Ushbu maqolada biz 17-vazifadan muammolarni hal qilishni ko'rib chiqamiz, unda ishlab chiqarishni maksimal foyda olish uchun optimal ravishda taqsimlash talab etiladi.
Maqsad 1. Konserva mevali kompotlarni ikki xil idishda - shisha va qalayda ishlab chiqaradi. Zavodning ishlab chiqarish quvvati kuniga 90 tsentner kompot yoki shisha idishlarda 80 tsentner konserva tayyorlash imkonini beradi. Chakana savdo tarmoqlari tomonidan taqdim etilayotgan assortiment shartlarini qondirish uchun har bir konteynerda kamida 20 tsentnerdan mahsulot ishlab chiqarilishi kerak. Jadval har ikki turdagi idishlar uchun 1 tsentner uchun zavodning tannarxi va sotish narxini ko'rsatadi.
Zavodning barcha mahsulotlariga talab katta (qolgan qismi sotilmaydi) deb faraz qilsangiz, bir kun ichida o'simlikning mumkin bo'lgan maksimal daromadini toping (foyda bu barcha mahsulotlarni sotish qiymati va uning narxi o'rtasidagi farq).
Foyda miqdori zavoddagi ishlab chiqarish hajmi qanday taqsimlanishiga, ya'ni ishlab chiqarish hajmining qaysi qismi shisha idishdagi kompotlarni ishlab chiqarishga va qaysi qismi qalay idishlariga yuborilishiga bog'liq. Foyda bog'liq bo'lgan narsa noma'lum deb qabul qilinadi.
Qiymat shisha idishlarda kompotlar ishlab chiqarishga yo'naltirilgan o'simlik quvvatining bir qismi bo'lsin. Keyin qolgan quvvat, ya'ni qalay idishida kompotlar ishlab chiqarishga yo'naltiriladi.
Bunday holda, zavod shisha idishlarda bir sentner kompot va qalay idishlarida bir tsentner ishlab chiqaradi.
Ishlab chiqarishning bir tsentneridan olinadigan foyda sotish narxi va tannarx o'rtasidagi farqga tengdir. Shunday qilib
Shisha idishlarda 1 sentner kompotlar foyda keltiradi
Qalay idishda 1 sentner kompotlar foyda keltiradi
Natijada, olingan foyda, qarab, bo'ladi
Funktsiya uchun iborani soddalashtiramiz
Koeffitsient noldan katta, shuning uchun bu ortib boruvchi funktsiya bo'lib, qiymati qanchalik katta bo'lsa, foyda ham shuncha katta bo'ladi. Ammo muammoning shartiga ko'ra, shisha idishlarda kompotlar ishlab chiqarish uchun barcha imkoniyatlarni berishning iloji yo'q: chakana savdo tarmoqlari tomonidan taqdim etilayotgan assortiment shartlarini qondirish uchun har bir idish turidagi mahsulot kamida 20 tsentnerdan olinishi kerak.
Qalay idishlarda kompotlar ishlab chiqarish uchun quvvatning qaysi qismini berish kerakligini bilib olamiz:
Qalin konteynerlarda kompotlar ishlab chiqarish uchun o'simlik quvvatining bir qismini berish kerak, shuning uchun shisha idishlarda kompotlar ishlab chiqarish uchun barcha sig'imlarning maksimal miqdorini berish mumkin.
Javob:.
Maqsad 2. Fermerning har biri 10 gektar maydondan iborat ikkita dalasi bor. Har bir dalada kartoshka va lavlagi o'sishi mumkin, va dalalarni har qanday nisbatda ushbu ekinlar orasida bo'lish mumkin. Birinchi dalada kartoshka hosili 500 ts / ga, ikkinchisida 300 ts / ga. Birinchi dalada lavlagi hosildorligi 300 ts / ga, ikkinchisida 500 ts / ga.
