ในบทความนี้เราจะพิจารณาการแก้ปัญหาจากภารกิจที่ 17 ซึ่งจำเป็นต้องกระจายการผลิตผลิตภัณฑ์อย่างเหมาะสมที่สุดเพื่อผลกำไรสูงสุด
วัตถุประสงค์ 1. โรงกลั่นเหล้าองุ่นผลิตผลไม้แช่อิ่มในภาชนะสองประเภทคือแก้วและดีบุก กำลังการผลิตของโรงงานอนุญาตให้ผลิตผลไม้แช่อิ่มได้ 90 เปอร์เซ็นต์ในภาชนะแก้วหรือ 80 เปอร์เซ็นต์ในภาชนะดีบุกต่อวัน เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขการแบ่งประเภทที่เครือข่ายค้าปลีกนำเสนอผลิตภัณฑ์ในตู้คอนเทนเนอร์แต่ละประเภทต้องผลิตอย่างน้อย 20 เซ็นต์ ตารางแสดงต้นทุนที่สำคัญและราคาขายของโรงงานสำหรับการผลิต 1 เซ็นต์สำหรับภาชนะทั้งสองประเภท
สมมติว่าผลิตภัณฑ์ทั้งหมดของโรงงานเป็นที่ต้องการ (ขายโดยไม่เหลือเศษ) ให้หากำไรสูงสุดที่เป็นไปได้ของโรงงานในหนึ่งวัน (กำไรคือความแตกต่างระหว่างต้นทุนขายของผลิตภัณฑ์ทั้งหมดและต้นทุน)
จำนวนกำไรขึ้นอยู่กับวิธีการกระจายกำลังการผลิตที่โรงงานกล่าวคือส่วนใดของกำลังการผลิตที่จะนำไปสู่การผลิตผลไม้แช่อิ่มในภาชนะแก้วและส่วนใด - ในภาชนะดีบุก มูลค่าที่ขึ้นอยู่กับกำไรจะถูกนำมาใช้โดยไม่ทราบ
ให้คุณค่าเป็นส่วนหนึ่งของขีดความสามารถของโรงงานที่มุ่งผลิตผลไม้แช่อิ่มในภาชนะแก้ว จากนั้นกำลังการผลิตที่เหลือนั่นคือนำไปสู่การผลิตผลไม้แช่อิ่มในภาชนะดีบุก
ในกรณีนี้โรงงานจะผลิตผลไม้แช่อิ่มในภาชนะแก้วและร้อยละในภาชนะดีบุก
กำไรจากการผลิตหนึ่งศูนย์กลางเท่ากับผลต่างระหว่างราคาขายและราคาต้นทุน ดังนั้น
ผลไม้แช่อิ่ม 1 เซ็นต์ในภาชนะแก้วทำกำไรได้
ผลไม้แช่อิ่ม 1 เซ็นต์ในภาชนะดีบุกทำกำไรได้
เป็นผลให้ผลกำไรขึ้นอยู่กับว่าจะเป็นอย่างไร
มาลดความซับซ้อนของนิพจน์สำหรับฟังก์ชัน
ค่าสัมประสิทธิ์ที่มากกว่าศูนย์ดังนั้นนี่คือฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้นและยิ่งค่ามากเท่าใดกำไรก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น แต่ตามเงื่อนไขของปัญหาเป็นไปไม่ได้ที่จะทุ่มเทพลังทั้งหมดให้กับการผลิตผลไม้แช่อิ่มในภาชนะแก้ว: เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขการแบ่งประเภทที่เครือข่ายค้าปลีกนำเสนอผลิตภัณฑ์ในตู้คอนเทนเนอร์แต่ละประเภทต้องผลิตอย่างน้อย 20 เซ็นต์
มาดูกันว่าส่วนใดของกำลังการผลิตที่ต้องได้รับสำหรับการผลิตผลไม้แช่อิ่มในภาชนะดีบุก:
สำหรับการผลิตผลไม้แช่อิ่มในภาชนะดีบุกจำเป็นต้องให้ส่วนหนึ่งของกำลังการผลิตของโรงงานดังนั้นสำหรับการผลิตผลไม้แช่อิ่มในภาชนะแก้วสามารถให้ความจุได้สูงสุดทั้งหมด
ตอบ:.
วัตถุประสงค์ 2. ชาวนามีสองทุ่งแต่ละแห่งมีพื้นที่ 10 เฮกตาร์ แต่ละพื้นที่สามารถปลูกมันฝรั่งและหัวบีทและสามารถแบ่งเขตระหว่างพืชเหล่านี้ได้ตามสัดส่วน ผลผลิตมันฝรั่งในช่องแรกคือ 500 c / ha และในช่วงที่สอง - 300 c / ha ผลผลิตบีทในฟิลด์แรกคือ 300 c / ha และในที่สอง - 500 c / ha
ชาวนาสามารถขายมันฝรั่งได้ 5,000 รูเบิล เปอร์เซ็นต์และหัวบีท - ในราคา 8,000 รูเบิล ร้อยละ รายได้ที่มากที่สุดที่เกษตรกรสามารถหาได้คืออะไร?
(จากคอลเล็กชันงานทดสอบทั่วไปในวิชาคณิตศาสตร์แก้ไขโดย I. V. Yashchenko 2016)
ขนาดของรายได้ของเกษตรกรขึ้นอยู่กับว่าพื้นที่ของแต่ละทุ่งจะกระจายระหว่างการปลูกมันฝรั่งและหัวบีตอย่างไร
ให้ชาวนาแบ่งเฮกตาร์สำหรับมันฝรั่งในทุ่งแรก จากนั้นเฮกตาร์จะเหลือสำหรับหัวบีท
ผลผลิตของมันฝรั่งในช่องแรกคือ 500 c / ha และ beets 300 c / ha
ในกรณีนี้กำไรจากฟิลด์แรกจะเป็น - เรามีฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้นซึ่งรับค่ามากที่สุดโดยมีค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ เนื่องจากเกษตรกรไม่ต้องเผชิญกับข้อ จำกัด ใด ๆ เกี่ยวกับการกระจายพื้นที่ปลูกระหว่างมันฝรั่งและหัวบีทจึงเป็นประโยชน์สำหรับเขาที่จะให้มันฝรั่งทั้งไร่เป็นครั้งแรกจากนั้นเขาจะทำกำไร:
ถู.
เราจะทำเช่นเดียวกันกับฟิลด์ที่สอง
ให้ชาวนาแบ่งเฮกตาร์สำหรับมันฝรั่งในทุ่งที่สอง จากนั้นเฮกตาร์จะเหลือสำหรับหัวบีท
ผลผลิตของมันฝรั่งในช่องที่สองคือ 300 c / ha และ beets 500 c / ha
หากคุณคิดเกี่ยวกับเรื่องนี้คุณไม่จำเป็นต้องเขียนฟังก์ชันที่นี่ด้วยซ้ำเนื่องจากผลผลิตของหัวบีทในฟิลด์ที่สองนั้นสูงกว่ามันฝรั่งและต้นทุนของหัวบีทหนึ่งหัวก็สูงกว่าเช่นกัน ดังนั้นจึงเห็นได้ชัดว่ามันเป็นผลกำไรมากกว่าสำหรับเกษตรกรที่จะปลูกหัวบีทในฟิลด์ที่สองเท่านั้น ในกรณีนี้กำไรจากฟิลด์ที่สองจะเป็น
ถู.
กำไรทั้งหมดของเกษตรกรเท่ากับ RUB
ตอบ:
จัดเรียงเครื่องหมายวรรคตอนที่ขาดหายไป: ระบุจำนวนในตำแหน่งที่ (s) ในประโยคควรเป็นลูกน้ำ
ลาก่อน (1) บ้านเกิดเมืองนอนของฉัน! ภาคเหนือ (2) ลาก่อน -
ตลอดไป (3) ฉันจะยังคงเป็นลูกชายของคุณ!
ลาก่อน (4) ยอดเขาใต้หลังคาหิมะ
อำลา (5) หุบเขาและเนินทุ่งหญ้า
ลาก่อน (6) ตกลงไปในเหวของป่า
(S. Marshak)
คำอธิบาย (ดูกฎด้านล่างด้วย)
นี่คือการสะกดที่ถูกต้อง
Goodbye, มาตุภูมิของฉัน! ทางทิศเหนือ, ลาก่อน, -
ปิตุภูมิแห่งความรุ่งเรืองและภูมิภาคที่กล้าหาญ
เรากำลังขับรถข้ามโลกสีขาวโดยโชคชะตา
ฉันจะยังคงเป็นลูกชายของคุณตลอดไป!
อำลา ยอดเขาใต้หลังคาหิมะ,
อำลา หุบเขาและเนินทุ่งหญ้า,
อำลา ตกลงไปในเหวของป่า,
(S. Marshak)
มีการอ้างอิง 6 ข้อในบทกวีนี้โดยทั้งหมดคั่นด้วยจุลภาค
คำตอบ: 124567
คำตอบ: 124567
ความเกี่ยวข้อง: ปีการศึกษาปัจจุบัน
ความยาก: เพิ่มขึ้น
ส่วน Codifier: เครื่องหมายวรรคตอนในประโยคที่มีคำและโครงสร้างที่ไม่เกี่ยวข้องกับไวยากรณ์กับสมาชิกของประโยค
กฎ: คำแนะนำเบื้องต้นและที่อยู่ ภารกิจที่ 18 EGE. คำแนะนำเบื้องต้นและที่อยู่ การสอบภารกิจที่ 18
จัดเรียงเครื่องหมายวรรคตอน: เขียนตัวเลขในตำแหน่งที่ (s) ในประโยคควรเป็นลูกน้ำ (s) a comma (s)
(M.Yu. Lermontov)
ตัวอย่างเช่น: อย่างชัดเจน; โชคดี.
ประโยคเกริ่นนำ... ตัวอย่างเช่น: เย็น คุณจำได้ไหม, พายุหิมะโกรธ ..... (Pushkin)
หน่วยเบื้องต้นอยู่ติดกัน โครงสร้างปลั๊กอิน (สอง) ฉันสั่งให้ส่งไปยัลตา ; เกี่ยวกับ Mozart
กลุ่มของคำแนะนำเบื้องต้น
…
สามารถ อาจจะเขาป่วย คุณ, ควรจะเป็น มันดูเหมือนฉันเห็นเขาที่ไหนสักแห่ง
คุณ, อย่างชัดเจน อาจฉันจะไปพักผ่อน คุณ, มีให้เห็น
น่าจะ (\u003d ควรจะ) ขวา อย่างแน่นอน เป็นธรรมชาติ
เขาเป็นนักกีฬาที่ดี ยังไงซะเขาศึกษาได้ดีเช่นกัน
พ่อแม่แฟนและ ยังไงซะเพื่อนที่ดีที่สุดในการเดินทาง
ก่อนอื่น
จากเนินนี้ จริงๆ ไม่ต้องสงสัย อย่างแน่นอน แท้จริงและเรื่องราวทั้งหมด
และ, ต่อมา ต่อไปเราจะพูดถึงสิ่งที่เราค้นพบ ดังนั้น ในที่สุด ในที่สุด
ฝน, อย่างไรก็ตาม อย่างไรก็ตาม!
อย่างไรก็ตามมันยากอย่างไม่น่าเชื่อ
ผลงานของเขา เลย
ลูกของคุณ ในใจของฉันเป็นหวัด มัน, ในไฟล์
เรา, แน่ใจพร้อมช่วยเหลือคุณทุกอย่าง
ฉัน, อย่างไรก็ตาม อย่างไรก็ตาม
ฉัน อย่างไรก็ตาม
จริงคุณกำลังทำให้ตัวเองเป็นคนฉลาดหรือเปล่า?
ในทางกลับกัน ในทางกลับกัน
ข้อความมีความซับซ้อน วิธี วิธี วิธีเธอรู้สึกดี
เขาไม่ต้องการทำร้ายเธอ แต่ ในทางตรงกันข้าม ในทางตรงกันข้าม, นั่งอยู่บ้านทั้งวัน.
Misha, อย่างน้อย
จากมุมมองของคุณยายของฉัน จากมุมมองของผู้ตรวจสอบ
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
ส่วนใหญ่ ส่วนใหญ่
คนรัสเซียจำนวนมาก ส่วนใหญ่
เช่น
ในเมืองใหญ่ ๆ มากมาย เช่น เช่น
เช่น
ด้านเดียว กับคนอื่น ด้านเดียว กับคนอื่น ด้านเดียว กับคนอื่น.
Tatiana ที่รัก Tatiana! กับคุณตอนนี้ฉันหลั่งน้ำตา ใช้ชีวิต การดำรงชีวิต ส่งเสียงรบกวน เรือที่เชื่อฟัง ; อย่าส่งเสียงดัง ข้าวไร, หูสุก.
คำสรรพนาม คุณ และ คุณมีแนวโน้มที่จะ ไม่ได้อยู่ในบทบาทของการอุทธรณ์และในบทบาทของเรื่อง: ขออภัย หุบเขาที่เงียบสงบ, และคุณ , ยอดเขาที่คุ้นเคย, และคุณ , ป่าที่คุ้นเคย!
คนแก่! ลืมอดีต; หนุ่มชาวเนเปิลส์!
คิด ต้นแบบของวัฒนธรรม; สวัสดี คนทำงานอย่างสันติ!; คุณอยู่ที่นี่ไหม, ที่รัก?; คุณเป็นหมู พี่ชาย…
; Vaska! Vaska! Vaska! ที่ดี!
และ หรือ ใช่ไม่คั่นด้วยจุลภาค: ร้องเพลงตาม ผู้คนเมืองและแม่น้ำ! ร้องเพลงตาม ภูเขาสเตปป์และทุ่งนา!; สวัสดี แสงแดดและยามเช้าช่างสดใส!
Ivan Ilyich, สั่งซื้อ พี่ชายเกี่ยวกับขนม; ... ฉันเพราะ โทมัสไม่ดีกว่าเหรอ พี่ชาย, ทำลายลง?
แข็งแกร่ง ม้า, ตี, กีบขั้นตอนการแร็ป! ; เราเห็นคุณ สี่สิบปีแรก.
ภารกิจที่ 18 ทดสอบความสามารถในการใส่เครื่องหมายวรรคตอนให้กับคำที่ไม่เกี่ยวข้องกับไวยากรณ์กับประโยค ซึ่งรวมถึงคำแนะนำเบื้องต้น (โครงสร้างวลีประโยค) โครงสร้างปลั๊กอินและที่อยู่
ใน USE 2016-2017 ส่วนหนึ่งของ 18 งานจะถูกนำเสนอในรูปแบบของประโยคบรรยายพร้อมคำแนะนำ
จัดเรียงเครื่องหมายวรรคตอน: เขียนตัวเลขในตำแหน่งที่ (s) ในประโยคควรเป็นลูกน้ำ (s) a comma (s)
เดชา (1) สามารถ (2) เรียกว่าเปลซึ่งเราแต่ละคนเริ่มเข้าใจโลกในตอนแรก จำกัด อยู่ที่สวนจากนั้นก็เป็นถนนขนาดใหญ่จากนั้นจึงวางแผนและ (3) ในที่สุด (4) ทั้งประเทศ
อีกส่วนหนึ่ง (ตัดสินโดยเวอร์ชันสาธิตและหนังสือโดย I.P. Tsybulko เอกสารการสอบทั่วไปปี 2017) จะมีลักษณะดังนี้:
จัดเรียงเครื่องหมายวรรคตอน: เขียนตัวเลขในตำแหน่งที่ (s) ในประโยคควรเป็นลูกน้ำ (s) a comma (s)
ฟัง (1) อาจจะ (2) เมื่อเราจากไป
โลกนี้ตลอดกาลที่จิตวิญญาณของเราเย็นชา
บางที (3) ในประเทศที่พวกเขาไม่รู้จักการหลอกลวง
คุณ (4) จะเป็นนางฟ้าฉันจะกลายเป็นปีศาจ!
สาบานแล้วลืม (5) ที่รัก (6)
สำหรับอดีตเพื่อนความสุขของสวรรค์!
ให้ (7) การเนรเทศที่มืดมนถูกประณามจากโชคชะตา
คุณจะเป็นสวรรค์และคุณจะเป็นจักรวาลสำหรับฉัน!
(M.Yu. Lermontov)
พิจารณากฎและแนวคิดที่จำเป็นในการทำงานประเภทนี้ให้สำเร็จ
17.1 แนวคิดทั่วไปของคำแนะนำเบื้องต้นและกฎพื้นฐานสำหรับการเลือก
คำแนะนำคือคำ (หรือวลี) ที่ไม่เกี่ยวข้องกับไวยากรณ์กับประโยคและเพิ่มเฉดสีความหมายเพิ่มเติมตัวอย่างเช่น: อย่างชัดเจนการสื่อสารกับเด็กจะพัฒนาคุณสมบัติที่ดีหลายประการในตัวบุคคล; โชคดีความลับยังคงเป็นความลับ.
ค่าเหล่านี้ไม่เพียงส่งผ่านด้วยคำแนะนำเบื้องต้นเท่านั้น ประโยคเกริ่นนำ... ตัวอย่างเช่น: เย็น คุณจำได้ไหม, พายุหิมะโกรธ ..... (Pushkin)
หน่วยเบื้องต้นอยู่ติดกัน โครงสร้างปลั๊กอินซึ่งประกอบด้วยความคิดเห็นการแก้ไขและการชี้แจงเพิ่มเติมต่างๆ โครงสร้างปลั๊กอินเช่นคำนำไม่เกี่ยวข้องกับคำอื่นในประโยค พวกเขาตัดข้อเสนอทันที ตัวอย่างเช่น: วารสารวรรณกรรมต่างประเทศ (สอง) ฉันสั่งให้ส่งไปยัลตา ; Masha คุยกับเขาเกี่ยวกับ Rossini (Rossini เพิ่งเข้ามาในวงการแฟชั่น)เกี่ยวกับ Mozart
ข้อผิดพลาดหลักของนักเขียนส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับความรู้ที่ไม่ถูกต้องเกี่ยวกับรายการคำนำ ดังนั้นก่อนอื่นคุณควรเรียนรู้ว่าคำใดเป็นคำนำได้ซึ่งกลุ่มของคำเกริ่นนำที่สามารถเน้นได้และคำใดที่ไม่เคยเป็นคำนำ
กลุ่มของคำแนะนำเบื้องต้น
1. คำนำที่แสดงความรู้สึกของผู้พูดที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่พูด: โชคดีโชคไม่ดีโชคไม่ดีโชคไม่ดีอะไร ...
2. คำนำที่แสดงถึงการประเมินระดับความน่าเชื่อถือของสิ่งที่เขาพูดของผู้พูด: แน่นอนว่าไม่ต้องสงสัยแน่นอนไม่ต้องสงสัยชัดเจนแน่นอนอาจจะจริงบางทีมันต้องเป็นดูเหมือนว่าเห็นได้ชัดโดยพื้นฐานแล้วในสาระสำคัญฉันคิดว่า ... คำแนะนำกลุ่มนี้มีจำนวนมากที่สุด
3. คำเกริ่นนำที่ระบุลำดับความคิดที่แสดงออกและความเชื่อมโยงซึ่งกันและกัน: ประการแรกดังนั้นโดยทั่วไปแล้วหมายความว่าอย่างไรก็ตามในที่สุดในแง่หนึ่ง… กลุ่มนี้ค่อนข้างใหญ่และฉลาดแกมโกง
4. คำนำที่บ่งบอกถึงเทคนิคและวิธีการสร้างความคิด: ในคำพูดอีกนัยหนึ่งหรือค่อนข้างแม่นยำกว่าเพื่อที่จะพูด ...
