مقدماتی که بیانگر بیان مطلب است: به جز شوخی ، مسخره است که صادقانه بگویم بین ما ...

17.1 1 کلمات مقدماتی نیستند ، بنابراین کلمات زیر با کاما روی نامه علامت گذاری نشده اند:

به معنای واقعی کلمه ، به نظر می رسد ، علاوه بر این ، ناگهان ، بعید به نظر می رسد ، در طولانی مدت ، به سختی ، حتی ، دقیقاً منحصر به فرد ، انگار ، انگار ، انگار ، عادلانه ، در عین حال ، تقریباً ، بنابراین ، زیرا ، تقریباً ، تقریباً ، علاوه بر این ، و علاوه بر این ، به سادگی ، قاطعانه ، انگار ... - این گروه شامل ذرات و قیدها است که اغلب به اشتباه به عنوان مقدمه جدا می شوند.

طبق سنت ، با مشاوره ... ، جهت ... ، به درخواست ... ، به سفارش ... ، با طرح ... - این ترکیبات به عنوان اعضای جدا نشده (با جدا از کاما) عمل می کنند:

وی به توصیه خواهر بزرگترش تصمیم به ورود به دانشگاه ایالتی مسکو گرفت.

به دستور پزشک ، بیمار تحت رژیم غذایی سخت قرار گرفت.

17.1 2 بسته به متن ، همین کلمات می توانند به عنوان کلمات مقدماتی یا به عنوان اعضای یک جمله عمل کنند.

ممکن است اگر آنها درجه اطمینان از گزارش شده را نشان دهند ، می توانند به عنوان ورودی عمل کنند:

می توانآیا فردا خواهم آمد؟ معلم ما دو روز است که رفته است. شاید، او بیمار است. شما، باید باشد، اولین باری که با چنین پدیده ای روبرو می شوید. من هستم، به نظر می رسد، من او را در جایی دیدم.

همین کلمات می توانند در نقش محمولات ظاهر شوند:

چه چیزی می تواند با شما ملاقات کند؟ چطور ممکن است یک شخص خیلی اختیاری باشد! این باید تصمیم شما باشد. این همه برای من بسیار مشکوک به نظر می رسد.توجه: شما هرگز نمی توانید گزاره ای را از یک جمله بیرون بریزید ، اما یک کلمه مقدماتی می تواند.

به طور کلی ، محتمل ، قابل مشاهده ، مقدماتی هستند ، اگر میزان اعتبار آن را بیان کنند:

شما، به طور مشخصآیا می خواهید از عمل خود عذرخواهی کنید؟ ماه بعد من ، احتمالاًمی خواهم استراحت کنم. شما، دیده می شودمی خواهید تمام حقیقت را به ما بگویید؟

همین کلمات را می توان در گزاره گنجانید:

برای همه آشکار شد که لازم است به دنبال راه دیگری برای حل مشکل باشید. این به لطف اقدامات هماهنگ آتش نشانی امکان پذیر شد. خورشید به دلیل ابرها قابل مشاهده نیست.

مطمئناً ، حقیقت ، به طور دقیق ، به طور طبیعی هنگام نشان دادن میزان قابلیت اطمینان پیام مقدماتی است (در این حالت ، آنها قابل تعویض هستند یا می توان آنها را با کلمات این گروه که به معنای نزدیک هستند جایگزین کرد) - شما ، احتمالاً (\u003d باید باشد)، و درک نکنید که چقدر مهم است که به موقع انجام دهید. شما، درست، و آن سیدوروف است؟ آی تی، مطمئنازیبایی بود این همه استدلال ، به طور طبیعی، تاکنون فقط فرضیات ما

همین کلمات معلوم می شوند که عضو جمله (شرایط) هستند - او به درستی (\u003d صحیح ، شرایط نحوه عمل) متن را ترجمه کرد. من احتمالاً نمی دانم (\u003d مطمئناً شرایط روند عمل) ، اما او باید این کار را انجام می داد تا من را جادو کند. دانش آموز با دقت (\u003d صحیح) مسئله را حل کرد. این به طور طبیعی (\u003d به طور طبیعی) ما را به تنها جواب صحیح سوق داد.

BTW یک کلمه مقدماتی است اگر نشان دهنده ارتباط افکار باشد:

او یک ورزشکار خوب است. راستیاو هم خوب درس می خواند

همان کلمه به عنوان مقدمه به معنای "همزمان" ظاهر نمی شود:

من به راه پیاده خواهم رفت ، به هر رو نان بخرم.

در میان موارد دیگر ، این یک کلمه مقدماتی است و نشانگر ارتباط افکار است:

والدین ، \u200b\u200bدوستان و راستیبهترین دوست در مقابل سفر

این کلمه می تواند به عنوان غیر آبزی در زمینه استفاده شود:

وی سخنرانی طولانی کرد که در ضمن ، اتفاقاً ، خاطرنشان کرد که بزودی رئیس ما خواهد شد.

قبل از هر چیزی به عنوان یک کلمه مقدماتی نشان دهنده ارتباط افکار است:

اول از همه (\u003d اول) ، آیا حتی لازم است چنین مسئله حساسی مطرح شود؟

همان کلمه می تواند به عنوان یک شرایط زمان (\u003d اول) عمل کند:

اول از همه ، من می خواهم از والدین شما سلام و احوالپرسی کنم.

باید بگویم که در همان عبارت «اول از همه» را می توان مقدمه دانست و نه به خواست نویسنده بستگی دارد.

واقعاً ، به طور قطع ، بی وقفه ، اگر به میزان اطمینان گزارش شده باشد ، به طور مقدماتی معرفی می شوند:

از این تپه واقعاً (\u003d دقیقاً ، در واقع ، بدون شک) بهترین دیدگاه آشکار شد. بدون شک (\u003d واقعاً ، واقعاً) ، فرزند شما قادر به موسیقی است. آیا او ، قطعااین رمان را بخوانید - یا در هنگام دریافت طرح افکار - در اینجا ، در حقیقتو کل داستان

این کلمات مقدماتی نیستند اگر در معانی دیگر ظاهر شوند:

من واقعاً همان راهی هست که شما مرا تصور کردید (\u003d واقعاً). او بدون شک آهنگساز با استعدادی بود (\u003d بدون شک در واقع). او مطمئناً در ارائه راههای ساده ای برای حل مسئله به ما (\u003d بسیار ، بسیار درست) صحیح است. من هیچ چیز مخالف مدرسه نیستم ، اما نمی خواهم وارد این کار شوم (\u003d به طور کلی ، دقیقاً). کلمات "واقعاً" و "بی قید و شرط" ، بسته به تقارن مطرح شده توسط گوینده ، می توانند به صورت مقدماتی باشند یا در یک متن مشابه نباشند.

و ، بعدمعلوم شد مشهور است به علاوه، ما در مورد یافته های خود صحبت خواهیم کرد. بدین ترتیب (\u003d بنابراین) ، نتایج ما به هیچ وجه بر خلاف نتایج بدست آمده توسط دانشمندان دیگر نیست. او باهوش ، زیبا و ، سرانجاماو با من بسیار مهربان است. چی، در نهایتآیا شما از من می خواهید؟ به طور معمول ، جملات حاوی کلمات فوق مجموعه ای از شمارش را کامل می کنند ، خود کلمات دارای معنی "و موارد دیگر" هستند. در متن فوق ممکن است کلمات "اولاً" ، "دوم" ، "از یک طرف" و غیره رخ دهد. "بنابراین" به معنای کلمه مقدماتی نه تنها پایان شمارش است بلکه نتیجه گیری است.

همان کلمات به عنوان مقدماتی در معانی مشخص نمی شوند: "از این طریق" \u003d "از این طریق":

بنابراین او توانست یک کابینه سنگین را جابجا کند.

معمولاً در متن قبلی شرایط زمان وجود دارد ، به عنوان مثال ، "اول". "سپس" \u003d "سپس ، پس از آن":

و سپس او دانشمند مشهور شد.

"سرانجام" \u003d "در پایان ، سرانجام ، بعد از همه چیز ، در نتیجه همه چیز":

سرانجام ، همه امور با موفقیت به پایان رسید. معمولاً به این معنا ذره "بالاخره" را می توان به کلمه "بالاخره" اضافه کرد که اگر "بالاخره" یک کلمه مقدماتی باشد ، نمی توان انجام داد. در همان معانی که در بالا برای "بالاخره" ذکر شد ، ترکیب "بالاخره" مقدماتی نیست:

در پایان (\u003d در نتیجه) توافقی حاصل شد.

HOWEVER اگر در وسط یا انتهای یک جمله باشد مقدمه است:

باران، با این حال، با وجود پیش بینی های پیش بینی هواشناسی ، این هفته دوم بود. چقدر باهوش هستم با این حال!

"با این حال" به نظر نمی رسد در ابتدای یک جمله و در ابتدای بخشی از یک جمله پیچیده ، وقتی به عنوان یک اتحادیه مخالف عمل می کند مقدمه ای باشد: (با این حال ، مردم) نمی خواستند به اهداف خوب او ایمان داشته باشند. ما به یک جلسه امیدوار نبودیم اما خوش شانس بودیم.

ما توجه می کنیم که گاهی اوقات کلمه "با این حال" می تواند در ابتدای جمله ظاهر شود ، اما عملکرد اتحادیه را برآورده نمی کند: با این حالفوق العاده دشوار است

به طور کلی ، آن را به معنای "به طور کلی صحبت" مقدمه است وقتی که نشان دهنده راهی برای طراحی افکار است:

کارهای او، اصلاًفقط مورد توجه متخصصان خاص است. در معنای دیگر ، کلمه "به طور کلی" ضرب المثلی "به طور کلی ، کاملاً ، از هر لحاظ ، تحت هر شرایطی ، همیشه" است:

استروسکی برای تئاتر روسیه همان است که پوشکین برای ادبیات به طور کلی. طبق قانون جدید ، استعمال سیگار در محیط کار به طور کلی ممنوع است.

به نظر من ، به نظر شما ، به نظر ما ، ورودی شما است که منبع پیام را نشان می دهد:

فرزند شما، به ذهن منسرما خوردن. آی تی، در خودآیا چیزی اثبات می شود؟ کلمه "به روش خودش" مقدمه نیست: به روش خودش درست است.

البته بیشتر اوقات مقدماتی است ، نشانگر میزان اعتبار این عبارت است:

ما ، مطمئن، آماده برای کمک به شما در همه چیز است.

گاهی اوقات این کلمه جدا نمی شود اگر از نظر متقابل با صدای اعتماد به نفس ، اعتقاد متمایز شود. در این حالت ، کلمه "البته" ذره ای تقویت کننده محسوب می شود: من اگر از قبل به من هشدار می دادید ، قطعاً موافقم.

در رویداد ، اغلب مقدماتی است و برای ارزیابی از آن استفاده می شود:

من هستم، به هر حال، من نمی خواهم این را بخاطر بسپارم. این کلمات، به هر حال، گواه جدی بودن نگرش او به زندگی است.

به معنای "همیشه ، تحت هر شرایطی" این ترکیب مقدماتی نیست:

من هستم به هر حالامروز باید باهاش \u200b\u200bملاقات کرد و باهاش \u200b\u200bصحبت کرد

در واقع ، اغلب مقدمه نیست ، به معنای "واقعاً" صحبت می کند - پتیا در کامپیوترها به خوبی آگاه است. من واقعاً هیچ ارتباطی با آن ندارم. معمولاً این عبارت مقدماتی است ، اگر به شما کمک کند ابراز سرخوردگی ، عصبانیت کنید - شما چه هستید ، در واقع، آیا شما خودتان را یک مرد خردمند می کنید؟

به نوبه خود ، می تواند مقدماتی باشد که نشان دهنده ارتباط افکار یا راهی برای طراحی افکار باشد:

در بین بسیاری از نویسندگان مدرن ، ولادیمیر سوروکین مورد علاقه است ، و در میان کتاب های او ، در نوبتش، به ویژه می توانید "رمان" را برجسته کنید. او از من خواست که در کار خود به او کمک کنم ، در نوبتش، همچنین حواسش به هم نبود. همین عبارت می تواند غیر معانی در معانی "در پاسخ" باشد ، "از نظر قسمت" (\u003d وقتی نوبت رسید) - ماشا ، به نوبه خود ، در مورد چگونگی گذراندن تابستان صحبت کرد.