Fermer kartoshkani 5000 rublga sotishi mumkin. sentner, lavlagi - 8000 rubldan. sentner. Fermer qanday daromad topishi mumkin?
(matematikadan namunaviy test topshiriqlari to'plamidan, I. V. Yashchenko tahrirlagan. 2016)
Fermerning daromadi har bir maydonning maydoni kartoshka va lavlagi ko'chatlari o'rtasida qanday taqsimlanishiga bog'liq.
Fermer birinchi dala uchun kartoshka uchun gektar maydon ajratib qo'ysin. Keyin gektar erlar lavlagi uchun qoldiriladi.
Birinchi dalada kartoshkaning hosildorligi 500 ts / ga, lavlagi 300 ts / ga.
Bunday holda, birinchi maydondan olinadigan foyda bo'ladi - bizda maksimal darajada maksimal qiymatni oladigan ortib boruvchi funktsiya mavjud. Fermer kartoshka va lavlagi o'rtasida ekish maydonlarini taqsimlashda hech qanday cheklovlarga duch kelmagani uchun, kartoshka uchun birinchi maydonni berish foydalidir, shunda u foyda ko'radi:
Rub.
Ikkinchi maydon bilan ham xuddi shunday qilamiz.
Fermer ikkinchi dalada kartoshka uchun gektar maydon ajratib qo'ysin. Keyin gektar erlar lavlagi uchun qoldiriladi.
Ikkinchi dalada kartoshkaning hosildorligi 300 ts / ga, lavlagi 500 ts / ga.
Agar siz bu haqda o'ylasangiz, bu erda biron bir vazifani bajarishingiz shart emas, chunki ikkinchi dashtdagi lavlagi hosildorligi kartoshkadan yuqori, va bir sentner ko'kning narxi ham yuqori. Shuning uchun dehqonga ikkinchi dalada faqat lavlagi etishtirish foydaliroq ekani ayon. Bunday holda, ikkinchi sohadan foyda bo'ladi
Rub.
Fermerning umumiy foydasi rublga teng.
Javob:
Bugun biz standart logarifmlardan, integrallardan, trigonometriyadan va hokazolardan biroz xalaqit beramiz va shu bilan birga, bizning orqaga surilgan Rossiyamiz iqtisodiyotiga bevosita bog'liq bo'lgan matematikadan imtihondan juda muhim vazifani ko'rib chiqamiz. Aniqroq qilib aytganda, depozitlar, foizlar va kreditlar bilan bog'liq muammoni ko'rib chiqamiz. Chunki bu yaqinda matematikadan o'tkazilgan yagona davlat imtihonining ikkinchi qismiga qo'shilgan foizlar bilan bog'liq muammolar. Men darhol rezervasyon qilaman, USEning texnik xususiyatlariga ko'ra, ushbu muammoni hal qilish uchun birdaniga uchta asosiy masala taklif qilinadi, ya'ni imtihonchilar bu vazifani eng qiyin deb bilishadi.
Shu bilan birga, matematikadan imtihonda ko'rsatilgan har qanday muammolarni hal qilish uchun siz har ikkala maktab bitiruvchisi uchun juda qulay bo'lgan ikkita ikkita formulani bilishingiz kerak, ammo men tushunmayotgan sabablarga ko'ra, ushbu formulalar maktab o'qituvchilari va o'qituvchilar tomonidan mutlaqo e'tiborga olinmaydi. imtihonga. Shuning uchun, bugungi kunda men ushbu formulalar nima ekanligini va ularni qanday qo'llashni aytib bermayman, balki ushbu formulalarning har birini so'zma-so'z, sizning ko'zingiz oldida, matematikada AQShning ochiq bankidan kelib chiqadigan muammolarni asos qilib olaman.
Shunday qilib, dars juda katta hajmli, ma'lumotga ega bo'ldi, shuning uchun o'tiring va biz boshlaymiz.