5. คำแนะนำที่ระบุแหล่งที่มาของข้อความ: ในความคิดของฉันในคำพูด ... ในข่าวลือในข้อมูล ... ในความคิด ... ในความคิดของฉันฉันจำได้ว่า ...
6. คำแนะนำที่แสดงถึงที่อยู่ของผู้พูดไปยังคู่สนทนา: เห็น (ทำ) รู้เข้าใจให้อภัยโปรดเห็นด้วย ...
7. คำนำที่บ่งบอกถึงการประเมินการวัดสิ่งที่พูด: อย่างน้อยที่สุด ...
8. คำนำหน้าแสดงระดับความธรรมดาของสิ่งที่พูด: มันเกิดขึ้นมันเกิดขึ้นตามปกติ ...
9. คำนำที่แสดงถึงการแสดงออกของคำพูด: ล้อเล่นกันมันตลกดีนะบอกตามตรงระหว่างเรา ...
17.1 1 ไม่ใช่คำแนะนำเบื้องต้นดังนั้นคำต่อไปนี้จะไม่คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาคในตัวอักษร:
ตามจริงราวกับว่าในทันใดที่นั่นในที่สุดในที่สุดก็แทบจะไม่ได้แม้แต่อย่างแม่นยำโดยเฉพาะราวกับว่าในขณะเดียวกันก็เกือบจะเป็นเช่นนั้น เพราะโดยประมาณโดยประมาณยิ่งไปกว่านั้นเพียงแค่เด็ดขาดราวกับว่า ... - กลุ่มนี้ประกอบด้วยอนุภาคและกริยาวิเศษณ์ซึ่งส่วนใหญ่มักแยกผิดเป็นคำนำ
ตามประเพณี, ตามคำแนะนำ ... , ตามสั่ง ... , ตามคำขอ ... , ตามสั่ง ... , โดยออกแบบ ... - ชุดค่าผสมเหล่านี้ทำหน้าที่เป็นสมาชิกที่ไม่แยกจากกัน (ไม่คั่นด้วยจุลภาค) ของประโยค:
ตามคำแนะนำของพี่สาวเธอตัดสินใจเข้ามหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก
ตามคำสั่งของแพทย์ผู้ป่วยต้องรับประทานอาหารที่เข้มงวด
17.1 2 ขึ้นอยู่กับบริบทคำเดียวกันสามารถทำหน้าที่เป็นคำแนะนำหรือเป็นสมาชิกของประโยคก็ได้
MAYS และ MAYBE ควรเป็น SEEMS (FEELING) ทำหน้าที่เป็นอินพุตหากระบุระดับความน่าเชื่อถือของรายงาน:
สามารถพรุ่งนี้ฉันจะมาไหม ครูของเราหายไปสองวันแล้ว อาจจะเขาป่วย คุณ, ควรจะเป็นเป็นครั้งแรกที่คุณได้พบกับปรากฏการณ์ดังกล่าว ฉัน, มันดูเหมือนฉันเห็นเขาที่ไหนสักแห่ง
คำเดียวกันสามารถปรากฏเป็นเพรดิเคต:
คุณจะเอาอะไรมาให้ฉันได้? คนจะเป็นทางเลือกได้อย่างไร! นี่ควรเป็นการตัดสินใจของคุณเอง ทั้งหมดนี้ดูน่าสงสัยสำหรับฉันมากหมายเหตุ: คุณไม่สามารถโยนเพรดิเคตออกจากประโยคได้ แต่คำเกริ่นนำทำได้
OBVIOUS, POSSIBLY, VISIBLY กลายเป็นเกริ่นนำหากพวกเขาระบุระดับความน่าเชื่อถือของข้อความ:
คุณ, อย่างชัดเจนคุณต้องการขอโทษสำหรับการกระทำของคุณหรือไม่? เดือนหน้าฉัน อาจฉันจะไปพักผ่อน คุณ, มีให้เห็นคุณต้องการบอกความจริงทั้งหมดกับเราไหม
คำเดียวกันสามารถเป็นส่วนหนึ่งของเพรดิเคต:
เห็นได้ชัดว่าทุกคนต้องมองหาวิธีอื่นในการแก้ปัญหา สิ่งนี้เป็นไปได้ด้วยการกระทำร่วมกันของหน่วยดับเพลิง ดวงอาทิตย์มองไม่เห็นเพราะมีเมฆ
เป็นไปได้ว่าเป็นความจริงอย่างแน่นอนโดยธรรมชาติกลายเป็นคำนำเมื่อระบุระดับความน่าเชื่อถือของรายงาน (ในกรณีนี้อาจใช้แทนกันได้หรือสามารถแทนที่ด้วยคำของกลุ่มนี้ที่มีความหมายใกล้เคียง) - คุณ, น่าจะ (\u003d ควรจะ)และคุณไม่เข้าใจว่าการทำตรงเวลานั้นสำคัญเพียงใด คุณ, ขวามี Sidorov คนเดียวกันหรือไม่? มัน, อย่างแน่นอนเป็นความงาม เหตุผลทั้งหมดนี้ เป็นธรรมชาติจนถึงตอนนี้เป็นเพียงสมมติฐานของเรา
คำเดียวกันกลายเป็นสมาชิกของประโยค (สถานการณ์) - เขาถูกต้อง (\u003d ถูกต้องสถานการณ์ของโหมดการกระทำ) แปลข้อความ ฉันอาจไม่รู้ (\u003d แน่นอนสถานการณ์ของการกระทำ) แต่เขาต้องทำเพื่อทำร้ายฉัน นักเรียนแก้ปัญหาได้ถูกต้อง (\u003d ถูกต้อง) สิ่งนี้ตามธรรมชาติ (\u003d ตามธรรมชาติ) นำเราไปสู่คำตอบที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว
BTW เป็นคำเกริ่นนำหากบ่งบอกถึงความเชื่อมโยงของความคิด:
เขาเป็นนักกีฬาที่ดี ยังไงซะเขาศึกษาได้ดีเช่นกัน
คำเดียวกันไม่ปรากฏเป็นคำเกริ่นนำในความหมายของ "ในเวลาเดียวกัน":
ฉันจะไปเดินเล่นซื้อขนมปังข้างทาง
ระหว่างคำอื่น ๆ กลายเป็นคำเกริ่นนำซึ่งบ่งบอกถึงความเชื่อมโยงของความคิด:
พ่อแม่แฟนและ ยังไงซะเพื่อนที่ดีที่สุดในการเดินทาง
คำนี้สามารถใช้เป็นคำที่ไม่ได้เกริ่นนำในบริบท:
เขากล่าวสุนทรพจน์ยาวซึ่งเหนือสิ่งอื่นใดเขาสังเกตว่าเขาจะกลายเป็นเจ้านายของเราในไม่ช้า
FIRST OF ALL เป็นคำเกริ่นถึงความเชื่อมโยงของความคิด:
ก่อนอื่น (\u003d อันดับแรก) จำเป็นต้องยกหัวข้อที่ละเอียดอ่อนเช่นนี้หรือไม่?
คำเดียวกันสามารถใช้เป็นสถานการณ์ของเวลา (\u003d แรก):
ก่อนอื่นฉันต้องการทักทายจากพ่อแม่ของคุณ
ต้องกล่าวว่าในวลีเดียวกัน "ก่อนอื่น" สามารถพิจารณาได้ทั้งเบื้องต้นและไม่ขึ้นอยู่กับความประสงค์ของผู้เขียน
จริงๆแล้วไม่แน่นอนไม่มีเงื่อนไขจะมีการเกริ่นนำอย่างถูกต้องหากระบุระดับความน่าเชื่อถือของรายงาน:
จากเนินนี้ จริงๆ (\u003d แน่นอนไม่ต้องสงสัยเลย) มุมมองที่ดีที่สุดคือ ไม่ต้องสงสัย (\u003d จริงๆ) ลูกของคุณมีความสามารถทางดนตรี เขาคือ, อย่างแน่นอนอ่านนิยายเรื่องนี้ - หรือเพื่อรับการก่อตัวของความคิด - ที่นี่ แท้จริงและเรื่องราวทั้งหมด
คำเดียวกันนี้ไม่ได้เกริ่นนำหากใช้ในความหมายอื่น:
ฉันเป็นอย่างที่คุณจินตนาการว่าฉันเป็นจริงๆ (\u003d จริง ๆ ) เขาเป็นนักแต่งเพลงที่มีพรสวรรค์อย่างไม่ต้องสงสัย (\u003d ไม่ต้องสงสัยเลยในความเป็นจริง) เธอคิดถูกอย่างแน่นอนในการเสนอวิธีง่ายๆในการแก้ปัญหาให้เรา (\u003d แม้มาก, ค่อนข้างถูกต้อง) ฉันไม่มีอะไรต่อต้านโรงเรียน แต่ฉันไม่ต้องการไปที่โรงเรียนนี้ (\u003d โดยทั่วไปแล้ว) คำว่า "จริง" และ "แน่นอน" ขึ้นอยู่กับน้ำเสียงที่แนะนำโดยผู้พูดอาจเป็นคำนำหน้าหรือไม่ก็ได้ในบริบทเดียวกัน
และ, ต่อมาเธอกลายเป็นคนดัง ต่อไปเราจะพูดถึงสิ่งที่เราค้นพบ ดังนั้น (\u003d ดังนั้น) ผลลัพธ์ของเราไม่ขัดแย้งกับที่ได้รับจากนักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ เธอเป็นคนฉลาดสวยงามและ ในที่สุดเธอใจดีกับฉันมาก อะไร, ในที่สุดคุณต้องการจากฉันไหม โดยปกติแล้วประโยคที่มีคำข้างต้นจะมีการแจงนับเป็นชุดคำเหล่านั้นมีความหมาย "และอื่น ๆ " ในบริบทข้างต้นสามารถพบคำว่า "first" "second" "on the one hand" ฯลฯ ได้ "ด้วยประการฉะนี้" ในความหมายของคำเกริ่นนำไม่ใช่แค่การแจกแจงที่สมบูรณ์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงผลลัพธ์ด้วย
ไม่มีความแตกต่างคำเดียวกันเป็นคำนำในความหมาย: "in this way" \u003d "in this way":
ดังนั้นเขาจึงสามารถเคลื่อนย้ายตู้หนัก
โดยปกติในบริบทก่อนหน้าจะพบสถานการณ์ของเวลาเช่น "ครั้งแรก" "แล้ว" \u003d "แล้วหลังจากนั้น":
แล้วเขาก็กลายเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียง
"ในที่สุด" \u003d "ในตอนท้ายในที่สุดหลังจากทุกอย่างอันเป็นผลมาจากทุกสิ่ง":
ในที่สุดคดีทั้งหมดก็สำเร็จลุล่วง โดยปกติในแง่นี้สามารถเพิ่มอนุภาค "- ที่" ลงในคำว่า "ในที่สุด" ซึ่งไม่สามารถทำได้หาก "ในที่สุด" เป็นคำเกริ่นนำ ในความหมายเดียวกันกับที่ระบุไว้ข้างต้นสำหรับ "ในที่สุด" การรวมกัน "ในท้ายที่สุด" ไม่ใช่คำนำ:
ในที่สุด (\u003d เป็นผล) ก็บรรลุข้อตกลง
อย่างไรก็ตามเป็นการเกริ่นนำหากปรากฏอยู่ตรงกลางหรือท้ายประโยค:
ฝน, อย่างไรก็ตามเป็นสัปดาห์ที่สองแล้วแม้จะมีการคาดการณ์ของนักพยากรณ์อากาศ ฉันฉลาดแค่ไหน อย่างไรก็ตาม!
"อย่างไรก็ตาม" ไม่ได้กลายเป็นคำนำที่จุดเริ่มต้นของประโยคและในตอนต้นของส่วนหนึ่งของประโยคที่ซับซ้อนเมื่อมันทำหน้าที่เป็นสหภาพที่เป็นปฏิปักษ์ (\u003d แต่): อย่างไรก็ตามผู้คนไม่ต้องการเชื่อในเจตนาที่ดีของเขา เราไม่ได้หวังว่าจะได้พบกัน แต่เราโชคดี
เราดึงดูดความสนใจของคุณไปที่ความจริงที่ว่าบางครั้งคำว่า "อย่างไรก็ตาม" อาจปรากฏขึ้นที่จุดเริ่มต้นของประโยค แต่จะไม่ทำหน้าที่ของสหภาพ: อย่างไรก็ตามมันยากอย่างไม่น่าเชื่อ
โดยทั่วไปคำนำหน้าในความหมายของ "การพูดโดยทั่วไป" เมื่อบ่งบอกถึงวิธีการสร้างความคิด:
ผลงานของเขา เลยเป็นที่สนใจของผู้เชี่ยวชาญในวงแคบเท่านั้น ในความหมายอื่นคำว่า "โดยทั่วไป" เป็นคำวิเศษณ์ในความหมาย "โดยทั่วไปแน่นอนทุกประการภายใต้เงื่อนไขทั้งหมดเสมอ":
Ostrovsky เป็นโรงละครรัสเซียซึ่งพุชกินเป็นวรรณกรรมโดยทั่วไป ภายใต้กฎหมายใหม่โดยทั่วไปห้ามสูบบุหรี่ในที่ทำงาน
ในของฉันในตัวคุณในตัวคุณในตัวคุณในความคิดของคุณเป็นการเกริ่นนำระบุแหล่งที่มาของข้อความ:
ลูกของคุณ ในใจของฉันเป็นหวัด มัน, ในไฟล์มีอะไรพิสูจน์? คำว่า "ในแบบของเขา" ไม่ได้เกริ่น: เขาถูกต้องในแบบของเขาเอง
แน่นอนว่าส่วนใหญ่มักเป็นคำนำซึ่งบ่งบอกถึงระดับความน่าเชื่อถือของข้อความ:
เรา, แน่ใจพร้อมช่วยเหลือคุณทุกอย่าง
บางครั้งคำนี้อาจไม่โดดเด่นหากมีการเน้นน้ำเสียงด้วยน้ำเสียงของความมั่นใจความเชื่อมั่น ในกรณีนี้คำว่า "แน่นอน" ถือเป็นอนุภาคขยาย: แน่นอนฉันจะเห็นด้วยถ้าคุณเตือนฉันล่วงหน้า
ไม่ว่าในกรณีใด ๆ มักจะเป็นการแนะนำเบื้องต้นและใช้เพื่อประเมิน:
ฉัน, อย่างไรก็ตามฉันไม่อยากจะจำสิ่งนี้ คำเหล่านี้, อย่างไรก็ตามเป็นพยานถึงความจริงจังของทัศนคติที่มีต่อชีวิต
ในความหมายของ "เสมอไม่ว่าในสถานการณ์ใด ๆ ก็ตาม" ชุดค่าผสมนี้ไม่ได้เกริ่นนำ:
ฉัน อย่างไรก็ตามต้องไปพบเขาวันนี้และคุยกับเขา
ในความเป็นจริงมักจะไม่เกริ่นนำโดยพูดในความหมายของ "จริงๆ" - Petya มีความเชี่ยวชาญด้านคอมพิวเตอร์เป็นอย่างดี ฉันไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับมันจริงๆ บ่อยครั้งที่วลีนี้กลายเป็นคำเกริ่นนำหากใช้ในการแสดงความสับสนความขุ่นเคือง - คุณเป็นอะไร จริงคุณกำลังทำให้ตัวเองเป็นคนฉลาดหรือเปล่า?
ในตัวมันเองสามารถเกริ่นนำได้เมื่อมันบ่งบอกถึงความเชื่อมโยงของความคิดหรือวิธีการสร้างความคิด:
ในบรรดานักเขียนสมัยใหม่หลายคน Vladimir Sorokin เป็นที่สนใจและในบรรดาหนังสือของเขา ในทางกลับกันคุณสามารถไฮไลต์ "โรมัน" เป็นพิเศษ ขอให้ฉันช่วยเขาในการทำงานเขา ในทางกลับกันก็ไม่ยุ่งด้วย วลีเดียวกันนี้สามารถไม่เกริ่นนำในความหมาย "in response", "on my part" (\u003d เมื่อถึงเวลา) - Masha พูดถึงวิธีที่เธอใช้เวลาช่วงฤดูร้อน
MEAN เป็นคำเกริ่นนำหากสามารถแทนที่ด้วยคำว่า "เพราะฉะนั้น" "เพราะฉะนั้น":
ข้อความมีความซับซ้อน วิธีจะต้องจัดส่งในวันนี้ ฝนได้สิ้นสุดลงแล้ว วิธีเราสามารถไปเดินเล่น ถ้าเธอสู้อย่างหนักกับเรา วิธีเธอรู้สึกดี
คำนี้อาจกลายเป็นเพรดิเคตใกล้เคียงกับ "หมายถึง":
สุนัขมีความหมายกับเขามากกว่าภรรยา เมื่อคุณเป็นเพื่อนกับใครคนหนึ่งอย่างแท้จริงนั่นหมายความว่าคุณไว้วางใจเขาในทุกสิ่ง "หมายถึง" อาจอยู่ระหว่างหัวเรื่องและเพรดิเคตโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อแสดงโดย infinitives ในกรณีนี้เครื่องหมายขีดกลางจะอยู่ก่อน "หมายถึง":
การขุ่นเคืองคือการยอมรับว่าคุณอ่อนแอ การเป็นเพื่อนหมายถึงการไว้วางใจเพื่อนของคุณ
CONVERSE เป็นบทนำหากบ่งบอกถึงความเชื่อมโยงของความคิด:
เขาไม่ต้องการทำร้ายเธอ แต่ ในทางตรงกันข้ามพยายามขอให้เธอให้อภัย แทนที่จะเล่นกีฬาเธอ ในทางตรงกันข้าม, นั่งอยู่บ้านทั้งวัน.