معنی اگر مقدمه باشد می تواند با کلمات "از این رو" ، "بنابراین" جایگزین شود:

پیام پیچیده است منظور داشتنامروز باید آن را منتقل کنید. باران در حال حاضر تمام شده است منظور داشتنمی توانیم پیاده روی کنیم. اگر او خیلی با ما دعوا کند منظور داشتن، او احساس حق دارد.

این کلمه ممکن است به صورت محموله\u200cای باشد ، به معنای نزدیک به "معنی":

یک سگ برای او بیشتر از همسر است. وقتی واقعاً با یک شخص دوست هستید ، این بدان معنی است که به همه چیز به او اعتماد دارید. "وسیله" می تواند بین موضوع و محمول باشد ، به خصوص وقتی که آنها توسط افراد بی نهایت بیان می شوند. در این حالت ، قبل از "خط تیره":

توهین به معنای پذیرش ضعف است. دوست بودن به معنای اعتماد به دوست خود است.

CONVERSE مقدمه است اگر نشان دهنده ارتباط افکار باشد:

او نمی خواست به او اهانت کند ، اما ، برعکس، سعی کرد بخشش او را بخواهد. او به جای ورزش کردن ، برعکستمام روز در خانه نشسته است.

ترکیب "و برعکس" ، که می تواند به عنوان یک عضو همگن یک جمله عمل کند ، مقدمه ای نیست ، از آن به عنوان کلمه ای استفاده می شود که کل جمله یا بخشی از آن را جایگزین می کند:

در بهار ، دختران تغییر می کنند: سبزه ها بور می شوند و برعکس (یعنی بلوند ها سبزه هستند). هر چه بیشتر انجام دهید ، نمرات بالاتر به دست می آورید ، و برعکس (یعنی اگر کمی کار کنید ، نمرات ضعیف خواهند بود ؛ کاما قبل از "و" در انتهای جمله ظاهر می شود - مانند یک جمله مرکب معلوم می شود ، جایی که "برعکس" جایگزین دوم خود می شود). قسمت) من می دانم که او درخواست من را برآورده خواهد کرد و برعکس (یعنی من آن را برآورده خواهم کرد ، هیچ کاما قبل از "و" وجود ندارد ، زیرا "برعکس" جایگزین بند همگن است).

EXTREME مقدمه است ، اگر ارزیابی مهم باشد:

میشا ، حداقل، می داند چگونه رفتار کند ، و چنگال خود را در دندان های خود انتخاب نمی کند.

این عبارت را می توان در معانی "نه کمتر" ، "کمترین" استفاده کرد ، پس از آن جدا نمی شود:

حداقل او خواهد دانست که پدرش زندگی خود را بیهوده زندگی نکرده است. حداقل پنج کلاس باید در اسکی بین کشور شرکت کنند.

از نقطه ای از دیدگاه مقدمه در معنای "درک" است:

از نظر مادربزرگمدختر نباید شلوار بپوشد جواب او از نظر کنکورشایسته بالاترین ستایش

همان گردش مالی ممکن است به معنای "در رابطه" باشد و پس از آن بیانیه مقدماتی نیست:

کار طبق برنامه از نظر زمان بندی پیش می رود. اگر رفتار قهرمانان برخی آثار ادبی را از دیدگاه اخلاق مدرن ارزیابی کنیم ، باید آن را غیراخلاقی دانست.

به طور خاص ، اگر بیانگر پیوند افکار در بیانیه باشد: به عنوان مقدمه است به خصوص، سؤال از سهم این دانشمند در توسعه تئوری نسبیت. این شرکت در فعالیت های خیرخواهانه مشارکت فعال دارد ، به خصوصبه پرورشگاه شماره 187 کمک می کند.

اگر ترکیبی در قسمت PARTICULAR در ابتدای کار یا انتهای ساختار اتصال بود ، از این ساختار جدا نمی شود (در بخش بعدی این با جزئیات بیشتری مورد بحث قرار می گیرد):

من عاشق کتابها در مورد حیوانات ، به ویژه در مورد سگها هستم. دوستان من ، به ویژه ماشا و وادیم ، تابستان امسال در اسپانیا در حال استراحت بودند. در صورتی که توسط اتحادیه "و" با کلمه "به طور کلی" متصل شده باشد ، ترکیب مشخص به عنوان مقدمه تفاوت نمی یابد:

این گفتگو به طور کلی به سیاست و به ویژه در مورد آخرین تصمیمات دولت روی آورد.

راه اصلی مقدمه است وقتی از آن برای ارزیابی یک واقعیت استفاده می شود ، آن را در یک بیانیه برجسته کنید: کتاب درسی باید بازنویسی شود ، و به طور عمده، چنین فصل هایی را به آن اضافه کنید ... از اتاق برای موارد خاص استفاده می شد ، به طور عمده، برای سازماندهی شام های رسمی

این ترکیب می تواند بخشی از ساختار اتصال باشد ، در این حالت اگر در ابتدای کار یا انتهای آن باشد ، با کاما از ساختار جدا نمی شود:

بسیاری از مردم روسیه به طور عمده نمایندگان روشنفکر وعده های دولت را باور نمی کردند.

به معنای "اول از همه" ، "بیشتر از همه" این ترکیب مقدماتی نیست و از هم متمایز نیست:

او از نوشتن عمدتاً به دلیل بی سوادی خود می ترسید. من بیشتر رفتار او نسبت به والدینش را دوست دارم.

برای مثال ، همیشه مقدمه خواهد بود ، اما اشکال مختلفی را به خود می گیرد. با کاما از دو طرف قابل برجسته است:

پاول پتروویچ به ظاهر خود بسیار توجه دارد ، به عنوان مثال، او با دقت مراقب ناخن های خود است. اگر "به عنوان مثال" در آغاز یا انتهای عضوی از هم جدا شده ظاهر شود ، با کاما از این گردش جدا نمی شود:

در بسیاری از شهرهای بزرگ ، به عنوان مثال در مسکو ، شرایط نامطلوب محیطی. برخی از آثار نویسندگان روسی ، به عنوان مثال "یوجین وینین" یا "جنگ و صلح" ، پایه و اساس ایجاد فیلمهای سینمایی نه تنها در روسیه بلکه در سایر کشورها نیز بود. علاوه بر این ، ممکن است یک روده بزرگ بعد از "به عنوان مثال" ظاهر شود ، اگر "مثلاً" بعد از کلمه تعمیم دهنده در مقابل یک سری از اعضای همگن ظاهر شود:

بعضی از میوه ها می توانند آلرژی ایجاد کنند. به عنوان مثال: پرتقال ، نارنگی ، آناناس ، انواع توت های قرمز.

17.1.3 موارد خاص نگارشی در باز کردن کلمات وجود دارد.

نه تنها کاما ، بلکه خط تیره و همچنین ترکیبی از خط و کاما را می توان برای برجسته کردن کلمات و جملات مقدماتی استفاده کرد.

این موارد در دوره دبیرستان گنجانده نشده است و در تکالیف USE استفاده نمی شود. اما برخی از انقلابهایی که اغلب مورد استفاده قرار می گیرند باید به خاطر سپرده شوند. نمونه هایی از کتابچه راهنمای Roscthal Punctuation را ارائه می دهیم.

بنابراین ، اگر ترکیب مقدماتی ساختاری ناقص را تشکیل دهد (کلمه ای وجود ندارد که از متن بازگردد) ، سپس با کاما و خط کش برجسته می شود: ماکارنکو به طور مکرر تأکید کرده است که آموزش مبتنی بر ، یک طرف، با اعتماد نامحدود به یک شخص ، و با یکی دیگر - در مورد الزامات بالا به آن؛ چیچیکوف دستور داد که به دو دلیل متوقف شود: یک طرفاستراحت به اسبها با یکی دیگر - به منظور استراحت و تازه کردن خود(کاما قبل از قسمت فرعی توسط "خط" جذب می شود)؛ یک طرفتصمیم گیری فوری مهم بود ، اما احتیاط لازم بود - با یکی دیگر.

17.2 مفهوم عمومی درخواست تجدیدنظر و قاعده اصلی تخصیص آن.

اولین بار در تکالیف USE در سال 2016-2017 گنجانده شده است. دانش آموزان باید در کارهای شاعرانه به دنبال معالجه باشند که این مسئله کار را بسیار پیچیده می کند.

استعلام ها کلماتی هستند که به کسی که سخنرانی را خطاب می کند اشاره دارد. درخواست تجدید نظر به شکل یک پرونده اسمی است و با صدای ویژه ای تلفظ می شود: تاتیانا ، تاتیانا عزیز! با تو الان اشک میریزم. درخواست های تجدید نظر معمولاً توسط اسم های متحرک و همچنین صفت ها بیان می شوند و در معنای اسم شرکت می کنند. مثلا: از زندگی خود استفاده کنید زندگي كردن . در گفتار هنری ، از اسمهای معکوس نیز می توان استفاده کرد. مثلا: سر و صدا ، سر و صدا بادبان مطیع ; سروصدا نکن ، چاودارگوش رسیده.

ضمایر شخصی شما و شمامعمولاً طرفدار نه در نقش درخواست تجدید نظر، و در نقش موضوع: متاسف، دره های صلح آمیز، و شما ، قله کوههای آشنا، و شما ، جنگلهای آشنا!

17.1.2. قوانین پیچیده تری برای برجسته سازی تماسها وجود دارد.

1. اگر آدرس در ابتدای جمله با ذكر تعجب تلفظ می شود ، پس از آن یك علامت تعجب قرار می گیرد (كلمه زیر آدرس با حروف بزرگ): پیرمرد! در مورد سابق را فراموش کنید؛ جوان بومی ناپل! چه چیزی را در روسیه ترک کردید؟

2. اگر آدرس در انتهای جمله باشد ، کاما در مقابل آن قرار می گیرد و بعد از آن علامت نقطه گذاری است که به محتوا و intonation جمله احتیاج دارد: فکر کن استاد فرهنگ؛ سلام به شما مردم کار مسالمت آمیز! شما اینجایید، عزیز؟؛ شما را خوک کن برادر…

3. تکرار تماس ها با یک کاما یا علامت تعجب از هم جدا می شوند: استپ گسترده است ، استپ بیابان استچرا اینقدر ابری به نظر می آیی؟ سلام، باد ، باد شدید ، بادگیر تاریخ جهانی!; واسکا! واسکا! واسکا! وای!

4. درخواست های همگن متحد اتحادیه و یا آره، کاما از هم جدا نیستند: آواز خواندن مردم ، شهرها و رودخانه ها! آواز خواندن کوه ، استپ و مزارع!؛ سلام، خورشید و صبح خوشحال هستند!

5- در صورت درخواست چندین درخواست برای یک نفر که در مکانهای مختلف پیشنهاد قرار دارد ، هر یک از آنها با کاما از هم جدا می شوند: ایوان ایلیچدور انداختن برادردر مورد میان وعده؛ ... من به خاطر توماسبهتر نیست برادر، شکست؟

6. اگر یک درخواست تجدید نظر به عبارت دیگر - اعضای پیشنهادی "پاره شده است" ، پس هر بخش از تجدید نظر به طور کلی توسط کاما از هم جدا می شوند: محکم تر اسبضرب و شتم سم، قدم زدن یک قدم! ؛ برای خون و اشک آرزو می کرد که حساب کندما شما را می بینیم چهل سال اول.

در 15 آوریل ، قرار است وام به مبلغ 900 هزار روبل از بانک به مدت 11 ماه گرفته شود.
شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:
- در اول ماه هر ماه ، بدهی٪ p نسبت به پایان ماه قبل افزایش می یابد.

- در روز پانزدهم هرکدام ، از اول تا دهم ماه ، بدهی باید به همان میزان کمتر از بدهی های روز 15 ماه قبل باشد.
- در پانزدهم ماه دهم بدهی بالغ بر 200 هزار روبل؛
- تا روز پانزدهم ماه یازدهم بدهی باید به طور کامل بازپرداخت شود.
اگر کل بانک 1021 هزار روبل پرداخت شده است ، فسفر کنید.