Biz bankka sarmoya kiritamiz
Birinchidan, men moliya, banklar, ssudalar va omonatlar bilan bog'liq kichik lirik qissani yaratmoqchiman, buning asosida biz ushbu muammoni hal qilishda foydalanadigan formulalarni olamiz. Shunday qilib, keling, imtihonlardan, yaqinda maktab muammolaridan xalos bo'lib, kelajakka umid qilaylik.
Aytaylik, siz o'sgansiz va kvartira sotib olmoqchisiz. Aytaylik, siz chekkadagi yomon xonani sotib olmaysiz, balki 20 million rublga sifatli yuqori sifatli kvartirani sotib olasiz. Shu bilan birga, siz ko'proq yoki kamroq normal ish topdingiz va oyiga 300 ming rubl daromad olasiz deb taxmin qilaylik. Bunday holda, siz yiliga uch million rublni chetga surib qo'yishingiz mumkin. Albatta, oyiga 300 ming rubl ish haqi olasiz, bir yil davomida siz ozgina katta miqdordagi mablag'ni olasiz - 3,600,000 - ammo bu 600 mingni oziq-ovqat, kiyim-kechak va boshqa maishiy quvonchlarga sarflashga ijozat bering. Kirishning umumiy ma'lumotlari quyidagicha: siz yigirma million rubl olishingiz kerak, ammo bizda yiliga atigi uch million rubl bor. Tabiiy savol tug'iladi: o'sha yigirma millionni olish uchun necha yil sarflashimiz kerak? Bu elementar hisoblanadi:
\\ [\\ frac (20) (3) \u003d 6, .... \\ dan 7 \\]
Biroq, siz bilan yuqorida aytib o'tganimizdek, siz oyiga 300 ming rubl pul ishlaysiz, demak siz aqlli odamsiz va "yostiq ostingizda" pulni tejamaysiz, lekin uni bankka olib borasiz. Va shuning uchun har yili bankka olib borgan omonatlaringiz uchun foizlar hisoblanadi. Aytaylik, siz ishonchli, ammo shu bilan birga ko'proq yoki kam daromadli bankni tanlaysiz va shu sababli har yili sizning omonatlaringiz yiliga 15 foizga o'sadi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, sizning hisoblaringizdagi mablag 'har yili 1,15 baravar oshadi. Formulani sizga eslatib qo'yay:
Keling, har yildan keyin hisobingizda qancha pul borligini hisoblaylik:
Birinchi yilda, siz shunchaki pulni tejashni boshlaganingizda, hech qanday foiz to'planmaydi, ya'ni yil oxirida siz uch million rublni tejashingiz mumkin:
Ikkinchi yil oxirida, birinchi yilidan qolgan uch million rubl, ya'ni foizlar hisoblanadi. biz 1.15 ga ko'paytirishimiz kerak. Biroq, ikkinchi yil davomida siz yana uch million rubl haqida xabar berdingiz. Albatta, bu uch million uchun hali ham foizlar to'lanmagan, chunki ikkinchi yilning oxiriga kelib, bu uch million hisobda yangi paydo bo'lgan edi:
Shunday qilib, uchinchi yil. Uchinchi yil oxirida ushbu summaga foizlar hisoblanadi, ya'ni siz ushbu miqdorni 1,15 ga ko'paytirishingiz kerak. Va yana, siz yil davomida qattiq ishladingiz va uch million rublni ko'proq ajratib qo'ydingiz:
\\ [chapga (3m \\ cdot 1.15 + 3m \\ o'ng) \\ cdot 1.15 + 3m \\]
Keling, yana to'rtinchi yilni hisoblaylik. Yana, uchinchi yil oxirida biz olgan barcha miqdor 1,15 ga ko'paytiriladi, ya'ni. Foizlar summaning barchasidan olinadi. Xususan, foizlar bo'yicha foizlar undiriladi. Va bu miqdorga yana uch million qo'shildi, chunki to'rtinchi yil davomida siz ham ishladingiz va pulni tejadingiz:
\\ [chapga (\\ chapga (3m \\ cdot 1.15 + 3m \\ o'ng) \\ cdot 1.15 + 3m \\ o'ng) \\ cdot 1.15 + 3m \\]
Keling, qavslarni ochamiz va pulni tejash bo'yicha to'rtinchi yil oxirida qancha narsaga ega ekanligimizni bilib olamiz:
\\ [\\ boshlash (tekislash) & \\ chap (\\ chap (3m \\ cdot 1.15 + 3m \\ o'ng) \\ cdot 1.15 + 3m \\ o'ng) \\ cdot 1.15 + 3m \u003d \\\\ & \u003d \\ chap ( 3m \\ cdot ((1.15) ^ (2)) + 3m \\ cdot 1.15 + 3m \\ o'ng) \\ cdot 1.15 + 3m \u003d \\\\ & \u003d 3m \\ cdot ((1.15) ^ (3 )) + 3m \\ cdot ((1,15) ^ (2)) + 3m \\ cdot 1,15 + 3m \u003d \\\\ & \u003d 3m \\ chap ((((1,15) ^ (3)) + + ((1 , 15) ^ (2)) + 1.15 + 1 \\ o'ng) \u003d \\\\ & \u003d 3m \\ chap (1 + 1.15 + ((1.15) ^ (2)) + ((1.15) ^ (3)) \\ o'ng) \\\\\\ oxiri (tekislash) \\]
Ko'rinib turibdiki, qavslarda biz geometrik progressiyaning elementlari mavjud, ya'ni biz geometrik progressiyaning elementlari yig'indisiga egamiz.
Eslatib o'taman, agar geometrik progressiya $ ((b) _ (1)) $ elementi, shuningdek $ q $ denominatori bilan belgilangan bo'lsa, elementlarning yig'indisi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi.
Ushbu formula ma'lum bo'lishi va aniq qo'llanilishi kerak.
Iltimos, e'tibor bering: formula nth element quyidagicha eshitiladi:
\\ [((b) _ (n)) \u003d ((b) _ (1)) \\ cdot ((q) ^ (n-1)) \\]
Ushbu daraja tufayli ko'plab talabalar adashishadi. Umuman olganda, bizda bor nmiqdori uchun n-elementlar va o'zi n- n-element $ n-1 $ darajasiga ega. Boshqacha qilib aytganda, agar biz hozir geometrik progressiyaning yig'indisini hisoblashga harakat qilsak, unda quyidagilarni e'tiborga olish kerak.
\\ [\\ boshlash (tekislash) & ((b) _ (1)) \u003d 1 \\\\ & q \u003d 1.15 \\\\\\ oxiri (tekislash) \\]
\\ [((S) _ (4)) \u003d 1 \\ cdot \\ frac (((1,15) ^ (4)) - 1) (1,15-1) \\]
Keling, hisoblagichni alohida hisoblaylik:
\\ [((1,15) ^ (4)) \u003d ((\\ chap (((1,15) ^ (2)) \\ o'ng)) ^ (2)) \u003d ((\\ chap (1,3225 \\ o'ng) )) ^ (2)) \u003d 1.74900625 \\ taxminan 1,75 \\]
Jami, geometrik progressiyaning yig'indisiga qaytganimizda, biz quyidagilarga ega bo'lamiz:
\\ [((S) _ (4)) \u003d 1 \\ cdot \\ frac (1.75-1) (0.15) \u003d \\ frac (0.75) (0.15) \u003d \\ frac (75) (15) ) \u003d 5 \\]
Natijada, biz to'rt yil davomida tejashga erishamiz, dastlabki miqdorimiz to'rt baravarga oshmaydi, go'yo biz bankka pul qo'ymaganga o'xshaydi, balki besh baravar, ya'ni o'n besh million. Keling, uni alohida yozaylik:
4 yil → 5 marta
Oldinga qarab, aytaman, agar biz to'rt yil emas, balki besh yil tejagan bo'lsak, oxir-oqibat bizning jamg'armalar miqdori 6,7 baravar ko'paygan bo'lar edi:
5 yil → 6,7 marta
Boshqacha qilib aytganda, beshinchi yil oxiriga kelib, biz hisob raqamida quyidagi miqdorni olamiz:
Ya'ni, beshinchi yil oxiriga kelib omonat bo'yicha foizlarni hisobga olgan holda, biz allaqachon yigirma million rubl olgan bo'lar edik. Shunday qilib, bank foizlaridan olinadigan jamg'arma hisobi deyarli yetti yildan besh yilgacha, ya'ni deyarli ikki yilga tushadi.
