Den 15 april är det planerat att ta ett lån på 900 000 rubel från en bank i 11 månader.
Villkoren för återkomst är följande:
- Den första dagen i varje månad ökar skulden med p% jämfört med slutet av föregående månad.
- på den 15: e dagen i vardera från den 1: a till den 10: e månaden måste skulden vara lika mycket mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad;
- den 15: e den 10: e månaden var skulden 200 tusen rubel;
- senast den 15: e dagen i den elfte månaden måste skulden återbetalas i sin helhet.
Hitta p om totalt 1021 tusen rubel betalades till banken.
Den 15 april är det planerat att ta ett lån från banken för 700 tusen rubel för (n + 1) månad.
Villkoren för återkomst är följande:
- från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad är det nödvändigt att betala en del av skulden i en betalning;
- den 15: e varje från 1 till nionde månaden skulden måste vara lika mycket mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad;
- den 15: e nionde månaden var skulden 300 tusen rubel;
- senast den 15: e (n + 1) -månaden måste skulden återbetalas i sin helhet.
Hitta n om 755 tusen rubel har betalats till banken totalt.
Den 15 augusti är det planerat att ta ett lån på 1100 tusen rubel från en bank i 31 månader.
Villkoren för återkomst är följande:
- Den första dagen i varje månad ökar skulden med 2% jämfört med slutet av föregående månad.
- från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad är det nödvändigt att betala en del av skulden i en betalning;
- på den 15: e dagen i vardera från den 1: a till den 30: e månaden måste skulden vara lika mycket mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad;
- senast den 15: e dagen i den 31: e månaden måste skulden återbetalas i sin helhet.
Hur många tusen rubel är skulden den 15: e dagen i den 30: e månaden, om banken har fått totalt 1503 tusen rubel?
Den 15 mars är det planerat att ta ett banklån för ett visst belopp i 11 månader.
Villkoren för återkomst är följande:
- Den första dagen i varje månad ökar skulden med 1% jämfört med slutet av föregående månad.
- från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad är det nödvändigt att betala en del av skulden i en betalning;
- På den 15: e dagen i varje månad från den 1: a till den 10: e måste skulden vara lika mycket mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad;
- den 15: e den 10: e månaden kommer skulden att vara 300 tusen rubel;
Hur mycket är det planerat att låna om det totala betalningsbeloppet efter full återbetalning är 1 388 tusen rubel?
Den 15 december planeras det att ta ett banklån i 11 månader.
Villkoren för återkomst är följande:
- den 15: e varje månad från den 1: a till den 10: e måste skulden vara 80 tusen rubel mindre än skulden med det 15: e antalet föregående månad;
- senast den 15: e i den 11: e månaden måste lånet återbetalas helt.
Vilken skuld kommer att vara den 15: e i den tionde månaden, om det totala beloppet för betalningar efter full återbetalning lånet kommer att vara 1198 tusen rubel?
Den 15 december är det planerat att ta ett banklån på 300 tusen rubel i 21 månader. Returvillkoren är som följer:
- från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad är det nödvändigt att betala en del av skulden;
- den 15: e dagen i varje månad från den 1: a till den 20: e måste skulden vara lika mycket mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad;
- den 15: e 20: e månaden kommer skulden att vara 100 tusen rubel;
Hitta det totala betalningsbeloppet efter full återbetalning av lånet.
Den 15 december är det planerat att ta ett banklån för 1 000 000 rubel i (n + 1) månader. Villkoren för återkomst är följande:
Den första dagen i varje månad ökar skulden med r% jämfört med slutet av föregående månad.
- från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad är det nödvändigt att betala en del av skulden;
- den 15: e varje månad från 1 till n: e skuld måste vara 40 tusen rubel mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad;
- den 15: e månaden kommer skulden att vara 200 tusen rubel;
- senast den 15: e (n + 1) -månaden måste lånet återbetalas helt.
Hitta r om det är känt att det totala betalningsbeloppet efter full återbetalning av lånet kommer att uppgå till 1 378 tusen rubel.
Den 15 december är det planerat att ta ett banklån i 21 månader. Returvillkoren är som följer:
- Den första dagen i varje månad ökar skulden med 3% jämfört med slutet av föregående månad.
- från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad är det nödvändigt att betala en del av skulden;
- den 15: e dagen i varje månad från den 1: a till den 20: e måste skulden vara 30 tusen rubel mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad;
- senast den 15: e dagen i den 21: a månaden måste lånet återbetalas helt.
Hur mycket är det planerat att ta ett lån om det totala betalningsbeloppet efter full återbetalning är 1604 tusen rubel?
Den 25 maj är det planerat att ta ett lån från en bank i 1,5 år. Villkoren för återkomst är följande:
- Den 1: a varje månad ökar skulden med 7% jämfört med slutet av föregående månad.
- Från den 1: a till den 10: e dagen i varje månad måste en del av skulden betalas;
- Den 25: e varje månad måste skulden vara lika mycket mindre än skulden den 25 föregående månad.
Hur mycket ska betalas till banken om den genomsnittliga månatliga betalningen för hela lånetiden är 18 500 rubel?
Möbelfabriken tillverkar bokhyllor och skänk. Tillverkningen av en bokhylla tar 4/3 m ^ 2 spånskivor, 4/3 m ^ 2 tallskivor och 2/3 arbetstimmar. För tillverkning av en skänk spenderas 2 m ^ 2 spånskivor, 1,5 m ^ 2 tallskivor och 2 arbetstimmar arbetstid. Vinsten från försäljningen av en bokhylla är 500 rubel och skänk är 1200 rubel. Inom en månad har fabriken tillgång till: 180 m ^ 2 spånskivor, 165 m ^ 2 tallskivor och 160 arbetstimmar arbetstid. Vad är den högsta förväntade månatliga vinsten?
Vissa företag tillverkar produkter av två typer - A och B, med tre typer av resurser: M, N och K. Resurserna och resursernas användning anges i tabellen.
Det är nödvändigt att fastställa företagets maximala intäkter vid försäljning av produkter om priserna för produkterna A och B är 1 500 respektive 900 rubel per enhet av motsvarande produkt. Ange ditt svar i tusentals rubel.
Pojkar i tre elfte klasser köpte blommor för flickor för semestern den 8 mars. Om varje tjej i första klass får 3 blommor, får varje tjej i andra klass 5 blommor och varje tjej i tredje klass får 7 blommor, då krävs minst 40 och högst 50 blommor.
Om varje tjej i första klass får 5 blommor, varje tjej i andra klass får 7 blommor och varje tjej i tredje klass ges 3 blommor, då behöver du samma antal blommor som du behöver för att ge varje tjej i första klass 7 blommor, till varje tjej i andra klass 3 blommor och ge 5 blommor till varje tredje klassflicka. Hitta det totala antalet flickor i klass 11 om du vet att det finns fler flickor i klass 3 än klass 2.
Insättningsbeloppet ökade den första dagen i varje månad med 2% i förhållande till beloppet den första dagen i föregående månad. På samma sätt ökade priset på tegelstenar med 36% varje månad. Efter att ha skjutit upp köpet av tegelstenar den 1 maj sattes ett visst belopp i banken. Hur mycket mindre i det här fallet kan du köpa tegelstenar den 1 juli samma år för hela beloppet från banken tillsammans med ränta?
Som förberedelse inför det nya året beslutades att köpa flera julgransdekorationer av två typer, förutsatt att kostnaden för dekorationerna olika typer bör inte skilja sig mer än 2 rubel. Om du köper 7 smycken av den första typen och 8 av den andra måste du betala mer än 165 rubel. Om du köper 8 ornament av den första typen och 7 av den andra måste du betala mindre än 165 rubel. Hitta kostnaden för varje typ av dekoration.
Pojkar i två elfte klasser köpte blommor för flickor för semestern den 8 mars. Om varje flicka i första klass får 3 blommor och varje flicka i andra klass får 7 blommor, krävs mindre än 70 blommor. Om varje flicka i första klass får 7 blommor och varje flicka i andra klass - 3 blommor, krävs mer än 70 blommor. Hitta antalet flickor i klass 11 om antalet flickor i betyg skiljer sig med mindre än tre.
Anläggningen har monteringslinjer tre typer: A, B, C. Var och en av dem producerar två typer av produkter. Antalet produkter av varje typ som produceras av varje rad visas i tabellen.
Enligt kontraktet ska 1 030 artiklar av den första typen och 181 artiklar av den andra typen produceras. Vad är det minsta antalet monteringslinjer som kan användas?
Flygplan av tre typer flyger mellan städerna A och B, för vilka möjligheterna att transportera passagerare och lastcontainrar presenteras i tabellen
Enligt villkoren i avtalet måste 1 790 passagerare och 195 godscontainrar transporteras. Hitta det minsta antalet flygplan du behöver.
Malm bryts i två gruvor: i den första gruvan 100 ton per dag, i den andra -220 ton per dag. Den malm malm bearbetas i två fabriker. Den första kan bearbeta inte mer än 200 ton malm per dag, och den andra - högst 250 ton malm per dag. Kostnaden för att transportera ett ton malm från gruvan till anläggningen presenteras i tabellen.
Hitta den lägsta fraktkostnaden.
Insättaren bestämde sig för att placera 1 000 tusen rubel i banken under en period av 1 år. Banken erbjuder två strategier: den första är att ta ut 7% per år om hela insättningen görs. Eller så föreslås att dela upp bidraget i tre delar. Då kommer den mindre delen att debiteras 15%, den mellersta - 10% och den större kommer att debiteras 5% per år. Vad är den största vinsten som en insättare kan få om den största delen skulle skilja sig från den mindre delen med minst 100 tusen rubel, men inte mer än 300 tusen rubel?
Låntagaren lånade ett belopp motsvarande 691.000 rubel från banken i 3 år till 10% per år under förutsättning att den andra betalningen skulle vara två gånger den första och den tredje tre gånger den första, och betalningar görs efter att ränta på lånesaldot har ackumulerats. Vad var det första betalningsbeloppet?
Den 16 november lånade Nikita 1 miljon rubel från banken. i sex månader. Villkoren för återbetalning av lån är följande:
Den 28: e varje månad ökar skulden med 10% jämfört med den 16: e i innevarande månad;
Från den 1: a till den 10: e dagen i varje månad måste en del av skulden betalas;
Vid försenade betalningar (från 1 till 5 dagar) debiteras ytterligare påföljder: för varje försenad dag 1% av det belopp som måste betalas under innevarande månad;
Den 16: e varje månad måste skulden vara ett visst belopp enligt tabellen:
Bestäm hur många tusen rubel Nikita betalar till banken utöver lånet om det är känt att han gjorde betalningar den 7 december, 12 januari, 10 februari, 9 mars, 1 april och 15 maj.
Larin 17) Ivan Petrovich fick ett lån från en bank med en viss procentsats per år. Ett år senare, för att återbetala lånet, återvände han till banken 1/6 av hela det belopp som han var skyldig banken vid den tiden. Och ett år senare bidrog Ivan Petrovich till banken med ett belopp som översteg beloppet för lånet med 20% på grund av lånets fulla återbetalning. Vad är räntan per år på ett lån i denna bank?
Det finns pennor i två lådor: i den första röda, i den andra - blå, dessutom var det färre röda än blåa. Först överfördes 40% av pennorna från den första lådan till den andra. Sedan överfördes 20% av pennorna som hamnade i den andra rutan till den första, varav hälften av de överförda pennorna var blå. Efter det fanns 26 fler röda pennor i den första rutan än i den andra, och det totala antalet pennor i den andra rutan ökade jämfört med originalet med mer än 5%. Hitta det totala antalet blå pennor.