در 15 آوریل ، قرار است برای (هزار و 1 ماه) وام از بانک به مبلغ 700 هزار روبل استفاده شود.
شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

- از روز 2 تا 14 روز هر ماه لازم است بخشی از بدهی ها با یک پرداخت پرداخت شود.
- در روز پانزدهم هرکدام ، از اول تا نوزدهم ، بدهی باید به همان میزان کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد.
- در روز پانزدهم ماه نهم بدهی به 300 هزار روبل رسید.
- تا روز پانزدهم ماه (تعداد + 1) ماه ، بدهی باید به طور کامل بازپرداخت شود.
آیا در کل این بانک 755 هزار روبل پرداخت شده است را پیدا کنید.

در 15 آگوست ، قرار است وام به مبلغ 1100 هزار روبل از بانک به مدت 31 ماه گرفته شود.
شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:
- در روز اول هر ماه ، بدهی در مقایسه با پایان ماه قبل 2٪ افزایش می یابد.
- از روز 2 تا 14 روز هر ماه لازم است بخشی از بدهی ها با یک پرداخت پرداخت شود.
- در روز پانزدهم هرکدام ، از اول تا 30 ماه ، بدهی باید به همان میزان کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد.
- تا پانزدهم روز سی و یکم ماه سیزدهم ، بدهی باید به طور کامل بازپرداخت شود.
اگر این بانک در کل 1503 هزار روبل پرداخت کرده باشد ، در 15 روز 30 ماه بدهی چند هزار روبل است؟

در تاریخ 15 مارس ، قرار است برای 11 ماه وام معینی از بانک گرفته شود.
شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:
- در روز اول هر ماه ، بدهی در مقایسه با پایان ماه قبل 1٪ افزایش می یابد.
- از روز 2 تا 14 روز هر ماه لازم است بخشی از بدهی ها با یک پرداخت پرداخت شود.
- در پانزدهمین روز از هر ماه از اول تا دهم بدهی باید به همان مبلغ کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد.
- در پانزدهم ماه دهم بدهی 300 هزار روبل خواهد بود؛

اگر کل مبلغ پرداختی پس از بازپرداخت کامل آن 1388 هزار روبل باشد ، چقدر اعتبار دارد؟

در 15 دسامبر ، قرار است وام 11 ماه از بانک گرفته شود.
شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:


- در پانزدهم روز هر ماه از اول تا دهم بدهی باید تا پانزدهم ماه قبل 80 هزار روبل کمتر از بدهی باشد.
- تا روز پانزدهم ماه یازدهم ، وام باید به طور کامل بازپرداخت شود.
اگر کل مبلغ پرداختی پس از بازپرداخت کامل وام 1198 هزار روبل باشد ، در تاریخ 15th 10 ماه چه بدهی خواهد داشت؟

در 15 دسامبر ، قرار است وام از بانک در مبلغ 300 هزار روبل به مدت 21 ماه گرفته شود. شرایط بازگشت به شرح زیر است:

- از روز دوم تا چهاردهم هرماه بخشی از بدهی لازم است.
- در پانزدهمین روز از هر ماه از اول تا بیستم بدهی باید به همان مبلغ کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد.
- در پانزدهم ماه بیستم بدهی 100 هزار روبل خواهد بود.

پس از بازپرداخت کامل وام ، کل بازپرداخت وام را پیدا کنید.

در تاریخ 15 دسامبر ، برای (1 + 1) ماه برای وام از بانک 1 000 000 روبل برنامه ریزی شده است. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:
در اول ماه هر ماه ، بدهی نسبت به پایان ماه قبل r٪ افزایش می یابد.
- از روز دوم تا چهاردهم هرماه بخشی از بدهی لازم است.
- در روز پانزدهم روز هر ماه از اول تا نهم بدهی باید 40 هزار روبل کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد؛
- در روز پانزدهم ماه نهم بدهی 200 هزار روبل خواهد بود.
- تا پانزدهمین روز از (n + 1) ماه ، وام باید به طور کامل بازپرداخت شود.
اگر معلوم است که کل مبلغ پرداختی پس از بازپرداخت کامل وام ، 1378 هزار روبل باشد.

در 15 دسامبر ، قرار است 21 ماه وام از بانک گرفته شود. شرایط بازگشت به شرح زیر است:
- در اول ماه هر ماه ، بدهی در مقایسه با پایان ماه قبل 3٪ افزایش می یابد.
- از روز دوم تا چهاردهم هرماه بخشی از بدهی لازم است.
- در پانزدهمین روز از هر ماه از اول تا بیستم بدهی باید 30 هزار روبل کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد؛
- تا پانزدهم روز بیست و یکم ماه بیست و یکم ، وام باید به طور کامل بازپرداخت شود.
اگر کل مبلغ پرداختی پس از بازپرداخت کامل آن 1604 هزار روبل باشد ، چقدر اعتبار دارد؟

در تاریخ 25 ماه مه ، برای مدت 1.5 سال وام از بانک گرفته شده است. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:
- در روز اول ماه هر ماه ، نسبت به پایان ماه قبل 7 درصد بدهی افزایش می یابد.
- از 1 تا 10 روز هر ماه پرداخت بخشی از بدهی لازم است؛
- در بیست و پنجمین روز از هر ماه ، بدهی باید یک و همان مقدار کمتر از بدهی در بیست و پنجمین روز از ماه قبل باشد.
اگر متوسط \u200b\u200bپرداخت ماهانه کل مدت وام 18 500 روبل باشد ، چقدر باید به بانک پرداخت کنم؟

کارخانه مبلمان باعث ایجاد قفسه و تخته های جانبی می شود. برای ساختن یک قفسه 4/3 متر ^ 2 از نئوپان ، 4/3 متر ^ 2 از تخته کاج و 2/3 انسان ساعت کار زمان مصرف می شود. برای ساخت یک تخته کناری ، از تخته های ذرات چوبی 2 متر ^ 2 ، تخته های کاج 5/1 متر ^ 2 و 2 ساعت کار انسان استفاده می شود. سود حاصل از فروش یک قفسه کتاب 500 روبل است ، و ساید بای ساید 1200 روبل است. در طی یک ماه ، کارخانه در اختیار دارد: 180 متر مربع 2 تخته نئوپان ، 165 متر ^ 2 تخته کاج و 160 ساعت کار انسان. حداکثر سود پیش بینی شده ماهانه چقدر است؟

برخی از شرکتها دو نوع محصول - A و B تولید می کنند و از سه نوع منابع استفاده می کنند: M، N و K. هنجارهای استفاده از منابع و ذخایر آنها در جدول آورده شده است.

در صورتی که قیمت محصولات A و B به ترتیب 1500 و 900 روبل برای هر واحد از محصول مربوطه باشد ، حداکثر درآمد ممکن شرکت در هنگام فروش محصولات تعیین می شود. جواب را به هزاران روبل بیان کنید.

پسران کلاس های یازدهم در 8 مارس برای دختران گل می خریدند. اگر به هر دختر کلاس اول 3 گل بدهید ، به هر دختر کلاس دوم 5 گل اختصاص دهید و به هر دختر کلاس سوم 7 گل اختصاص دهید ، در این صورت حداقل به 40 گل و بیشتر از 50 گل احتیاج خواهید داشت.

اگر به هر دختر کلاس اول 5 گل اختصاص دهید ، 7 گل برای هر دختر کلاس دوم و 3 گل به هر دختر کلاس سوم اختصاص می یابد ، پس به همان تعداد گل احتیاج دارید که باید به هر دختر کلاس اول 7 گل بدهید و به هر دختر دوم بدهید. 3 گل و هر دختر در کلاس سوم 5 گل می دهد. اگر می دانید تعداد دختران در کلاس سوم نسبت به پایه دوم وجود دارد ، تعداد کل دختران کلاس یازدهم را پیدا کنید.

مبلغ سپرده در روز اول هرماه نسبت به مبلغ روز اول ماه قبل 2٪ افزایش یافته است. به همین ترتیب ، قیمت آجر ماهانه 36 درصد افزایش یافته است. با تاخیر در خرید آجر ، در تاریخ 1 ماه مه مبلغ مشخصی را در بانک قرار دادند. در این حالت چند درصد کمتر می توان آجر را در تاریخ اول ژوئیه همان سال برای کل مبلغ دریافت شده از بانک به همراه بهره خریداری کرد؟

در آماده سازی برای سال نو ، تصمیم گرفته شد چندین تزئین درخت کریسمس از دو نوع خریداری شود ، به شرطی که هزینه تزیینات در انواع مختلف بیش از 2 روبل متفاوت نباشد. اگر 7 جواهرات از نوع اول و 8 نوع دوم را خریداری می کنید ، باید بیش از 165 روبل پرداخت کنید. اگر 8 جواهرات از نوع اول و 7 نوع دوم خریداری می کنید ، پس باید کمتر از 165 روبل پرداخت کنید. هزینه تزیین هر گونه را پیدا کنید.

پسران دو پایه یازدهم به مناسبت 8 مارس برای دختران گل خریداری کردند. اگر به هر دختر کلاس اول 3 گل و به هر دختر کلاس دوم 7 گل اختصاص دهید ، در این صورت کمتر از 70 گل مورد نیاز خواهد بود. اگر به هر دختر کلاس اول 7 گل و به هر دختر کلاس دوم 3 گل اختصاص دهید ، در این صورت بیش از 70 گل مورد نیاز خواهد بود. اگر تعداد دختران کلاسها کمتر از سه است تعداد دختران کلاس یازدهم را پیدا کنید.

این گیاه دارای سه خط مونتاژ است: A، B، C. در هر یک از آنها دو نوع محصول تولید می شود. تعداد محصولات هر نوع تولید شده توسط هر خط در جدول ارائه شده است.

براساس این قرارداد ، باید 1030 محصول از نوع اول و 181 محصول از نوع دوم تولید شود. کمترین تعداد خط مونتاژ که می تواند در آن دخیل باشد چیست؟

سه نوع هواپیما بین شهرهای A و B پرواز می کند ، که برای آنها امکان حمل مسافر و ظروف حمل بار در جدول ارائه شده است

طبق شرایط این قرارداد ، باید 1790 مسافر و 195 کانتینر حمل بار داشته باشید. کمترین تعداد هواپیمای مورد نیاز را پیدا کنید.

سنگ معدن در دو معدن استخراج می شود: 100 تن در روز در معدن اول ، -220 تن در روز در معدن دوم. سنگ معدن در دو گیاه فرآوری می شود. اولی قادر به پردازش بیش از 200 تن سنگ معدن در روز ، و دوم - بیش از 250 تن سنگ معدن در روز نیست. هزینه حمل و نقل یک تن سنگ معدن از گیاه در جدول ارائه شده است.

کمترین هزینه حمل و نقل را پیدا کنید.

سپرده گذار تصمیم گرفت برای مدت 1 سال 1000 هزار روبل در بانک قرار دهد. این بانک دو استراتژی ارائه می دهد: اولین اینکه در صورت قرار دادن سپرده در کل آن ، 7٪ در سال جمع می شود. یا پیشنهاد می شود سهم را به سه قسمت تقسیم کنید. سپس 15٪ در قسمت کوچکتر ، 10٪ در وسط و 5٪ در سال در بزرگتر شارژ می شود. بزرگترین سودی که یک سرمایه گذار می تواند بدست آورد اگر بخش بزرگی از آن با بخش کوچکتر و کمتر از 100 هزار روبل متفاوت باشد ، اما بیشتر از 300 هزار روبل نیست؟

وام گیرنده مبلغی معادل 691000 روبل به مدت 3 سال از بانک را 10٪ در سال وام گرفت به شرط اینکه پرداخت دوم دو برابر اول و پرداخت سوم سه برابر اول باشد و پرداخت ها پس از انباشت سود در مانده وام انجام می شود. مبلغ پرداخت اول چقدر بود؟

در 16 نوامبر ، نیکیتا 1 میلیون روبل از یک بانک وام گرفت. برای شش ماه. شرایط بازپرداخت وام به شرح زیر است:

در روز 28th هر ماه ، بدهی 10٪ نسبت به روز شانزدهم ماه جاری افزایش می یابد.