Shunday qilib, bank bizning depozitlarimiz bo'yicha foiz stavkasini ancha past (15%) to'layotganiga qaramay, besh yildan so'ng o'sha 15% bizning yillik daromadimizdan sezilarli darajada oshadi. Bundan tashqari, asosiy multiplikatsion ta'sir so'nggi yillarda va hattoki, tejashning oxirgi yilida ham kuzatildi.
Nega bularning hammasini yozdim? Albatta, sizni bankka pul o'tkazishga undash kerak emas. Agar siz haqiqatan ham omonatlarni ko'paytirishni xohlasangiz, unda siz ularni bankka emas, balki amalda ishlayotgan biznesga investitsiya qilishingiz kerak, bu erda ushbu juda foiz stavkalari, ya'ni Rossiya iqtisodiyotida rentabellik kamdan-kam hollarda 30 foizdan pastga tushadi, ya'ni ikki baravar ko'p. bank omonatlari.
Ammo bu barcha mulohazalarda haqiqatan ham foydali bo'lgan narsa - bu omonatning umumiy miqdorini yillik to'lovlar miqdori, shuningdek, bank tomonidan to'lanadigan foizlar orqali topishga imkon beradigan formuladir. Shunday qilib biz yozamiz:
\\ [\\ text (Vklad) \u003d \\ matn (platezh) \\ frac ((((matn (%)) ^ (n)) - 1) (\\ matn (%) - 1) \\]
O'z-o'zidan% quyidagi formula yordamida hisoblanadi:
Shuningdek, siz omonat summasining asosiy formulasi kabi ushbu formulani bilishingiz kerak. Va o'z navbatida, asosiy formula foiz bilan bog'liq muammolarda hisob-kitoblarni sezilarli darajada kamaytirishi mumkin, bu erda hissani hisoblash kerak.
Nega jadvallardan ko'ra formulalardan foydalanish kerak?
Ko'pchilikda bir savol tug'ilishi mumkin, lekin nega bu barcha qiyinchiliklar, ko'pgina darsliklarda bo'lgani kabi har yili planshetga yozib qo'yish, har yili alohida-alohida sanab chiqish va hissaning umumiy miqdorini hisoblash mumkinmi? Albatta, siz geometrik progressiyaning yig'indisini butunlay unutishingiz va klassik planshetlar yordamida hamma narsani hisoblashingiz mumkin - bu imtihonga tayyorgarlik ko'rish uchun ko'p to'plamlarda amalga oshiriladi. Biroq, birinchidan, hisob-kitoblar hajmi sezilarli darajada oshadi, ikkinchidan, natijada xato qilish ehtimoli oshadi.
Qanday bo'lmasin, ushbu ajoyib formulaning o'rniga jadvallardan foydalanish, yaqin atrofda to'liq ishlaydigan ekskavatordan foydalanish o'rniga, qurilish maydonchasida o'z qo'llaringiz bilan xandaq qazishga o'xshaydi.