การรวมกัน "และในทางกลับกัน" ซึ่งสามารถทำหน้าที่เป็นสมาชิกที่เป็นเนื้อเดียวกันของประโยคไม่ได้เป็นคำนำ แต่ถูกใช้เป็นคำที่แทนที่ทั้งประโยคหรือบางส่วน:
ในฤดูใบไม้ผลิสาวเปลี่ยน: ผมสีน้ำตาลกลายเป็นผมบลอนด์และในทางกลับกัน (เช่นผมบลอนด์เป็นสีบรูเน็ตต์) ยิ่งคุณเรียนมากเท่าไหร่คุณก็ยิ่งได้เกรดสูงขึ้นและในทางกลับกัน (เช่นถ้าคุณทำน้อยคะแนนก็จะไม่ดีเครื่องหมายจุลภาคก่อน "และ" จะปรากฏที่ส่วนท้ายของส่วนของประโยคปรากฎว่าเป็นประโยคประกอบโดยที่ "ตรงกันข้าม" จะแทนที่ด้วยประโยคที่สอง บางส่วน) ฉันรู้ว่าเขาจะตอบสนองคำขอของฉันและในทางกลับกัน (กล่าวคือฉันจะตอบสนองก่อน "และ" ไม่มีเครื่องหมายจุลภาคเนื่องจาก "ตรงกันข้าม" แทนที่ประโยคที่เป็นเนื้อเดียวกัน)
เกริ่นนำอย่างน้อยที่สุดหากเกรดมีความสำคัญ:
Misha, อย่างน้อย, รู้ว่าควรปฏิบัติตัวอย่างไรแทนที่จะใช้ส้อมจิ้มฟัน
วลีนี้สามารถใช้ในความหมาย "ไม่น้อยกว่า" "อย่างน้อย" แต่ก็ไม่โดดเด่น:
อย่างน้อยเธอก็จะได้รู้ว่าพ่อของเธอไม่ได้ใช้ชีวิตอย่างไร้สาระ อย่างน้อยห้าคนในชั้นเรียนจะต้องมีส่วนร่วมในการเล่นสกีข้ามประเทศ
จากจุดที่มองเห็นเป็นการเกริ่นนำในความหมาย "ในความเห็น":
จากมุมมองของคุณยายของฉันหญิงสาวไม่ควรสวมกางเกง คำตอบของเธอ จากมุมมองของผู้ตรวจสอบ, สมควรได้รับการยกย่องสูงสุด.
การหมุนเวียนเดียวกันอาจมีความหมาย "ในความสัมพันธ์" และไม่ได้เกริ่นนำ:
งานเป็นไปตามแผนในแง่ของระยะเวลา หากเราประเมินพฤติกรรมของวีรบุรุษในงานวรรณกรรมบางเรื่องจากมุมมองของศีลธรรมสมัยใหม่ก็ถือว่าผิดศีลธรรม
โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันโดดเด่นในฐานะคำนำหากบ่งบอกถึงความเชื่อมโยงของความคิดในข้อความ: เธอสนใจ, โดยเฉพาะอย่างยิ่งคำถามเกี่ยวกับการมีส่วนร่วมของนักวิทยาศาสตร์คนนี้ในการพัฒนาทฤษฎีสัมพัทธภาพ บริษัท มีส่วนร่วมอย่างแข็งขันในกิจกรรมการกุศลและ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง, ช่วยเหลือบ้านเด็กกำพร้าเลขที่ 187.
หากชุดค่าผสม IN PARTICULAR ปรากฏขึ้นที่จุดเริ่มต้นหรือตอนท้ายของโครงสร้างการเชื่อมต่อแสดงว่าจะไม่แยกออกจากโครงสร้างนี้ (จะกล่าวถึงรายละเอียดเพิ่มเติมในหัวข้อถัดไป):
ฉันชอบหนังสือเกี่ยวกับสัตว์โดยเฉพาะเกี่ยวกับสุนัข เพื่อนของฉันโดยเฉพาะอย่างยิ่ง Masha และ Vadim กำลังไปพักร้อนที่สเปนในฤดูร้อนนี้ ชุดค่าผสมที่ระบุจะไม่ถูกแยกแยะเป็นชุดคำนำหากมีการเชื่อมต่อด้วยสหภาพ "และ" ด้วยคำว่า "โดยทั่วไป":
บทสนทนากลายเป็นเรื่องการเมืองโดยทั่วไปและโดยเฉพาะอย่างยิ่งการตัดสินใจของรัฐบาลล่าสุด
ส่วนใหญ่เป็นบทนำเมื่อใช้ในการประเมินข้อเท็จจริงเพื่อเน้นในคำแถลง: ควรเขียนตำราเรียนใหม่และ ส่วนใหญ่เพิ่มบทดังกล่าว ... ห้องนี้ถูกใช้ในโอกาสพิเศษและ ส่วนใหญ่สำหรับการจัดงานเลี้ยงอาหารค่ำ
ชุดค่าผสมนี้สามารถเป็นส่วนหนึ่งของโครงสร้างการเชื่อมต่อในกรณีนี้หากอยู่ที่จุดเริ่มต้นหรือตอนท้ายจะไม่ถูกแยกออกจากโครงสร้างด้วยลูกน้ำ:
คนรัสเซียจำนวนมาก ส่วนใหญ่ ตัวแทนของปัญญาชนไม่เชื่อคำสัญญาของรัฐบาล
ในความหมายของ "ก่อนอื่น" "ที่สำคัญที่สุด" ชุดค่าผสมนี้ไม่ได้เกริ่นนำและไม่โดดเด่น:
เขากลัวการเขียนเป็นหลักเนื่องจากการไม่รู้หนังสือ ฉันชอบทัศนคติของเขาที่มีต่อพ่อแม่ของเขาเป็นหลัก
FOR EXAMPLE จะเกริ่นนำเสมอ แต่ได้รับการออกแบบในรูปแบบที่แตกต่างกัน สามารถคั่นด้วยลูกน้ำทั้งสองด้าน:
Pavel Petrovich เป็นคนที่ใส่ใจกับรูปลักษณ์ของเขามาก เช่นเขาดูแลเล็บของเขาอย่างระมัดระวัง หาก "ตัวอย่าง" ปรากฏขึ้นที่จุดเริ่มต้นหรือตอนท้ายของสมาชิกที่แยกได้แล้วจะไม่คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาคจากการหมุนเวียนนี้:
ในเมืองใหญ่ ๆ มากมาย เช่น ในมอสโกสถานการณ์ด้านสิ่งแวดล้อมที่ไม่เอื้ออำนวยกำลังพัฒนา ผลงานบางชิ้นของนักเขียนชาวรัสเซีย เช่น "Eugene Onegin" หรือ "War and Peace" ทำหน้าที่เป็นพื้นฐานในการสร้างภาพยนตร์สารคดีไม่เพียง แต่ในรัสเซียเท่านั้น แต่ยังรวมถึงประเทศอื่น ๆ ด้วย นอกจากนี้หลังจาก "ตัวอย่างเช่น" อาจมีเครื่องหมายจุดคู่ถ้า "ตัวอย่าง" อยู่หลังคำทั่วไปก่อนสมาชิกที่เป็นเนื้อเดียวกันจำนวนหนึ่ง:
ผลไม้บางชนิดอาจทำให้เกิดอาการแพ้ เช่น: ส้ม, ส้ม, สับปะรด, เบอร์รี่แดง
17.1.3 มีกรณีพิเศษของเครื่องหมายวรรคตอนในคำนำ
ในการเน้นคำและประโยคเกริ่นนำไม่เพียง แต่สามารถใช้จุลภาคเท่านั้น แต่ยังใช้เครื่องหมายขีดกลางรวมถึงการผสมของเครื่องหมายขีดกลางและเครื่องหมายจุลภาค
กรณีเหล่านี้ไม่รวมอยู่ในหลักสูตรมัธยมศึกษาและจะไม่ใช้ในการมอบหมายงาน USE แต่บางวลีที่ใช้มักจะต้องจำไว้ นี่คือตัวอย่างจากคู่มือเครื่องหมายวรรคตอน Rosenthal
ดังนั้นหากชุดค่าผสมเบื้องต้นสร้างโครงสร้างที่ไม่สมบูรณ์ (คำใด ๆ ที่สามารถเรียกคืนได้จากบริบทขาดหายไป) คำนั้นจะถูกคั่นด้วยลูกน้ำและเครื่องหมายขีดกลาง: Makarenko เน้นย้ำหลายครั้งว่าการเรียนการสอนมีพื้นฐานมาจาก ด้านเดียวความไว้วางใจที่ไร้ขอบเขตในตัวบุคคลและ กับคนอื่น - ตามความต้องการสูงสำหรับเขา Chichikov สั่งให้หยุดด้วยเหตุผลสองประการ: ด้านเดียวเพื่อพักม้า กับคนอื่น - เพื่อผ่อนคลายและทำให้ตัวเองสดชื่น(เครื่องหมายจุลภาคก่อนอนุประโยคถูก "ดูดซับ" โดยเส้นประ); ด้านเดียวการตัดสินใจเร่งด่วนเป็นสิ่งสำคัญ แต่จำเป็นต้องใช้ความระมัดระวัง - กับคนอื่น.
17.2 แนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับการหมุนเวียนและกฎพื้นฐานของการจัดสรร
รวมอยู่ในการมอบหมาย USE ครั้งแรกในปี 2559-2560 นักเรียนจะต้องค้นหาข้อมูลอ้างอิงในงานกวีซึ่งทำให้งานยุ่งยากมาก
คำอุทธรณ์คือคำที่ตั้งชื่อบุคคลที่พวกเขากำลังพูดถึง ที่อยู่มีรูปแบบของกรณีที่เป็นนามและออกเสียงด้วยน้ำเสียงพิเศษ: Tatiana ที่รัก Tatiana! กับคุณตอนนี้ฉันหลั่งน้ำตา... คำอุทธรณ์มักจะแสดงด้วยคำนามที่เป็นภาพเคลื่อนไหวเช่นเดียวกับคำคุณศัพท์และส่วนร่วมในความหมายของคำนาม ตัวอย่างเช่น: ใช้ชีวิต การดำรงชีวิต ... ในคำพูดสมมติสามารถระบุคำนามที่ไม่มีชีวิตได้ ตัวอย่างเช่น: ส่งเสียงรบกวน เรือที่เชื่อฟัง ; อย่าส่งเสียงดัง ข้าวไร, หูสุก.
คำสรรพนาม คุณ และ คุณมีแนวโน้มที่จะ ไม่ได้อยู่ในบทบาทของการอุทธรณ์และในบทบาทของเรื่อง: ขออภัย หุบเขาที่เงียบสงบ, และคุณ , ยอดเขาที่คุ้นเคย, และคุณ , ป่าที่คุ้นเคย!
17.1.2 นอกจากนี้ยังมีกฎที่ซับซ้อนมากขึ้นสำหรับการเน้นการโทร
1. ถ้าที่อยู่ที่อยู่ต้นประโยคออกเสียงด้วยน้ำเสียงอัศเจรีย์เครื่องหมายอัศเจรีย์จะถูกใส่ไว้ข้างหลัง (คำที่ตามหลังที่อยู่จะเขียนด้วยอักษรตัวใหญ่): คนแก่! ลืมอดีต; หนุ่มชาวเนเปิลส์! คุณทิ้งอะไรไว้ในรัสเซียในสนาม?
2. ถ้าที่อยู่อยู่ท้ายประโยคจะมีเครื่องหมายจุลภาคอยู่ข้างหน้าและตามหลัง - เครื่องหมายวรรคตอนที่เนื้อหาและน้ำเสียงของประโยคต้องการ: คิด ต้นแบบของวัฒนธรรม; สวัสดี คนทำงานอย่างสันติ!; คุณอยู่ที่นี่ไหม, ที่รัก?; คุณเป็นหมู พี่ชาย…
3. การโทรซ้ำจะคั่นด้วยลูกน้ำหรือเครื่องหมายอัศเจรีย์: บริภาษกว้างบริภาษร้างทำไมคุณดูมีเมฆมาก?; สวัสดี ลมที่น่าเกรงขามลมแห่งประวัติศาสตร์โลก!; Vaska! Vaska! Vaska! ที่ดี!
4. การไหลเวียนที่เป็นหนึ่งเดียวกันโดยสหภาพแรงงาน และ หรือ ใช่ไม่คั่นด้วยจุลภาค: ร้องเพลงตาม ผู้คนเมืองและแม่น้ำ! ร้องเพลงตาม ภูเขาสเตปป์และทุ่งนา!; สวัสดี แสงแดดและยามเช้าช่างสดใส!
5. หากมีคำอุทธรณ์หลายรายการสำหรับบุคคลเดียวกันซึ่งอยู่ในตำแหน่งต่างๆของประโยคแต่ละรายการจะคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค: Ivan Ilyich, สั่งซื้อ พี่ชายเกี่ยวกับขนม; ... ฉันเพราะ โทมัสไม่ดีกว่าเหรอ พี่ชาย, ทำลายลง?
6. หากกล่าวอีกนัยหนึ่งว่าคำอุทธรณ์ในวงกว้างนั้น "เสีย" - สมาชิกของข้อเสนอแต่ละส่วนของการอุทธรณ์จะถูกคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาคตามกฎทั่วไป: แข็งแกร่ง ม้า, ตี, กีบขั้นตอนการแร็ป! ; สำหรับเลือดและน้ำตาที่โหยหาการคิดคำนวณเราเห็นคุณ สี่สิบปีแรก.
ในปี 2561 มีปัญหาในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างความหวาดกลัวให้กับผู้สำเร็จการศึกษาจำนวนมาก “ มันน่ากลัว” พวกเขากล่าวหลังการสอบ - มันไม่เคยเกิดขึ้น มันเป็นไปไม่ได้ที่จะตัดสินใจ "
แน่นอนว่าฉันเห็นอกเห็นใจผู้สมัครที่การสอบยังคงเป็นความเครียดที่ดี การสอบไม่ได้เป็นเพียงแค่การทดสอบความรู้เท่านั้น แต่ยังรวมถึงความสงบและความสามารถในการกระทำในสถานการณ์ที่ยากลำบากอีกด้วย และอาจพูดกับตัวเองว่า: "ใช่นี่เป็นงานที่ผิดปกติ แต่ฉันรู้วิธีการทั่วไปในการแก้ปัญหาดังกล่าว - ฉันสามารถจัดการได้ในครั้งนี้เช่นกัน"
ปัญหา "การธนาคาร" ในการสอบคณิตศาสตร์ปี 2018 นั้นแย่มากหรือไม่? พวกเขาแปลกประหลาด พวกเขาไม่สามารถแก้ไขได้หากไม่มีการเตรียมการโดยไม่รู้ว่าโดยทั่วไปมีการจัดเตรียมงานของการสอบเพื่อขอสินเชื่ออย่างไร
จำไว้ว่ามีเพียงสอง ลักษณะเฉพาะ เช่นงาน "การธนาคาร" หรืองานสำหรับเงินกู้
1 ประเภท. มีการชำระเงินกู้ การจ่ายเงินเท่ากัน ... โครงการนี้เรียกอีกอย่างว่า "เงินรายปี" ประเภทแรกยังรวมถึงปัญหาทั้งหมดที่ การชำระเงิน (หรือมีการกำหนดรูปแบบเฉพาะสำหรับ การชำระเงิน ).
พิมพ์ครั้งที่ 2. การชำระคืนเงินกู้ถูกเลือกเพื่อให้ จำนวนหนี้ลดลงอย่างเท่าเทียมกัน ... นี่คือสิ่งที่เรียกว่า "รูปแบบการชำระเงินที่แตกต่าง" ประเภทที่สองยังรวมถึงปัญหาที่ความสม่ำเสมอของการลดลง จำนวนหนี้ .
เกี่ยวกับสองแผนการในการแก้ปัญหาเงินกู้ - เนื้อหาทางทฤษฎีโดยย่อของฉัน
ลองดูจากมุมมองนี้ที่งาน "การธนาคาร" ของการสอบ Unified State-2018
ในวันที่ 15 ธันวาคมมีแผนจะกู้เงินธนาคารเป็นเวลา 21 เดือน เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 3% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
- ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจำเป็นต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในวันที่ 15 ของทุกเดือนตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 20 หนี้จะต้องน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า 30,000 รูเบิล
- ภายในวันที่ 15 ของเดือนที่ 21 เงินกู้จะต้องชำระคืนเต็มจำนวน
มีการวางแผนที่จะกู้ยืมเงินเท่าใดหากจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดหลังจากชำระคืนเต็มจำนวนคือ 1604,000 รูเบิล
ก่อนอื่นขอแนะนำตัวแปร เราจะคำนวณเป็นพันรูเบิล
ให้ S เป็นจำนวนเงินที่จะยืม
Z - จำนวนการชำระเงินทั้งหมด Z \u003d 1604 (พันรูเบิล)
X - จำนวนหนี้ที่ลดลงทุกเดือน X \u003d 30 (พันรูเบิล)
p \u003d 3% - ดอกเบี้ยที่ธนาคารเรียกเก็บเป็นรายเดือน จำนวนหนี้จะเท่ากันหลังจากการคงค้างของดอกเบี้ยแต่ละครั้งจำนวนหนี้จะทวีคูณ ในโจทย์ของเรา k \u003d 1.03
มากำหนดประเภทของงาน หนี้ลดลงเท่า ๆ กัน (ตามเงื่อนไข ในวันที่ 15 ของทุกเดือนตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 20 หนี้จะต้องน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า 30,000 รูเบิล) ซึ่งหมายความว่านี่เป็นงานประเภทที่สอง และในปัญหาประเภทที่สองเราวาดแผนภาพต่อไปนี้:
หลังจากการคงค้างของดอกเบี้ยครั้งแรกจำนวนเงินที่ค้างชำระคือ kS จากนั้นหลังจากการชำระเงินครั้งแรกจำนวนหนี้คือ S - X โดยที่ X \u003d 30 (พันรูเบิล)
ดังนั้นการจ่ายเงินครั้งแรกจึงเท่ากับ kS - (S - X) (ดูแผนภาพ)
…
การจ่ายเงินครั้งสุดท้าย: k (S - 20 X)
มาหาจำนวนเงินทั้งหมดของการชำระเงิน Z.
Z \u003d kS - (S - X) + k (S - X) - (S - 2X) + … + k (S - 20X) \u003d
\u003d k (S + S - X + S - 2X + ... + S - 20 X) - (S - X + S - 2X + ... + S - 20X)
เราได้จัดกลุ่มคำศัพท์ที่มีปัจจัย k และคำที่ไม่มี k
มาลดความซับซ้อนของนิพจน์ในวงเล็บ:
k (21S - X (1 + 2 + 3 + … + 20)) - (20S - X (1 + 2 + 3 + … + 20)) \u003d Z.