I juli planerar Viktor att låna 2,5 miljoner rubel. Villkoren för återkomst är följande:
Varje januari ökar skulden med 20% jämfört med föregående års lägenhet;
Från februari till juni varje år måste Victor betala en del av skulden.
För vad är det minsta antalet år som Victor kan ta ett lån så att de årliga betalningarna inte är mer än 760 tusen rubel?
Efter hur många hela år kommer Sergei att ha minst 950 000 rubel på sitt konto, om han avser att sätta in 260 000 rubel på kontot varje år, förutsatt att banken tar ut 10% av det tillgängliga beloppet en gång om året den 31 december.
Mitrofan vill låna 1,7 miljoner rubel. Lånet återbetalas en gång om året i lika stora belopp (förutom kanske det sista) efter att ränta har upplupits. Ränta 10% per år. Under vilket minsta antal år kan Mitrofan ta upp ett lån så att de årliga betalningarna inte blir mer än 300 tusen rubel?
Den 31 december 2016 tog Vasily ut 5 460 000 rubel från banken på ett lån till 20% per år. Lånåterbetalningssystemet är som följer - den 31 december varje påföljande år debiterar banken ränta på återstående skuld (det vill säga ökar skulden med 20%) och överför sedan Vasily x rubel till banken. Vad ska beloppet vara för Vasily att betala av skulden i tre lika stora delbetalningar (det vill säga på tre år)?
I augusti är det planerat att ta ett banklån till ett visst belopp. Villkoren för återkomst är följande:
Från februari till juli varje år är det nödvändigt att betala en del av skulden, lika med 1080 tusen rubel. Hur många tusen rubel togs från banken om det är känt att lånet återbetalades helt i tre lika stora delar (det vill säga på tre år)?
Pensionsfond äger värdepapper som kostar [b] 10tusen rubel i slutet av året t (t \u003d 1; 2; 3; ...). I slutet av varje år kan pensionsfonden sälja värdepapper och lägga pengar på ett bankkonto, medan i slutet av nästa år kommer kontobeloppet att öka 1 + r gånger. Pensionsfonden vill sälja värdepapper i slutet av ett sådant år så att i slutet av det tjugofemte året är beloppet på kontot det största. Beräkningar visade att för detta måste värdepapper säljas strikt i slutet av det elfte året. För vilka positiva värden på r är detta möjligt?
Vadim är ägare till två fabriker i olika städer. Fabrikerna producerar exakt samma varor med samma teknik. Om arbetare vid en av fabrikerna totalt arbetar t ^ 2 timmar per vecka, producerar de den veckan t enheter av varor. För varje timmes arbete vid en anläggning i den första staden betalar Vadim en arbetare 500 rubel och vid en anläggning i den andra staden 300 rubel. Vadim är redo att avsätta 1 200 000 rubel per vecka för att betala arbetare. Vad är det största antalet enheter som kan produceras på en vecka i dessa två fabriker?
I juli 2016 planerar Inga att ta ett lån i sex år på 4,2 miljoner rubel. Villkoren för återkomst är följande:
I juli 2017, 2018, 2019 och 2020 förblir skulden lika med 4,2 miljoner rubel;
Utbetalningarna 2021 och 2022 är lika;
I juli 2022 kommer skulden att betalas helt.
Hur många miljoner rubel kommer den senaste betalningen att vara mer än den första?
I juli 2016 planerar Timur att ta ett banklån i fyra år på S miljoner rubel, där S är ett heltal. Villkoren för återkomst är följande:
Varje januari ökar skulden med 15% jämfört med slutet av föregående år;
Betalning måste göras en gång om året från februari till juni.
I juli varje år måste skulden ingå i lånet enligt följande tabell:
Hitta det största värdet av S där det totala beloppet för Timurs betalningar kommer att vara mindre än 30 miljoner rubel.
I juli 2020 är det planerat att ta ett banklån på 400 000 rubel. Villkoren för återkomst är följande:
Varje januari ökar skulden med r% jämfört med slutet av föregående år;
Hitta numret r om det är känt att lånet återbetalades på två år, med 330 000 rubel överförda det första året och 121.000 rubel det andra året.
I juli 2020 är det planerat att ta ett banklån för ett visst belopp. Villkoren för återkomst är följande:
Varje januari ökar skulden med 20% jämfört med slutet av föregående år.
Från februari till juni varje år måste en del av skulden betalas med en betalning
Hur många rubel togs från banken om det är känt att lånet återbetalades helt i tre lika stora delbetalningar (det vill säga på tre år) och betalningsbeloppet överstiger beloppet som tas från banken med 77 200 rubel?
I juli planeras ett banklån till ett visst belopp. Villkoren för återkomst är följande:
Varje januari ökar skulden med r% jämfört med slutet av föregående år;
Från februari till juni varje år måste en del av skulden betalas
Hitta r om det är känt att om du betalar 777 600 rubel kommer lånet att betalas tillbaka på fyra år, och om du betalar 1 317 600 rubel årligen kommer lånet att återbetalas helt på två år?
I juli planeras det att ta ett banklån på 18 miljoner rubel under en viss period (ett helt antal år). Villkoren för återkomst är följande:
- Varje januari ökar skulden med 10% jämfört med slutet av föregående år.
Under hur många år togs lånet om det är känt att det totala betalningsbeloppet efter återbetalningen var lika med 27 miljoner rubel?
I juli planeras det att ta ett banklån på 9 miljoner rubel under en viss period (ett heltal år). Villkoren för återkomst är följande:
Varje januari ökar skulden med 20% jämfört med slutet av föregående år.
- Från februari till juni varje år är det nödvändigt att betala en del av skulden.
- I juli varje år måste skulden vara lika mycket mindre än skulden i juli föregående år.
Vad blir det totala betalningsbeloppet efter full återbetalning av lånet, om den största årliga betalningen är 3,6 miljoner rubel?
I juli 2026 planeras det att ta ett banklån i tre år på S miljoner rubel, där S är ett heltal. Villkoren för återkomst är följande:
Varje januari ökar skulden med 20% i slutet av föregående år
Från februari till juni varje år måste en del av skulden betalas i en betalning
I juli varje år måste skulden ingå i lånet enligt följande tabell
Hitta det största S-värdet för vilket varje betalning kommer att vara mindre än 5 miljoner rubel.
Pensionsfonden äger värdepapper som kostar t ^ 2 rubel. i slutet av varje år t (t \u003d 1; 2 ...) i slutet av varje år kan pensionsfonden sälja värdepapper och lägga pengar på ett bankkonto, medan i slutet av nästa år kommer kontobeloppet att öka med (1+ r) tid. Pensionsfonden vill sälja värdepapper i slutet av ett sådant år så att vid slutet av det tjugofemte året är beloppet på dess konto störst. Beräkningar visade att för detta måste värdepapper säljas strikt i slutet av det tjugoförsta året. För vilken positiv r är detta möjligt?
Djurparken fördelar 111 kg. kött mellan rävar, leoparder och lejon. Varje räv har rätt till 2 kg. kött, leopard - 14 kg., lejon 21 kg. Det är känt att varje lejon har 230 besökare dagligen, varje leopard har 160 och varje räv har 20. Hur många rävar, leoparder och lejon borde det finnas i en djurpark för att ha det största dagliga antalet besökare till dessa djur?
Vid aktieägarstämman beslutades att öka företagets vinst genom att utöka produktsortimentet. Ekonomisk analys visade det
1) ytterligare inkomster hänförliga till var och en den nya typen produkter kommer att motsvara 70 miljoner rubel. i år;
2) merkostnader för utveckling av en ny typ kommer att uppgå till 11 miljoner rubel. per år, och utvecklingen av varje efterföljande typ kommer att kräva 7 miljoner rubel. fler kostnader per år än utvecklingen av den föregående. Hitta värdet på den maximala vinstökningen.
Medborgaren lade 1 miljon rubel i banken i 4 år. Vid slutet av varje år debiteras 10% av det underliggande beloppet. Han bestämde sig i slutet av vart och ett av de första tre åren (efter upplupen ränta) att ta ut samma summa pengar. Detta belopp bör vara sådant att han efter fyra år efter att ränta tillförts för det fjärde året har minst 1200 tusen rubel på sitt konto. Vad maximalt belopp kan tas bort av en medborgare. Runda svaret ner till närmaste tusen.
Sasha och Pasha satte 100 tusen rubel vardera. till banken med 10% per år under en period av tre år. Samtidigt drog Pasha tillbaka tusen rubel ett år senare. (n är ett heltal), och ett år senare rapporterade igen tusen rubel. till ditt konto. Vid vad som är det minsta värdet av n på tre år, kommer skillnaden mellan beloppen på Sasha och Pashas konto att vara minst 3 tusen rubel.
Det är planerat att utfärda ett lån på miljoner rubel i 5 år. I mitten av varje lånår ökar låntagarens skuld med 10% jämfört med början av året. I slutet av 1: a, 2: a och 3: e året betalar låntagaren endast ränta på lånet och lämnar skulden lika med originalet. I slutet av fjärde och femte året betalar låntagaren samma belopp och betalar hela skulden. Hitta den största lånestorleken där det totala beloppet för låntagarens betalningar kommer att vara mindre än 6 miljoner rubel.
Bonden har två åkrar, var och en med en yta på 10 hektar. Varje fält kan odla potatis och rödbetor, och åkrarna kan delas mellan dessa grödor i vilken proportion som helst. Potatisutbytet i det första fältet är 300 c / ha och i det andra 200 c / ha. Betutbytet i det första fältet är 200 c / ha, och i det andra - 300 c / ha.
En jordbrukare kan sälja potatis för 10 000 rubel. procent och rödbetor - till ett pris av 18 000 rubel. procent. Vilken är den största inkomst en jordbrukare kan tjäna?
På nyårsafton lade jultomten lika mycket godis i presentpåsar, och dessa påsar placerades i påsar, 2 påsar i en påse. De kunde lägga samma godis i påsar så att var och en av dem skulle innehålla 5 färre godisar än tidigare, men då skulle varje påse innehålla 3 förpackningar och påsarna skulle kräva 2 färre påsar. Vilket är det största antalet godis som jultomten kan lägga ut?
Den första bilen körde från punkt A till punkt B med en hastighet av 80 km / h och efter ett tag med konstant hastighet - den andra. Efter att ha stannat i 20 minuter vid punkt B körde den andra bilen tillbaka i samma hastighet. Efter 48 km mötte han den första mötande bilen och var 120 km från B just nu när den första bilen anlände till punkt B. Hitta avståndet från A till platsen för det första mötet om avståndet mellan punkterna A och B är 480 km.
Butiken har fått varor av I- och II-kvaliteter för totalt 4,5 miljoner rubel. Om alla varor säljs till priset av klass II, kommer förlusterna att uppgå till 0,5 miljoner rubel, och om alla varor säljs till priset av klass I kommer en vinst på 0,3 miljoner rubel att erhållas. Hur mycket köptes varor av I- och II-kvaliteter separat?
Två gruvor producerar aluminium och nickel. Den första gruvan har 80 arbetare, var och en är beredd att arbeta 5 timmar om dagen. Samtidigt producerar en arbetare 1 kg aluminium eller 2 kg nickel per timme. Den andra gruvan har 200 arbetare, var och en är villig att arbeta 5 timmar om dagen. Samtidigt extraherar en arbetare 2 kg aluminium eller 1 kg nickel per timme.