از اول تا دهم روز هر ماه ، بخشی از بدهی باید پرداخت شود.

در صورت تأخیر در پرداخت (از 1 تا 5 روز) ، مجازات های اضافی اضافه می شود: برای هر روز معوق 1٪ از مبلغی که در ماه جاری پرداخت می شد.

در شانزدهم هرماه ، بدهی باید مطابق جدول مشخص باشد:

مشخص کنید که در صورت مشخص شدن پرداخت وی در تاریخ 7 دسامبر ، 12 ژانویه ، 10 فوریه ، 9 مارس ، 1 آوریل و 15 اردیبهشت ، نیکیتا مبلغی بیش از وام گرفته شده به این بانک را پرداخت خواهد کرد.

لارین 17) ایوان پتروویچ سالانه وام را از بانک دریافت می کرد. یک سال بعد ، در بازپرداخت وام ، وی به 1/6 از کل مبلغی که تا این زمان به بانک بدهکار بود ، به بانک بازگشت. و یک سال بعد ، در بازپرداخت کامل وام ، ایوان پتروویچ مبلغ 20٪ بالاتر از مبلغ وام دریافت شده به بانک کمک کرد. درصد وام های سالانه در این بانک چقدر است؟

در دو جعبه مداد وجود دارد: در حالت اول قرمز ، در دوم آبی و در رنگ آبی کمتری وجود دارد. ابتدا 40٪ مدادها از جعبه اول به دوم منتقل می شوند. سپس 20٪ مدادهایی که در جعبه دوم بودند به قسمت اول منتقل شدند و نیمی از مدادهای جابجا شده به رنگ آبی بودند. پس از آن ، تعداد 26 مداد قرمز بیشتر در جعبه اول نسبت به جعبه دوم وجود داشت ، و تعداد کل مدادهای جعبه دوم بیش از 5 درصد نسبت به نسخه اصلی افزایش یافته است. تعداد کل مدادهای آبی را پیدا کنید.

در ماه ژوئیه ، ویکتور قصد دارد وام 2.5 میلیون روبل را بگیرد. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

هر ژانویه ، بدهی 20٪ نسبت به شرایط سال گذشته افزایش می یابد.

از فوریه تا ژوئن هر سال ، ویکتور باید بخشی از بدهی ها را بپردازد.

ویکتور برای چه حداقل سالها می تواند وام بگیرد تا پرداخت سالانه بیشتر از 760 هزار روبل نباشد؟

بعد از گذشت چند سال کامل ، اگر قصد دارد سالانه 260،000 روبل به حساب خود واریز کند ، به شرط آنکه بانک 10٪ از مبلغ موجود را یکبار در سال 31 دسامبر شارژ کند ، حداقل 950،000 روبل در حساب خود خواهد داشت.

میتروفان می خواهد وام 1.7 میلیون روبل دریافت کند. وام بازپرداخت سالی یک بار در مبلغ مساوی (به جز ، شاید ، آخرین) پس از تسویه سود. نرخ بهره 10٪ در سال. میتروفان برای چه حداقل سالها می تواند وام بگیرد تا پرداخت سالانه بیشتر از 300 هزار روبل نباشد؟

در 31 دسامبر سال 2016 ، واسلی 5،460،000 روبل از وام با 20٪ در سال از یک بانک گرفت. طرح بازپرداخت وام به شرح زیر است - در تاریخ 31 دسامبر هر سال آینده ، بانک بهره را به مبلغ باقیمانده بدهی (یعنی افزایش 20 درصد بدهی) می پردازد ، سپس واسیلی x روبل را به بانک منتقل می کند. مبلغ واسلی برای پرداخت بدهی در سه قسط مساوی (یعنی سه سال) چقدر است؟

در ماه آگوست ، قرار است مبلغ مشخصی از وام از بانک گرفته شود. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

از فوریه تا جولای هر سال لازم است بخشی از بدهی معادل 1080 هزار روبل پرداخت شود. چند هزار روبل از بانک گرفته شده است ، اگر مشخص شود که وام به طور کامل در سه قسط مساوی (یعنی 3 سال) بازپرداخت شده است؟

صندوق بازنشستگی دارای اوراق بهادار است که در پایان سال t (t \u003d 1؛ 2؛ 3؛ ...) به ارزش 10 تن هزار روبل هزینه دارد. در پایان هر سال ، صندوق بازنشستگی می تواند اوراق بهادار و پول سپرده را به حساب بانکی بفروشد ، در حالی که در پایان هر سال آینده مبلغ موجود در حساب 1 + r بار افزایش می یابد. صندوق بازنشستگی می خواهد اوراق بهادار را در پایان چنین سالی بفروشد به طوری که در پایان بیست و پنجمین سال مبلغ موجود در حساب خود بزرگترین باشد. محاسبات نشان داد که برای این ، اوراق بهادار باید به سختی در پایان سال یازدهم فروخته شود. برای چه مقادیر مثبت r این امکان پذیر است؟

وادیم صاحب دو کارخانه در شهرهای مختلف است. کارخانه ها دقیقاً همان محصولات را با استفاده از همان فناوری تولید می کنند. اگر کارگران در یکی از کارخانه ها در کل t ^ 2 ساعت در هفته کار کنند ، در این هفته آنها واحدهای کالایی تولید می کنند. برای هر ساعت کار در کارخانه واقع در شهر اول ، وادیم به کارگر 500 روبل و در کارخانه واقع در شهر دوم 300 روبل پرداخت می کند. وادیم آماده است برای پرداخت کارگران در هفته 1200000 روبل اختصاص دهد. بیشترین تعداد واحد کالایی که می توان در هر هفته در این دو کارخانه تولید کرد ، چقدر است؟

در ژوئیه سال 2016 ، اینگا قصد دارد وام را به مدت شش سال به ارزش 4.2 میلیون روبل دریافت کند. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

در ژوئیه 2017 ، 2018 ، 2019 و 2020 بدهی برابر با 4.2 میلیون روبل است.

پرداخت در سال 2021 و 2022 برابر است؛

تا ژوئیه سال 2022 ، بدهی به طور کامل پرداخت می شود.

چند میلیون روبل آخرین پرداخت بیشتر از مبلغ اول خواهد بود؟

در ژوئیه سال 2016 ، تیمور قصد دارد به مدت چهار سال وام را از این بانک به مبلغ S میلیون روبل دریافت کند ، جایی که S عدد صحیح است. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

در ماه ژانویه ، بدهی 15٪ نسبت به پایان سال گذشته افزایش می یابد.

پرداخت باید سالی یک بار از فوریه تا ژوئن انجام شود.

در ژوئیه هر سال ، بدهی باید مطابق جدول زیر بخشی از وام باشد:

بالاترین مقدار S را که در آن کل پرداخت Timur کمتر از 30 میلیون p باشد پیدا کنید.

در ژوئیه سال 2020 ، قرار است وام از این بانک به مبلغ 400000 روبل گرفته شود. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

در ماه ژانویه ، بدهی نسبت به پایان سال قبل r٪ افزایش می یابد.

اگر مشخص است که وام در دو سال به طور کامل بازپرداخت شده است ، 330،000 روبل در سال اول و 121000 روبل در سال دوم انتقال یافته است.

در ژوئیه سال 2020 ، قرار است مبلغ معینی وام از بانک گرفته شود. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

در ماه ژانویه ، بدهی 20٪ نسبت به پایان سال گذشته افزایش می یابد.

از فوریه تا ژوئن هر سال لازم است بخشی از بدهی ها با یک پرداخت پرداخت شود

اگر مشخص شود که وام به طور کامل در سه قسط برابر (یعنی 3 سال) بازپرداخت شده است و مبلغ پرداختی بیش از مبلغی است که در بانک به 77200 روبل رسیده است ، چند دلار از بانک گرفته شده است؟

در ماه ژوئیه ، قرار است مبلغ معینی وام از بانک گرفته شود. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

در ماه ژانویه ، بدهی نسبت به پایان سال قبل r٪ افزایش می یابد.

از فوریه تا ژوئن هر سال ، بخشی از بدهی باید پرداخت شود

یافتن r ، اگر می دانید اگر هرکدام 777،600 روبل پرداخت کنید ، پس از 4 سال وام بازپرداخت می شود ، و اگر سالانه 1317.600 روبل پرداخت می کنید ، آیا در مدت 2 سال وام به طور کامل بازپرداخت می شود؟

در ماه جولای ، قرار است وام از یک بانک به مبلغ 18 میلیون روبل برای مدت معینی (تعداد کل سالها) گرفته شود. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:
- هر بدهی ژانویه در مقایسه با پایان سال گذشته 10٪ افزایش می یابد.


چند سالی که وام گرفته شد اگر مشخص شود مبلغ پرداختی پس از بازپرداخت 27 میلیون روبل بوده است؟

در ماه جولای ، قرار است وام از یک بانک به مبلغ 9 میلیون روبل برای مدت معینی (تعداد کل سالها) گرفته شود. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

در ماه ژانویه ، بدهی 20٪ نسبت به پایان سال گذشته افزایش می یابد.
- از فوریه تا ژوئن هر سال پرداخت بخشی از بدهی لازم است.
- در ماه ژوئیه هر سال ، بدهی باید به همان میزان کمتر از بدهی های ماه ژوئیه سال قبل باشد.

اگر بیشترین پرداخت سالانه 3.6 میلیون روبل باشد ، پس از بازپرداخت کامل وام ، مبلغ پرداختی چقدر خواهد بود؟

در ژوئیه سال 2026 ، پیش بینی شده است که به مدت سه سال وام به مبلغ S میلیون روبل از بانک وام گرفته شود ، جایی که S عدد صحیح است. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

هر ژانویه بدهی 20٪ نسبت به پایان سال گذشته افزایش می یابد.

از فوریه تا ژوئن هر سال لازم است بخشی از بدهی ها با یک پرداخت پرداخت شود

در ژوئیه هر سال بدهی باید مطابق جدول زیر بخشی از وام باشد

بالاترین مقدار S را پیدا کنید که در آن هر یک از پرداختها کمتر از 5 میلیون روبل باشد.

صندوق بازنشستگی دارای اوراق بهادار است که هزینه آن به 2 روبل می رسد. در پایان هر سال t (t \u003d 1؛ 2 ...) در پایان هر سال ، صندوق بازنشستگی می تواند اوراق بهادار و پول سپرده را به حساب بانکی بفروشد ، در حالی که در پایان هر سال آینده مبلغ حساب در (1+ r) افزایش می یابد زمان. صندوق بازنشستگی می خواهد اوراق بهادار را در پایان چنین سالی بفروشد تا در پایان بیست و پنجمین سال مبلغ حساب آن بیشترین باشد.محاسبات نشان می دهد که برای این کار اوراق بهادار باید به سختی در پایان سال بیست و یکم فروخته شود. برای چه مثبت این امکان پذیر است؟

باغ وحش 111 کیلوگرم توزیع می کند. گوشت بین روباه ها ، پلنگ ها و شیرها. هر روباه متکی به 2 کیلوگرم است. گوشت ، پلنگ - 14 کیلو گرم ، شیر 21 کیلوگرم. مشخص است که هر شیر روزانه 230 بازدید کننده دارد ، هر پلنگ 160 و هر روباه 20 عدد دارد. چه تعداد روباه ، پلنگ و شیر باید در باغ وحش باشند تا حداکثر تعداد بازدید کنندگان روزانه برای این حیوانات باشد؟

در جلسه سهامداران مقرر شد با گسترش طیف وسیعی از محصولات ، سود شرکت را افزایش دهیم. تحلیل اقتصادی نشان داد که

1) درآمد اضافی قابل انتساب به هر نوع جدید از محصول برابر با 70 میلیون روبل خواهد بود. در سال؛

2) هزینه های اضافی در توسعه یک گونه جدید 11 میلیون روبل خواهد بود. در سال ، و توسعه هر گونه بعدی 7 میلیون روبل نیاز دارد. یک سال هزینه های بیشتر از توسعه قبلی. ارزش حداکثر رشد سود ممکن را بیابید.