ในปัญหาประเภทนี้ (เมื่อจำนวนหนี้ลดลงเท่า ๆ กัน) จะใช้สูตรสำหรับผลรวมของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์:
เรายังใช้ในปัญหานี้
k (21 S - 210X) - 20 S + 210 k \u003d S (21k - 20) - 210 X (k-1) \u003d Z
มันยังคงแทนค่าตัวเลข
S (21⋅ 1.03 - 20) - 210 ⋅ 30 ⋅ 0.03 \u003d 1604
ดังนั้น S \u003d 1,100,000 rubles \u003d 1,100,000 rubles
งานต่อไปเป็นประเภทเดียวกัน แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ก็เช่นเดียวกัน คุณต้องหามูลค่าอื่นนั่นคือดอกเบี้ยที่ธนาคารเรียกเก็บ นอกจากนี้ยังไม่ทราบจำนวนเดือนที่กู้ยืม
ในวันที่ 15 ธันวาคมมีแผนจะกู้เงินจากธนาคาร 1,000,000 รูเบิลเป็นเวลา (n + 1) เดือน เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น r% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
- ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในวันที่ 15 ของทุกเดือนตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 1 หนี้ควรจะเป็น 40,000 รูเบิลน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
- ในวันที่ 15 ของเดือนที่ n หนี้จะเป็น 200,000 รูเบิล
- ภายในเดือนที่ 15 (n + 1) - เดือนเงินกู้จะต้องชำระคืนเต็มจำนวน
ค้นหา r หากทราบว่าจำนวนเงินทั้งหมดของการชำระเงินหลังจากการชำระคืนเงินกู้เต็มจำนวนจะเท่ากับ 1378,000 รูเบิล
S \u003d 1,000,000 rubles \u003d 1,000 (พัน rubles) - จำนวนเงินกู้
X \u003d 40 (พันรูเบิล) - จำนวนหนี้ลดลงทุกเดือน
Z \u003d 1378 (พันรูเบิล) - จำนวนเงินที่ชำระทั้งหมด
ค่าสัมประสิทธิ์ที่แสดงจำนวนหนี้ที่เพิ่มขึ้นหลังจากคำนวณดอกเบี้ยแล้ว
เราวาดรูปแบบการชำระคืนเงินกู้ที่คุ้นเคย
การชำระเงินครั้งแรก: kS - (S - X)
การจ่ายเงินครั้งที่สอง: k (S - X) - (S - 2X)
การจ่ายเงินครั้งสุดท้าย: k (S - n X)
ตามเงื่อนไข ในวันที่ 15 ของเดือนที่ n หนี้จะเป็น 200,000 รูเบิล
ดังนั้น S - nX \u003d 200 แทนที่ข้อมูลตัวเลข:
1,000 - 40 n \u003d 200; จากนั้น n \u003d 20, n + 1 \u003d 21 นั่นคือเงินกู้ถูกใช้เป็นเวลา 21 เดือน สะดวกมาก - จำนวนเดือนในปัญหานี้กลายเป็นเช่นเดียวกับในก่อนหน้านี้ ดังนั้นเราจะทำซ้ำประเด็นหลักของการแก้ปัญหาสั้น ๆ
การชำระเงินทั้งหมด Z:
Z \u003d kS - (S - X) + k (S - X) - (S - 2X) + … + k (S - X) \u003d
\u003d k (S + S - X + S - 2X + … + S - 20 X) - (S - X + S - 2X + … + S - 20X) \u003d
\u003d k (21S - X (1 + 2 + 3 + … + 20)) - (20S - X (1 + 2 + 3 + … + 20)) \u003d
\u003d k (21 S - 210X) - 20 S + 210 k \u003d S (21k - 20) - 210 X (k-1)
เราใช้สูตรเดียวกันอีกครั้งสำหรับผลรวมของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์:
ตามเงื่อนไข Z \u003d 1378 (พันรูเบิล)
ให้เราแสดง k จากสูตร S (21k - 20) - 210 X (k-1) \u003d Z:
มาแทนข้อมูลจากคำสั่งปัญหา
คำตอบ: r \u003d 3%
ภารกิจที่สามจาก "ฝันร้าย" ของการสอบปี 2018 ในวิชาคณิตศาสตร์ โครงการเดียวกัน!
3.
ในวันที่ 15 ธันวาคมมีแผนจะกู้เงินจากธนาคารจำนวน 300,000 รูเบิลเป็นเวลา 21 เดือน เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 2% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
- ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในวันที่ 15 ของทุกเดือนตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 20 หนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
- ในวันที่ 15 ของเดือนที่ 20 หนี้จะเท่ากับ 100,000 รูเบิล
- ภายในวันที่ 15 ของเดือนที่ 21 เงินกู้จะต้องชำระคืนเต็มจำนวน
ค้นหาจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดหลังจากชำระคืนเงินกู้เต็มจำนวน
นี่เป็นงานประเภทที่สองเช่นกัน - มีข้อมูลเกี่ยวกับการลดจำนวนหนี้ ในทำนองเดียวกันเราจะคำนวณเป็นพันรูเบิล
เช่นเคยเราแนะนำสัญกรณ์ เพื่อความสะดวกเราทำการคำนวณเป็นพันรูเบิล
S \u003d 300 (พันรูเบิล) - จำนวนเงินกู้
n \u003d 21 - จำนวนเดือน
X - จำนวนหนี้ที่ลดลงทุกเดือน
Z คือจำนวนเงินทั้งหมดของการชำระเงิน
เราวาดแผนภาพเดียวกันกับงานก่อนหน้านี้ ตามเงื่อนไขในวันที่ 15 ของเดือนที่ 20 หนี้จะอยู่ที่ 100,000 รูเบิล
ดังนั้น S - 20 X \u003d 100 การแทนที่ข้อมูลจากเงื่อนไขเราพบว่า X \u003d 10
ในทำนองเดียวกันเราคำนวณจำนวนเงินที่ต้องชำระ (ดูงานที่ 1 และ 2)
Z \u003d S (21k - 20) - 210 X (k-1)
เราแทนที่ข้อมูลจากเงื่อนไข: Z \u003d 300 (21 ⋅ 1.02 - 20) - 210 ⋅ 10 ⋅ 0.02 \u003d 384 (พันรูเบิล)
คำตอบ: 384,000 รูเบิล
คณิตศาสตร์การเงิน
สำหรับงานที่ถูกต้องดำเนินการโดยไม่มีข้อผิดพลาดคุณจะได้รับ 3 คะแนน.
ประมาณ 35 นาที
ในการแก้งาน 17 ในวิชาคณิตศาสตร์ของระดับโปรไฟล์คุณจำเป็นต้องรู้:
- งานแบ่งออกเป็นหลายประเภท:
- งานที่เกี่ยวข้องกับธนาคารเงินฝากและเงินกู้
- งานทางเลือกที่ดีที่สุด
- สูตรคำนวณการชำระเงินรายเดือน: S เครดิต \u003d S / 12 ต
- สูตรคำนวณดอกเบี้ยง่ายๆ: S \u003dα (1 + ตัน / เมตร)
- สูตรคำนวณดอกเบี้ยทบต้น: С \u003d x (1 + a%) น
เปอร์เซ็นต์ -มันคือหนึ่งในร้อยของค่าใด ๆ
- x * (1 + p / 100) - ค่า xเพิ่มขึ้นโดย พี%
- x * (1 - k / 100) - ค่า xลดลง k%
- x * (1 + p / 100) k - ค่า xเพิ่มขึ้นโดย พี% kเวลา
- x * (1 + p / 100) * (1 - k / 100) - ค่า x เพิ่มขึ้นครั้งแรก พี% แล้วลดลงโดย k%
งานในการชำระคืนเงินกู้เป็นงวดเท่า ๆ กัน:
จำนวนเงินกู้ถูกนำไปสำหรับ x ดอกเบี้ยธนาคาร - และ. การชำระคืนเงินกู้ - เอส
หนึ่งปีหลังจากการคงค้างของดอกเบี้ยและการชำระเงินจำนวน Sยอดหนี้ - x * (1 + a / 100), p \u003d 1 + a / 100
- หนี้หลังจาก 2 ปี: (xp - S) p - S
- ขนาดหนี้ใน 3 ปี: ((xp - S) p - S) p - S
- หนี้ผ่าน n ปี: xp n - S (p n-1 + ... + p 3 + p 2 + p + 1)
ในวันที่ 15 เมษายนมีแผนจะกู้เงินจำนวน 900,000 รูเบิลจากธนาคารเป็นเวลา 11 เดือน
เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น p% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
- ในวันที่ 15 ของแต่ละตั้งแต่เดือนที่ 1 ถึงเดือนที่ 10 หนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
- ในวันที่ 15 ของเดือนที่ 10 หนี้คือ 200,000 รูเบิล
- ภายในวันที่ 15 ของเดือน 11 จะต้องชำระหนี้เต็มจำนวน
ค้นหา p ว่ามีการจ่ายเงินทั้งหมด 1,021,000 รูเบิลให้กับธนาคารหรือไม่
ในวันที่ 15 เมษายนมีแผนจะกู้เงินจากธนาคารเป็นเงิน 700,000 รูเบิลเป็นเวลา (n + 1) เดือน
เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนหนี้บางส่วนจะต้องชำระในการชำระครั้งเดียว
- ในวันที่ 15 ของทุกตั้งแต่วันที่ 1 ถึงเดือนที่ 3 หนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
- ในวันที่ 15 ของเดือนที่ n หนี้คือ 300,000 รูเบิล
- ภายในวันที่ 15 ของ (n + 1) เดือนที่จะชำระหนี้เต็มจำนวน
ค้นหา n ว่ามีการจ่ายเงินทั้งหมด 755,000 รูเบิลให้กับธนาคารหรือไม่
ในวันที่ 15 สิงหาคมมีแผนที่จะกู้เงิน 1,100,000 รูเบิลจากธนาคารเป็นเวลา 31 เดือน
เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 2% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
- ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนหนี้บางส่วนจะต้องชำระในการชำระครั้งเดียว
- ในวันที่ 15 ของแต่ละตั้งแต่วันที่ 1 ถึงเดือนที่ 30 หนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
- ภายในวันที่ 15 ของเดือนที่ 31 จะต้องชำระหนี้เต็มจำนวน
หนี้เป็นจำนวนกี่พันรูเบิลในวันที่ 15 ของเดือนที่ 30 หากธนาคารได้รับเงินทั้งหมด 1503,000 รูเบิล?
ในวันที่ 15 มีนาคมมีแผนที่จะกู้เงินธนาคารจำนวนหนึ่งเป็นเวลา 11 เดือน
เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 1% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
- ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนหนี้บางส่วนจะต้องชำระในการชำระครั้งเดียว
- ในวันที่ 15 ของทุกเดือนตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 10 หนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
- ในวันที่ 15 ของเดือนที่ 10 หนี้จะเป็น 300,000 รูเบิล
มีการวางแผนที่จะกู้ยืมเงินเท่าใดหากจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดหลังจากชำระคืนเต็มจำนวนคือ 1,388,000 รูเบิล
ในวันที่ 15 ธันวาคมมีแผนจะกู้เงินธนาคารเป็นเวลา 11 เดือน
เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ในวันที่ 15 ของทุกเดือนตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 10 หนี้จะต้องน้อยกว่าหนี้ 80,000 รูเบิลตามหมายเลขที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
- ภายในวันที่ 15 ของเดือน 11 เงินกู้จะต้องชำระคืนเต็มจำนวน
หนี้จะเป็นอย่างไรในวันที่ 15 ของเดือนที่ 10 หากจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดหลังจากชำระคืนเงินกู้เต็มจำนวน 1,198,000 รูเบิล
ในวันที่ 15 ธันวาคมมีแผนจะกู้เงินจากธนาคารจำนวน 300,000 รูเบิลเป็นเวลา 21 เดือน เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในวันที่ 15 ของทุกเดือนตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 20 หนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
- ในวันที่ 15 ของเดือนที่ 20 หนี้จะเท่ากับ 100,000 รูเบิล
ค้นหาจำนวนเงินทั้งหมดที่ชำระหลังจากชำระคืนเงินกู้เต็มจำนวน
ในวันที่ 15 ธันวาคมมีแผนจะกู้เงินจากธนาคาร 1,000,000 รูเบิลเป็นเวลา (n + 1) เดือน เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น r% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
- ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในวันที่ 15 ของทุกเดือนตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 1 หนี้ควรจะเป็น 40,000 รูเบิลน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
- ในวันที่ 15 ของเดือนที่ n หนี้จะเป็น 200,000 รูเบิล
- ภายในเดือนที่ 15 (n + 1) - เดือนเงินกู้จะต้องชำระคืนเต็มจำนวน
ค้นหา r หากทราบว่าจำนวนเงินทั้งหมดของการชำระเงินหลังจากการชำระคืนเงินกู้เต็มจำนวนจะเท่ากับ 1378,000 รูเบิล
ในวันที่ 15 ธันวาคมมีแผนจะกู้เงินธนาคารเป็นเวลา 21 เดือน เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 3% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
- ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในวันที่ 15 ของทุกเดือนตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 20 หนี้จะต้องน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า 30,000 รูเบิล
- ภายในวันที่ 15 ของเดือนที่ 21 เงินกู้จะต้องชำระคืนเต็มจำนวน
มีการวางแผนที่จะกู้ยืมเงินเท่าใดหากจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดหลังจากชำระคืนเต็มจำนวนคือ 1604,000 รูเบิล
ในวันที่ 25 พฤษภาคมมีแผนจะกู้เงินธนาคารเป็นเวลา 1.5 ปี เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 7% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
- ตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 10 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในวันที่ 25 ของทุกเดือนหนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 25 ของเดือนก่อนหน้า
ควรจ่ายเงินให้กับธนาคารเท่าใดหากการชำระเงินเฉลี่ยต่อเดือนสำหรับระยะเวลาเงินกู้ทั้งหมดคือ 18,500 รูเบิล
โรงงานเฟอร์นิเจอร์ผลิตตู้หนังสือและตู้ข้างเตียง การผลิตตู้หนังสือหนึ่งตู้ใช้แผ่นไม้อัด 4/3 ม. ^ 2 แผ่นไม้สน 4/3 ม. ^ 2 และเวลาทำงาน 2/3 คน การผลิตไซด์บอร์ดหนึ่งแผ่นต้องใช้แผ่นไม้อัด 2 เมตร ^ 2 แผ่นไม้สน 1.5 เมตร ^ 2 ชั่วโมงและเวลาทำงาน 2 ชั่วโมง กำไรจากการขายตู้หนังสือหนึ่งตู้คือ 500 รูเบิลและตู้ข้างเตียงคือ 1,200 รูเบิล ภายในหนึ่งเดือนโรงงานมีที่จำหน่าย: แผ่นไม้อัด 180 ม. ^ 2 แผ่นไม้สน 165 ม. ^ 2 และเวลาทำงาน 160 คน กำไรสูงสุดที่คาดว่าจะได้รับต่อเดือนคืออะไร?
องค์กรบางแห่งผลิตผลิตภัณฑ์สองประเภท - A และ B โดยใช้ทรัพยากรสามประเภท: M, N และ K อัตราการใช้ทรัพยากรและปริมาณสำรองแสดงไว้ในตาราง
จำเป็นต้องกำหนดรายได้สูงสุดที่เป็นไปได้ขององค์กรเมื่อขายผลิตภัณฑ์หากราคาของผลิตภัณฑ์ A และ B เป็น 1,500 และ 900 รูเบิลต่อหน่วยของผลิตภัณฑ์ที่เกี่ยวข้อง ระบุคำตอบของคุณเป็นพันรูเบิล
เด็กชายเกรดสิบเอ็ดทั้งสามคนซื้อดอกไม้ให้เด็กหญิงในวันหยุดเมื่อวันที่ 8 มีนาคม ถ้านักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 แต่ละคนได้รับดอกไม้ 3 ดอกเด็กผู้หญิงชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 แต่ละคนจะได้รับ 5 ดอกและเด็กหญิงชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 แต่ละคนจะได้รับดอกไม้ 7 ดอกอย่างน้อย 40 ดอกและไม่เกิน 50 ดอก
หากเด็กผู้หญิงทุกคนในชั้นหนึ่งได้รับดอกไม้ 5 ดอกเด็กผู้หญิงทุกคนในชั้นที่สองจะได้รับดอกไม้ 7 ดอกและเด็กผู้หญิงทุกคนในชั้นที่ 3 จะได้รับดอกไม้ 3 ดอกคุณจะต้องมีดอกไม้จำนวนเท่ากันซึ่งคุณต้องให้เด็กผู้หญิงทุกคนในชั้นที่หนึ่ง 7 ดอกไม้แก่เด็กผู้หญิงทุกคนในชั้นที่สอง ดอกไม้ 3 ดอกและให้ดอกไม้ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คนละ 5 ดอก จงหาจำนวนเด็กหญิงทั้งหมดในชั้นประถมศึกษาปีที่ 11 หากคุณทราบว่ามีเด็กหญิงชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 มากกว่าชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
จำนวนเงินฝากเพิ่มขึ้นในวันแรกของแต่ละเดือน 2% เมื่อเทียบกับจำนวนเงินในวันแรกของเดือนก่อนหน้า ในทำนองเดียวกันราคาอิฐเพิ่มขึ้น 36% ทุกเดือน หลังจากเลื่อนการซื้ออิฐออกไปในวันที่ 1 พฤษภาคมได้นำเงินจำนวนหนึ่งไปฝากธนาคาร ในกรณีนี้คุณสามารถซื้ออิฐในวันที่ 1 กรกฎาคมของปีเดียวกันได้น้อยลงเท่าใดสำหรับจำนวนเงินทั้งหมดที่ได้รับจากธนาคารพร้อมดอกเบี้ย
ในการเตรียมตัวสำหรับปีใหม่มีการตัดสินใจที่จะซื้อของประดับตกแต่งต้นคริสต์มาสหลายแบบสองประเภทโดยที่ค่าใช้จ่ายของการตกแต่งประเภทต่างๆไม่ควรแตกต่างกันเกิน 2 รูเบิล หากคุณซื้อเครื่องประดับ 7 ชิ้นประเภทแรกและ 8 ชิ้นจากที่สองคุณจะต้องจ่ายมากกว่า 165 รูเบิล หากคุณซื้อเครื่องประดับ 8 ชิ้นประเภทแรกและ 7 ชิ้นจากที่สองคุณจะต้องจ่ายน้อยกว่า 165 รูเบิล ค้นหาต้นทุนของการตกแต่งแต่ละประเภท
เด็กชายเกรดสิบเอ็ดสองคนซื้อดอกไม้ให้เด็กผู้หญิงในวันหยุดเมื่อวันที่ 8 มีนาคม หากเด็กผู้หญิงแต่ละคนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ได้รับดอกไม้ 3 ดอกและเด็กผู้หญิงแต่ละคนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 จะได้รับดอกไม้ 7 ดอกจะต้องมีดอกไม้น้อยกว่า 70 หากเด็กผู้หญิงแต่ละคนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ได้รับดอกไม้ 7 ดอกและเด็กผู้หญิงแต่ละคนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 - 3 ดอกจะต้องมีดอกไม้มากกว่า 70 ดอก ค้นหาจำนวนเด็กผู้หญิงในเกรด 11 หากจำนวนของเด็กหญิงในเกรดต่างกันน้อยกว่าสาม
โรงงานมีสายการประกอบสามประเภท: A, B, C แต่ละแห่งผลิตผลิตภัณฑ์สองประเภท จำนวนผลิตภัณฑ์แต่ละประเภทที่ผลิตโดยแต่ละบรรทัดแสดงอยู่ในตาราง
ภายใต้สัญญาจะต้องผลิตสินค้าประเภทแรก 1,030 รายการและประเภทที่สอง 181 รายการ สายการประกอบจำนวนน้อยที่สุดที่สามารถใช้ได้คืออะไร?