Båda gruvorna levererar den utvunna metallen till anläggningen, där en legering av aluminium och nickel produceras för industriella behov, där 2 kg aluminium står för 1 kg nickel. Samtidigt är gruvorna överens om att bryta metaller så att anläggningen kan producera den största mängden legering. Hur många kg legering under sådana förhållanden kan växten producera dagligen?
Vissa företag medför förluster uppgående till 300 miljoner rubel. i år. För att göra det lönsamt föreslogs att man skulle öka produktutbudet. Beräkningar har visat att ytterligare inkomster hänförliga till varje ny typ av produkt kommer att uppgå till 84 miljoner rubel. per år och extra kostnader kommer att vara lika med 5 miljoner rubel. per år i utvecklingen av en ny art, men utvecklingen av varje efterföljande kommer att kräva 5 miljoner rubel. fler kostnader per år än utvecklingen av den föregående. Vad är det minsta antalet typer av nya produkter som måste behärskas för att företaget ska bli lönsamt? Vilken är den största årliga vinsten ett företag kan uppnå genom att öka sitt sortiment?
Kostnaden för att utveckla en elektronisk version av läroboken
någon upplaga är 800 tusen rubel. Kostnader
för produktion av x tusen av sådana elektroniska läroböcker
i detta förlag är lika med (x ^ 2 + 6x + 22100) tusen rubel
i år. Om läroböcker säljs till RUB. för en enhet,
då kommer förlagets vinst för ett år att vara ax- (x ^ 2 + 6x + 22100).
Förlaget publicerar läroböcker i en sådan mängd,
så att vinsten blir störst. Vid vad som är det minsta värdet av a
kommer utvecklingen av läroboken att löna sig på högst två år?
Den 16 november tog tvillingarna Sasha och Pasha upp ett banklån på 500 tusen rubel vardera. var och en under en period av fyra månader. Villkoren för återbetalning av lån är följande:
Den 28: e varje månad ökar skulden med 10% jämfört med den 16: e i innevarande månad;
Från den 1: a till den 15: e dagen i varje månad måste en del av skulden betalas; Den 16: e varje månad bör skulden vara ett visst belopp i enlighet med den föreslagna tabellen för var och en av dem:
Vilka av bröderna betalar banken mindre om fyra månader? Hur mycket rubel?
Den 1 mars 2016 satte Valery 100 tusen rubel i banken. till 10% per år under en period av fyra år. Om två år planerar han att ta ut tusen rubel från sitt konto. (n är ett heltal) på ett sådant sätt att han den 1 mars 2020 har minst 130 tusen rubel på sitt konto. Vad är det största beloppet n kan Valery ta ut från sitt konto den 1 mars 2018?
Två fotgängare går mot varandra: en från A till B och den andra från B till A. De åkte samtidigt, och när den första passerade halvvägs hade den andra ytterligare 1,5 timmar att gå, och när den andra passerade halva vägen, sedan den första det var fortfarande 45 minuter kvar. Hur många minuter tidigare avslutar den första fotgängaren sin resa än den andra?
I början av januari 2017 planeras det att ta ett banklån för S miljoner rubel, där S är ett heltal, i 4 år. Villkoren för återkomst är följande:
Varje juli ökar skulden med 10% jämfört med början av detta år.
- Från augusti till december varje år måste en del av skulden betalas.
- i januari varje år måste skulden ingå i lånet enligt följande tabell:
Hitta det största värdet på S, där skillnaden mellan de största och de minsta betalningarna inte överstiger 2 miljoner rubel.
Banken planerar att ta ut 12% per år på Classic-insättningen i slutet av varje år och att höja insättningsbeloppet med 7% under det första året och med samma heltal n procent under de följande åren på bonusinsättningen.
Hitta det minsta värdet på n, där "Bonus" -insättningen kommer att vara mer lönsamt än en insättning "Klassisk" med lika många initiala bidrag.
I maj 2017 planeras det att ta ett lån från en bank i sex år till ett belopp av S miljoner rubel. Villkoren för återkomst är följande:
Varje december varje år ökar skulden med 10%;
- Från januari till april varje år är det nödvändigt att betala en del av skulden.
- i maj 2018, 2019 och 2020 förblir skulden lika med S miljoner rubel;
- betalningar 2021, 2022 och 2023 är lika med varandra;
- senast i maj 2023 kommer skulden att betalas helt.
Hitta det minsta heltalet S för vilket det totala betalningsbeloppet inte överstiger 13 miljoner rubel.
46 personer deltog i den första kursen i specialen "Utrustning och maskiner": 34 pojkar och 12 flickor. De är uppdelade i två grupper om 22 och 24 personer, och varje grupp måste ha minst en tjej. Hur ska fördelningen mellan grupper vara så att summan av siffrorna är lika med procentandelen flickor i den första och andra gruppen är störst?
Lev tog ett banklån under en period av 40 månader. Enligt avtalet måste Leo återbetala lånet i månadsbetalningar. I slutet av varje månad läggs p% av detta belopp till den återstående skulden, följt av betalningen av Leo.
Månadsbetalningar väljs så att skulden minskar jämnt.
Det är känt att högsta betalningen Leo var 25 gånger mindre än den ursprungliga skulden. Hitta s.
Den 18 december 2015 tog Andrey 85400 rubel från banken på kredit till 13,5% per år. Systemet för återbetalning av lån är som följer: den 18 december varje år debiterar banken ränta på återstående skuld, sedan överför Andrey X rubel till banken. Vilket belopp X bör vara för att Andrey ska betala hela skulden i två lika stora delar?
Ivan vill låna 1 miljon rubel. Lånet återbetalas en gång om året i lika stora belopp (förutom kanske det sista) efter att ränta har upplupits. Ränta 10% per år. För vad är det minsta antalet år som Ivan kan ta ett lån så att de årliga betalningarna inte överstiger 250 tusen rubel?
Den 1 februari 2016 tog Andrey Petrovich ut 1,6 miljoner rubel på kredit från banken. Systemet för återbetalning av lån är som följer: den första dagen i nästa månad debiterar banken 1% av den återstående skulden, sedan överför Andrey Petrovich betalningen till banken. Vilket är det minsta antalet månader för Andrey Petrovich att ta ett lån för att månatliga betalningar översteg inte 350 tusen rubel?
Den 12 november 2015 tog Dmitry ut 1 803 050 rubel från banken på kredit till 19% per år. Systemet för återbetalning av lån är som följer: den 12 november varje år debiterar banken ränta på återstående skuld, sedan överför Dmitry X rubel till banken. Vilket belopp X bör vara för att Dmitry ska betala hela skulden i tre lika stora delbetalningar?
På två ömsesidigt vinkelräta motorvägar i riktning mot deras korsning börjar två bilar röra sig samtidigt: den ena med en hastighet på 80 km / h, den andra med 60 km / h. Vid det första ögonblicket ligger varje bil på ett avstånd av 100 km från korsningen. Bestäm tiden efter starten av rörelsen, genom vilken avståndet mellan bilarna kommer att vara det minsta. Vad är detta avstånd?
Arkady, Semyon, Efim och Boris grundade ett företag med ett auktoriserat kapital på 200 000 rubel. Arkady bidrog med 14% av det auktoriserade kapitalet, Semyon - 42 000 rubel, Efim - 12% av det auktoriserade kapitalet, och Boris bidrog med resten av kapitalet. Grundarna kom överens om att dela årsvinsten i proportion till det belopp som bidrog till auktoriserat kapital bidrag. Hur mycket är vinsten på 500 000 rubel skyldig Boris? Ge ditt svar i rubel.
Det finns 250 arbetare i två regioner, var och en är redo att arbeta 5 timmar om dagen för utvinning av aluminium eller nickel. I det första området extraherar en arbetare 0,2 kg aluminium eller 0,1 kg nickel per timme. I det andra området kräver brytning x kg aluminium per dag x ^ 2 arbetstimmar, medan brytning y ^ 2 nickel per dag kräver y ^ 2 arbetstimmar.
Det finns 50 arbetare i två regioner, var och en är redo att arbeta 10 timmar om dagen för utvinning av aluminium eller nickel. I det första området producerar en arbetare 0,2 kg aluminium eller 0,1 kg nickel per timme. I det andra området kräver brytning x kg aluminium per dag x ^ 2 arbetstimmar, medan brytning av ett kg nickel per dag kräver y ^ 2 arbetstimmar.
Båda regionerna levererar den utvunna metallen till anläggningen, där en legering av aluminium och nickel produceras för industrins behov, där 1 kg aluminium står för 2 kg nickel. Samtidigt är regionerna överens om att bryta metaller så att anläggningen kan producera den största mängden legering. Hur många kg legering under sådana förhållanden kan växten producera dagligen?
Timofey vill låna 1,1 miljoner rubel. Lånet återbetalas en gång om året i lika stora belopp (förutom kanske det sista) efter att ränta har upplupits. Ränta 10% per år. Under vilket minsta antal år kan Timofey ta ett lån så att de årliga betalningarna inte blir mer än 270 tusen rubel?
Galina tog ett lån på 12 miljoner rubel under en period av 24 månader. Enligt avtalet måste Galina returnera en del av pengarna till banken i slutet av varje månad. Varje månad ökar det totala skuldbeloppet med 3% och minskar sedan med det belopp som Galina betalade till banken i slutet av månaden. De belopp som Galina betalar väljs ut så att skuldbeloppet minskar jämnt, det vill säga med samma belopp varje månad. Hur många rubel mer kommer Galina att återvända till banken under det första utlåningsåret jämfört med det andra året?
Den 15 januari är det planerat att ta ett banklån i 15 månader. Villkoren för återkomst är följande:
- Den första dagen i varje månad ökar skulden med 3% jämfört med slutet av föregående månad.
- från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad är det nödvändigt att betala en del av skulden;
Det är känt att den åttonde betalningen uppgick till 99,2 tusen rubel. Hur mycket ska återbetalas till banken under hela lånetiden?
Den 31 december 2014 tog Oleg ett lån från banken till en viss ränta per år. Systemet för återbetalning av lån är följande - den 31 december, nästa år, debiterar banken ränta på återstående skuld (det vill säga ökar skulden med%), sedan överför Oleg nästa del. Om han betalar 328 050 rubel varje år kommer han att betala av skulden på fyra år. Om för 587 250 rubel, sedan i 2 år. Hitta en.
Två identiska pooler började samtidigt fyllas med vatten. Den första poolen får 30 m ^ 3 mer vatten per timme än den andra. Vid någon tidpunkt visade sig de två poolerna tillsammans vara lika mycket vatten som volymen på var och en av dem. Efter det, efter 2 timmar och 40 minuter, fylldes den första poolen och efter ytterligare 3 timmar och 20 minuter, den andra. Hur mycket vatten strömmade in i den andra poolen per timme? Hur lång tid tog det att fylla den andra poolen?
Den 1: a varje månad ökar skulden med 2% jämfört med slutet av föregående månad.
Från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad måste en del av skulden betalas;
På den 15: e dagen i varje månad måste skulden vara lika mycket mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad.
Hur många procent av lånebeloppet är det totala belopp som behöver betalas till banken under hela lånetiden?
Den 20 december tog Valery ett banklån på 500 tusen rubel. för en period av fem månader. Villkoren för återbetalning av lån är följande:
Den femte dagen i varje månad ökar skulden med ett heltal n procent jämfört med föregående månad;
Från den 6: e till den 19: e dagen i varje månad måste en del av skulden betalas;
Den 20: e varje månad ska skulden vara ett visst belopp enligt tabellen:
Hitta det minsta n för vilket mängden betalningar som överstiger lånet (räntebetalningar) kommer att vara mer än 200 tusen rubel.