Xo'sh, yoki beshni o'nga ko'paytirganda, ko'paytirish jadvalidan foydalanmasdan, balki ketma-ket o'n marta o'zi bilan besh marta qo'shilishi bilan bir xil. Biroq, men allaqachon siqib qo'ydim, shuning uchun men eng muhim fikrni yana bir bor takrorlayman: agar hisob-kitoblarni soddalashtirish va qisqartirishning biron bir usuli bo'lsa, unda bu usul qo'llanilishi kerak.
Kreditlar bo'yicha foizlar
Omonatlarni aniqladik, shuning uchun keyingi mavzuga, ya'ni kreditlar bo'yicha foizlarga o'tamiz.
Shunday qilib, siz pulni tejash paytida, o'zingizning byudjetingizni sinchkovlik bilan rejalashtirish, kelajakdagi kvartira, sinfdoshingiz va hozir oddiy ishsiz odam haqida o'ylash, bugungi kunda yashashga qaror qilishdi va shunchaki qarz olishdi. Shu bilan birga, u sizlarga qarab kuladi, deyishadi, uning kredit telefoni va ishlatilgan mashinasi bor, kreditga olingan va siz hali ham metroga minasiz va eski tugmachali telefondan foydalanasiz. Albatta, bu arzon "ko'rgazma" uchun sobiq sinfdoshingiz juda qimmatga tushishi kerak. Qanday qimmat - biz hozir hisoblab chiqadigan narsa.
Birinchidan, qisqacha kirish. Aytaylik, sizning sobiq sinfdoshingiz kreditga ikki million rubl olib qo'ygan. Bundan tashqari, shartnomaga ko'ra, u oyiga rublda to'lashi kerak. Aytaylik, u yiliga 20 foiz stavka bilan qarz oldi, bu hozirgi sharoitda juda yaxshi ko'rinadi. Shuningdek, kredit muddati atigi uch oyni tashkil qiladi deylik. Keling, ushbu qiymatlarning barchasini bitta formulaga bog'lashga harakat qilaylik.
Shunday qilib, boshida, sizning sobiq sinfdoshingiz bankdan ketishi bilanoq, uning cho'ntagida ikki million bor va bu uning qarzidir. Bundan tashqari, bir yil ham, bir oy ham o'tmadi, ammo bu faqat boshlanishi:
Keyin, bir oy o'tgach, qarzdorlik uchun foizlar olinadi. Ma'lumki, foizlarni hisoblash uchun dastlabki qarzni quyidagi formula bo'yicha hisoblanadigan koeffitsientga ko'paytirish kifoya qiladi:
Bizning holatlarimizda biz yiliga 20% stavka haqida gaplashmoqdamiz, ya'ni yozishimiz mumkin:
Bu yiliga olinadigan miqdorning koeffitsienti. Biroq, bizning sinfdoshimiz unchalik aqlli emas va u shartnomani o'qimagan va aslida unga yiliga 20% emas, balki oyiga 20% kredit berishgan. Va birinchi oyning oxiriga kelib, ushbu summaga foizlar hisoblanadi va u 1,2 baravar ortadi. Shu zahotiyoq, odam kelishilgan miqdorni, ya'ni oyiga rubl bilan to'lashi kerak bo'ladi:
\\ [chapga (2m \\ cdot 1,2- x \\ o'ng) \\ cdot 1,2-x \\]
Va yana, bizning yigit $ x $ rubl miqdorida to'lovni amalga oshiradi.