เครื่องบินสามประเภทบินระหว่างเมือง A และ B ซึ่งความเป็นไปได้ในการขนส่งผู้โดยสารและตู้สินค้าแสดงไว้ในตาราง
ตามเงื่อนไขของสัญญาต้องขนส่งผู้โดยสาร 1,790 คนและตู้คอนเทนเนอร์ 195 ตู้ ค้นหาเครื่องบินจำนวนน้อยที่สุดที่ต้องการ
แร่ถูกขุดในสองเหมือง: ในเหมืองแรก 100 ตันต่อวันในที่สอง -220 ตันต่อวัน แร่ที่ขุดได้จะถูกแปรรูปในโรงงานสองแห่ง ครั้งแรกสามารถแปรรูปแร่ได้ไม่เกิน 200 ตันต่อวันและครั้งที่สอง - ไม่เกิน 250 ตันของแร่ต่อวัน ค่าขนส่งหนึ่งตันจากเหมืองไปยังโรงงานแสดงไว้ในตาราง
หาค่าขนส่งที่ต่ำที่สุด
ผู้ฝากตัดสินใจวาง 1,000,000 รูเบิลในธนาคารเป็นระยะเวลา 1 ปี ธนาคารเสนอสองกลยุทธ์: ประการแรกคือการเรียกเก็บเงิน 7% ต่อปีหากมีการฝากเงินทั้งหมด หรือเสนอให้แบ่งเงินสมทบออกเป็นสามส่วน จากนั้นส่วนที่เล็กกว่าจะถูกเรียกเก็บเงิน 15% ส่วนตรงกลาง - 10% และส่วนที่ใหญ่กว่าจะถูกเรียกเก็บ 5% ต่อปี อะไรคือผลกำไรสูงสุดที่ผู้ฝากจะได้รับหากส่วนที่ใหญ่กว่าควรแตกต่างจากส่วนที่น้อยกว่าอย่างน้อย 100,000 รูเบิล แต่ไม่เกิน 300,000 รูเบิล?
ผู้กู้ใช้เงินจำนวน 691,000 รูเบิลจากธนาคารเป็นเวลา 3 ปีที่ 10% ต่อปีโดยมีเงื่อนไขว่าการชำระเงินครั้งที่สองจะเป็นสองเท่าของครั้งแรกและครั้งที่สามสามครั้งในครั้งแรกและการชำระเงินจะเกิดขึ้นหลังจากดอกเบี้ยเกิดจากยอดเงินกู้ จำนวนเงินที่ชำระครั้งแรกคือเท่าใด
เมื่อวันที่ 16 พฤศจิกายน Nikita ยืมเงิน 1 ล้านรูเบิลจากธนาคาร เป็นเวลาหกเดือน เงื่อนไขการชำระคืนเงินกู้มีดังนี้
ในวันที่ 28 ของทุกเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 10% เมื่อเทียบกับวันที่ 16 ของเดือนปัจจุบัน
ตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 10 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
ในกรณีของการชำระเงินล่าช้า (ตั้งแต่ 1 ถึง 5 วัน) จะมีการเรียกเก็บค่าปรับเพิ่มเติมสำหรับแต่ละวันที่ค้างชำระ 1% ของจำนวนเงินที่ต้องชำระในเดือนปัจจุบัน
ในวันที่ 16 ของทุกเดือนหนี้จะต้องเป็นจำนวนที่แน่นอนตามตาราง:
กำหนดจำนวนรูเบิลที่ Nikita จะจ่ายให้กับธนาคารเกินกว่าเงินกู้ที่ได้รับหากทราบว่าเขาชำระเงินในวันที่ 7 ธันวาคม 12 มกราคม 10 กุมภาพันธ์ 9 มีนาคม 1 เมษายนและ 15 พฤษภาคม
Larin 17) Ivan Petrovich ได้รับเงินกู้จากธนาคารในอัตราร้อยละต่อปี หนึ่งปีต่อมาเพื่อชำระเงินกู้เขากลับไปที่ธนาคาร 1/6 ของจำนวนเงินทั้งหมดที่เขาเป็นหนี้กับธนาคารในเวลานั้น และอีกหนึ่งปีต่อมาเนื่องจากการชำระคืนเงินกู้เต็มจำนวน Ivan Petrovich มีส่วนช่วยให้ธนาคารมีจำนวนเงินที่เกินจำนวนเงินกู้ที่ได้รับ 20% ดอกเบี้ยเงินกู้ในธนาคารนี้ต่อปีเท่าไหร่?
มีดินสออยู่สองกล่อง: สีแดงอันแรกในกล่องที่สอง - สีน้ำเงินยิ่งไปกว่านั้นมีสีแดงน้อยกว่าสีน้ำเงิน อันดับแรก 40% ของดินสอจากกล่องแรกถูกโอนไปยังกล่องที่สอง จากนั้น 20% ของดินสอที่อยู่ในกล่องที่สองจะถูกโอนไปยังแท่งแรกโดยครึ่งหนึ่งของดินสอที่โอนแล้วจะเป็นสีน้ำเงิน หลังจากนั้นมีดินสอสีแดงในกล่องแรกมากกว่ากล่องที่สอง 26 แท่งและจำนวนดินสอทั้งหมดในกล่องที่สองเพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับของเดิมมากกว่า 5% หาจำนวนดินสอสีน้ำเงินทั้งหมด
ในเดือนกรกฎาคมวิกเตอร์วางแผนที่จะยืมเงิน 2.5 ล้านรูเบิล เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
หนี้ในแต่ละเดือนมกราคมจะเพิ่มขึ้น 20% จากคอนโดของปีที่แล้ว
ตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมิถุนายนของทุกปีวิกเตอร์ต้องชำระหนี้บางส่วน
จำนวนปีขั้นต่ำที่วิคเตอร์สามารถกู้เงินเพื่อให้การชำระเงินรายปีไม่เกิน 760,000 รูเบิลคือเท่าใด
หลังจากกี่ปีเต็ม Sergei จะมีเงินอย่างน้อย 950,000 รูเบิลในบัญชีของเขาหากเขาตั้งใจจะฝาก 260,000 รูเบิลเข้าบัญชีทุกปีโดยมีเงื่อนไขว่าธนาคารจะเรียกเก็บเงิน 10% ของจำนวนเงินที่มีอยู่ปีละครั้งในวันที่ 31 ธันวาคม
Mitrofan ต้องการกู้เงิน 1.7 ล้านรูเบิล เงินกู้จะได้รับการชำระคืนปีละครั้งในจำนวนเท่า ๆ กัน (ยกเว้นอาจเป็นครั้งสุดท้าย) หลังจากมีดอกเบี้ยเกิดขึ้น อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี Mitrofan สามารถกู้เงินได้กี่ปีเพื่อให้การชำระเงินรายปีไม่เกิน 300,000 rubles?
เมื่อวันที่ 31 ธันวาคม 2559 Vasily ได้นำเงิน 5,460,000 รูเบิลออกจากธนาคารด้วยเงินกู้ 20% ต่อปี แผนการชำระคืนเงินกู้มีดังนี้ - ในวันที่ 31 ธันวาคมของทุกปีถัดไปธนาคารจะเรียกเก็บดอกเบี้ยจากหนี้ที่เหลือ (นั่นคือเพิ่มหนี้ 20%) จากนั้น Vasily โอน x รูเบิลไปยังธนาคาร Vasily ควรเป็นจำนวนเท่าใดในการชำระหนี้ในสามงวดเท่า ๆ กัน (นั่นคือในสามปี)?
ในเดือนสิงหาคมมีแผนจะกู้เงินจากธนาคารจำนวนหนึ่ง เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงกรกฎาคมของทุกปีจำเป็นต้องจ่ายหนี้ส่วนหนึ่งเท่ากับ 1080,000 รูเบิล มีการหักเงินจากธนาคารกี่พันรูเบิลหากทราบว่าเงินกู้ได้รับการชำระคืนเต็มจำนวนสามงวดเท่า ๆ กัน (นั่นคือใน 3 ปี)
กองทุนบำเหน็จบำนาญเป็นเจ้าของหลักทรัพย์ที่มีราคา [b] 10,000 รูเบิล ณ สิ้นปี t (t \u003d 1; 2; 3; ... ) ทุกสิ้นปีกองทุนบำเหน็จบำนาญสามารถขายหลักทรัพย์และนำเงินเข้าบัญชีธนาคารได้ในขณะที่ทุกสิ้นปีถัดไปจำนวนเงินในบัญชีจะเพิ่มขึ้น 1 + r เท่า กองทุนบำเหน็จบำนาญต้องการขายหลักทรัพย์ในช่วงสิ้นปีดังกล่าวเพื่อให้สิ้นปีที่ยี่สิบห้าจำนวนเงินในบัญชีจะมากที่สุด การคำนวณแสดงให้เห็นว่าสำหรับสิ่งนี้จะต้องขายหลักทรัพย์อย่างเคร่งครัดในตอนท้ายของปีที่สิบเอ็ด สิ่งนี้เป็นไปได้สำหรับค่าบวกของ r?
Vadim เป็นเจ้าของโรงงานสองแห่งในเมืองต่างๆ โรงงานผลิตสินค้าเดียวกันโดยใช้เทคโนโลยีเดียวกัน หากคนงานในโรงงานแห่งใดแห่งหนึ่งทำงานทั้งหมด t ^ 2 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ในสัปดาห์นั้นพวกเขาจะผลิตสินค้าทีละหน่วย ทุกชั่วโมงของการทำงานที่โรงงานที่ตั้งอยู่ในเมืองแรก Vadim จะจ่ายเงินให้คนงาน 500 รูเบิลและที่โรงงานที่ตั้งอยู่ในเมืองที่สอง - 300 รูเบิล วาดิมพร้อมที่จะจัดสรรเงิน 1,200,000 รูเบิลต่อสัปดาห์เพื่อจ่ายค่าจ้างคนงาน จำนวนหน่วยที่มากที่สุดที่สามารถผลิตได้ในหนึ่งสัปดาห์ในสองโรงงานนี้?
ในเดือนกรกฎาคม 2559 Inga วางแผนที่จะกู้ยืมเงินเป็นเวลาหกปีในจำนวน 4.2 ล้านรูเบิล เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ในเดือนกรกฎาคม 2017, 2018, 2019 และ 2020 หนี้ยังคงเท่ากับ 4.2 ล้านรูเบิล
การจ่ายเงินในปี 2564 และ 2565 เท่ากัน
ภายในเดือนกรกฎาคม 2565 จะชำระหนี้เต็มจำนวน
การชำระเงินครั้งล่าสุดจะมากกว่าครั้งแรกกี่ล้านรูเบิล?
ในเดือนกรกฎาคม 2559 Timur วางแผนที่จะกู้เงินจากธนาคารเป็นเวลาสี่ปีในจำนวน S ล้านรูเบิลโดยที่ S เป็นจำนวนเต็ม เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ทุกเดือนมกราคมหนี้จะเพิ่มขึ้น 15% จากสิ้นปีก่อนหน้า
ต้องชำระเงินปีละครั้งตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงมิถุนายน
ในเดือนกรกฎาคมของทุกปีหนี้จะต้องเป็นส่วนหนึ่งของเงินกู้ตามตารางต่อไปนี้:
ค้นหาค่า S ที่ใหญ่ที่สุดซึ่งจำนวนเงินทั้งหมดของการชำระเงินของ Timur จะน้อยกว่า 30 ล้านรูเบิล
ในเดือนกรกฎาคม 2563 มีแผนจะกู้เงินจากธนาคารจำนวน 400,000 รูเบิล เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ในแต่ละเดือนมกราคมหนี้จะเพิ่มขึ้น r% เมื่อเทียบกับสิ้นปีก่อน
ค้นหาหมายเลข r หากทราบว่าเงินกู้ได้รับการชำระคืนเต็มจำนวนภายในสองปีโดยมีการโอน 330,000 รูเบิลในปีแรกและ 121,000 รูเบิลในปีที่สอง
ในเดือนกรกฎาคม 2020 มีแผนจะกู้เงินจากธนาคารเป็นจำนวนหนึ่ง เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ในแต่ละเดือนมกราคมหนี้จะเพิ่มขึ้น 20% จากสิ้นปีที่แล้ว
ตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมิถุนายนของทุกปีคุณต้องชำระหนี้บางส่วนในการชำระครั้งเดียว
มีการหักเงินจากธนาคารกี่รูเบิลหากทราบว่าเงินกู้ได้รับการชำระคืนเต็มจำนวนสามงวดเท่า ๆ กัน (นั่นคือเป็นเวลา 3 ปี) และจำนวนเงินที่ชำระเกินกว่าจำนวนเงินที่นำมาจากธนาคาร 77,200 รูเบิล
ในเดือนกรกฎาคมมีแผนจะกู้เงินจากธนาคารจำนวนหนึ่ง เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ในแต่ละเดือนมกราคมหนี้จะเพิ่มขึ้น r% เมื่อเทียบกับสิ้นปีก่อน
ตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ - มิถุนายนของทุกปีจะต้องชำระหนี้ส่วนหนึ่ง
ค้นหา r หากคุณรู้ว่าหากคุณจ่าย 777,600 รูเบิลต่อครั้งเงินกู้จะได้รับการชำระคืนภายใน 4 ปีและหากคุณจ่าย 1,317,600 รูเบิลต่อปีเงินกู้จะได้รับการชำระคืนทั้งหมดภายใน 2 ปีหรือไม่?
ในเดือนกรกฎาคมมีการวางแผนที่จะกู้ยืมเงินจากธนาคารจำนวน 18 ล้านรูเบิลในช่วงเวลาหนึ่ง (จำนวนปีทั้งหมด) เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ทุกเดือนมกราคมหนี้เพิ่มขึ้น 10% เมื่อเทียบกับสิ้นปีก่อน
เงินกู้ถูกนำมาเป็นเวลากี่ปีหากทราบว่าจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดหลังจากการชำระคืนเท่ากับ 27 ล้านรูเบิล?
ในเดือนกรกฎาคมมีการวางแผนที่จะกู้ยืมเงินจากธนาคารจำนวน 9 ล้านรูเบิลในช่วงเวลาหนึ่ง (จำนวนเต็มของปี) เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ในแต่ละเดือนมกราคมหนี้จะเพิ่มขึ้น 20% จากสิ้นปีที่แล้ว
- ตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมิถุนายนของทุกปีจำเป็นต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในเดือนกรกฎาคมของทุกปีหนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในเดือนกรกฎาคมของปีก่อน
จำนวนเงินทั้งหมดของการชำระเงินหลังจากที่เงินกู้ได้รับการชำระคืนเต็มจำนวนหากการชำระเงินรายปีที่ใหญ่ที่สุดคือ 3.6 ล้านรูเบิล?
ในเดือนกรกฎาคม 2569 มีแผนจะกู้เงินจากธนาคารเป็นเวลาสามปีในจำนวน S ล้านรูเบิลโดยที่ S เป็นจำนวนเต็ม เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ทุกเดือนมกราคมหนี้จะเพิ่มขึ้น 20% จากสิ้นปีก่อนหน้า
ตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมิถุนายนของทุกปีจะต้องชำระหนี้ส่วนหนึ่งในการชำระครั้งเดียว
ในเดือนกรกฎาคมของทุกปีหนี้จะต้องเป็นส่วนหนึ่งของเงินกู้ตามตารางต่อไปนี้
ค้นหาค่า S ที่ใหญ่ที่สุดซึ่งการชำระเงินแต่ละครั้งจะน้อยกว่า 5 ล้านรูเบิล
กองทุนบำเหน็จบำนาญเป็นเจ้าของหลักทรัพย์ที่มีราคา t ^ 2 รูเบิล ทุกสิ้นปี t (t \u003d 1; 2 ... ) ทุกสิ้นปีกองทุนบำเหน็จบำนาญสามารถขายหลักทรัพย์และนำเงินเข้าบัญชีธนาคารในขณะที่ทุกสิ้นปีถัดไปจำนวนเงินในบัญชีจะเพิ่มขึ้น (1+ r) เวลา. กองทุนบำเหน็จบำนาญต้องการขายหลักทรัพย์ในช่วงสิ้นปีดังกล่าวเพื่อให้สิ้นปีที่ยี่สิบห้าจำนวนเงินในบัญชีจะมากที่สุดจากการคำนวณพบว่าในกรณีนี้จะต้องขายหลักทรัพย์อย่างเคร่งครัดในช่วงสิ้นปีที่ยี่สิบเอ็ด มันเป็นไปได้สำหรับ r บวกอะไร?
สวนสัตว์แจก 111 กก. เนื้อระหว่างสุนัขจิ้งจอกเสือดาวและสิงโต สุนัขจิ้งจอกแต่ละตัวมีน้ำหนัก 2 กก. เนื้อเสือดาว - 14 กก. สิงโต 21 กก. เป็นที่ทราบกันดีว่าสิงโตแต่ละตัวมีผู้เยี่ยมชม 230 คนทุกวันเสือดาวแต่ละตัวมี 160 ตัวและสุนัขจิ้งจอกแต่ละตัวมี 20 ตัวควรมีสุนัขจิ้งจอกเสือดาวและสิงโตกี่ตัวในสวนสัตว์เพื่อให้สัตว์เหล่านี้มีจำนวนผู้เยี่ยมชมมากที่สุดต่อวัน?
ในการประชุมผู้ถือหุ้นมีการตัดสินใจที่จะเพิ่มผลกำไรของ บริษัท ด้วยการขยายผลิตภัณฑ์ที่หลากหลาย การวิเคราะห์ทางเศรษฐกิจพบว่า
1) รายได้เพิ่มเติมที่เป็นของผลิตภัณฑ์ใหม่แต่ละประเภทจะเท่ากับ 70 ล้านรูเบิล ในปี
2) ค่าใช้จ่ายเพิ่มเติมสำหรับการพัฒนารูปแบบใหม่จะเป็นจำนวน 11 ล้านรูเบิล ต่อปีและการพัฒนาแต่ละประเภทที่ตามมาจะต้องใช้ 7 ล้านรูเบิล ค่าใช้จ่ายต่อปีมากกว่าการพัฒนาก่อนหน้านี้ ค้นหามูลค่าของกำไรที่เพิ่มขึ้นสูงสุดที่เป็นไปได้
พลเมืองใส่เงิน 1 ล้านรูเบิลในธนาคารเป็นเวลา 4 ปี ทุกสิ้นปีจะมีการเรียกเก็บเงิน 10% จากจำนวนเงินที่จำเป็น เขาตัดสินใจในตอนท้ายของแต่ละ 3 ปีแรก (หลังจากดอกเบี้ยสะสม) ที่จะถอนเงินจำนวนเท่ากัน จำนวนนี้ควรจะเป็นเช่นนั้นหลังจาก 4 ปีหลังจากดอกเบี้ยเกิดขึ้นในปีที่ 4 เขามีเงินอย่างน้อย 1,200,000 รูเบิลในบัญชีของเขา จำนวนเงินสูงสุดที่พลเมืองสามารถถอนได้คือเท่าใด ปัดคำตอบให้เป็นพันที่ใกล้ที่สุด
ซาชาและอำมาตย์วางเงิน 100,000 รูเบิล ให้กับธนาคารในอัตรา 10% ต่อปีเป็นระยะเวลาสามปี ในเวลาเดียวกันอำมาตย์ถอนตัวออกไปหนึ่งพันรูเบิลในอีกหนึ่งปีต่อมา (n เป็นจำนวนเต็ม) และอีกหนึ่งปีต่อมารายงานอีกครั้ง n พันรูเบิล ไปยังบัญชีของคุณ ค่า n ที่น้อยที่สุดคือเท่าใดในสามปีความแตกต่างระหว่างจำนวนเงินในบัญชีของ Sasha และ Pasha จะมีค่าอย่างน้อย 3 พันรูเบิล
มีการวางแผนที่จะออกเงินกู้จำนวนเต็มล้านรูเบิลเป็นเวลา 5 ปี ในช่วงกลางของแต่ละปีของการกู้ยืมหนี้ของผู้กู้เพิ่มขึ้น 10% เมื่อเทียบกับต้นปี เมื่อสิ้นสุดปีที่ 1, 2 และ 3 ผู้กู้จะจ่ายเฉพาะดอกเบี้ยเงินกู้โดยปล่อยให้หนี้เท่ากับหนี้เดิม เมื่อสิ้นสุดปีที่ 4 และ 5 ผู้กู้จะจ่ายเงินเท่ากันโดยชำระหนี้ทั้งหมดเต็มจำนวน ค้นหาขนาดเงินกู้ที่ใหญ่ที่สุดซึ่งจำนวนเงินทั้งหมดของการชำระเงินของผู้กู้จะน้อยกว่า 6 ล้านรูเบิล
ชาวนามีสองทุ่งแต่ละแห่งมีพื้นที่ 10 เฮกตาร์ แต่ละพื้นที่สามารถปลูกมันฝรั่งและหัวบีทและสามารถแบ่งเขตระหว่างพืชเหล่านี้ได้ตามสัดส่วน ผลผลิตมันฝรั่งในฟิลด์แรกคือ 300 c / ha และใน 200 c / ha ที่สอง ผลผลิตบีทในฟิลด์แรกคือ 200 c / ha และในครั้งที่สอง - 300 c / ha
เกษตรกรสามารถขายมันฝรั่งได้ 10,000 รูเบิล เปอร์เซ็นต์และหัวบีท - ในราคา 18,000 รูเบิล ร้อยละ รายได้ที่มากที่สุดที่เกษตรกรสามารถหาได้คืออะไร?