یک شهروند به مدت 4 سال 1 میلیون روبل در بانک گذاشت. در پایان هر سال 10٪ مبلغ پرداخت می شود. وی در پایان هر 3 سال اول (پس از محاسبه بهره) تصمیم به برداشت همان مبلغ پول گرفت. این مبلغ باید به گونه ای باشد که پس از 4 سال پس از محاسبه بهره برای 4 سال ، حداقل 1200000 روبل در حساب خود داشته باشد. حداکثر مبلغی که یک شهروند می تواند برداشت کند ، چقدر است. جواب هزاران را در جهت کوچکتر دور کنید.

ساشا و پاشا هرکدام 100 هزار روبل گذاشتند. برای مدت سه سال به بانك 10٪ در سال. در همین زمان ، پاشا یک هزار سال بعد ، هزار روبل پس گرفت. (n یک عدد صحیح است) ، و یک سال بعد او دوباره گزارش هزار هزار روبل. به هزینه خود شما در کمترین مقدار n بعد از سه سال ، اختلاف بین مبالغ موجود در حساب ساشا و پاشا حداقل 3 هزار روبل خواهد بود.

برنامه ریزی شده است برای مدت 5 سال وام برای کل میلیون ها روبل صادر شود. در اواسط هر سال وام ، بدهی وام گیرنده در مقایسه با ابتدای سال 10٪ افزایش می یابد. در پایان سالهای 1 ، 2 و 3 ، وام گیرنده فقط وام را پرداخت می كند و عدم بدهی را برابر با بدهی اصلی می داند. در پایان سالهای 4 و 5 ، وام گیرنده همان مبلغ را پرداخت می کند و تمام بدهی ها را به طور کامل پرداخت می کند. بزرگترین مبلغ وام را پیدا کنید که در آن مبلغ کل پرداخت های وام گیرنده کمتر از 6 میلیون روبل باشد.

کشاورز دارای دو مزرعه است که هر کدام 10 هکتار مساحت دارند. در هر زمینه ، شما می توانید سیب زمینی و چغندر پرورش دهید ، زمینه ها به هر نسبت تقسیم می شوند. عملکرد سیب زمینی در مزرعه اول 300 کیلوگرم در هکتار و در دوم 200 کیلوگرم در هکتار است. عملکرد چغندر در مزرعه اول 200 گرم در هکتار ، و در دوم - 300 گرم در هکتار است.

یک کشاورز می تواند سیب زمینی را به قیمت 10،000 روبل بفروشد. صددرصد ، و چغندر - با قیمت 18000 روبل. در هر مرکز بیشترین درآمد یک کشاورز می تواند چقدر باشد؟

در آستانه سال نو ، سانتاس به میزان برابر شیرینی در کیسه های هدیه قرار داد و این کیسه ها در کیسه ها ، 2 بسته در یک کیسه بسته بندی شدند. آنها می توانستند همین شیرینی ها را درون کیسه ها قرار دهند تا هر کدام از آنها 5 شیرینی کمتر از قبل داشته باشند ، اما در این صورت هر کیسه 3 بسته می شود و 2 کیسه کمتر نیز می گیرد. بیشترین شیرینی هایی که بابانوئل می توانند بکنند چیست؟

ماشین اول از نقطه A به نقطه B با سرعت 80 كیلومتر در ساعت سوار شد و پس از مدتی با سرعت ثابت - دوم. بعد از 20 دقیقه ایستادن در نقطه B ، ماشین دوم با همان سرعتی عقب رانده شد. او پس از 48 کیلومتر ، اولین اتومبیل را که به سمت او می آمد ، ملاقات کرد و در لحظه رسیدن اولین ماشین به نقطه B 120 کیلومتر از B فاصله داشت. اگر فاصله بین نقاط A و B 480 کیلومتر فاصله است از A تا محل ملاقات اول پیدا کنید.

فروشگاه کالاهای درجه I و II را به مبلغ 4.5 میلیون روبل دریافت کرد. اگر همه کالاها با قیمت درجه دو فروخته شوند ، در این صورت ضررها 0.5 میلیون روبل خواهد بود و در صورت فروختن کلیه کالاها به قیمت درجه یک ، سود 0.3 میلیون روبل درمان می شود. چقدر کالاهای درجه I و II به طور جداگانه خریداری شده است؟

دو معدن آلومینیوم و نیکل تولید می کنند. معدن اول دارای 80 کارگر است که هرکدام 5 ساعت در روز آماده کار هستند. در همان زمان ، یک کارگر 1 کیلوگرم آلومینیوم یا 2 کیلوگرم نیکل در ساعت تولید می کند. معدن دوم دارای 200 کارگر است که هرکدام 5 ساعت در روز آماده کار هستند. در همین زمان ، یک کارگر در هر ساعت 2 کیلوگرم آلومینیوم یا 1 کیلوگرم نیکل تولید می کند.

هر دو معدن فلز معدن را به کارخانه عرضه می كنند ، در آنجا آلیاژ آلومینیوم و نیكل برای نیازهای صنعتی تولید می شود كه در آن 1 کیلوگرم نیكل به ازای هر 2 کیلوگرم آلومینیوم تولید می شود. در عین حال ، معادن میان خود موافقت می كنند كه فلزکاری را انجام دهند تا گیاه بتواند بیشترین میزان آلیاژ را تولید کند. در چنین شرایطی ، روزانه چند کیلوگرم آلیاژ می تواند تولید کند؟

برخی از شرکت ها متحمل ضرر 300 میلیون روبل می شوند. در سال. برای تبدیل آن به یک سودآور ، پیشنهاد شد دامنه محصولات افزایش یابد. محاسبات نشان داد که درآمد اضافی قابل انتساب به هر نوع جدید از محصول 84 میلیون روبل خواهد بود. در هر سال ، و هزینه های اضافی برابر با 5 میلیون روبل خواهد بود. در سال در توسعه یک گونه جدید ، اما توسعه هر یک از آنها بعدی 5 میلیون روبل نیاز دارد. یک سال هزینه های بیشتر از توسعه قبلی. حداقل تعداد محصولات جدید که باید برای دستیابی به سودآوری کسب شود ، چقدر است؟ بزرگترین سود سالانه که یک شرکت می تواند با افزایش طیف وسیعی از محصولات به دست آورد ، چیست؟

هزینه تهیه نسخه الکترونیکی کتاب درسی
برخی از نشریات برابر با 800 هزار روبل است. هزینه ها
برای تولید هزار هزار کتاب درسی الکترونیکی
در این انتشارات برابر است (x ^ 2 + 6x + 22100) هزار روبل
در سال. اگر کتابهای درسی با قیمت مالش به فروش می رسند. برای یک واحد ،
سود ناشر به مدت یک سال محاسبه می شود (x ^ 2 + 6x + 22100).
ناشر کتاب هایی را در این شماره ها منتشر می کند
به طوری که سود بزرگترین است کمترین مقدار a چیست؟
توسعه کتاب درسی بیش از 2 سال پرداخت نمی شود؟

در تاریخ 16 نوامبر ، دوقلوها ساشا و پاشا وام 500 هزار روبل از این بانک گرفتند. هر یک به مدت چهار ماه شرایط بازپرداخت وام به شرح زیر است:

در بیست و هشتمین روز از هر ماه ، بدهی 10٪ نسبت به روز شانزدهم ماه جاری افزایش می یابد.

از اول تا پانزدهم روز هر ماه پرداخت بخشی از بدهی لازم است؛ در شانزدهم هرماه ، بدهی باید مطابق جدول پیشنهادی برای هریک از آنها مبلغ معینی باشد:

کدام یک از برادران ظرف چهار ماه به مبلغ کمتری به بانک پرداخت می کنند؟ چند روبل؟

1 مارس 2016 والری 100000 روبل در بانک گذاشت. با 10٪ در سال برای مدت 4 سال. در دو سال ، وی قصد دارد تا هزار دلار از حساب خود برداشت کند. (n یک عدد صحیح است) به گونه ای که تا اول مارس 2020 حداقل 130 هزار روبل در حساب خود داشته باشد. بیشترین مبلغ n می تواند والری در اول مارس 2018 از حساب خود خارج کند؟

دو عابر پیاده به سمت یکدیگر قدم می زنند: یکی از A تا B و دیگری از B تا A. آنها در همان زمان رفتند و هنگامی که در نیمه اول راه قرار گرفتند ، نفر دوم 1.5 ساعت دیگر را پشت سر گذاشت و وقتی که نیمه دوم راه است ، اولین. هنوز 45 دقیقه زمان باقی مانده است. چند دقیقه زودتر اولین عابر پیاده سفر خود را نسبت به دوم تمام می کند؟

در اوایل ژانویه سال 2017 ، قرار است وام از این بانک به مبلغ S میلیون روبل گرفته شود ، جایی که S یک عدد صحیح به مدت 4 سال است. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

در ماه ژوئیه ، بدهی 10٪ نسبت به آغاز سال جاری افزایش می یابد.
- از اوت تا دسامبر هر سال پرداخت بخشی از بدهی لازم است.
- در ژانویه هر سال ، بدهی باید مطابق جدول زیر بخشی از وام باشد:

بالاترین مقدار S را پیدا کنید که در آن اختلاف بین بالاترین و کمترین پرداخت بیش از 2 میلیون روبل نباشد.

در پایان هر سال ، بانک قصد دارد سالانه 12 درصد از سپرده کلاسیک را شارژ کند ، و در سپرده Bonus ، قصد دارد مبلغ سپرده را در سال اول 7 درصد و با همان عدد صحیح n درصد در سال های بعدی افزایش دهد.

کمترین مقدار n را که در طی بیش از 4 سال انبارداری ، سپرده "پاداش" سود بیشتری از سپرده "کلاسیک" با مبلغ مساوی از پرداختهای نقدی دارد.

در ماه مه سال 2017 ، پیش بینی شده است وام را از بانک به مدت شش سال و به مبلغ S میلیون روبل دریافت کنید. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

هر دسامبر هر سال ، 10 درصد بدهی افزایش می یابد.
- از ژانویه تا آوریل هر سال پرداخت بخشی از بدهی لازم است.
- در ماه مه 2018 ، 2019 و 2020 ، بدهی برابر با S میلیون روبل است.
- پرداختهای 2021 ، 2022 و 2023 برابر با یکدیگر است.
- تا ماه مه 2023 ، بدهی به طور کامل پرداخت می شود.

کوچکترین عدد صحیح S را پیدا کنید که در آن کل پرداخت از 13 میلیون روبل تجاوز نمی کند.

46 نفر در سال اول در تخصص "تجهیزات و ماشین آلات" وارد شدند: 34 پسر و 12 دختر. آنها به دو گروه 22 و 24 نفری تقسیم می شوند که حداقل در هر گروه یک دختر در آن تحصیل می کند. توزیع گروه\u200cها باید چقدر باشد که جمع اعداد برابر با درصد دختران در گروه اول و دوم بیشترین تعداد را داشته باشد؟

لئو برای مدت 40 ماه وام از بانک گرفت. طبق این توافق نامه ، لئو باید وام را به صورت اقساط ماهانه بازپرداخت کند. در پایان هر ماه ، p٪ از این مبلغ به مقدار بدهی باقیمانده اضافه می شود و پس از آن پرداخت لئو.

پرداخت های ماهانه به گونه ای انتخاب می شود که بدهی به طور مساوی کاهش یابد.

مشخص است که بیشترین پرداخت لئو 25 برابر کمتر از مبلغ اصلی بدهی بوده است. یافتن ص.