Tre automatiska verktygsmaskiner med olika kapacitet måste producera 800 delar vardera. Först lanserades den första maskinen, efter 20 minuter - den andra och efter ytterligare 35 minuter - den tredje. Var och en av dem arbetade utan avbrott och stopp, och under arbetet var det ett ögonblick när varje maskin slutförde samma del av uppgiften. Hur många minuter innan den andra maskinen slutade den tredje, om den första klarade uppgiften 1 timme 28 minuter efter den tredje?
Det finns 90 arbetare i två regioner, var och en är redo att arbeta 5 timmar om dagen för utvinning av aluminium eller nickel. I det första området producerar en arbetare 0,3 kg aluminium eller 0,1 kg nickel per timme. I det andra området kräver brytning x kg aluminium per dag x ^ 2 arbetstimmar, medan brytning y kg nickel per dag kräver y ^ 2 arbetstimmar.
För industriens behov kan du använda antingen aluminium eller nickel och 1 kg aluminium kan ersättas med 1 kg nickel. Vilken är den största massan av metaller som kan brytas i de två regionerna totalt för industriens behov?
I juli 2016 är det planerat att ta ett banklån i tre år på S miljoner rubel, där S är ett heltal. Villkoren för återkomst är följande:
Varje januari ökar skulden med 25% jämfört med slutet av föregående år.
- Från februari till juni varje år är det nödvändigt att betala en del av skulden i en betalning.
- I juli varje år måste skulden ingå i lånet enligt följande tabell.
Hitta det minsta värdet av S för vilken varje betalning kommer att vara mer än 5 miljoner rubel
Den 1 augusti 2016 öppnade Valery ett "Top Up" -konto hos banken i fyra år till 10% per år och investerade 100 tusen rubel.
Den 1 augusti 2017 och den 1 augusti 2019 planerar han att rapportera tusen rubel till kontot. Hitta det minsta heltalet n som Valery kommer att ha minst 200 tusen rubel på sitt konto senast den 1 augusti 2020.
Den 15 januari är det planerat att ta ett lån från banken i sex månader på 1 miljon rubel. Villkoren för återkomst är följande:
Den första dagen i varje månad ökar skulden med g procent jämfört med slutet av föregående månad, där g är ett heltal;
Från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad måste en del av skulden betalas;
Den 15: e varje månad måste skulden vara ett visst belopp enligt följande tabell
Hitta det största värdet av r för vilket det totala betalningsbeloppet kommer att vara mindre än 1,2 miljoner rubel.
I juli togs ett lån på 8,8 miljoner rubel under flera år. I början av nästa år ökar skuldsaldot med 25% jämfört med slutet av föregående år. Senast den 1 juli varje år måste kunden återbetala en del av skulden på ett sådant sätt att den 1 juli minskar skulden årligen med samma belopp. Den senaste betalningen är 1 miljon rubel. Hitta det totala beloppet som betalats till banken.
I juli planeras det att ta ett lån från en bank på 14 miljoner rubel under en viss period (ett helt antal år). Villkoren för återkomst är följande:
Varje januari ökar skulden med 10% jämfört med slutet av föregående år.
- Från februari till juni varje år är det nödvändigt att betala en del av skulden.
- I juli varje år måste skulden vara lika mycket mindre än skulden i juli föregående år
Vad blir det totala betalningsbeloppet efter att lånet har återbetalats helt om den minsta årliga betalningen är 3,85 miljoner rubel?
I början av året väljer Zhilstroyservis en bank för att få ett lån från flera banker som lånar ut under olika intresse... Företaget planerar att avyttra det mottagna lånet enligt följande: 75% av lånet kommer att riktas till byggandet av stugor och de återstående 25% för att tillhandahålla fastighetstjänster till befolkningen. Det första projektet kan ge vinst på 36% till 44% per år, och det andra - från 20% till 24% per år. I slutet av året måste företaget återbetala lånet till banken med ränta och samtidigt räkna med nettoförtjänst från denna typ av verksamhet från minst 13%, men inte heller mer än 21% per år av det totala lånet. Vad bör vara de lägsta och högsta utlåningsräntorna för de utvalda bankerna för att företaget ska kunna garantera sig ovanstående vinstnivå?
Den 15 januari 2012 utfärdade banken ett lån på 1 miljon rubel. Villkoren för hans återkomst var följande:
- Den 1 januari varje år ökar skulden med en procent jämfört med slutet av föregående år.
- betalningen av en del av skulden sker i januari varje år efter att ränta har beräknats.
Lånet återbetalades på två år, och under det första året överfördes ett belopp på 600 tusen rubel, och andra gången - 550 tusen rubel.
Hitta en.
Byggandet av en ny anläggning kostar 78 miljoner rubel. Produktionskostnader x tusen enheter produkter vid en sådan anläggning är lika med 0,5x² + 2x + 6 miljoner rubel per år. Om anläggningens produkter säljs till ett pris på tusen rubel per enhet blir företagets vinst (i miljoner rubel) under ett år (px- (0,5x² + 2x + 6)). När anläggningen byggs kommer företaget att producera i sådana mängder att vinsten är störst. Till vilket värde är det minsta värdet av p, kommer anläggningen att löna sig på högst tre år?
I början av 2001 förvärvade Alexey säkerhet för 25 000 rubel. I slutet av varje år ökar priset på papper med 3000 rubel. I början av varje år kan Alexey sälja papperet och sätta intäkterna på ett bankkonto. Varje år ökar beloppet på kontot med 10%. I början av vilket år ska Alexey sälja värdepapper så att beloppet på bankkontot är störst femton år efter köpet av denna säkerhet?
Var och en av de två anläggningarna sysselsätter 1 800 personer. Vid den första kvarnen tillverkar en arbetare 1 del A eller 2 delar B. per skift. Vid den andra kvarnen krävs t ^ 2 man-skift för att tillverka t-delar (både A och B).
Var och en av de två anläggningarna sysselsätter 200 personer. Vid den första kvarnen tillverkar en arbetare 1 del A eller 3 delar B. per skift. Vid den andra kvarnen krävs t ^ 2 man-skift för att tillverka t-delar (både A och B).
Båda dessa anläggningar levererar delar till anläggningen, från vilken en produkt är sammansatt, för tillverkning av vilka 1 del A och 1 del B. behövs. Samtidigt är anläggningarna överens om att tillverka delar så att det största antalet produkter kan monteras. Hur många produkter kan anläggningen montera per skift under sådana förhållanden?
Delarna A och B tillverkas vid var och en av de två anläggningarna. Den första anläggningen sysselsätter 40 personer och en arbetare gör 15 delar A eller 5 delar B per skift. Vid den andra anläggningen arbetar 160 personer och en arbetare gör 5 delar A eller 15 per skift. detaljer V.
Båda dessa anläggningar levererar delar till anläggningen, från vilken en produkt är sammansatt, för tillverkning av vilka två delar A och 1 del B. behövs. Samtidigt överensstämmer anläggningarna varandra för att tillverka delar så att det största antalet produkter kan monteras. Hur många produkter kan anläggningen montera per skift under sådana förhållanden?
För produktion av en viss produkt B som innehåller 40% alkohol kan Alexey köpa råvaror från två leverantörer A och B. Leverantör A erbjuder en 90% alkohollösning i 1000 liters kapslar till ett pris av 100 tusen rubel. för kapseln. Leverantör B erbjuder 80% alkohollösning i 2000 l burkar till ett pris av 160 tusen rubel. för kapseln. Produkten B som erhålls under produktionen flaskas i 0,5 liters flaskor. Vad är det minsta belopp som Aleksey borde spendera på råvaror om han planerar att producera exakt 60 000 flaskor med produkt B?
Den 1 mars 2016 satte Ivan Lvovich på 20 000 rubel bank insättning för en period av 1 år med månatlig ränta och kapitalisering till 21% per år. Detta innebär att insättningsbeloppet ökar med samma ränta den första dagen i varje månad, beräknat på ett sådant sätt att det inom 12 månader ökar med exakt 21%. Om hur många månader kommer insättningsbeloppet att överstiga 22 000 rubel för första gången?
Den 15 maj planerade affärsmannen att ta ett banklån på 12 miljoner rubel i 19 månader. Villkoren för återkomst är följande:
Den första dagen i varje månad ökar skulden med 2% jämfört med slutet av den senaste månaden.
Från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad måste en del av skulden betalas;
På den 15: e dagen i varje månad måste skulden vara lika mycket mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad.
Hur mycket mer procent måste affärsmannen betala i förhållande till lånet?
För produktion av viss produkt B som innehåller 40% alkohol kan Alexey köpa råvaror från två leverantörer A och B. Leverantör A erbjuder en 90% alkohollösning i 1000 liters kapslar till ett pris av 100 tusen rubel. för kapseln. Leverantör B erbjuder 80% alkohollösning i 2000 l burkar till ett pris av 160 tusen rubel. för kapseln. Produkten B som erhålls under produktionen flaskas i 0,5 liters flaskor. Vad är det minsta belopp som Aleksey borde spendera på råvaror om han planerar att producera exakt 60 000 flaskor med produkt B?
Vladimir äger två kylskåpfabriker. Produktiviteten för den första anläggningen överstiger inte 950 kylskåp per dag. Den andra anläggningens produktivitet var initialt 95% av den första. Efter införandet av en extra linje ökade den andra anläggningen produktionen av kylskåp per dag med exakt 23% av antalet kylskåp som producerades vid den första fabriken och började producera mer än 1000 av dem. Hur många kylskåp producerade varje anläggning per dag före rekonstruktionen av den andra anläggningen?
Den 1: a varje månad ökar skulden med 2% jämfört med slutet av föregående månad.
Från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad måste en del av skulden betalas;
På den 15: e dagen i varje månad måste skulden vara lika mycket mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad.
Det är känt att 54 tusen rubel måste betalas under den fjärde lånemånaden. Hur mycket ska återbetalas till banken under hela lånetiden?
I juli tog kunden upp ett lån på 8,8 miljoner rubel under flera år.
Villkoren för återkomst är följande:
I början av varje påföljande år ökar skuldsaldot med 25% jämfört med slutet av föregående år.
- före den 1 juli varje år måste kunden återbetala en del av skulden till banken på ett sådant sätt att skulden minskar årligen med samma belopp jämfört med den 1 juli.
Det är känt att den senaste betalningen kommer att vara 1 miljon rubel. Hitta den totala utbetalningen som kunden betalar till banken.
Vännerna Pauline och Christina drömmer om att bli modeller. Den 1 januari bestämde de sig för att börja gå ner i vikt. Samtidigt visade sig Polinas vikt vara 10% mer än Christinas.
I februari kommer Christina att förlora ytterligare 2%.
A) Vad är det minsta heltalet som Polina behöver för att gå ner i vikt så att den 1 mars blir hennes vikt mindre än Christina?
B) Hur mycket kommer Christina att väga i slutet av februari, om det är känt att Polina den 1 januari vägde 55 kg?
Depositionen är planerad att öppnas i fyra år. Det ursprungliga bidraget är en hel miljon rubel. I slutet av varje år ökar insättningen med 10% jämfört med dess storlek i början av året, och dessutom fylls insättningen i början av det tredje och fjärde året årligen av 3 miljoner rubel. Hitta den största storleken på den ursprungliga insättningen, vid vilken på fyra år kommer insättningen att vara mindre än 25 miljoner rubel.