ในวันส่งท้ายปีเก่าซานตาคลอสได้วางขนมในถุงของขวัญจำนวนเท่า ๆ กันและถุงเหล่านี้ใส่ลงในถุง 2 ถุงในถุงเดียว พวกเขาสามารถใส่ลูกอมชนิดเดียวกันลงในถุงเพื่อให้แต่ละคนมีลูกอมน้อยลงกว่าเดิม 5 เม็ด แต่ในแต่ละถุงจะมี 3 ห่อและถุงจะต้องใช้น้อยกว่า 2 ถุง อะไรคือขนมจำนวนมากที่สุดที่ซานตาคลอสสามารถจัดวางได้?
รถคันแรกขับจากจุด A ไปยังจุด B ด้วยความเร็ว 80 กม. / ชม. และหลังจากนั้นไม่นานด้วยความเร็วคงที่ - คันที่สอง หลังจากหยุดเป็นเวลา 20 นาทีที่จุด B รถคันที่สองก็ขับกลับด้วยความเร็วเท่าเดิม หลังจากผ่านไป 48 กม. เขาก็พบกับรถคันแรกที่กำลังมาถึงและอยู่ห่างจาก B 120 กม. ในขณะที่รถคันแรกมาถึงจุด B ค้นหาระยะทางจาก A ไปยังสถานที่ของการประชุมครั้งแรกหากระยะห่างระหว่างจุด A และ B คือ 480 กม.
ร้านค้าได้รับสินค้าเกรด I และ II รวม 4.5 ล้านรูเบิล หากสินค้าทั้งหมดขายในราคาระดับ II การสูญเสียจะเป็นจำนวน 0.5 ล้านรูเบิลและหากสินค้าทั้งหมดขายในราคาเกรด I จะได้รับผลกำไร 0.3 ล้านรูเบิล ซื้อสินค้าเกรด I และ II แยกกันเท่าไหร่?
เหมืองสองแห่งผลิตอลูมิเนียมและนิกเกิล เหมืองแห่งแรกมีคนงาน 80 คนแต่ละคนเต็มใจทำงาน 5 ชั่วโมงต่อวัน ในขณะเดียวกันคนงานหนึ่งคนผลิตอะลูมิเนียม 1 กิโลกรัมหรือนิกเกิล 2 กิโลกรัมต่อชั่วโมง เหมืองแห่งที่สองมีคนงาน 200 คนแต่ละคนเต็มใจที่จะทำงาน 5 ชั่วโมงต่อวัน ในขณะเดียวกันคนงานคนหนึ่งผลิตอลูมิเนียม 2 กก. หรือนิกเกิล 1 กก. ต่อชั่วโมง
เหมืองทั้งสองแห่งจัดหาโลหะที่ขุดได้ให้กับโรงงานซึ่งผลิตโลหะผสมอลูมิเนียมและนิกเกิลสำหรับความต้องการของอุตสาหกรรมซึ่งอลูมิเนียม 2 กก. มีส่วนประกอบของนิกเกิล 1 กิโลกรัม ในขณะเดียวกันเหมืองก็ตกลงกันเองในการขุดโลหะเพื่อให้โรงงานผลิตโลหะผสมได้มากที่สุด โรงงานสามารถผลิตโลหะผสมได้กี่กิโลกรัมในแต่ละวัน?
องค์กรบางแห่งขาดทุนเป็นจำนวนเงินถึง 300 ล้านรูเบิล ในปีพ. เพื่อให้ได้ผลกำไรจึงเสนอให้เพิ่มช่วงของผลิตภัณฑ์ การคำนวณแสดงให้เห็นว่ารายได้เพิ่มเติมที่เป็นของผลิตภัณฑ์ใหม่แต่ละประเภทจะมีจำนวนถึง 84 ล้านรูเบิล ต่อปีและค่าใช้จ่ายเพิ่มเติมจะเท่ากับ 5 ล้านรูเบิล ต่อปีในการพัฒนาสายพันธุ์ใหม่หนึ่งสายพันธุ์ แต่การพัฒนาแต่ละสายพันธุ์ที่ตามมาจะต้องใช้ 5 ล้านรูเบิล ค่าใช้จ่ายต่อปีมากกว่าการพัฒนาก่อนหน้านี้ จำนวนขั้นต่ำของประเภทผลิตภัณฑ์ใหม่ที่ต้องควบคุมเพื่อให้องค์กรสามารถทำกำไรได้? ผลกำไรประจำปีที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่ธุรกิจสามารถทำได้จากการเพิ่มกลุ่มผลิตภัณฑ์คืออะไร?
ค่าใช้จ่ายในการพัฒนาหนังสือเรียนฉบับอิเล็กทรอนิกส์
บางรุ่นคือ 800,000 รูเบิล รายจ่าย
สำหรับการผลิตตำราอิเล็กทรอนิกส์จำนวน x พันเล่ม
ในสำนักพิมพ์นี้มีค่าเท่ากับ (x ^ 2 + 6x + 22100) พันรูเบิล
ในปีพ. หากหนังสือเรียนขายในราคา RUB สำหรับหน่วย
จากนั้นกำไรของผู้จัดพิมพ์เป็นเวลาหนึ่งปีจะเท่ากับ ax- (x ^ 2 + 6x + 22100)
สำนักพิมพ์จะจัดพิมพ์ตำราในปริมาณดังกล่าว
เพื่อให้กำไรมากที่สุด ค่าที่น้อยที่สุดของ
การพัฒนาตำราจะหมดไปในเวลาไม่เกิน 2 ปี?
เมื่อวันที่ 16 พฤศจิกายนฝาแฝด Sasha และ Pasha ได้กู้ยืมเงินจากธนาคารคนละ 500,000 รูเบิล แต่ละครั้งเป็นระยะเวลาสี่เดือน เงื่อนไขการชำระคืนเงินกู้มีดังนี้
ในวันที่ 28 ของทุกเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 10% เมื่อเทียบกับวันที่ 16 ของเดือนปัจจุบัน
ตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 15 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน ในวันที่ 16 ของทุกเดือนหนี้ควรเป็นจำนวนที่แน่นอนตามตารางที่เสนอสำหรับแต่ละคน:
พี่ ๆ คนไหนจ่ายธนาคารน้อยในสี่เดือน? รูเบิลเท่าไหร่?
เมื่อวันที่ 1 มีนาคม 2559 Valery วางเงิน 100,000 รูเบิลในธนาคาร ในอัตรา 10% ต่อปีเป็นระยะเวลา 4 ปี ในอีกสองปีเขาวางแผนที่จะถอนเงินพันรูเบิลออกจากบัญชีของเขา (n คือจำนวนเต็ม) ในลักษณะที่ภายในวันที่ 1 มีนาคม 2020 เขามีเงินอย่างน้อย 130,000 รูเบิลในบัญชีของเขา Valery สามารถถอนออกจากบัญชีของเขาได้มากที่สุดในวันที่ 1 มีนาคม 2018 เท่าไหร่?
คนเดินเท้าสองคนกำลังเดินเข้าหากันคนหนึ่งจาก A ไป B และอีกคนจาก B ไป A พวกเขาออกไปในเวลาเดียวกันและเมื่อคนแรกผ่านไปครึ่งทางคนที่สองต้องเดินต่อไปอีก 1.5 ชั่วโมงและเมื่อเวลาผ่านไปครึ่งทางคนแรก ยังเหลือเวลาอีก 45 นาที คนเดินเท้าคนแรกจะเดินทางเสร็จเร็วกว่าคนที่สองกี่นาที
เมื่อต้นเดือนมกราคม 2560 มีแผนจะกู้เงินธนาคารจำนวน S ล้านรูเบิลโดยที่ S เป็นจำนวนเต็มเป็นเวลา 4 ปี เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ทุกเดือนกรกฎาคมหนี้จะเพิ่มขึ้น 10% เมื่อเทียบกับต้นปีนี้
- เดือนสิงหาคมถึงธันวาคมของทุกปีจะต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในเดือนมกราคมของทุกปีหนี้จะต้องเป็นส่วนหนึ่งของเงินกู้ตามตารางต่อไปนี้:
ค้นหาค่าที่ใหญ่ที่สุดของ S ซึ่งความแตกต่างระหว่างการชำระเงินที่ใหญ่ที่สุดและน้อยที่สุดจะไม่เกิน 2 ล้านรูเบิล
ธนาคารวางแผนที่จะเรียกเก็บเงิน 12% ต่อปีสำหรับเงินฝากแบบคลาสสิกทุกสิ้นปีและจะเพิ่มจำนวนเงินฝากขึ้น 7% ในปีแรกและตามจำนวนเต็ม n เปอร์เซ็นต์เดียวกันในปีต่อ ๆ ไปสำหรับการฝากโบนัส
หาค่าที่น้อยที่สุดของ n ซึ่งตลอดระยะเวลา 4 ปีของการจัดเก็บเงินฝาก "โบนัส" จะให้ผลกำไรมากกว่าเงินฝาก "แบบคลาสสิก" ที่มีเงินสมทบเริ่มต้นเท่ากัน
ในเดือนพฤษภาคม 2560 มีการวางแผนที่จะกู้ยืมเงินจากธนาคารเป็นเวลาหกปีในจำนวน S ล้านรูเบิล เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ทุกเดือนธันวาคมของทุกปีหนี้จะเพิ่มขึ้น 10%;
- ตั้งแต่เดือนมกราคมถึงเดือนเมษายนของทุกปีจำเป็นต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในเดือนพฤษภาคม 2018, 2019 และ 2020 หนี้ยังคงเท่ากับ S ล้านรูเบิล
- การชำระเงินในปี 2021, 2022 และ 2023 จะเท่ากัน
- ภายในเดือนพฤษภาคม 2566 จะชำระหนี้เต็มจำนวน
ค้นหาจำนวนเต็ม S ที่เล็กที่สุดซึ่งจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดไม่เกิน 13 ล้านรูเบิล
46 คนเข้าร่วมหลักสูตรแรกใน "อุปกรณ์และเครื่องจักร" แบบพิเศษ: เด็กชาย 34 คนและเด็กหญิง 12 คน พวกเขาแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม 22 และ 24 คนและแต่ละกลุ่มต้องมีผู้หญิงอย่างน้อยหนึ่งคน การแจกแจงตามกลุ่มควรเป็นอย่างไรเพื่อให้ผลรวมของตัวเลขเท่ากับเปอร์เซ็นต์ของเด็กผู้หญิงในกลุ่มแรกและกลุ่มที่สองมีขนาดใหญ่ที่สุด
Lev ใช้เงินกู้จากธนาคารเป็นระยะเวลา 40 เดือน ภายใต้ข้อตกลงลีโอต้องชำระคืนเงินกู้เป็นงวดทุกเดือน ทุกสิ้นเดือน p% ของจำนวนเงินนี้จะถูกเพิ่มเข้าไปในจำนวนหนี้ที่เหลือตามด้วยการชำระเงินของ Leo
การชำระเงินรายเดือนจะถูกเลือกในลักษณะที่หนี้ลดลงอย่างเท่าเทียมกัน
เป็นที่ทราบกันดีว่าการชำระหนี้ที่ใหญ่ที่สุดของลีโอนั้นน้อยกว่าจำนวนหนี้เดิมถึง 25 เท่า ค้นหา p.
เมื่อวันที่ 18 ธันวาคม 2558 Andrey นำเงิน 85,400 รูเบิลออกจากธนาคารด้วยเงินกู้ 13.5% ต่อปี รูปแบบการชำระคืนเงินกู้มีดังนี้: ในวันที่ 18 ธันวาคมของทุกปีถัดไปธนาคารจะเรียกเก็บดอกเบี้ยจากจำนวนหนี้ที่เหลือจากนั้น Andrey โอน X rubles ให้กับธนาคาร X ควรเป็นจำนวนเท่าใดเพื่อให้ Andrey ชำระหนี้ทั้งหมดในสองงวดเท่า ๆ กัน?
อีวานต้องการยืมเงิน 1 ล้านรูเบิล เงินกู้จะได้รับการชำระคืนปีละครั้งในจำนวนเท่า ๆ กัน (ยกเว้นอาจเป็นครั้งสุดท้าย) หลังจากมีดอกเบี้ยเกิดขึ้น อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี สำหรับจำนวนปีขั้นต่ำที่อีวานสามารถกู้เงินได้เพื่อให้การชำระเงินรายปีไม่เกิน 250,000 รูเบิล?
เมื่อวันที่ 1 กุมภาพันธ์ 2559 Andrey Petrovich ยืมเงิน 1.6 ล้านรูเบิลจากธนาคาร รูปแบบการชำระคืนเงินกู้มีดังนี้: ในวันที่ 1 ของเดือนถัดไปธนาคารจะเรียกเก็บเงิน 1% สำหรับหนี้ที่เหลือจากนั้น Andrey Petrovich จะโอนการชำระเงินไปยังธนาคาร สำหรับจำนวนเดือนขั้นต่ำ Andrei Petrovich จะต้องกู้เงินเพื่อให้การชำระเงินรายเดือนไม่เกิน 350,000 rubles?
เมื่อวันที่ 12 พฤศจิกายน 2558 มิทรีได้รับเงิน 1,803 050 รูเบิลจากธนาคารด้วยเครดิตที่ 19% ต่อปี รูปแบบการชำระคืนเงินกู้มีดังนี้: ในวันที่ 12 พฤศจิกายนของทุกปีถัดไปธนาคารจะเรียกเก็บดอกเบี้ยสำหรับหนี้ที่เหลือจากนั้น Dmitry จะโอน X rubles ให้กับธนาคาร จำนวน X ควรเท่าไหร่สำหรับ Dmitry ในการชำระหนี้ทั้งหมดในสามงวดเท่า ๆ กัน?
บนทางหลวงสองเส้นที่ตั้งฉากกันในทิศทางของจุดตัดรถสองคันเริ่มเคลื่อนที่พร้อมกัน: คันหนึ่งที่ความเร็ว 80 กม. / ชม. และอีกคันที่ 60 กม. / ชม. ในช่วงเวลาเริ่มต้นรถแต่ละคันจะอยู่ที่ระยะทาง 100 กม. จากสี่แยก กำหนดเวลาหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหวซึ่งระยะห่างระหว่างรถจะน้อยที่สุด ระยะนี้คืออะไร?
Arkady, Semyon, Efim และ Boris ก่อตั้ง บริษัท ด้วยทุนจดทะเบียน 200,000 รูเบิล Arkady บริจาคเงิน 14% ของทุนจดทะเบียน Semyon - 42,000 rubles, Efim - 12% ของทุนจดทะเบียนและ Boris สมทบทุนส่วนที่เหลือ ผู้ก่อตั้งตกลงที่จะแบ่งกำไรประจำปีตามสัดส่วนของเงินสมทบทุนที่ได้รับอนุญาต จำนวนกำไร 500,000 รูเบิลเกิดจากบอริส? ให้คำตอบของคุณเป็นรูเบิล
มีคนงาน 250 คนในสองภูมิภาคแต่ละคนพร้อมที่จะทำงาน 5 ชั่วโมงต่อวันสำหรับการสกัดอลูมิเนียมหรือนิกเกิล ในพื้นที่แรกคนงานคนหนึ่งสกัดอลูมิเนียม 0.2 กก. หรือนิกเกิล 0.1 กก. ต่อชั่วโมง ในพื้นที่ที่สองการขุดอลูมิเนียม x กิโลกรัมต่อวันต้องใช้แรงงาน x ^ 2 ชั่วโมงในขณะที่การขุดนิกเกิล y ^ 2 ต่อวันต้องใช้แรงงาน y ^ 2 ชั่วโมง
มีคนงาน 50 คนในสองภูมิภาคแต่ละคนพร้อมที่จะทำงาน 10 ชั่วโมงต่อวันในการสกัดอะลูมิเนียมหรือนิกเกิล ในพื้นที่แรกคนงานหนึ่งคนผลิตอลูมิเนียม 0.2 กก. หรือนิกเกิล 0.1 กก. ต่อชั่วโมง ในพื้นที่ที่สองการขุดอลูมิเนียม x กิโลกรัมต่อวันต้องใช้แรงงาน x ^ 2 ชั่วโมงในขณะที่การขุดนิกเกิลหนึ่งกิโลกรัมต่อวันต้องใช้แรงงาน y ^ 2 ชั่วโมง
ทั้งสองภูมิภาคจัดหาโลหะที่ขุดได้ให้กับโรงงานซึ่งมีการผลิตโลหะผสมอลูมิเนียมและนิกเกิลสำหรับความต้องการของอุตสาหกรรมโดยอลูมิเนียม 1 กิโลกรัมคิดเป็นนิกเกิล 2 กิโลกรัม ในขณะเดียวกันภูมิภาคต่างๆก็ตกลงร่วมกันในการขุดโลหะเพื่อให้โรงงานสามารถผลิตโลหะผสมได้มากที่สุด โรงงานสามารถผลิตโลหะผสมได้กี่กิโลกรัมในแต่ละวัน?
Timofey ต้องการกู้เงิน 1.1 ล้านรูเบิล เงินกู้จะได้รับการชำระคืนปีละครั้งในจำนวนเท่า ๆ กัน (ยกเว้นอาจเป็นครั้งสุดท้าย) หลังจากมีดอกเบี้ยเกิดขึ้น อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี Timofey สามารถกู้เงินขั้นต่ำได้กี่ปีเพื่อให้การชำระเงินรายปีไม่เกิน 270,000 rubles?