در 18 دسامبر سال 2015 ، آندری 85.400 روبل از یک بانک با وام 13.5٪ در سال گرفت. طرح بازپرداخت وام به شرح زیر است: در 18 دسامبر هر سال ، بانک بهره را به مبلغ باقی مانده بدهی می پردازد ، سپس آندری X روبل را به بانک واریز می کند. مبلغ X برای پرداخت کل بدهی در دو قسط برابر چه مقدار باید باشد؟

ایوان می خواهد وام 1 میلیون روبل دریافت کند. وام بازپرداخت سالی یک بار در مبلغ مساوی (به جز ، شاید ، آخرین) پس از تسویه سود. نرخ بهره 10٪ در سال. ایوان برای چه حداقل سالی می تواند وام بگیرد تا پرداخت سالانه از 250 هزار روبل تجاوز نکند؟

در تاریخ 1 فوریه 2016 ، آندری پتروویچ 1.6 میلیون روبل از بانک را با اعتبار وام گرفت. طرح بازپرداخت وام به شرح زیر است: در تاریخ اول ماه هر ماه ، بانک 1٪ مبلغ باقی مانده بدهی را اتهام می دهد ، سپس آندری پتروویچ پرداخت را به بانک واریز می کند. آندری پتروویچ برای حداقل تعداد ماهها باید وام بگیرد تا پرداختهای ماهانه از 350 هزار روبل تجاوز نکند؟

در 12 نوامبر 2015 ، دیمیتری 1 803 050 روبل از یک بانک با وام 19٪ در سال گرفت. طرح بازپرداخت وام به شرح زیر است: در 12 نوامبر هر سال آینده ، بانک بهره را به مبلغ باقیمانده بدهی می پردازد ، سپس دیمیتری روبل X را به بانک منتقل می کند. مبلغ X برای پرداخت بدهی به طور کامل در سه قسط برابر چقدر است؟

در دو بزرگراه عمود بر هم جهت در جهت تقاطع آنها ، دو اتومبیل همزمان شروع به حرکت می کنند: یکی با سرعت 80 کیلومتر در ساعت ، دیگری با سرعت 60 کیلومتر در ساعت. در زمان اولیه ، هر اتومبیل 100 کیلومتر از تقاطع فاصله دارد. زمان بعد از شروع حرکت را مشخص کنید ، پس از آن فاصله بین اتومبیل ها کوچکترین خواهد بود. این فاصله چیست؟

Arkady ، Semyon ، Efim و Boris شرکتی با سرمایه مجاز 200،000 روبل تأسیس کردند. Arkady 14٪ از سرمایه منشور ، سمیون - 42،000 روبل ، یفیم - 12٪ از سرمایه منشور ، و بقیه سرمایه توسط بوریس کمک کرده است. بنیانگذاران توافق کردند سود سالانه را به نسبت سهم به سرمایه مجاز تقسیم کنند. 500000 روبل به دلیل بوریس چقدر سود دارد؟ جواب را به روبل بدهید.

در دو منطقه 250 کارگر وجود دارد که هر یک از آنها آماده استخراج 5 ساعت در روز در استخراج آلومینیوم یا نیکل هستند. در منطقه اول ، یک کارگر 0.2 کیلوگرم آلومینیوم یا 0.1 کیلوگرم نیکل در ساعت تولید می کند. در منطقه دوم ، x ^ 2 ساعت کار انسان برای معدن x kg آلومینیوم در روز و برای کار کردن نیکل در هر کیلوگرم به 2 ساعت کار انسان نیاز است.

در دو منطقه 50 کارگر وجود دارند که هر یک از آنها آماده استخراج 10 ساعت در روز در استخراج آلومینیوم یا نیکل هستند. در منطقه اول ، یک کارگر 0.2 کیلوگرم آلومینیوم یا 0.1 کیلوگرم نیکل در ساعت تولید می کند. در منطقه دوم ، تولید x کیلوگرم آلومینیوم در روز نیاز به x ^ 2 انسان-ساعت کار دارد و تولید کیلوگرم نیکل در روز نیاز به y ^ 2 انسان ساعت کار دارد.

هر دو منطقه فلز استخراج شده را به کارخانه ای عرضه می كنند كه برای نیاز صنعت ، آلیاژ آلومینیوم و نیكل تولید می شود كه در آن 1 كیلوگرم آلومینیوم 2 كیلوگرم نیكل را تشکیل می دهد. در عین حال ، مناطق میان خودشان موافقت می كنند كه فلزکاری را انجام دهند تا گیاه بتواند بیشترین میزان آلیاژ را تولید كند. در چنین شرایطی ، روزانه چند کیلوگرم آلیاژ می تواند تولید کند؟

تیموتی می خواهد وام 1.1 میلیون روبل دریافت کند. وام بازپرداخت سالی یک بار در مبلغ مساوی (به جز ، شاید ، آخرین) پس از تسویه سود. نرخ بهره 10٪ در سال. برای کدام حداقل سالها می توان تیموفی وام گرفت تا پرداخت سالانه بیش از 270 هزار روبل نباشد؟

گالینا برای مدت 24 ماه 12 میلیون روبل وام گرفت. طبق این توافقنامه ، گالینا باید در پایان هر ماه بخشی از پول را به بانک برگرداند. هر ماه ، کل بدهی 3٪ افزایش می یابد و سپس با مبلغی که گالینا به بانک پرداخت می کند در پایان ماه کاهش می یابد. مبالغ پرداخت شده توسط گالینا به گونه ای انتخاب شده است که میزان بدهی به طور مساوی کاهش می یابد ، یعنی هر ماه با همان مبلغ. گالینا در طول سال اول اعطای وام در مقایسه با سال دوم ، چند روبل بیشتر خواهد داشت؟

در تاریخ 15 ژانویه ، قرار است برای مدت 15 ماه وام از بانک گرفته شود. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:
- در اول ماه هر ماه ، بدهی در مقایسه با پایان ماه قبل 3٪ افزایش می یابد.
- از روز دوم تا چهاردهم هرماه بخشی از بدهی لازم است.

مشخص است که پرداخت هشتم مبلغ 99.2 هزار روبل بوده است. چه مبلغی را باید در کل مدت وام به بانک بازگردانید؟

31 دسامبر سال 2014 اولگ مقدار مشخصی از بانک را با درصد مشخصی در سال از بانک دریافت کرد. طرح بازپرداخت وام به شرح زیر است - در تاریخ 31 دسامبر هر سال آینده ، بانک بهره را به مبلغ باقیمانده بدهی می پردازد (یعنی بدهی را یک درصد افزایش می دهد) ، سپس اولگ ترانه بعدی را منتقل می کند. اگر او هر سال 328.050 روبل پرداخت کند ، 4 سال بدهی را پرداخت می کند. اگر 587،250 روبل ، پس از آن به مدت 2 سال. پیدا کردن یک.

دو استخر یکسان در همان زمان شروع به پر کردن آب کردند. 30 متر ^ 3 آب بیشتر از ساعت دوم وارد استخر اول در ساعت می شود. در مقطعی معلوم شد که این دو استخر در کنار هم به اندازه هر یک از آنها آب دارند. پس از آن ، بعد از 2 ساعت 40 دقیقه استخر اول پر شد ، و بعد از 3 ساعت دیگر 20 دقیقه - دوم. چه مقدار آب در ساعت به استخر دوم تحویل داده شد؟ استخر دوم چه مدت پر شد؟

در اول ماه هر ماه ، بدهی نسبت به پایان ماه قبل 2٪ افزایش می یابد.

از روز 2 تا 14 روز هر ماه ، بخشی از بدهی باید پرداخت شود.

در پانزدهمین روز از هر ماه ، بدهی باید یک و به همان میزان کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد.

چند درصد از مبلغ وام ، کل پولی است که برای کل مدت وام باید به بانک پرداخت کنید؟

در تاریخ 20 دسامبر ، والری مبلغ 500 هزار روبل از یک بانک وام گرفت. به مدت پنج ماه شرایط بازپرداخت وام به شرح زیر است:

در تاریخ 5 ماه هر ماه ، بدهی در مقایسه با ماه قبل یک درصد عدد صحیح افزایش می یابد.

از ششم تا نوزدهم روز هر ماه ، بخشی از بدهی باید پرداخت شود.

در بیستم هرماه هر بدهی باید مطابق جدول باشد مبلغ مشخصی:

کوچکترین n را پیدا کنید که میزان پرداخت آن بیش از وام گرفته شده (پرداخت بهره) بیش از 200 هزار روبل باشد.

سه دستگاه اتوماتیک با ظرفیت های مختلف باید هر کدام 800 قطعه تولید کند. اول ، دستگاه اول راه اندازی شد ، بعد از 20 دقیقه دوم و بعد از 35 دقیقه دیگر سوم. هر کدام از آنها بدون شکست و توقف کار می کردند و در حین کار لحظه ای بود که هر دستگاه همان قسمت کار را تمام می کرد. چند دقیقه قبل از ماشین دوم اگر اولین کار 1 ساعت 28 دقیقه بعد از سوم انجام شود ، سومین کار کامل را انجام داد؟

در دو منطقه ، 90 کارگر وجود دارند که هر یک از آنها 5 روز در روز برای استخراج آلومینیوم یا نیکل آماده کار هستند. در منطقه اول ، یک کارگر 0.3 کیلوگرم آلومینیوم یا 0.1 کیلوگرم نیکل در ساعت تولید می کند. در منطقه دوم ، تولید x کیلوگرم آلومینیوم در روز نیاز به x ^ 2 انسان-ساعت کار دارد ، و تولید y کیلوگرم نیکل در روز نیاز به y ^ 2 انسان ساعت کار دارد.

برای نیاز صنعت می توان از آلومینیوم یا نیکل استفاده کرد و از 1 کیلوگرم آلومینیوم می توان 1 کیلوگرم نیکل جایگزین کرد. بزرگترین جرم فلزاتی که می توانند در دو منطقه برای نیازهای صنعتی استخراج شوند ، چیست؟

در ژوئیه سال 2016 ، برنامه ریزی شده است که وام را از بانک به مدت سه سال به مبلغ S میلیون روبل دریافت کند ، جایی که S عدد صحیح است. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

در ماه ژانویه ، بدهی 25٪ نسبت به پایان سال گذشته افزایش می یابد.
- از فوریه تا ژوئن هر سال ، لازم است بخشی از بدهی ها با یک پرداخت پرداخت شود.
- در ژوئیه هر سال ، بدهی باید مطابق جدول زیر بخشی از وام باشد.

کمترین مقدار S را پیدا کنید که در آن هر یک از پرداخت ها بیش از 5 میلیون روبل باشد

در اول اوت سال 2016 ، والری یک حساب "پر کردن" را برای مدت چهار سال با 10٪ در سال با یک بانک باز کرد و 100 هزار روبل سرمایه گذاری کرد.

در تاریخ 1 اوت 2017 و 1 اوت 2019 ، وی قصد دارد مبلغ هزار روبل را به حساب خود گزارش کند. کوچکترین عدد صحیح n را پیدا کنید که در آن تا تاریخ 1 اوت 2020 والری حداقل 200 هزار روبل در حساب وی داشته باشد.

در تاریخ 15 ژانویه ، قرار است وام از بانک به مدت شش ماه به مبلغ 1 میلیون روبل دریافت شود. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

در تاریخ اول ماه هر ماه ، بدهی در مقایسه با پایان ماه قبل ، که g عدد صحیح است ، با درصد g افزایش می یابد.

از روز 2 تا 14 روز هر ماه ، بخشی از بدهی باید پرداخت شود.

در پانزدهم هرماه ، بدهی باید مطابق جدول زیر یک مقدار معین باشد

بالاترین مقدار g را پیدا کنید که در آن مبلغ کل پرداخت ها کمتر از 1.2 میلیون روبل باشد.

در ماه ژوئیه ، وام 8.8 میلیون روبل برای چندین سال گرفته شد. در آغاز هر سال آینده ، مانده بدهی در مقایسه با پایان سال گذشته 25 درصد افزایش می یابد. قبل از اول ژوئیه هر سال ، مشتری باید بخشی از بدهی ها را به گونه ای بازپرداخت کند که از اول ژوئیه ، بدهی سالانه با همان مبلغ کاهش یابد. آخرین پرداخت 1 میلیون روبل است. کل مبلغ پرداختی به بانک را پیدا کنید.