Var och en av de två anläggningarna sysselsätter 20 personer. Vid den första kvarnen gör en arbetare två delar A eller 2 delar B. per skift. Vid den andra kvarnen krävs t ^ 2 man-skift för att tillverka t-delar (både A och B).
Båda dessa anläggningar levererar delar till anläggningen, från vilken en produkt är sammansatt, för tillverkning av vilka 1 del A och 1 del B. behövs. Samtidigt är anläggningarna överens om att tillverka delar så att det största antalet produkter kan monteras. Hur många produkter kan anläggningen montera per skift under sådana förhållanden?
Den 1: a varje månad ökar skulden med 2% jämfört med slutet av föregående månad.
Från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad måste en del av skulden betalas;
På den 15: e dagen i varje månad måste skulden vara lika mycket mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad.
Det är känt att under den femte månaden (från 2 till 14 juni) av utlåningen måste du betala banken 44 tusen rubel. Hur mycket ska betalas till banken under hela lånetiden?
Bonden har två åkrar, var och en med en yta på 10 hektar. Varje fält kan odla potatis och rödbetor, och fältet kan delas mellan dessa grödor i vilken proportion som helst. Potatisutbytet i det första fältet är 300 c / ha, och i det andra - 200 c / ha. Betutbytet i det första fältet är 200 c / ha, och i det andra - 300 c / ha.
En jordbrukare kan sälja potatis för 4000 rubel. procent och rödbetor - till ett pris av 5000 rubel. procent. Vilken är den största inkomst en jordbrukare kan tjäna?
Verkstaden fick en order för produktion av 2000 delar av typ A och 14 000 delar av B. Var och en av de 146 arbetarna i verkstaden spenderar tid på produktionen av en typ A-del, under vilken han kunde producera 2 delar av typ B. Hur ska verkstadsarbetarna delas in i två lag, att slutföra beställningen på kortast möjliga tid, förutsatt att båda lagen börjar arbeta samtidigt, och var och en av lagen kommer att vara upptagen med att göra delar av bara en typ?
Var och en av de två anläggningarna sysselsätter 100 personer. Vid den första kvarnen tillverkar en arbetare 3 delar A eller 1 del B. per skift. Vid den andra kvarnen krävs t ^ 2 man-skift för att tillverka t-delar (både A och B).
Båda dessa anläggningar levererar delar till anläggningen, från vilken en produkt är sammansatt, för tillverkning av vilka 1 del A och 3 delar B behövs. Samtidigt är anläggningarna överens om att producera delar så att det största antalet produkter kan monteras. Hur många produkter kan anläggningen montera per skift under sådana förhållanden?
Den 17 december 2014 lånade Anna 232 050 rubel från banken till 10% per år. Systemet för återbetalning av lån är följande: Den 17 december varje år debiterar banken ränta på återstående skuldbelopp och sedan överför Anna X rubel till banken. Vad ska vara X för Anna att betala tillbaka hela skulden i fyra lika stora delbetalningar?
Dessa är:
- Den första dagen i varje månad ökar skulden med 3% jämfört med slutet av föregående månad.
- från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad är det nödvändigt att betala en del av skulden;
- På den 15: e dagen i varje månad måste skulden vara lika mycket mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad.
Hur mycket ska återbetalas till banken under lånets första år (första 12 månaderna)?
Enligt affärsplanen är det planerat att investera 10 miljoner rubel i det fyraåriga projektet. I slutet av varje år planeras det att öka de investerade medlen med 15% jämfört med början av året. Upplupen ränta är fortfarande investerad i projektet. Dessutom behövs ytterligare investeringar omedelbart efter upplupen ränta: ett heltal n miljon rubel under det första och andra året, liksom ett heltal m miljoner rubel under det tredje och fjärde året.
Hitta de minsta värdena på n och m för vilka den initiala investeringen kommer att fördubblas åtminstone på två år och åtminstone tredubblas på fyra år
Det finns 100 arbetare i två regioner, var och en är redo att arbeta 10 timmar om dagen för utvinning av aluminium eller nickel. I det första området extraherar en arbetare 0,3 kg aluminium eller 0,1 kg nickel per timme. I det andra området kräver brytning x kg aluminium per dag x ^ 2 arbetstimmar, medan brytning y ^ 2 nickel per dag kräver y ^ 2 arbetstimmar.
Båda regionerna levererar den utvunna metallen till anläggningen, där en legering av aluminium och nickel produceras för industrins behov, där 1 kg nickel står för 2 kg aluminium. Samtidigt är regionerna överens om att bryta metaller så att anläggningen kan producera den största mängden legering. Hur många kg legering under sådana förhållanden kan växten producera dagligen?
Under hur många år planeras det att ta ett lån om det är känt att det totala betalningsbeloppet efter full återbetalning kommer att uppgå till 18 miljoner rubel?
Bonden har två åkrar, var och en med en yta på 10 hektar. Varje fält kan odla potatis och rödbetor, och åkrarna kan delas mellan dessa grödor i valfri proportion. Potatisutbytet i det första fältet är 500 c / ha, och på det andra - 300 c / ha. Betutbytet i det första fältet är 300 c / ha och i det andra - 500 c / ha.
En jordbrukare kan sälja potatis för 2000 rubel. procent och rödbetor - till ett pris av 3000 rubel. procent. Vilken är den största inkomst en jordbrukare kan tjäna?
Den 10 juni tecknade en bank ett lån i 15 månader. Samtidigt, den tredje dagen i varje månad, ökar skulden med en procent jämfört med slutet av föregående månad, från den 4: e till den 9: e dagen i varje månad, en del av skulden måste betalas, medan den 10: e dagen ska skulden vara lika mycket mindre skuld den 10: e dagen i föregående månad.
Den första dagen i varje månad ökar skulden med 1% jämfört med slutet av föregående månad.
Från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad måste en del av skulden betalas;
På den 15: e dagen i varje månad måste skulden vara lika mycket mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad. Det är känt att 177,75 tusen rubel måste betalas till banken under de första 12 månaderna. Hur mycket planerar du att låna?
Entreprenören köpte byggnaden och ska öppna ett hotell i den. Hotellet kan ha standardrum med en yta på 21 kvadratmeter och sviter med ett område på 49 kvadratmeter. totalarea, som kan reserveras för rum är 1099 kvadratmeter. Entreprenören kan dela upp detta område mellan siffrorna olika typersom han vill. Ett vanligt rum ger hotellet 2000 rubel om dagen och ett lyxrum ger 4500 rubel om dagen. Vad är den största summan pengar en entreprenör kan tjäna på sitt hotell?
- På den 15: e dagen i varje månad måste skulden vara lika mycket mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad.
Det är känt att det under de senaste 12 månaderna är nödvändigt att betala banken 1 597,5 tusen rubel. Hur mycket planerar du att låna?
Den 15 januari är det planerat att ta ett lån från en bank i 14 månader. Villkoren för återkomst är följande:
- Den första dagen i varje månad ökar skulden med r% jämfört med slutet av föregående månad.
- från den 2: a till den 14: e dagen i varje månad måste en del av skulden betalas;
- På den 15: e dagen i varje månad måste skulden vara lika mycket mindre än skulden den 15: e dagen i föregående månad.
Det är känt att det totala betalningsbeloppet efter full återbetalning av lånet är 15% mer än det lånade beloppet. Hitta r.
I början av 2001 förvärvade Alexey en säkerhet för 7000 rubel. I slutet av varje år ökar priset på papper med 2 000 rubel. I början av varje år kan Alexey sälja papperet och lägga intäkterna på ett bankkonto. Varje år ökar beloppet på kontot med 10%. I början av vilket år skulle Alexey sälja säkerheten, så att femton år efter köpet av denna säkerhet, mängden bankkonto var den största?
Gregory är ägare till två fabriker i olika städer. Fabrikerna producerar exakt samma varor, men fabriken i den andra staden använder mer avancerad utrustning.
Som ett resultat, om arbetare i en fabrik i den första staden arbetar totalt t ^ 2 timmar i veckan, producerar de under den veckan 3t enheter varor; om arbetarna i fabriken i den andra staden arbetar totalt t ^ 2 timmar i veckan, så producerar de den veckan 4t enheter varor.
- Varje januari ökar skulden med 10% jämfört med slutet av föregående år.
- Från februari till juni varje år är det nödvändigt att betala en del av skulden.
- i juli varje år måste skulden vara lika mycket mindre än skulden i juli föregående år.
Hur många miljoner rubel var det totala beloppet efter återbetalning av lån?
I juli planeras det att ta ett lån från en bank på 6 miljoner rubel under en viss period. Villkoren för återkomst är följande:
- varje januari ökar skulden med 20% jämfört med slutet av föregående år.
- Från februari till juni varje år är det nödvändigt att betala en del av skulden.
- i juli varje år måste skulden vara lika mycket mindre än skulden i juli föregående år.
Vad är den minsta perioden för att ta ett lån så att den största årliga lånebetalningen inte överstiger 1,8 miljoner rubel?
I juli är det planerat att ta ett lån på 4 026 000 rubel. Villkoren för återkomst är följande:
- varje januari ökar skulden med 20% jämfört med slutet av förra året.
- Från februari till juni varje år måste en del av skulden betalas.
Hur mycket mer rubel måste du betala om lånet återbetalas helt i fyra lika stora delar (det vill säga på fyra år) jämfört med fallet om lånet återbetalas helt i två lika stora delar (det vill säga på två år)?
I juli planeras det att ta ett banklån på 100 000 rubel. Villkoren för återkomst är följande:
- varje januari-skuld ökar med en procent jämfört med slutet av föregående år,
- Från februari till juni varje år måste en del av skulden betalas.
Hitta numret a om det är känt att lånet återbetalades på två år och 55 000 rubel överfördes under det första året och 69 000 rubel under det andra.
Banken har lagt in beloppet på 3900 tusen rubel till 50% per år. I slutet av vart och ett av de fyra första lagringsåren, efter beräkning av räntan, deponerade insättaren dessutom samma fasta belopp på kontot. I slutet av det femte året, efter att ränta hade tillkommit, visade det sig att insättningsstorleken ökade jämfört med den ursprungliga med 725%. Hur mycket tillförde insättaren insättningen årligen?
Entreprenören tog ett banklån på 9 930 000 rubel till 10% per år. System för återbetalning av lån: en gång per år måste kunden betala banken samma belopp, som består av två delar. Den första delen är 10% av den återstående skulden, och den andra delen syftar till att betala den återstående skulden. Varje nästa år debiteras ränta endast på återstående skuld. Vad ska det årliga betalningsbeloppet (i rubel) vara för att entreprenören ska kunna återbetala lånet fullt ut i tre lika stora delar?
ANVÄNDNING på matematikprofilnivå
Arbetet består av 19 uppgifter.
Del 1:
8 uppgifter med ett kort svar på en grundläggande svårighetsgrad.
Del 2:
4 uppgifter med ett kort svar
7 uppgifter med ett detaljerat svar av hög komplexitet.
Slutförandetid - 3 timmar och 55 minuter.
Exempel på tentamensuppgifter
Lösa användningsuppgifter i matematik.
För en oberoende lösning:
1 kilowattimmar el kostar 1 rubel 80 kopeck.
Elmätaren den 1 november visade 12 625 kilowatt-timmar och den 1 december visade den 12802 kilowatt-timmar.
Hur mycket ska jag betala för el för november?
Ge ditt svar i rubel.
Problem med lösning:
I en vanlig triangulär pyramid ABCS med en bas ABC är ribbor kända: AB \u003d 5 rötter av 3, SC \u003d 13.