Galina ยืมเงิน 12 ล้านรูเบิลเป็นระยะเวลา 24 เดือน ตามข้อตกลง Galina จะต้องคืนเงินส่วนหนึ่งให้กับธนาคารทุกสิ้นเดือน ในแต่ละเดือนจำนวนหนี้ทั้งหมดจะเพิ่มขึ้น 3% จากนั้นจะลดลงตามจำนวนเงินที่ Galina จ่ายให้กับธนาคารเมื่อสิ้นเดือน จำนวนเงินที่ Galina จ่ายจะถูกเลือกเพื่อให้จำนวนหนี้ลดลงเท่า ๆ กันนั่นคือจำนวนเงินเท่ากันทุกเดือน Galina จะกลับไปที่ธนาคารอีกกี่รูเบิลในปีแรกของการให้กู้ยืมเมื่อเทียบกับปีที่สอง?
ในวันที่ 15 มกราคมมีแผนจะกู้เงินธนาคารเป็นเวลา 15 เดือน เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 3% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
- ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
เป็นที่ทราบกันดีว่าการชำระเงินครั้งที่แปดคือ 99.2 พันรูเบิล จะต้องคืนให้ธนาคารเท่าไหร่ตลอดระยะเวลาเงินกู้ทั้งหมด?
เมื่อวันที่ 31 ธันวาคม 2014 Oleg ได้กู้ยืมเงินจากธนาคารในอัตราดอกเบี้ยที่แน่นอนต่อปี รูปแบบการชำระคืนเงินกู้มีดังนี้ - ในวันที่ 31 ธันวาคมของทุกปีธนาคารจะเรียกเก็บดอกเบี้ยสำหรับหนี้ที่เหลือ (นั่นคือเพิ่มหนี้อีกหนึ่ง%) จากนั้น Oleg จะโอนเงินชุดถัดไป หากเขาจ่าย 328,050 รูเบิลทุกปีเขาจะชำระหนี้ภายใน 4 ปี หากเป็นเงิน 587,250 รูเบิลเป็นเวลา 2 ปี ค้นหาไฟล์.
สระว่ายน้ำที่เหมือนกันสองสระเริ่มเต็มไปด้วยน้ำ สระแรกรับน้ำ 30 เมตร ^ 3 ต่อชั่วโมงมากกว่าสระที่สอง เมื่อถึงจุดหนึ่งสระทั้งสองรวมกันกลายเป็นน้ำมากพอ ๆ กับปริมาตรของแต่ละสระ หลังจากนั้น 2 ชั่วโมง 40 นาทีสระแรกก็เต็มและหลังจากนั้นอีก 3 ชั่วโมง 20 นาทีครั้งที่สอง ปริมาณน้ำไหลเข้าสระที่สองต่อชั่วโมง? ใช้เวลานานแค่ไหนในการเติมสระที่สอง?
ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 2% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
ในวันที่ 15 ของแต่ละเดือนหนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
จำนวนเงินกู้ทั้งหมดคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินทั้งหมดที่ต้องจ่ายให้กับธนาคารสำหรับระยะเวลาเงินกู้ทั้งหมด?
เมื่อวันที่ 20 ธันวาคม Valery ได้กู้ยืมเงินจากธนาคารจำนวน 500,000 รูเบิล เป็นระยะเวลาห้าเดือน เงื่อนไขการชำระคืนเงินกู้มีดังนี้
ในวันที่ 5 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้นจำนวนเต็ม n เปอร์เซ็นต์เมื่อเทียบกับเดือนก่อนหน้า
ตั้งแต่วันที่ 6 ถึงวันที่ 19 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
ในวันที่ 20 ของทุกเดือนหนี้ควรเป็นจำนวนที่แน่นอนตามตาราง:
ค้นหา n ที่เล็กที่สุดซึ่งจำนวนเงินที่ชำระเกินกว่าเงินกู้ (การจ่ายดอกเบี้ย) จะมากกว่า 200,000 รูเบิล
เครื่องมือกลอัตโนมัติสามตัวที่มีความสามารถแตกต่างกันต้องผลิตชิ้นส่วน 800 ชิ้นต่อชิ้น ขั้นแรกเครื่องแรกเปิดตัวหลังจาก 20 นาที - เครื่องที่สองและหลังจากนั้นอีก 35 นาที - เครื่องที่สาม แต่ละเครื่องทำงานโดยไม่มีการหยุดชะงักหรือหยุดชะงักและในระหว่างการทำงานมีช่วงเวลาหนึ่งที่เครื่องจักรแต่ละเครื่องทำงานในส่วนเดียวกัน กี่นาทีก่อนที่เครื่องที่สองเครื่องที่สามจะทำงานเสร็จถ้าเครื่องแรกจัดการกับงาน 1 ชั่วโมง 28 นาทีหลังจากเครื่องที่สาม
มีคนงาน 90 คนในสองภูมิภาคแต่ละคนพร้อมที่จะทำงาน 5 ชั่วโมงต่อวันสำหรับการสกัดอลูมิเนียมหรือนิกเกิล ในพื้นที่แรกคนงานหนึ่งคนผลิตอลูมิเนียม 0.3 กก. หรือนิกเกิล 0.1 กก. ต่อชั่วโมง ในพื้นที่ที่สองการขุดอลูมิเนียม x กิโลกรัมต่อวันต้องใช้แรงงาน x ^ 2 ชั่วโมงในขณะที่การขุดนิกเกิล y กิโลกรัมต่อวันต้องใช้แรงงาน y ^ 2 ชั่วโมง
สำหรับความต้องการของอุตสาหกรรมสามารถใช้อลูมิเนียมหรือนิกเกิลและอลูมิเนียม 1 กก. สามารถแทนที่ด้วยนิกเกิล 1 กก. โลหะที่มีมวลมากที่สุดเท่าไหร่ที่สามารถขุดได้ในสองภูมิภาคโดยรวมตามความต้องการของอุตสาหกรรม?
ในเดือนกรกฎาคม 2559 มีแผนจะกู้เงินธนาคารเป็นเวลาสามปีในจำนวน S ล้านรูเบิลโดยที่ S เป็นจำนวนเต็ม เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ในแต่ละเดือนมกราคมหนี้จะเพิ่มขึ้น 25% จากสิ้นปีก่อนหน้า
- ตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมิถุนายนของทุกปีจำเป็นต้องชำระหนี้บางส่วนในการชำระครั้งเดียว
- ในเดือนกรกฎาคมของทุกปีหนี้จะต้องเป็นส่วนหนึ่งของเงินกู้ตามตารางต่อไปนี้
ค้นหาค่า S ที่น้อยที่สุดซึ่งการชำระเงินแต่ละครั้งจะมากกว่า 5 ล้านรูเบิล
เมื่อวันที่ 1 สิงหาคม 2559 Valery เปิดบัญชี "เติมเงิน" ในธนาคารเป็นเวลาสี่ปีในอัตรา 10% ต่อปีโดยลงทุน 100,000 รูเบิล
ในวันที่ 1 สิงหาคม 2017 และ 1 สิงหาคม 2019 เขาวางแผนที่จะรายงานเงินจำนวนหนึ่งพันรูเบิลไปยังบัญชี ค้นหาจำนวนเต็ม n ที่น้อยที่สุดซึ่ง Valery จะมีอย่างน้อย 200,000 รูเบิลในบัญชีของเขาภายในวันที่ 1 สิงหาคม 2020
ในวันที่ 15 มกราคมมีการวางแผนที่จะกู้ยืมเงินจากธนาคารเป็นเวลาหกเดือนในจำนวน 1 ล้านรูเบิล เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้นร้อยละ g เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้าโดยที่ g เป็นจำนวนเต็ม
ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
ในวันที่ 15 ของทุกเดือนหนี้จะต้องเป็นจำนวนที่แน่นอนตามตารางต่อไปนี้
ค้นหาค่า r ที่ใหญ่ที่สุดซึ่งจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดจะน้อยกว่า 1.2 ล้านรูเบิล
ในเดือนกรกฎาคมเงินกู้ 8.8 ล้านรูเบิลเป็นเวลาหลายปี ในช่วงต้นปีหน้ายอดหนี้จะเพิ่มขึ้น 25% เมื่อเทียบกับสิ้นปีก่อนหน้า จนถึงวันที่ 1 กรกฎาคมของทุกปีลูกค้าจะต้องชำระหนี้บางส่วนในลักษณะที่ ณ วันที่ 1 กรกฎาคมหนี้จะลดลงทุกปีในจำนวนที่เท่ากัน การชำระเงินครั้งสุดท้ายคือ 1 ล้านรูเบิล ค้นหาจำนวนเงินทั้งหมดที่จ่ายให้กับธนาคาร
ในเดือนกรกฎาคมมีการวางแผนที่จะกู้ยืมเงินจากธนาคารจำนวน 14 ล้านรูเบิลในช่วงเวลาหนึ่ง (จำนวนเต็มของปี) เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ในแต่ละเดือนมกราคมหนี้จะเพิ่มขึ้น 10% ในช่วงสิ้นปีก่อนหน้า
- ตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมิถุนายนของทุกปีจำเป็นต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในเดือนกรกฎาคมของทุกปีหนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในเดือนกรกฎาคมของปีก่อน
จำนวนเงินทั้งหมดของการชำระเงินหลังจากที่เงินกู้ได้รับการชำระคืนเต็มจำนวนหากการชำระเงินรายปีที่น้อยที่สุดคือ 3.85 ล้านรูเบิล?
ในช่วงต้นปี Zhilstroyservice เลือกธนาคารที่จะรับเงินกู้จากธนาคารหลายแห่งที่ให้กู้ยืมในอัตราดอกเบี้ยที่แตกต่างกัน บริษัท วางแผนที่จะกำจัดเงินกู้ที่ได้รับดังต่อไปนี้: 75% ของเงินกู้จะถูกนำไปที่การสร้างกระท่อมและอีก 25% ที่เหลือเพื่อให้บริการด้านอสังหาริมทรัพย์แก่ประชากร โครงการแรกสามารถทำกำไรได้ตั้งแต่ 36% ถึง 44% ต่อปีและโครงการที่สอง - จาก 20% เป็น 24% ต่อปี ในตอนท้ายของปี บริษัท จะต้องชำระคืนเงินกู้ให้กับธนาคารพร้อมดอกเบี้ยและในขณะเดียวกันก็คาดว่าจะมีกำไรสุทธิจากกิจกรรมเหล่านี้อย่างน้อย 13% แต่ไม่เกิน 21% ต่อปีของเงินกู้ทั้งหมดที่ได้รับ อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ต่ำสุดและสูงสุดของธนาคารที่เลือกควรเป็นเท่าใดเพื่อให้ บริษัท สามารถรับประกันผลกำไรในระดับที่สูงกว่าได้
เมื่อวันที่ 15 มกราคม 2555 ธนาคารได้ปล่อยเงินกู้จำนวน 1 ล้านรูเบิล เงื่อนไขในการกลับมาของเขามีดังนี้:
- ในวันที่ 1 มกราคมของทุกปีหนี้จะเพิ่มขึ้นร้อยละเมื่อเทียบกับสิ้นปีก่อนหน้า
- การชำระหนี้ส่วนหนึ่งเกิดขึ้นในเดือนมกราคมของทุกปีหลังจากคำนวณดอกเบี้ยแล้ว
เงินกู้ได้รับการชำระคืนในสองปีและในปีแรกมีการโอนเงินจำนวน 600,000 รูเบิลและครั้งที่สอง - 550,000 รูเบิล
ค้นหาไฟล์.
การก่อสร้างโรงงานแห่งใหม่มีราคา 78 ล้านรูเบิล ต้นทุนการผลิต x พันหน่วย ผลิตภัณฑ์ที่โรงงานดังกล่าวมีค่าเท่ากับ0.5x² + 2x + 6 ล้านรูเบิลต่อปี หากผลิตภัณฑ์ของพืชขายในราคาพันรูเบิลต่อหน่วยกำไรของ บริษัท (ล้านรูเบิล) เป็นเวลาหนึ่งปีจะเป็น (px- (0.5x² + 2x + 6)) เมื่อโรงงานถูกสร้างขึ้น บริษัท จะผลิตในปริมาณที่กำไรมากที่สุด ค่า p ที่น้อยที่สุดคืออะไรการก่อสร้างโรงงานจะจ่ายผลตอบแทนในเวลาไม่เกิน 3 ปี?
ในช่วงต้นปี 2544 Alexey ได้รับการรักษาความปลอดภัยจำนวน 25,000 รูเบิล ในตอนท้ายของแต่ละปีราคาของกระดาษจะเพิ่มขึ้น 3,000 รูเบิล ในช่วงต้นปีใด ๆ Alexey สามารถขายกระดาษและนำเงินที่ได้ไปเก็บไว้ในบัญชีธนาคาร ในแต่ละปีจำนวนเงินในบัญชีจะเพิ่มขึ้น 10% ในตอนต้นของปีใด Alexey ควรขายหลักทรัพย์เพื่อให้สิบห้าปีหลังจากการซื้อหลักทรัพย์นี้จำนวนเงินในบัญชีธนาคารจะมากที่สุด?
แต่ละโรงมีพนักงาน 1,800 คน ที่โรงสีแรกคนงานคนหนึ่งทำ 1 ส่วน A หรือ 2 ส่วน B ต่อกะที่โรงสีที่สองต้องใช้กะคน t ^ 2 ในการผลิตชิ้นส่วน t (ทั้ง A และ B)
แต่ละโรงงานมีพนักงาน 200 คน ที่โรงสีแรกคนงาน 1 คนทำ 1 ส่วน A หรือ 3 ส่วน B ต่อกะที่โรงสีที่สองต้องใช้กะคน t ^ 2 ในการผลิตชิ้นส่วน t (ทั้ง A และ B)
โรงงานทั้งสองแห่งนี้จัดหาชิ้นส่วนให้กับโรงงานซึ่งเป็นผลิตภัณฑ์ที่ประกอบสำหรับการผลิตซึ่งจำเป็นต้องใช้ 1 ส่วน A และ 1 ส่วน B ในขณะเดียวกันโรงงานจะตกลงกันเองในการผลิตชิ้นส่วนเพื่อให้สามารถประกอบผลิตภัณฑ์ได้จำนวนมากที่สุด ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าวโรงงานสามารถประกอบได้กี่ผลิตภัณฑ์ต่อกะ?
ชิ้นส่วน A และ B ผลิตขึ้นที่โรงงานทั้งสองแห่งโดยโรงงานแห่งแรกมีพนักงาน 40 คนและคนงาน 1 คนทำ 15 ส่วน A หรือ 5 ส่วน B ต่อกะที่โรงงานแห่งที่ 2 มีคนทำงาน 160 คนและคนงาน 1 คนทำ 5 ส่วน A หรือ 15 ต่อกะ รายละเอียด V.
โรงงานทั้งสองแห่งนี้จัดหาชิ้นส่วนให้กับโรงงานซึ่งเป็นผลิตภัณฑ์ที่ประกอบสำหรับการผลิตซึ่งจำเป็นต้องใช้ 2 ส่วน A และ 1 ส่วน B ในขณะเดียวกันโรงงานก็ตกลงกันเองในการผลิตชิ้นส่วนเพื่อให้สามารถประกอบผลิตภัณฑ์ได้จำนวนมากที่สุด ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าวโรงงานสามารถประกอบได้กี่ผลิตภัณฑ์ต่อกะ?
สำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์ B บางอย่างที่มีแอลกอฮอล์ 40% Aleksey สามารถซื้อวัตถุดิบจากซัพพลายเออร์ A และ B สองรายซัพพลายเออร์ A เสนอสารละลายแอลกอฮอล์ 90% ในถัง 1,000 ลิตรในราคา 100,000 รูเบิล สำหรับกระป๋อง ซัพพลายเออร์ B นำเสนอสารละลายแอลกอฮอล์ 80% ในกระป๋อง 2,000 ลิตรในราคา 160,000 รูเบิล สำหรับกระป๋อง ผลิตภัณฑ์ B ที่ได้ระหว่างการผลิตบรรจุขวดในขวด 0.5 ลิตร จำนวนเงินที่น้อยที่สุดที่ Aleksey ควรใช้กับวัตถุดิบคืออะไรหากเขาวางแผนที่จะผลิตผลิตภัณฑ์ B จำนวน 60,000 ขวด?
เมื่อวันที่ 1 มีนาคม 2559 Ivan Lvovich วางเงิน 20,000 รูเบิลจากเงินฝากธนาคารเป็นระยะเวลา 1 ปีพร้อมดอกเบี้ยรายเดือนและเงินทุน 21% ต่อปี ซึ่งหมายความว่าในวันแรกของแต่ละเดือนจำนวนเงินฝากจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนดอกเบี้ยที่เท่ากันโดยคำนวณในลักษณะที่ใน 12 เดือนเงินฝากจะเพิ่มขึ้น 21% จำนวนเงินฝากจะเกิน 22,000 รูเบิลเป็นครั้งแรกในกี่เดือน?
เมื่อวันที่ 15 พฤษภาคมนักธุรกิจวางแผนที่จะกู้เงินจากธนาคารจำนวน 12 ล้านรูเบิลเป็นเวลา 19 เดือน เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 2% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนที่แล้ว
ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
ในวันที่ 15 ของแต่ละเดือนหนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
นักธุรกิจจะต้องจ่ายเงินเพิ่มขึ้นเท่าใดเมื่อเทียบกับเงินกู้ที่ได้มา?
สำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์ B บางชนิดที่มีแอลกอฮอล์ 40% Alexey สามารถซื้อวัตถุดิบจากซัพพลายเออร์ A และ B สองรายซัพพลายเออร์ A เสนอสารละลายแอลกอฮอล์ 90% ในถัง 1,000 ลิตรในราคา 100,000 รูเบิล สำหรับกระป๋อง ซัพพลายเออร์ B นำเสนอสารละลายแอลกอฮอล์ 80% ในถัง 2,000 ลิตรในราคา 160,000 รูเบิล สำหรับกระป๋อง ผลิตภัณฑ์ B ที่ได้รับระหว่างการผลิตบรรจุขวดในขวด 0.5 ลิตร จำนวนเงินที่น้อยที่สุดที่ Aleksey ควรใช้กับวัตถุดิบคืออะไรหากเขาวางแผนที่จะผลิตผลิตภัณฑ์ B จำนวน 60,000 ขวด?
Vladimir เป็นเจ้าของโรงงานผลิตตู้เย็นสองแห่ง ผลผลิตของโรงงานแห่งแรกไม่เกิน 950 ตู้เย็นต่อวัน ผลผลิตของพืชที่สองเริ่มแรก 95% ของผลผลิตของพืชแรก หลังจากการเปิดตัวสายการผลิตเพิ่มเติมโรงงานแห่งที่สองได้เพิ่มการผลิตตู้เย็นต่อวันขึ้น 23% ของจำนวนตู้เย็นที่ผลิตในโรงงานแห่งแรกและเริ่มผลิตได้มากกว่า 1,000 ตู้ โรงงานแต่ละแห่งผลิตตู้เย็นได้กี่ตู้ต่อวันก่อนที่จะสร้างโรงงานแห่งที่สองขึ้นมาใหม่
ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 2% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
ในวันที่ 15 ของแต่ละเดือนหนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
เป็นที่ทราบกันดีว่าในเดือนที่สี่ของการให้กู้ยืมจะต้องจ่าย 54,000 รูเบิล จะต้องคืนให้ธนาคารเท่าไหร่ตลอดระยะเวลาเงินกู้ทั้งหมด?