در ماه ژوئیه ، قرار است وام از یک بانک به مبلغ 14 میلیون روبل برای مدت معینی (تعداد کل سال) در نظر گرفته شود. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

در ماه ژانویه ، بدهی 10٪ نسبت به پایان سال گذشته افزایش می یابد.
- از فوریه تا ژوئن هر سال پرداخت بخشی از بدهی لازم است.
- در ماه ژوئیه هر سال بدهی باید به همان مقدار کمتر از بدهی های ماه ژوئیه سال قبل باشد

در صورت کمترین پرداخت سالانه 3.85 میلیون روبل ، کل پرداخت پس از بازپرداخت کامل وام چگونه خواهد بود؟

در آغاز سال ، شرکت Zhilstroyservis یک بانک را برای وام در بین چندین بانک وام با نرخ بهره متفاوت انتخاب می کند. این شرکت قصد دارد وام را به شرح زیر دفع کند: 75٪ از وام به ساخت کلبه ها اختصاص می یابد و 25٪ باقی مانده برای ارائه خدمات املاک و مستغلات به عموم مردم. پروژه اول می تواند از 36٪ به 44٪ در سال و پروژه دوم از 20٪ به 24٪ در سال برساند. در پایان سال شرکت باید وام را با بهره به بانک برگرداند و در عین حال سود خالص حاصل از این نوع فعالیتها را حداقل از 13٪ حساب کند ، اما بیش از 21٪ در سال از کل وام دریافتی حساب نمی کند. پایین ترین و بالاترین نرخ بهره در وام های بانک های منتخب چیست تا شرکت تضمین شود برای خود سود فوق فوق را تضمین کند؟

در 15 ژانویه 2012 ، این بانک وام به مبلغ 1 میلیون روبل صادر کرد. شرایط بازگشت وی به شرح زیر بود:
- در اول ژانویه هر سال ، بدهی در مقایسه با پایان سال قبل یک درصد افزایش می یابد.
- بخشی از بدهی در ژانویه هر سال پس از اتمام بهره پرداخت می شود.
وام در دو سال بازپرداخت شد ، و در سال اول ، مبلغ 600 هزار روبل انتقال یافت ، و بار دوم - 550 هزار روبل.
پیدا کردن یک.

ساخت کارخانه جدید 78 میلیون روبل هزینه دارد. هزینه تولید x هزار واحد تولید در چنین گیاهان 5/0 ² 2x + 6 میلیون روبل در سال است. اگر محصولات این کارخانه به قیمت هزار روبل در واحد به فروش برسد ، سود شرکت (به میلیون روبل) به مدت یک سال خواهد بود (px- (0.5x² + 2x + 6)). با احداث کارخانه ، این شرکت محصولاتی را به اندازه ای تولید می کند که سود بیشترین سود را داشته باشد. کمترین مقدار p چیست ، آیا ساخت کارخانه بیش از 3 سال تخفیف نمی کند؟

در اوایل سال 2001 ، الكس امنیتی را برای 25000 روبل خریداری كرد. در پایان هر سال ، قیمت کاغذ 3،000 روبل افزایش می یابد. در ابتدای هر سال ، الکسی می تواند کاغذ را بفروشد و درآمد حاصل را به حساب بانکی وارد کند. هر ساله مبلغ موجود در حساب 10٪ افزایش می یابد. در آغاز کدام سال باید الکسی یک اوراق بهادار بفروشد تا پانزده سال پس از خرید این اوراق ، مبلغ موجود در حساب بانکی بزرگترین باشد؟

هر یک از این دو گیاه 1800 نفر اشتغال دارند. در کارخانه اول ، یک کارگر در هر شیفت 1 قسمت A یا 2 قسمت B ایجاد می کند. در کارخانه دوم ، t ^ 2 man-shift برای تولید قطعات t (هر دو A و B) لازم است.

هر یک از این دو گیاه 200 نفر اشتغال دارند. در کارخانه اول ، یک کارگر در هر شیفت 1 قسمت A یا 3 قسمت B ایجاد می کند. در کارخانه دوم ، t ^ 2 برای تغییر قطعات (هر دو A و B) نیاز به تغییر کاربری انسان است.

هر دو این کارخانه قطعات کارخانه را تأمین می کنند ، از این طریق آنها محصول را جمع آوری می کنند ، برای ساخت که 1 قسمت A و 1 قسمت B مورد نیاز است در همان زمان کارخانه ها در بین خود موافقت می کنند قطعاتی را تولید کنند تا بیشترین تعداد محصول را مونتاژ کند. در چنین شرایطی چند محصول می تواند در چنین شرایطی جمع شود؟

قطعات A و B در هر دو کارخانه ساخته می شود 40 کارخانه در کارخانه اول کار می کند و یک کارگر در هر شیفت 15 قسمت A یا 5 قسمت B تولید می کند 160 کارخانه در کارخانه دوم کار می کنند و یک کارگر در هر شیفت 5 قسمت A یا 15 کار می کند. جزئیات ب

هر دو این کارخانه قطعات کارخانه را تأمین می کنند ، از این طریق آنها محصول را جمع می کنند ، برای ساخت که 2 قسمت A و 1 قسمت B مورد نیاز است.در همین زمان کارخانه ها در بین خود موافقت می کنند قطعاتی را تولید کنند تا بیشترین تعداد محصول را مونتاژ کند. در چنین شرایطی چند محصول می تواند در چنین شرایطی جمع شود؟

برای تولید یک محصول خاص B حاوی 40 درصد الکل ، Aleksey می تواند مواد اولیه را از دو تأمین کننده A و B. خریداری کند. تهیه کننده A یک محلول 90٪ الکل را در قوطی های 1000 لیتری با قیمت 100 هزار روبل ارائه می دهد. در هر قوطی تهیه کننده B یک محلول 80٪ الکل را در قوطی های 2000 لیتری با قیمت 160 هزار روبل ارائه می دهد. در هر قوطی محصول ب به دست آمده در طول تولید در بطری های 0.5 لیتری بطری می شود. اگر قرار است دقیقاً 60،000 بطری محصول B تولید شود ، کمترین مبلغی که آلکسی باید برای مواد اولیه خرج کند ، چیست؟

در اول مارس 2016 ، ایوان لووویچ برای مدت زمان 1 سال با بهره تعهدی ماهانه و سرمایه گذاری 21٪ در سال ، 20،000 روبل سپرده بانکی را برای مدت یک سال قرار داد. این بدان معناست که در روز اول هر ماه مبلغ سپرده با همان میزان سود افزایش می یابد ، به گونه ای که محاسبه می شود تا بیش از 12 ماه دقیقا 21٪ افزایش یابد. در چند ماه مبلغ سپرده برای اولین بار از 22000 روبل فراتر خواهد رفت؟

در تاریخ 15 ماه مه ، تاجر در نظر داشت برای مدت 19 ماه وام بانکی به مبلغ 12 میلیون روبل بگیرد. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

در اول ماه هر ماه ، بدهی در مقایسه با پایان ماه گذشته 2٪ افزایش می یابد.

از روز 2 تا 14 روز هر ماه پرداخت بخشی از بدهی لازم است؛

در پانزدهمین روز از هر ماه بدهی باید یک و به همان مقدار کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد.

تاجر چقدر بیشتر در رابطه با وام باید بپردازد؟

برای تولید یک محصول خاص B حاوی 40 درصد الکل ، Aleksey می تواند مواد اولیه را از دو تأمین کننده A و B. خریداری کند. تهیه کننده A یک محلول 90٪ الکل را در قوطی های 1000 لیتری با قیمت 100 هزار روبل ارائه می دهد. در هر قوطی تهیه کننده B یک محلول 80٪ الکل را در قوطی های 2000 لیتری با قیمت 160 هزار روبل ارائه می دهد. در هر قوطی محصول ب به دست آمده در طول تولید در بطری های 0.5 لیتری بطری می شود. اگر قرار است دقیقاً 60،000 بطری محصول B تولید شود ، کمترین مبلغی که آلکسی باید برای مواد اولیه خرج کند ، چیست؟

ولادیمیر صاحب دو کارخانه برای تولید یخچال و فریزر است. ظرفیت گیاه اول از 950 یخچال در روز تجاوز نمی کند. بهره وری گیاه دوم در ابتدا به 95٪ از بهره وری گیاه اول رسیده است. بعد از معرفی خط اضافی ، کارخانه دوم تولید یخچال در روز را دقیقاً 23٪ از تعداد یخچال های تولید شده در کارخانه اول افزایش داد و شروع به تولید بیش از 1000 مورد از آنها نمود. یخچال قبل از بازسازی کارخانه دوم ، هر کارخانه در هر روز چند کارخانه تولید کرده است؟

در اول ماه هر ماه ، بدهی نسبت به پایان ماه قبل 2٪ افزایش می یابد.

از روز 2 تا 14 روز هر ماه ، بخشی از بدهی باید پرداخت شود.

در پانزدهمین روز از هر ماه ، بدهی باید یک و به همان میزان کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد.

مشخص است که برای ماه چهارم وام باید 54 هزار روبل پرداخت کنید. چه مبلغی را باید در کل مدت وام به بانک بازگردانید؟

در ماه ژوئیه ، مشتری برای چندین سال وام به مبلغ 8/8 میلیون روبل برداشت کرد.

شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:

در آغاز هر سال آینده ، مانده بدهی در مقایسه با پایان سال گذشته 25 درصد افزایش می یابد.
- تا اول ژوئیه هر سال مشتری باید بخشی از بدهی را به بانک برگرداند به گونه ای که از اول ژوئیه بدهی با همان مبلغ سالانه کاهش می یابد.

مشخص است که آخرین پرداخت مبلغ 1 میلیون روبل خواهد بود. کل مبلغ پرداختی را که مشتری به بانک پرداخت می کند ، پیدا کنید.

دوست دختران پائولین و کریستینا در آرزوی مدل شدن هستند. در اول ژانویه ، آنها تصمیم گرفتند وزن خود را شروع کنند. در عین حال ، وزن پولینا 10٪ بیشتر از وزن کریستینا بود.

در ماه فوریه ، کریستینا 2٪ دیگر را از دست می دهد.

الف) کمترین عدد صحیح که پائولین برای کاهش وزن در فوریه نیاز دارد ، به طوری که تا اول مارس وزن او از وزن کریستینا کمتر خواهد بود؟

ب) اگر مشخص شود که در تاریخ اول ژانویه پولینا 55 کیلوگرم وزن دارد ، کریستینا تا پایان فوریه چقدر وزن خواهد داشت؟

قرار است این سه سال به مدت چهار سال افتتاح شود. سهم اولیه عدد صحیح میلیونها روبل است. در پایان هر سال ، سهم نسبت به اندازه آن در ابتدای سال 10٪ افزایش می یابد و علاوه بر این ، در آغاز سال های سوم و چهارم ، سهم سالانه 3 میلیون روبل دوباره پر می شود. بیشترین مقدار سپرده اولیه را پیدا کنید ، که در طی چهار سال سهم کمتر از 25 میلیون روبل باشد.

هر یک از این دو گیاه 20 نفر اشتغال دارند. در کارخانه اول ، یک کارگر در هر شیفت 2 قسمت A یا 2 قسمت B ایجاد می کند. در کارخانه دوم ، t ^ 2 برای تغییر قطعات (هر دو A و B) نیاز به تغییر کاربری انسان است.

هر دو این کارخانه قطعات کارخانه را تأمین می کنند ، از این طریق آنها محصول را جمع آوری می کنند ، برای ساخت که 1 قسمت A و 1 قسمت B مورد نیاز است در همان زمان کارخانه ها در بین خود موافقت می کنند قطعاتی را تولید کنند تا بیشترین تعداد محصول را مونتاژ کند. در چنین شرایطی چند محصول می تواند در چنین شرایطی جمع شود؟

در اول ماه هر ماه ، بدهی نسبت به پایان ماه قبل 2٪ افزایش می یابد.

از روز 2 تا 14 روز هر ماه ، بخشی از بدهی باید پرداخت شود.

در پانزدهمین روز از هر ماه ، بدهی باید یک و به همان میزان کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد.

مشخص است که برای ماه پنجم (از 2 تا 14 ژوئن) وام باید 44 هزار روبل به بانک پرداخت شود. در کل مدت وام چقدر نیاز به پرداخت بانک دارید؟

کشاورز دارای 2 مزرعه است که هر کدام 10 هکتار مساحت دارند. در هر زمینه ، شما می توانید سیب زمینی و چغندر پرورش دهید ، این زمینه به هر نسبت قابل تقسیم است. برداشت سیب زمینی در مزرعه اول 300 سانتیمتر در هکتار ، و در دوم - 200 سانتیمتر در هکتار است. برداشت چغندر در مزرعه اول 200 گرم در هکتار ، و در دوم - 300 گرم در هکتار است.