Hitta vinkeln som bildas av basplanet och den raka linjen som går genom mitten av kanterna AS och BC.
Beslut:
1. Eftersom SABC är en vanlig pyramid är ABC en liksidig triangel, och resten av ansikten är lika likbent trianglar.
Det vill säga att basens alla sidor är 5 kvm (3) och alla sidokanter är 13.
2. Låt D vara mitten av BC, E - mitten av AS, SH - höjden sänkt från punkt S till basen av pyramiden, EP - höjden sänkt från punkt E till basen av pyramiden.
3. Hitta AD från den rätvinkliga triangeln CAD av Pythagoras sats. Det visar sig 15/2 \u003d 7,5.
4. Eftersom pyramiden är regelbunden är punkt H skärningspunkten för höjder / medianer / halvor i triangeln ABC, vilket innebär att den delar AD i förhållandet 2: 1 (AH \u003d 2 AD).
5. Hitta SH från den rätvinkliga triangeln ASH. AH \u003d AD 2/3 \u003d 5, AS \u003d 13, av den pythagoreiska satsen SH \u003d sqrt (13 2 -5 2) \u003d 12.
6. Trianglarna AEP och ASH är båda rektangulära och har en gemensam vinkel A, därför likartade. Enligt hypotesen är AE \u003d AS / 2, så AP \u003d AH / 2 och EP \u003d SH / 2.
7. Det återstår att överväga den rätvinkliga triangeln EDP (vi är bara intresserade av vinkeln EDP).
EP \u003d SH / 2 \u003d 6;
DP \u003d AD 2/3 \u003d 5;
Tangent för vinkel EDP \u003d EP / DP \u003d 6/5,
Vinkel EDP \u003d arctg (6/5)
Svar:
ANVÄND 2019 i matematikuppgift 17 med lösning
Demonstrationsversion av tentamen 2019 i matematik
Unified State Exam in Mathematics 2019 i pdf-format Grundnivå | Profilnivå
Uppgifter för förberedelser inför tentamen i matematik: grund- och profilnivå med svar och en lösning.
Finansiell matematik
För en korrekt genomförd uppgift utan fel får du det 3 poäng.
Ungefär 35 minuter.
För att lösa uppgift 17 i matematik på profilnivå måste du veta:
- Uppgiften är indelad i flera typer:
- uppgifter relaterade till banker, insättningar och lån;
- optimala valuppgifter.
- Formeln för beräkning av den månatliga betalningen: S kredit \u003d S / 12 t
- Formel för enkel ränteberäkning: S \u003dα (1 + t p / m)
- Beräkningsformel ränta på ränta: С \u003d x (1 + a%) n
Procent -det är en hundradels av något värde.
- x * (1 + p / 100) - värde xhöjdes med sid%
- x * (1 - k / 100) - värde xminskade med k%
- x * (1 + p / 100) k - värde xhöjdes med sid% ktid
- x * (1 + p / 100) * (1 - k / 100) - värde x först ökade med sid%, och minskade sedan med k%
Uppgifter för att återbetala ett lån i lika stor del:
Lånebeloppet tas för x. Bankränta - a. Låneåterbetalning - S.
Ett år efter upplupen ränta och betalning av beloppet Sskuldbelopp - x * (1 + a / 100), p \u003d 1 + a / 100
- Skuld efter 2 år: (xp - S) p - S
- Skuldstorlek på 3 år: ((xp - S) p - S) p - S
- Skuld genom n år: xp n - S (p n-1 + ... + p 3 + p 2 + p + 1)
I den här artikeln kommer vi att överväga att lösa problem från uppgift 17, där det krävs att distribuera produktionen av produkter optimalt för maximal vinst.
Mål 1. Konservfabriken producerar fruktkompott i två typer av behållare - glas och tenn. Fabrikens produktionskapacitet gör det möjligt att producera 90 centners kompott i glasbehållare eller 80 centners i tennbehållare per dag. För att uppfylla villkoren för sortiment, som presenteras av detaljhandelskedjor, måste produkterna i varje typ av container produceras minst 20 centners. Tabellen visar anläggningens primära kostnad och försäljningspris för 1 centner produktion för båda typerna av containrar.
Förutsatt att alla anläggningens produkter är efterfrågade (säljs utan återstod), hitta den största möjliga vinsten för anläggningen på en dag (vinst är skillnaden mellan försäljningskostnaden för alla produkter och dess kostnad).
Vinsten beror på hur produktionskapaciteten vid anläggningen kommer att fördelas, det vill säga vilken del av kapaciteten som kommer att riktas mot produktion av kompott i glasbehållare, och som - i en burk. Värdet som vinsten beror på kommer att betraktas som okänt.
Låt värdet vara en del av anläggningens kapacitet som syftar till att producera kompott i glasbehållare. Därefter riktas den återstående kapaciteten, det vill säga, till produktion av kompott i tennbehållare.
I detta fall kommer anläggningen att producera centners av kompott i glasbehållare och centners i tenn.
Vinsten från ett produktionscentrum är lika med skillnaden mellan försäljningspriset och kostpriset. På det här sättet
1 centner kompott i glasbehållare gör en vinstgnugga
1 centner kompott i en tennbehållare gör en vinst
Som ett resultat blir den resulterande vinsten, beroende på,
Låt oss förenkla uttrycket för funktionen
Koefficienten vid är större än noll, därför är detta en ökande funktion, och ju större värdet desto större är vinsten. Men i enlighet med problemets tillstånd är det omöjligt att ägna all kraft till produktion av kompott i glasbehållare: för att uppfylla de sortimentvillkor som presenteras av detaljhandelskedjor måste produkterna i varje typ av container produceras minst 20 centners.
Låt oss ta reda på hur mycket av kapaciteten som behövs för produktion av kompott i tennbehållare:
För produktion av kompott i tennbehållare är det nödvändigt att ge en del av anläggningens kapacitet, därför kan du maximalt ge kapacitet för produktion av kompott i glasbehållare.
Svar:.
Mål 2. Bonden har två åkrar, var och en med en yta på 10 hektar. Varje fält kan odla potatis och rödbetor, och åkrarna kan delas mellan dessa grödor i valfri proportion. Potatisutbytet i det första fältet är 500 c / ha, och i det andra - 300 c / ha. Betutbytet i det första fältet är 300 c / ha och i det andra - 500 c / ha.
En jordbrukare kan sälja potatis för 5 000 rubel. procent och rödbetor - till ett pris av 8000 rubel. procent. Vilken är den största inkomst en jordbrukare kan tjäna?
(från samlingen Typiska testuppgifter i matematik, redigerad av I. V. Yashchenko. 2016)
Storleken på jordbrukarens inkomster beror på hur arealen på varje åker fördelas mellan potatis- och betplanteringar.
Låt bonden avsätta hektar för potatis på det första åket. Sedan lämnas hektar till betor.
Utbytet av potatis på det första fältet är 500 c / ha och rödbetor 300 c / ha.
I det här fallet blir vinsten från det första fältet - vi har en ökande funktion som tar det största värdet med maximalt möjliga. Eftersom bonden inte står inför några begränsningar för fördelningen av planteringsarealer mellan potatis och rödbetor, är det lönsamt för honom att ge hela det första fältet för potatis, då kommer han att göra vinst:
Gnugga.
Vi kommer att göra detsamma med det andra fältet.
Låt bonden avsätta hektar för potatis i det andra fältet. Sedan lämnas hektar till betor.
Utbytet av potatis i det andra fältet är 300 c / ha och rödbetor är 500 c / ha.
Om du tänker på det behöver du inte ens kompilera en funktion här, eftersom avkastningen av rödbetor i det andra fältet är högre än potatisen, och kostnaden för en centbetor är också högre. Därför är det uppenbart att det är mer lönsamt för jordbrukaren att bara odla rödbetor i det andra fältet. I det här fallet blir vinsten från det andra fältet
Gnugga.
Jordbrukarens totala vinst är RUB.
Svar:
Ordna eventuella skiljetecken: ange numret eller numren, på vilken plats i meningen ska vara ett komma.
Hejdå (1) mitt hemland! Nord (2) adjö -
För alltid (3) Jag kommer att förbli din son!
Farväl (4) toppar under snötaket,
Farväl (5) dalar och ängar,
Farväl (6) fallit i skogsavgrunden,
(S. Marshak)
Förklaring (se även regel nedan).
Här är rätt stavning.
Adjö, mitt moderland! Norr, adjö, -
Faderland av ära och mod, land.
Vi kör över den vita världen av ödet,
Jag kommer att förbli din son för alltid!
Farväl, toppar under snötaket,
Farväl, dalar och ängar,
Farväl, fallit i skogsavgrunden,
(S. Marshak)
Det finns 6 referenser i den här dikten, alla är separerade med kommatecken.
Svar: 124567
Svar: 124567
Relevans: Aktuellt läsår
Svårighetsgrad: ökad
Kodifieraravsnitt: Skiljetecken i meningar med ord och konstruktioner som inte är grammatiskt relaterade till meningsmedlemmarna
Regel: Inledande ord och adress. Uppgift 18 EGE., Inledande ord och adress. Uppgift 18 tentamen.
Ordna skiljetecken: ange numret / siffrorna, på vilken plats (erna) i meningen bör vara ett komma.
(M.Yu. Lermontov)
Till exempel: Självklart; Lyckligtvis.
inledande meningar... Till exempel: Kväll, kommer du ihåg, snöstormen var arg ..... (Pushkin).
Introduktionsenheterna ligger intill varandra plug-in strukturer (två) Jag beordrade att skicka till Jalta ; , om Mozart.
GRUPPER AV INLEDANDE ORD.
…
Burk kanske, han är sjuk. Du, borde vara det verkar, Jag såg honom någonstans.
Du, självklart kanskeJag lämnar för att vila. Du, det är sett
förmodligen (\u003d borde vara) rätt exakt naturligtvis
Han är en bra idrottsman. Förresten, han studerar också bra.
Hennes föräldrar, flickvänner och, förresten, bästa vän mot resan.
Först och främst
Från denna kulle verkligen Otvivelaktigt säkert faktisktoch hela historien.
OCH, sedan Ytterligare, vi kommer att prata om våra resultat. På det här sättet till sist så småningom
Regn, i alla fall i alla fall!
i alla fall, det är otroligt svårt.
Hans arbeten, alls
Ditt barn, enligt min meningblivit förkyld. Det, i din
Vi, självklart, redo att hjälpa dig i allt.
Jag, i alla fall i alla fall
Jag i alla fall
verkligen, gör du dig själv till en smart kille?
i sin tur i sin tur
Budskapet är komplext, innebär att innebär att innebär att, hon känner sig rätt.
Han ville inte skada henne, men tvärtom tvärtom, sitter hemma hela dagen.
Misha, minst
Ur min mormors synvinkel från granskarnas synvinkel
särskilt särskilt
huvudsakligen huvudsakligen
Många ryska människor huvudsakligen
t.ex
I många stora städer t.ex t.ex
t.ex
en sida med en annan en sida med en annan En sida med en annan.
Tatyana, kära Tatyana! Med dig nu tappade jag tårar Använd livet levande Gör ljud, gör ljud lydig segel ; Gör inte buller råg, mogen öra.
Personliga pronomen du och dubrukar vara inte i rollen som överklagandeoch i ämnesrollen: Förlåt, lugna dalar, och du , bekanta bergstoppar, och du , bekanta skogar!
Gammal man! Glöm det förra; Ung infödd i Neapel!