ในเดือนกรกฎาคมลูกค้ากู้เงินจำนวน 8.8 ล้านรูเบิลเป็นเวลาหลายปี
เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
ในช่วงต้นปีหน้ายอดหนี้จะเพิ่มขึ้น 25% เมื่อเทียบกับสิ้นปีก่อนหน้า
- ภายในวันที่ 1 กรกฎาคมของทุกปีลูกค้าจะต้องชำระหนี้บางส่วนให้กับธนาคารในลักษณะที่เมื่อเทียบกับวันที่ 1 กรกฎาคมหนี้จะลดลงทุกปีในจำนวนที่เท่ากัน
เป็นที่ทราบกันดีว่าการชำระเงินครั้งสุดท้ายจะเป็น 1 ล้านรูเบิล ค้นหาการจ่ายเงินทั้งหมดที่ลูกค้าจะจ่ายให้กับธนาคาร
เพื่อน Pauline และ Christina ใฝ่ฝันที่จะเป็นนางแบบ ในวันที่ 1 มกราคมพวกเขาตัดสินใจที่จะเริ่มลดน้ำหนัก ในขณะเดียวกันน้ำหนักของ Polina ก็มากกว่าของ Christina ถึง 10%
ในเดือนกุมภาพันธ์คริสติน่าจะสูญเสียอีก 2%
A) จำนวนเต็มน้อยที่สุดเท่าไหร่ที่ Polina ต้องการลดน้ำหนักในเดือนกุมภาพันธ์เพื่อให้ภายในวันที่ 1 มีนาคมน้ำหนักของเธอจะน้อยกว่าของ Christina?
B) คริสติน่าจะมีน้ำหนักเท่าไหร่ภายในสิ้นเดือนกุมภาพันธ์หากทราบว่าในวันที่ 1 มกราคม Polina มีน้ำหนัก 55 กก.
เงินฝากมีแผนจะเปิดเป็นเวลาสี่ปี เงินช่วยเหลือเบื้องต้นคือจำนวนเต็มล้านรูเบิล ในตอนท้ายของแต่ละปีเงินฝากจะเพิ่มขึ้น 10% เมื่อเทียบกับขนาดของมันในช่วงต้นปีและนอกจากนี้ในตอนต้นของปีที่สามและสี่เงินฝากจะถูกเติมเต็มทุกปี 3 ล้านรูเบิล ค้นหาขนาดที่ใหญ่ที่สุดของเงินฝากเริ่มต้นซึ่งในสี่ปีเงินฝากจะน้อยกว่า 25 ล้านรูเบิล
แต่ละโรงงานมีพนักงาน 20 คน ที่โรงสีแรกคนงานคนหนึ่งทำ 2 ส่วน A หรือ 2 ส่วน B ต่อกะที่โรงสีที่สองต้องใช้กะคน t ^ 2 ในการผลิตชิ้นส่วน t (ทั้ง A และ B)
โรงงานทั้งสองแห่งนี้จัดหาชิ้นส่วนให้กับโรงงานซึ่งเป็นผลิตภัณฑ์ที่ประกอบสำหรับการผลิตซึ่งจำเป็นต้องใช้ 1 ส่วน A และ 1 ส่วน B ในขณะเดียวกันโรงงานจะตกลงกันเองในการผลิตชิ้นส่วนเพื่อให้สามารถประกอบผลิตภัณฑ์ได้จำนวนมากที่สุด ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าวโรงงานสามารถประกอบได้กี่ผลิตภัณฑ์ต่อกะ?
ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 2% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
ในวันที่ 15 ของแต่ละเดือนหนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
เป็นที่ทราบกันดีว่าในเดือนที่ห้า (ตั้งแต่ 2 ถึง 14 มิถุนายน) ของการให้กู้ยืมคุณต้องจ่ายเงินให้ธนาคาร 44,000 รูเบิล ต้องจ่ายให้ธนาคารเท่าไหร่ตลอดระยะเวลาเงินกู้ทั้งหมด?
ชาวนามีที่นา 2 แห่งแต่ละพื้นที่ 10 เฮกตาร์ แต่ละพื้นที่สามารถปลูกมันฝรั่งและหัวบีทและสามารถแบ่งพื้นที่ระหว่างพืชเหล่านี้ได้ตามสัดส่วน ผลผลิตมันฝรั่งในช่องแรกคือ 300 c / ha และในที่สอง - 200 c / ha ผลผลิตบีทในฟิลด์แรกคือ 200 c / ha และในที่สอง - 300 c / ha
เกษตรกรสามารถขายมันฝรั่งได้ในราคา 4,000 รูเบิล เปอร์เซ็นต์และหัวบีท - ในราคา 5,000 รูเบิล ร้อยละ รายได้ที่มากที่สุดที่เกษตรกรสามารถหาได้คืออะไร?
เวิร์กชอปได้รับคำสั่งให้ผลิตชิ้นส่วนประเภท A 2,000 ชิ้นและชิ้นส่วนประเภท B 14,000 คนคนงาน 146 คนในการประชุมเชิงปฏิบัติการแต่ละคนใช้เวลาในการผลิตชิ้นส่วนประเภท A หนึ่งชิ้นในระหว่างที่เขาสามารถผลิตชิ้นส่วนประเภท B ได้ 2 ชิ้นควรแบ่งคนงานในโรงงานออกเป็นสองทีมอย่างไร เพื่อตอบสนองคำสั่งซื้อในเวลาที่สั้นที่สุดโดยมีเงื่อนไขว่าทั้งสองทีมเริ่มงานพร้อมกันและแต่ละทีมจะยุ่งอยู่กับการสร้างชิ้นส่วนเพียงประเภทเดียว?
แต่ละโรงงานมีพนักงาน 100 คน ที่โรงสีแรกคนงาน 1 คนทำ 3 ส่วน A หรือ 1 ส่วน B ต่อกะที่โรงสีที่สองต้องใช้กะคน t ^ 2 ในการผลิตชิ้นส่วน t (ทั้ง A และ B)
โรงงานทั้งสองแห่งนี้จัดหาชิ้นส่วนให้กับโรงงานซึ่งเป็นผลิตภัณฑ์ที่ประกอบสำหรับการผลิตซึ่งจำเป็นต้องใช้ 1 ส่วน A และ 3 ส่วน B ในขณะเดียวกันโรงงานจะตกลงกันเองในการผลิตชิ้นส่วนเพื่อให้สามารถประกอบผลิตภัณฑ์ได้จำนวนมากที่สุด ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าวโรงงานสามารถประกอบได้กี่ผลิตภัณฑ์ต่อกะ?
เมื่อวันที่ 17 ธันวาคม 2014 แอนนายืมเงิน 232,050 รูเบิลจากธนาคารในอัตรา 10% ต่อปี รูปแบบการชำระคืนเงินกู้มีดังนี้: ในวันที่ 17 ธันวาคมของทุกปีถัดไปธนาคารจะเรียกเก็บดอกเบี้ยจากจำนวนหนี้ที่เหลือจากนั้นแอนนาโอน X รูเบิลไปยังธนาคาร แอนนาควรเป็นจำนวนเท่าใดในการชำระหนี้ทั้งหมดในสี่งวดเท่า ๆ กัน?
เหล่านี้คือ:
- ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 3% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
- ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในวันที่ 15 ของแต่ละเดือนหนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
ในปีแรก (12 เดือนแรก) ของเงินกู้ควรจะคืนเท่าไหร่?
ตามแผนธุรกิจมีการวางแผนที่จะลงทุน 10 ล้านรูเบิลในโครงการสี่ปี ทุกสิ้นปีมีแผนที่จะเพิ่มเงินลงทุน 15% เมื่อเทียบกับต้นปี ดอกเบี้ยค้างรับยังคงลงทุนในโครงการ นอกจากนี้ทันทีหลังจากการคงค้างของดอกเบี้ยจำเป็นต้องมีการลงทุนเพิ่มเติม: จำนวนเต็ม n ล้านรูเบิลในปีแรกและปีที่สองเช่นเดียวกับจำนวนเต็มล้านรูเบิลในปีที่สามและสี่
ค้นหาค่าที่น้อยที่สุดของ n และ m ซึ่งการลงทุนครั้งแรกจะเพิ่มขึ้นอย่างน้อยสองเท่าในสองปีและอย่างน้อยสามเท่าในสี่ปี
มีคนงาน 100 คนในสองภูมิภาคแต่ละคนพร้อมที่จะทำงาน 10 ชั่วโมงต่อวันสำหรับการสกัดอลูมิเนียมหรือนิกเกิล ในพื้นที่แรกคนงานหนึ่งคนผลิตอลูมิเนียม 0.3 กก. หรือนิกเกิล 0.1 กก. ต่อชั่วโมง ในพื้นที่ที่สองการขุดอลูมิเนียม x กิโลกรัมต่อวันต้องใช้แรงงาน x ^ 2 ชั่วโมงในขณะที่การขุดนิกเกิล y ^ 2 ต่อวันต้องใช้แรงงาน y ^ 2 ชั่วโมง
ทั้งสองภูมิภาคจัดหาโลหะที่ขุดได้ให้กับโรงงานซึ่งมีการผลิตโลหะผสมอลูมิเนียมและนิกเกิลสำหรับความต้องการของอุตสาหกรรมซึ่งนิกเกิล 1 กิโลกรัมคิดเป็นอลูมิเนียม 2 กิโลกรัม ในขณะเดียวกันภูมิภาคต่างๆก็ตกลงร่วมกันในการขุดโลหะเพื่อให้โรงงานสามารถผลิตโลหะผสมได้มากที่สุด โรงงานสามารถผลิตโลหะผสมได้กี่กิโลกรัมในแต่ละวัน?
คุณวางแผนที่จะกู้ยืมเงินเป็นเวลากี่ปีหากทราบว่าจำนวนเงินทั้งหมดหลังจากชำระคืนเต็มจำนวนจะเท่ากับ 18 ล้านรูเบิล
ชาวนามีสองทุ่งแต่ละแห่งมีพื้นที่ 10 เฮกตาร์ แต่ละพื้นที่สามารถปลูกมันฝรั่งและหัวบีทและสามารถแบ่งเขตระหว่างพืชเหล่านี้ได้ตามสัดส่วน ผลผลิตมันฝรั่งในช่องแรกคือ 500 c / ha และในช่วงที่สอง - 300 c / ha ผลผลิตบีทในฟิลด์แรกคือ 300 c / ha และในที่สอง - 500 c / ha
ชาวนาสามารถขายมันฝรั่งได้ 2,000 รูเบิล เปอร์เซ็นต์และหัวบีท - ในราคา 3,000 รูเบิล ร้อยละ รายได้ที่มากที่สุดที่เกษตรกรสามารถหาได้คืออะไร?
เมื่อวันที่ 10 มิถุนายนธนาคารแห่งหนึ่งได้ปล่อยเงินกู้เป็นเวลา 15 เดือน ในขณะเดียวกันในวันที่ 3 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้นร้อยละเมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้าจากวันที่ 4 ถึงวันที่ 9 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วนในขณะที่ในวันที่ 10 หนี้ควรมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่า หนี้ในวันที่ 10 ของเดือนก่อนหน้า
ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น 1% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
ในวันที่ 15 ของแต่ละเดือนหนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า เป็นที่ทราบกันดีว่าในช่วง 12 เดือนแรกคุณต้องจ่ายเงินให้ธนาคาร 177.75,000 รูเบิล คุณวางแผนที่จะกู้เงินเท่าไหร่?
ผู้ประกอบการซื้ออาคารและกำลังจะเปิดโรงแรมในนั้น โรงแรมสามารถมีห้องมาตรฐาน 21 ตารางเมตรและห้องดีลักซ์ 49 ตารางเมตร พื้นที่ทั้งหมดที่สามารถจัดสรรสำหรับห้องคือ 1,099 ตร.ม. ผู้ประกอบการสามารถแบ่งพื้นที่นี้ระหว่างห้องประเภทต่างๆได้ตามที่เขาต้องการ ห้องปกตินำเข้าโรงแรม 2,000 รูเบิลต่อวันและห้องดีลักซ์จะนำเงิน 4,500 รูเบิลต่อวัน เงินจำนวนมากที่สุดที่ผู้ประกอบการสามารถทำได้ที่โรงแรมของเขาคืออะไร?
- ในวันที่ 15 ของแต่ละเดือนหนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
เป็นที่ทราบกันดีว่าในช่วง 12 เดือนที่ผ่านมาจำเป็นต้องจ่ายเงินให้ธนาคาร 1,597.5 พันรูเบิล คุณวางแผนที่จะกู้เงินเท่าไหร่?
ในวันที่ 15 มกราคมมีแผนจะกู้เงินธนาคารเป็นเวลา 14 เดือน เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ในวันที่ 1 ของแต่ละเดือนหนี้จะเพิ่มขึ้น r% เมื่อเทียบกับสิ้นเดือนก่อนหน้า
- ตั้งแต่วันที่ 2 ถึงวันที่ 14 ของแต่ละเดือนจะต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในวันที่ 15 ของแต่ละเดือนหนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในวันที่ 15 ของเดือนก่อนหน้า
เป็นที่ทราบกันดีว่าจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดหลังจากชำระคืนเงินกู้เต็มจำนวนนั้นมากกว่าจำนวนเงินที่ยืมมา 15% ค้นหา r.
ในช่วงต้นปี 2544 Alexey ได้รับหลักประกันจำนวน 7,000 รูเบิล ในตอนท้ายของแต่ละปีราคาของกระดาษจะเพิ่มขึ้น 2,000 รูเบิล ในช่วงต้นปีใด ๆ Alexey สามารถขายกระดาษและนำเงินที่ได้ไปเก็บไว้ในบัญชีธนาคาร ทุกปีจำนวนเงินในบัญชีจะเพิ่มขึ้น 10% ในตอนต้นของปีใดที่ Alexey ควรขายหลักทรัพย์เพื่อให้สิบห้าปีหลังจากการซื้อหลักทรัพย์นี้จำนวนเงินในบัญชีธนาคารจะมากที่สุด?
Gregory เป็นเจ้าของโรงงานสองแห่งในเมืองต่างๆ โรงงานผลิตสินค้าเหมือนกันทุกประการ แต่โรงงานที่ตั้งอยู่ในเมืองที่สองใช้อุปกรณ์ที่ทันสมัยกว่า
เป็นผลให้ถ้าคนงานในโรงงานที่ตั้งอยู่ในเมืองแรกทำงานทั้งหมด t ^ 2 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ในสัปดาห์นั้นพวกเขาผลิตสินค้าได้ 3 ตัน ถ้าคนงานในโรงงานที่ตั้งอยู่ในเมืองที่สองทำงานทั้งหมด t ^ 2 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ดังนั้นสำหรับสัปดาห์นี้พวกเขาผลิตสินค้า 4 ตัน
- ทุกเดือนมกราคมหนี้เพิ่มขึ้น 10% เมื่อเทียบกับสิ้นปีก่อน
- ตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมิถุนายนของทุกปีจำเป็นต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในเดือนกรกฎาคมของทุกปีหนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในเดือนกรกฎาคมของปีก่อน
จำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดหลังจากชำระคืนเงินกู้เป็นจำนวนกี่ล้านรูเบิล?
ในเดือนกรกฎาคมมีการวางแผนที่จะกู้ยืมเงินจากธนาคารจำนวน 6 ล้านรูเบิลในช่วงเวลาหนึ่ง เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ทุกเดือนมกราคมหนี้เพิ่มขึ้น 20% เมื่อเทียบกับสิ้นปีก่อน
- ตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมิถุนายนของทุกปีจำเป็นต้องชำระหนี้บางส่วน
- ในเดือนกรกฎาคมของทุกปีหนี้จะต้องมีจำนวนเท่ากันน้อยกว่าหนี้ในเดือนกรกฎาคมของปีก่อน
ระยะเวลาขั้นต่ำในการกู้เงินคืออะไรเพื่อให้การชำระเงินกู้รายปีที่ใหญ่ที่สุดไม่เกิน 1.8 ล้านรูเบิล?
ในเดือนกรกฎาคมมีการวางแผนที่จะปล่อยเงินกู้จำนวน 4,026,000 รูเบิล เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- ในแต่ละเดือนมกราคมหนี้จะเพิ่มขึ้น 20% เมื่อเทียบกับสิ้นปีที่แล้ว
- ตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ - มิถุนายนของทุกปีจะต้องชำระหนี้บางส่วน
คุณจะต้องจ่ายเงินรูเบิลเพิ่มขึ้นเท่าใดหากเงินกู้ได้รับการชำระคืนเต็มจำนวนสี่งวดเท่า ๆ กัน (นั่นคือใน 4 ปี) เมื่อเทียบกับกรณีหากเงินกู้ได้รับการชำระคืนเต็มจำนวนสองงวดเท่ากัน (นั่นคือใน 2 ปี)
ในเดือนกรกฎาคมมีแผนจะกู้เงินจากธนาคารจำนวน 100,000 รูเบิล เงื่อนไขการคืนสินค้ามีดังนี้:
- หนี้ในแต่ละเดือนมกราคมเพิ่มขึ้นร้อยละเมื่อเทียบกับสิ้นปีก่อน
- ตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงมิถุนายนของทุกปีมีความจำเป็นต้องชำระหนี้บางส่วน
ค้นหาหมายเลข a หากทราบว่าเงินกู้ได้รับการชำระคืนเต็มจำนวนภายในสองปีและมีการโอนเงิน 55,000 รูเบิลในปีแรกและ 69,000 รูเบิลในปีที่สอง
ธนาคารได้ฝากเงินจำนวน 3900,000 รูเบิลที่ 50% ต่อปี เมื่อสิ้นสุดการจัดเก็บแต่ละสี่ปีแรกหลังจากคำนวณดอกเบี้ยแล้วผู้ฝากจะฝากเงินจำนวนคงที่เท่ากันเข้าบัญชี เมื่อถึงสิ้นปีที่ 5 หลังจากมีดอกเบี้ยเกิดขึ้นปรากฎว่าขนาดของเงินฝากเพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับครั้งแรกที่ 725% ผู้ฝากเพิ่มเงินฝากปีละเท่าไหร่?
ผู้ประกอบการกู้เงินจากธนาคารจำนวน 9,930,000 รูเบิลที่ 10% ต่อปี รูปแบบการชำระคืนเงินกู้: ปีละครั้งลูกค้าจะต้องจ่ายเงินให้กับธนาคารในจำนวนเท่ากันซึ่งประกอบด้วยสองส่วน ส่วนแรกคือ 10% ของหนี้ที่เหลือและส่วนที่สองมุ่งชำระหนี้ที่เหลือ ทุกปีถัดไปจะคิดดอกเบี้ยสำหรับหนี้ที่เหลือเท่านั้น จำนวนเงินที่ชำระต่อปี (เป็นรูเบิล) ควรเป็นเท่าใดสำหรับผู้ประกอบการในการชำระคืนเงินกู้ทั้งหมดในสามงวดเท่า ๆ กัน?