کشاورز می تواند سیب زمینی را به قیمت 4000 روبل بفروشد. صددرصد ، و چغندر به قیمت 5000 روبل. در هر مرکز بیشترین درآمد یک کشاورز می تواند چقدر باشد؟

این کارگاه برای تولید 2000 قطعه از نوع A و 14000 قطعه از نوع B دریافت کرد و هرکدام از 146 کارگر این کارگاه زمان تولید یک قسمت از نوع A را می گذراند ، برای او می توانست 2 قسمت از نوع B را تهیه کند. چگونه کارگران این کارگاه به دو تیم تقسیم می شوند ، برای تکمیل سفارش در کمترین زمان ، به شرط اینکه هر دو تیم به طور همزمان کار خود را شروع کنند و هر کدام از تیم ها در ساخت قطعات تنها یک نوع مشغول فعالیت هستند؟

هر یک از این دو گیاه 100 نفر اشتغال دارند. در کارخانه اول ، یک کارگر 3 قسمت A یا 1 قسمت B را در هر شیفت ایجاد می کند. در کارخانه دوم ، t ^ 2 man-shift برای تولید قطعات t (هر دو A و B) لازم است.

هر دو این کارخانه قطعاتی را به کارخانه عرضه می كنند كه از آنجا محصول را جمع می كنند ، برای ساخت آن 1 قسمت A و 3 قسمت B مورد نیاز است.در همین حال كارخانه ها بین خودشان موافقت می كنند قطعات تولید كنند تا بیشترین تعداد محصول را مونتاژ كنید. در چنین شرایطی چند محصول می تواند در چنین شرایطی جمع شود؟

در 17 دسامبر 2014 ، آنا 232050 روبل از وام را با 10٪ در سال وام از یک بانک وام گرفت. طرح بازپرداخت وام به شرح زیر است: در تاریخ 17 دسامبر هر سال ، بانک بهره را به مبلغ باقیمانده بدهی می پردازد و سپس آنا X روبل را به بانک منتقل می کند. چقدر باید X برای پرداخت بدهی به طور کامل در چهار قسط برابر باشد؟

اینها هستند:
- در اول ماه هر ماه ، بدهی در مقایسه با پایان ماه قبل 3٪ افزایش می یابد.
- از روز دوم تا چهاردهم هرماه بخشی از بدهی لازم است.
- در پانزدهمین روز از هر ماه ، بدهی باید یک و به همان میزان کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد.
چه مبلغی را باید در طول سال اول (12 ماه اول) وام به بانک بازگردانید؟

طبق برنامه کسب و کار ، قرار است در یک پروژه چهار ساله 10 میلیون روبل سرمایه گذاری شود. در پایان هر سال ، پیش بینی می شود سرمایه گذاری 15 درصد نسبت به ابتدای سال افزایش یابد. منافع وصول شده همچنان در این پروژه سرمایه گذاری می شوند. علاوه بر این ، بلافاصله پس از تعهد تعهدی ، سرمایه گذاری های اضافی لازم است: یک میلیون عدد صحیح در سال های اول و دوم ، و همچنین یک عدد صحیح یک میلیون روبل در سال های سوم و چهارم.

کمترین مقادیر n و m را پیدا کنید که در آن سرمایه گذاری اولیه حداقل در دو سال دو برابر شود و حداقل در چهار سال سه برابر شود

در دو منطقه ، 100 کارگر وجود دارد که هر یک از آنها آماده استخراج 10 ساعت در روز در استخراج آلومینیوم یا نیکل هستند. در منطقه اول ، یک کارگر 0.3 کیلوگرم آلومینیوم یا 0.1 کیلوگرم نیکل در ساعت تولید می کند. در منطقه دوم ، x ^ 2 ساعت کار انسان برای معدن x kg آلومینیوم در روز و برای کار کردن نیکل در هر کیلوگرم به 2 ساعت کار انسان نیاز است.

هر دو منطقه فلز معدن را برای کارخانه ای تهیه می کنند که در آن آلیاژ آلومینیوم و نیکل برای نیازهای صنعتی تولید می شود ، که در آن 1 کیلوگرم نیکل به ازای هر 2 کیلوگرم آلومینیوم تولید می شود. در عین حال ، مناطق میان خودشان موافقت می كنند كه فلزکاری را انجام دهند تا گیاه بتواند بیشترین میزان آلیاژ را تولید كند. در چنین شرایطی ، روزانه چند کیلوگرم آلیاژ می تواند تولید کند؟

اگر مشخص شود مبلغ پرداختی پس از بازپرداخت کامل آن ، 18 میلیون روبل خواهد بود ، چند سال است که وام گرفته می شود؟

کشاورز دارای دو مزرعه است که هر کدام 10 هکتار مساحت دارند. در هر زمینه ، شما می توانید سیب زمینی و چغندر پرورش دهید ، زمینه ها به هر نسبت تقسیم می شوند. عملکرد سیب زمینی در مزرعه اول 500 گرم در هکتار ، و در دوم - 300 گرم در هکتار است. عملکرد چغندر در مزرعه اول 300 گرم در هکتار ، و در دوم - 500 گرم در هکتار است.
یک کشاورز می تواند سیب زمینی را به قیمت 2000 روبل بفروشد. صددرصد ، و چغندر - با قیمت 3000 روبل. در هر مرکز بیشترین درآمد یک کشاورز می تواند چقدر باشد؟

10 ژوئن ، این بانک به مدت 15 ماه وام گرفت. در عین حال ، در تاریخ سوم هر ماه ، بدهی در مقایسه با پایان ماه قبل یک درصد افزایش می یابد ، از چهارم تا نهم هرماه باید بخشی از بدهی را پرداخت کنید ، در حالی که در روز 10 روز بدهی باید یک و یکسان باشد. بدهی در روز دهم ماه قبل.

در اول ماه هر ماه ، بدهی در مقایسه با پایان ماه قبل 1٪ افزایش می یابد.

از روز 2 تا 14 روز هر ماه ، بخشی از بدهی باید پرداخت شود.

در پانزدهمین روز از هر ماه ، بدهی باید یک و به همان میزان کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد. مشخص است که در 12 ماه اول لازم است که به بانک 177.75 هزار روبل پرداخت شود. چقدر قصد دارید اعتبار خود را بپذیرید؟

تاجر ساختمان را خریده و قصد دارد هتلی را در آن باز کند. هتل می تواند اتاق های استاندارد 21 متر مربع و سوئیت های 49 متر مربع داشته باشد. مساحت کل که می توان برای اتاق ها رزرو کرد 1099 متر مربع است. یک کارآفرین می تواند این منطقه را به دلخواه تقسیم کند. یک اتاق معمولی در هتل روزانه 2،000 روبل و روزانه سوئیت 4500 روبل می آورد. بیشترین پولی که یک کارآفرین می تواند در هتل خود کسب کند چیست؟

- در پانزدهمین روز از هر ماه ، بدهی باید یک و به همان میزان کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد.

مشخص است که در طی 12 ماه گذشته پرداخت 1،597.5 هزار روبل بانک ضروری است. چقدر قصد دارید اعتبار خود را بپذیرید؟

قرار است در 15 ژانویه 14 ماه وام از بانک گرفته شود. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:
- در روز اول هر ماه ، بدهی نسبت به پایان ماه قبل r٪ افزایش می یابد.
- از روز دوم تا چهاردهم هرماه بخشی از بدهی لازم است.
- در پانزدهمین روز از هر ماه ، بدهی باید یک و همان مقدار کمتر از بدهی در روز 15th ماه قبل باشد.
مشخص است که کل مبلغ پرداختی پس از بازپرداخت کامل وام 15٪ بیشتر از مبلغ اعتباری است. یافتن r

در اوایل سال 2001 ، الکس یک امنیت برای 7000 روبل خریداری کرد. در پایان هر سال ، قیمت کاغذ 2،000 روبل افزایش می یابد. در ابتدای هر سال ، الکسی می تواند کاغذ را بفروشد و درآمد حاصل از آن را به حساب بانکی وارد کند. هر ساله مبلغ موجود در حساب 10٪ افزایش می یابد. در آغاز کدام سال باید الکسی امنیتی را بفروشد تا پانزده سال پس از خرید این اوراق ، مبلغ موجود در حساب بانکی بیشترین باشد؟

گرگوری صاحب دو کارخانه در شهرهای مختلف است. کارخانه ها دقیقاً کالاهای مشابهی را تولید می کنند ، اما کارخانه واقع در شهر دوم از تجهیزات پیشرفته تری استفاده می کند.

در نتیجه ، اگر کارگران یک کارخانه واقع در شهر اول در کل t ^ 2 ساعت در هفته کار کنند ، در این هفته آنها 3t واحد کالا تولید می کنند. اگر کارگران یک کارخانه واقع در شهر دوم در مجموع t ^ 2 ساعت در هفته کار کنند ، در این هفته آنها 4t واحد کالا تولید می کنند.
- هر بدهی ژانویه در مقایسه با پایان سال گذشته 10٪ افزایش می یابد.
- از فوریه تا ژوئن هر سال پرداخت بخشی از بدهی لازم است.
- در ماه ژوئیه هر سال ، بدهی باید یک و همان مقدار کمتر از بدهی های ماه ژوئیه سال قبل باشد.
پس از بازپرداخت وام ، کل مبلغ پرداختی چند میلیون روبل بود؟

در ماه ژوئیه برنامه ریزی شده است برای مدت زمانی وام از بانک در مبلغ 6 میلیون روبل استفاده شود. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:
- هر بدهی ژانویه 20٪ نسبت به پایان سال گذشته 20٪ افزایش می یابد.
- از فوریه تا ژوئن هر سال پرداخت بخشی از بدهی لازم است.
- در ماه ژوئیه هر سال ، بدهی باید یک و همان مقدار کمتر از بدهی های ماه ژوئیه سال قبل باشد.
برای چه مدت حداقل باید وام گرفته شود تا بیشترین پرداخت سالانه وام از 1.8 میلیون روبل تجاوز نکند؟

در ماه ژوئیه برنامه ریزی شده است وام به مبلغ 4،026،000 روبل در نظر گرفته شود. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:
- هر ژانویه بدهی 20٪ نسبت به پایان سال گذشته افزایش می یابد.
- از فوریه تا ژوئن هر سال لازم است مقداری از بدهی ها پرداخت شود.
در صورت بازپرداخت کامل وام در چهار قسط مساوی (یعنی 4 سال) در مقایسه با این مورد ، در صورت بازپرداخت وام در دو قسط مساوی (یعنی در 2 سال) ، چند روبل برای بازپرداخت شما باید داشته باشید؟

در ماه جولای ، قرار است وام از بانک به مبلغ 100000 روبل گرفته شود. شرایط بازگشت وی به شرح زیر است:
- هر بدهی ژانویه در مقایسه با پایان سال قبل یک درصد افزایش می یابد.
- از فوریه تا ژوئن هر سال پرداخت بخشی از بدهی لازم است.
اگر می دانید که وام در دو سال به طور کامل بازپرداخت شده است ، با 55000 روبل در سال اول و 69،000 روبل در سال دوم بازپرداخت شوید.

این بانک مبلغ 3900 هزار روبل را 50 درصد در سال قرار داده است. در پایان هر چهار سال اول ذخیره سازی پس از محاسبه بهره ، سپرده گذار علاوه بر این مبلغ ثابت همان مبلغ را به حساب واریز می کند. با پایان سال پنجم پس از محاسبه بهره ، مشخص شد که اندازه سپرده در مقایسه با سال اولیه 725٪ افزایش یافته است. چه مقدار مبلغی را که سالانه به واریز می کند اضافه می کند؟

کارآفرین وام را از بانک به مبلغ 9930000 روبل با 10 درصد در سال گرفت. طرح بازپرداخت وام: سالی یک بار مشتری باید همان مبلغ را که از دو بخش تشکیل شده است به بانک پرداخت کند. بخش اول 10٪ بدهی باقیمانده و بخش دوم با هدف پرداخت بدهی باقی مانده است. هر سال آینده ، بهره فقط به مقدار باقی مانده بدهی تعلق می گیرد. مبلغ پرداخت سالانه (به روبل) برای کارآفرین برای بازپرداخت کامل وام در سه قسط برابر چه باید باشد؟