Tror kulturmästare; Hej på dig människor med fredligt arbete! Är du här, kära?; Du är en gris bror…
; Vaska! Vaska! Vaska! Bra!
och eller ja, inte kommaseparerad: Sjung med människor, städer och floder! Sjung med berg, stäpp och åkrar!; Hej, solen och morgonen är glada!
Ivan Iljitj, beställa bror, om mellanmålet; ... jag för Thomasär det inte bättre bror, bryta ner?
Starkare häst, träffa, hovrappande steg! ; vi ser dig fyrtio första året.
I uppgift 18 testas förmågan att sätta skiljetecken på ord som inte är grammatiskt relaterade till meningen. Dessa inkluderar inledande ord (konstruktioner, fraser, meningar), plug-in-konstruktioner och adresser
I USE 2016-2017 presenteras en del av de 18 uppgifterna i form av en berättande mening med inledande ord
Ordna skiljetecken: ange numret / siffrorna, på vilken plats (erna) i meningen bör vara ett komma.
Dacha (1) kan kallas (2) vagga, från vilken var och en av oss började förstå världen, först begränsad till en trädgård, sedan en enorm gata, sedan tomter och (3) slutligen (4) hela förortsidan.
Den andra delen (att döma av demoversionen och boken av I.P. Tsybulko Typiska provmaterial 2017) kommer att se ut så här:
Ordna skiljetecken: ange numret / siffrorna, på vilken plats (erna) i meningen bör vara ett komma.
Lyssna (1) kanske (2) när vi åker
För alltid den här världen, där våra själar är så kalla,
Kanske (3) i ett land där de inte känner till bedrägeri,
Du (4) kommer att bli en ängel, jag kommer att bli en demon!
Svär sedan glöm (5) älskling (6)
För en tidigare vän, all lycka i paradiset!
Låt (7) en dyster exil, fördömd av ödet,
Du kommer att bli paradis, och du kommer att bli universum för mig!
(M.Yu. Lermontov)
Tänk på de regler och begrepp som krävs för att slutföra denna typ av uppgift.
17.1 Det allmänna begreppet inledande ord och grundregeln för deras val.
Inledande ord är ord (eller fraser) som inte är grammatiskt associerade med en mening och lägger till ytterligare semantiska nyanser.Till exempel: Självklart, kommunikation med barn utvecklar många bra egenskaper hos en person; Lyckligtvis, förblir hemligheten en hemlighet.
Dessa värden överförs inte bara med inledande ord utan också inledande meningar... Till exempel: Kväll, kommer du ihåg, snöstormen var arg ..... (Pushkin).
Introduktionsenheterna ligger intill varandra plug-in strukturersom innehåller olika ytterligare kommentarer, korrigeringar och förtydliganden. Plug-in-konstruktioner, som inledande, är inte associerade med andra ord i meningen. De klippte erbjudandet plötsligt. Till exempel: Utländska litteraturtidskrifter (två) Jag beordrade att skicka till Jalta ; Masha pratade med honom om Rossini (Rossini kom precis till mode), om Mozart.
De flesta författares huvudfel är förknippat med felaktig kunskap om listan med inledande ord. Därför bör du först och främst lära dig vilka ord som kan vara inledande, vilka grupper av inledande ord som kan markeras och vilka ord som aldrig är inledande.
GRUPPER AV INLEDANDE ORD.
1. inledande ord som uttrycker talarens känslor i samband med det som sägs: lyckligtvis tyvärr, tyvärr, tyvärr, tyvärr, tyvärr, vad bra ...
2. inledande ord som uttrycker talarens bedömning av graden av tillförlitlighet hos det han sa: naturligtvis, utan tvekan, naturligtvis, utan tvekan, uppenbarligen, säkert, förmodligen, möjligen, sant, kanske måste det vara, det verkar, tydligen, tydligen, väsentligen, i huvudsak, tror jag ... Denna grupp av inledande ord är den mest många.
3. inledande ord som anger sekvensen av uttryckta tankar och deras samband med varandra: för det första betyder därför därför i allmänhet, förresten, ytterligare, slutligen, å ena sidan… Denna grupp är också ganska stor och listig.
4. inledande ord som indikerar tekniker och sätt att forma tankar: kort sagt, med andra ord, med andra ord, eller snarare, mer exakt, så att säga ...
5. inledande ord som anger meddelandets källa: de säger, enligt min mening, i ord ..., i rykten, i information ... i åsikt ..., enligt min mening, minns jag ...
6. inledande ord, som är talarens adress till samtalspartnern: se (gör), du vet, förstår, förlåt, snälla, håller med ...
7. inledande ord som anger bedömningen av måttet på vad som sägs: högst, åtminstone ...
8. inledande ord som visar graden av gemensamhet för vad som sagts: det händer, det hände, som vanligt ...
9. inledande ord som uttrycker uttryckets uttrycksförmåga: skämtar ifrån varandra, det är roligt att säga, för att vara ärlig, mellan oss ...
17.1. 1 ÄR INTE INLEDANDE ORD och därför separeras inte följande ord med kommatecken i bokstaven:
bokstavligen, som om, dessutom, plötsligt, trots allt, där, där, knappast, trots allt, i slutändan, knappast, ens, exakt, uteslutande, som om det, som det var, bara under tiden nästan därför för ungefär, ungefär, dessutom, dessutom, helt enkelt, avgörande, som om ... - denna grupp innehåller partiklar och adverb, som oftast felaktigt isoleras som inledande.
av tradition, av råd ..., av order ..., av begäran ..., av order ..., av design ... - dessa kombinationer fungerar som icke-separata (icke-kommaseparerade) medlemmar av meningen:
På råd från sin äldre syster bestämde hon sig för att gå in i Moskva State University.
På läkares order fick patienten en strikt diet.
17.1. 2 Beroende på sammanhanget kan samma ord fungera antingen som inledande ord eller som medlemmar i en mening.
MAYS och MAYBE, BOR VAR, SEEMS (FEELING) fungerar som ingångar om de anger graden av tillförlitlighet hos den rapporterade:
Burk, kommer jag i morgon? Vår lärare har varit borta i två dagar; kanske, han är sjuk. Du, borde vara, för första gången möter du ett sådant fenomen. Jag, det verkar, Jag såg honom någonstans.
Samma ord kan visas som predikat:
Vad kan mötet du ge mig? Hur kan en person vara så valfri! Detta borde vara ditt eget beslut. Allt detta verkar mycket misstänksamt för mig.Obs! Du kan aldrig slänga dess predikat från en mening, men det inledande ordet kan.
ÖVERSIKT, MÖJLIGT, SYNLIGT visar sig vara inledande om de anger graden av tillförlitlighet i uttalandet:
Du, självklart, vill du be om ursäkt för din handling? Nästa månad kanskeJag lämnar för att vila. Du, det är settvill du berätta för oss hela sanningen?
Samma ord kan vara en del av predikat:
Det blev uppenbart för alla att de var tvungna att leta efter ett annat sätt att lösa problemet. Detta blev möjligt tack vare brandkårens samordnade åtgärder. Solen är inte synlig på grund av molnen.
SANNLIGT, SANT, EXAKT, NATURLIGT visar sig vara inledande när man anger graden av tillförlitlighet hos den rapporterade (i det här fallet är de utbytbara eller kan ersättas med ord från denna grupp som har nära betydelse) - Du, förmodligen (\u003d borde vara)och du förstår inte hur viktigt det är att göra det i tid. Du, rätt, finns det samma Sidorov? Hon, exakt, var en skönhet. Allt detta resonemang naturligtvis, hittills bara våra antaganden.
Samma ord visar sig vara medlemmar i meningen (omständigheter) - Han korrekt (\u003d korrekt, omständigheten av handlingssättet) översatte texten. Förmodligen vet jag inte (\u003d säkert, omständigheterna i handlingen), men han var tvungen att göra det för att trotsa mig. Studenten har löst problemet exakt (\u003d korrekt). Detta ledde oss naturligtvis (\u003d naturligt) till det enda rätta svaret.
BTW, det är ett inledande ord om det indikerar anslutning av tankar:
Han är en bra idrottsman. Förresten, han studerar också bra.
Samma ord visas inte som ett inledande ord i betydelsen "samtidigt":
Jag går en promenad och köper lite bröd förresten.
MELLAN DEN ANDRA visar sig vara ett inledande ord som indikerar tankens koppling:
Hennes föräldrar, flickvänner och, förresten, bästa vän mot resan.
Detta ord kan användas som ett icke-inledande ord i sammanhanget:
Han höll ett långt tal, där han bland annat noterade att han snart skulle bli vår chef.
FÖRSTA AV ALLA, som ett inledande ord, indikerar anslutningen av tankar:
Först och främst (\u003d först), är det nödvändigt att alls ta upp ett så känsligt ämne?
Samma ord kan fungera som en tidssituation (\u003d första):
Först och främst vill jag säga hej från dina föräldrar.
Det måste sägas att i samma fras kan "först och främst" betraktas som både inledande och inte, beroende på författarens vilja.
VERKLIGT, OBESKRIVT, OBETINGLIGT, RÄTTLIGT kommer att vara inledande om de anger graden av tillförlitlighet hos de rapporterade:
Från denna kulle verkligen (\u003d verkligen, utan tvekan), mest bästa utsikten. Otvivelaktigt (\u003d verkligen, verkligen) ditt barn kan musik. Är han, säkert, läs den här romanen. - eller till mottagandet av tankebildningen - Här, faktisktoch hela historien.
Samma ord är inte inledande om de agerar i andra betydelser:
Jag är verkligen vad du föreställde mig att vara (\u003d verkligen, verkligen). Han var utan tvekan en begåvad kompositör (\u003d ingen tvekan, verkligen). Hon har verkligen rätt i att erbjuda oss ett så enkelt sätt att lösa problemet (\u003d väldigt jämnt, helt rätt). Jag hade faktiskt inget emot skolan, men jag ville inte gå till den här (\u003d i allmänhet, exakt). Orden "verkligen" och "säkert", beroende på intonationen som föreslagits av talaren, kan vara antingen inledande eller inte i samma sammanhang.
OCH, sedan, visade hon sig vara en kändis. Ytterligare, vi kommer att prata om våra resultat. På det här sättet (\u003d så), våra resultat motsäger inte de som erhållits av andra forskare. Hon är smart, vacker och, till sist, hon är väldigt snäll mot mig. Vad, så småningomvill du ha från mig? Vanligtvis innehåller meningar som innehåller ovanstående ord en serie uppräkningar, orden själva har betydelsen "och mer". I ovanstående sammanhang kan orden "första", "andra", "å ena sidan", etc. påträffas. "Således" i innebörden av det inledande ordet visar sig inte bara vara slutförandet av uppräkningen utan också resultatet.
Samma ord markeras inte som inledande i betydelserna: "på detta sätt" \u003d "på detta sätt":
Således kunde han flytta det tunga skåpet.
Vanligtvis i det tidigare sammanhanget möts tidens omständigheter, till exempel "först". "Then" \u003d "sedan, därefter":
Och sedan blev han en berömd forskare.
"Slutligen" \u003d "i slutet, äntligen, efter allt, som ett resultat av allt":
Slutligen slutfördes alla ärenden framgångsrikt. Vanligtvis, i denna mening, kan partikeln "-at" läggas till ordet "slutligen", vilket inte kan göras om "slutligen" är det inledande ordet. I samma betydelser som anges ovan för "slutligen" är kombinationen "slutligen" inte inledande:
Till slut (\u003d som ett resultat) nåddes en överenskommelse.
Dock är det inledande om det visas i mitten eller i slutet av en mening:
Regn, i alla fall, var redan den andra veckan, trots prognoser från väderprognoser. Hur smart jag är i alla fall!
"Emellertid" visar sig inte vara en introduktion i början av en mening och i början av en del av en komplex mening när det fungerar som en kontradiktorisk union (\u003d men): Men människor ville inte tro på hans goda avsikter. Vi hoppades inte på ett möte, men vi hade tur.
Vi uppmärksammar det faktum att ordet "emellertid" ibland kan förekomma i början av en mening, men inte utföra funktionen av en union: i alla fall, det är otroligt svårt.
ALLMÄNT är det inledande i betydelsen "allmänt sett" när det indikerar sättet att forma tankar:
Hans arbeten, alls, är endast av intresse för en smal krets av specialister. I andra betydelser är ordet "i allmänhet" ett adverb i betydelsen "som en helhet, helt, i alla avseenden, under alla förhållanden, alltid":
Ostrovsky är för rysk teater vad Pushkin är för litteratur i allmänhet. Enligt den nya lagen är rökning på arbetsplatsen i allmänhet förbjuden.
I MIN, I DIN, I DIN, I VÅR, I DIN åsikt, är inledande, vilket indikerar källan till meddelandet:
Ditt barn, enligt min meningblivit förkyld. Det, i din, bevisar något? Ordet "på sitt eget sätt" är inte ett inledande ord: Han har rätt på sitt eget sätt.
Naturligtvis är det oftast inledande, indikerar graden av tillförlitlighet för uttalandet:
Vi, självklart, redo att hjälpa dig i allt.
Ibland är detta ord inte isolerat, om det intonationellt sticker ut i en ton av självförtroende, övertygelse. I det här fallet betraktas ordet "naturligtvis" som en förstärkande partikel: Jag håller verkligen med om du varnade mig i förväg.
I vilket fall som helst är det oftare inledande och används för att bedöma:
Jag, i alla fall, Jag skulle inte vilja komma ihåg detta. Dessa ord, i alla fall, vittna om allvaret i hans inställning till livet.
I betydelsen "alltid, under inga omständigheter" är denna kombination inte inledande:
Jag i alla fallvar tvungen att träffa honom idag och prata med honom.
FAKTISKT är det oftare INTE inledande, talar i betydelsen "verkligen" - Petya är riktigt väl insatt i datorer. Jag har verkligen inget att göra med det. Mindre ofta visar sig den här frasen vara inledande, om den tjänar till att uttrycka förvirring, indignation - Vad är du, verkligen, gör du dig själv till en smart kille?
NU kan det vara inledande när det indikerar koppling av tankar eller sätt att forma tankar:
Bland många moderna författare är Vladimir Sorokin intressant och bland hans böcker, i sin tur, kan du särskilt markera "Roman". Be mig att hjälpa honom i sitt arbete, han, i sin turockså, inte röra sig. Samma fras kan vara icke-vokal i betydelserna "som svar", "från min sida" (\u003d när det är tur) - Masha berättade i sin tur om hur hon tillbringade sommaren.
MEAN är inledande om det kan ersättas med orden "därav", "därför":
Budskapet är komplext, innebär att, det måste överföras idag. Regnet har redan avslutats innebär att, vi kan gå en promenad. Om hon kämpar så hårt med oss innebär att, hon känner sig rätt.
Detta ord kan visa sig vara ett predikat, som betyder "betyder":
Hunden betyder mer för honom än sin fru. När du verkligen är vän med en person betyder det att du litar på honom i allt. "Medel" kan vara mellan ämnet och predikatet, särskilt när de uttrycks av infinitiver. I det här fallet placeras ett streck före "betyder":
Att bli förolämpad är att erkänna att du är svag. Att vara vänner betyder att lita på din vän.
CONVERSE är inledande om det indikerar en koppling av tankar:
Han ville inte skada henne, men tvärtom, försökte be henne om förlåtelse. Istället för att spela sport, hon tvärtom, sitter hemma hela dagen.
Kombinationen "och vice versa", som kan fungera som en homogen medlem av en mening, är inte en inledande, den används som ett ord som ersätter en hel mening eller en del av den:
På våren byter flickor: brunetter blir blondiner och vice versa (dvs. blondiner är brunetter). Ju mer du studerar, desto högre betyg får du och vice versa (dvs. om du gör lite blir betygna dåliga; komma före "och" visas i slutet av meningen - det visar sig som en sammansatt mening där "tvärtom" ersätter den med den andra del). Jag vet att han kommer att uppfylla min begäran och vice versa (dvs. jag kommer att uppfylla den före "och" det finns inget komma, eftersom "tvärtom" ersätter en homogen klausul).
MINST INLEDANDE om betyg betyder:
Misha, minst, vet hur man beter sig och tar inte tänderna med en gaffel.
Denna fras kan användas i betydelserna "inte mindre än", "åtminstone", då är den inte isolerad:
Hon kommer åtminstone att veta att hennes far inte levde förgäves. Minst fem av klassen måste delta i längdskidåkning.
FRÅN SYNPUNKTET är det inledande i betydelsen "enligt åsikt":
Ur min mormors synvinkel, flickan ska inte ha på sig byxor. Hennes svar från granskarnas synvinkel, förtjänar högsta beröm.
Samma omsättning kan ha betydelsen "i relation" och då är det inte inledande:
Arbetet går enligt plan när det gäller tidpunkten. Om vi \u200b\u200butvärderar beteendet hos hjältarna i vissa litterära verk utifrån modern moral, bör det betraktas som omoraliskt.
SÄRSKILT framstår det som en inledning, om det indikerar anslutning av tankar i uttalandet: Hon är intresserad, särskilt, frågan om bidraget från denna forskare till utvecklingen av relativitetsteorin. Företaget deltar aktivt i välgörenhetsaktiviteter och, särskilt, hjälper barnhem № 187.
Om kombinationen SÄRSKILT visas i början eller i slutet av anslutningsstrukturen är den inte separerad från denna struktur (detta kommer att diskuteras mer detaljerat i nästa avsnitt):
Jag älskar böcker om djur, särskilt om hundar. Mina vänner, särskilt Masha och Vadim, semestrade i Spanien i sommar. Den angivna kombinationen särskiljs inte som en inledande kombination om den är förbunden med unionen "och" med ordet "allmänt":
Konversationen vände sig till politik i allmänhet och i synnerhet om de senaste besluten regering.
Huvudsakligen är det inledande, när det tjänar till att utvärdera ett faktum, dess betoning i ett uttalande: Läroboken bör skrivas om och, huvudsakligen, lägg till sådana kapitel i det ... Rummet användes vid speciella tillfällen och, huvudsakligen, för anordnande av ceremoniella middagar.
Denna kombination kan vara en del av den anslutande strukturen, i det här fallet, om den är i början eller i slutet, är den inte separerad från själva strukturen med ett komma:
Många ryska människor huvudsakligen företrädare för intelligentsia trodde inte på regeringens löften.
I betydelsen "först och främst", "framför allt" är denna kombination inte inledande och sticker inte ut:
Han var rädd för att skriva främst på grund av sin analfabetism. Jag gillar honom främst hans attityd till sina föräldrar.
FÖR EXEMPEL kommer alltid att vara inledande, men det är formaterat på olika sätt. Den kan separeras med komma på båda sidor:
Pavel Petrovich är en person som är mycket uppmärksam på sin utseende, t.ex, han tar hand om naglarna. Om "till exempel" dyker upp i början eller i slutet av ett redan isolerat medlem, skiljs det inte med ett kommatecken från denna omsättning:
I många stora städer t.ex i Moskva utvecklas en ogynnsam miljösituation. Några verk av ryska författare, t.ex "Eugene Onegin" eller "War and Peace" fungerade som grund för skapandet av långfilmer, inte bara i Ryssland utan även i andra länder. Dessutom, efter "till exempel" kan det finnas ett kolon, om "till exempel" är efter ett allmänt ord före ett antal homogena medlemmar:
Vissa frukter kan orsaka allergier, t.ex: apelsiner, mandariner, ananas, röda bär.
17.1.3 Det finns speciella fall av skiljetecken i inledande ord.
För att markera inledande ord och meningar kan inte bara komma användas utan även bindestreck samt kombinationer av bindestreck och kommatecken.
Dessa fall ingår inte i gymnasiet och används inte i USE-uppgifterna. Men några av de fraser som ofta används måste komma ihåg. Här är exempel från Rosenthal Punctuation Handbook.
Så om den inledande kombinationen bildar en ofullständig konstruktion (något ord som kan återställas från sammanhanget saknas), separeras det med ett kommatecken och en streck: Makarenko har upprepade gånger betonat att pedagogik är baserad, en sida, på obegränsat förtroende för en person, och med en annan - på höga krav för honom; Chichikov beordrade att stanna av två skäl: en sidaatt vila hästarna, med en annan - att slappna av och uppdatera dig själv(komma före den underordnade paragrafen "absorberas" av strecket); En sida, var det viktigt att fatta ett brådskande beslut, men försiktighet krävdes - med en annan.
17.2 Allmänt behandlingsbegrepp och den grundläggande regeln för dess fördelning.
För första gången ingår i USE-uppdragen 2016-2017. Studenter måste leta efter referenser i poesi, vilket i hög grad komplicerar uppgiften.
Överklaganden är ord som anger den person till vilken de talar. Adressen har formen av ett nominellt fall och uttalas med en speciell intonation: Tatyana, kära Tatyana! Med dig nu tappade jag tårar... Överklaganden uttrycks vanligtvis med animerade substantiv, liksom adjektiv och partiklar i betydelsen av substantiv. Till exempel: Använd livet levande ... I fiktivt tal kan livlösa substantiv också tas upp. Till exempel: Gör ljud, gör ljud lydig segel ; Gör inte buller råg, mogen öra.
Personliga pronomen du och dubrukar vara inte i rollen som överklagandeoch i ämnesrollen: Förlåt, lugna dalar, och du , bekanta bergstoppar, och du , bekanta skogar!
17.1.2. Det finns också mer komplexa regler för att markera samtal.
1. Om adressen i början av meningen uttalas med ett utropsintonation placeras ett utropstecken efter det (ordet efter adressen skrivs med versaler): Gammal man! Glöm det förra; Ung infödd i Neapel! Vad lämnade du i Ryssland på fältet?
2. Om adressen är i slutet av en mening placeras ett kommatecken framför det och efter det - skiljetecknet som krävs av innehållet och intonationen av meningen: Tror kulturmästare; Hej på dig människor med fredligt arbete! Är du här, kära?; Du är en gris bror…
3. Upprepade samtal separeras med kommatecken eller utropstecken: Bred stäpp, öde stäpp, varför ser du så grumlig ut ?; Hej, vind, formidabel vind, medvind världshistoria! ; Vaska! Vaska! Vaska! Bra!
4. homogen cirkulation, förenad av union och eller ja, inte kommaseparerad: Sjung med människor, städer och floder! Sjung med berg, stäpp och åkrar!; Hej, solen och morgonen är glada!
5. Om det finns flera samtal till samma person placerade på olika ställen i meningen, separeras var och en av dem med kommatecken: Ivan Iljitj, beställa bror, om mellanmålet; ... jag för Thomasär det inte bättre bror, bryta ner?
6. Om ett utbrett överklagande "bryts" med andra ord - medlemmar av meningen, separeras varje del av överklagandet med kommatecken allmän regel: Starkare häst, träffa, hovrappande steg! ; För blod och tårar som längtade efter räkningvi ser dig fyrtio första året.