Keyin, uchinchi oyning oxiriga kelib, uning qarz miqdori yana 20% ga oshadi:
\\ [chapga (\\ chapga (2m \\ cdot 1,2- x \\ o'ng) \\ cdot 1,2- x \\ o'ng) 1,2- x \\]
Va shartga ko'ra, u uch oy davomida to'liq to'lashi kerak, ya'ni oxirgi uchinchi to'lov amalga oshirilgandan so'ng, uning qarz miqdori nolga teng bo'lishi kerak. Ushbu tenglamani yozishimiz mumkin:
\\ [chapga (\\ chapga (2m \\ cdot 1,2- x \\ o'ng) \\ cdot 1,2- x \\ o'ng) 1,2 - x \u003d 0 \\]
Keling, qaror qilamiz:
\\ [\\ boshlash (tekislash) & \\ chap (2m \\ cdot ((1,2) ^ (2)) - x \\ cdot 1,2- x \\ o'ng) \\ cdot 1,2- x \u003d 0 \\\\ & 2m \\ cdot ((1,2) ^ (3)) - x \\ cdot ((1,2) ^ (2)) - x \\ cdot 1,2- x \u003d 0 \\\\ & 2m \\ cdot ((1,2) ) ^ (3)) \u003d \\ cdot ((1,2) ^ (2)) + \\ cdot 1,2+ \\\\ & 2m \\ cdot ((1,2) ^ (3)) \u003d \\ chap ((( 1,2) ^ (2)) + 1,2 + 1 \\ o'ng) \\\\\\ oxiri (tekislang) \\]
Bizdan oldin yana geometrik progressiya, aniqrog'i, geometrik progressiyaning uchta elementi yig'indisi. Buni elementlarning ko'tarilish tartibida qayta yozamiz:
Endi biz geometrik progressiyaning uchta elementining yig'indisini topishimiz kerak. Keling, yozamiz:
\\ [\\ boshlash (tekislang) & ((b) _ (1)) \u003d 1; \\\\ & q \u003d 1,2 \\\\\\ oxiri (tekislash) \\]
Endi geometrik progressiyaning yig'indisini topaylik:
\\ [((S) _ (3)) \u003d 1 \\ cdot \\ frac (((1,2) ^ (3)) - 1) (1,2-1) \\]
Shuni eslatib o'tish kerakki, $ \\ chap (((b) _ (1)); q \\ o'ng) $ parametrlari bilan geometrik progressiyaning yig'indisi quyidagi formula bilan hisoblanadi:
\\ [((S) _ (n)) \u003d ((b) _ (1)) \\ cdot \\ frac (((q) ^ (n)) - 1) (q-1) \\]
Biz hozirgina ushbu formuladan foydalandik. Ushbu formulani o'z ifodamizga almashtiramiz:
Keyingi hisob-kitoblar uchun biz $ ((1,2) ^ (3)) $ nima ekanligini aniqlashimiz kerak. Afsuski, bu holda biz endi oxirgi marta ikki marta kvadrat shaklida bo'yashimiz mumkin emas, ammo quyidagicha hisoblashimiz mumkin:
\\ [\\ boshlash (tekislang) & ((1,2) ^ (3)) \u003d ((1,2) ^ (2)) \\ cdot 1,2 \\\\ & ((1,2) ^ (3)) \u003d 1.44 \\ cdot 1.2 \\\\ & ((1,2) ^ (3)) \u003d 1.728 \\\\\\ end (tekislang) \\]
Biz o'z ifodamizni qayta yozamiz:
Bu klassik chiziqli ifoda. Keling, keyingi formulaga qaytamiz:
Aslida, agar biz uni umumlashtirsak, unda foizlar, qarzlar, to'lovlar va muddatlarni bog'laydigan formulani olamiz. Formul quyidagicha:
Mana, bugungi video darsning eng muhim formulasi, uning yordamida ikkinchi qismdagi matematikadan imtihondan kelib chiqadigan barcha iqtisodiy muammolarning kamida 80 foizi hisobga olinadi.
Ko'pincha, real muammolarda, sizdan to'lovni yoki bir oz kamroq qarz olishni so'rashadi, ya'ni bizning sinfdoshimiz to'lovlarning boshida olgan qarzning umumiy miqdori. Keyinchalik qiyin ishlarda sizdan foizni, lekin juda qiyin bo'lganlarni topish so'raladi, biz ularni alohida video darsda tahlil qilamiz, sizdan beriladigan kredit va to'lov parametrlari bilan ishsiz sinfdoshimiz bankka to'liq hajmda to'lovlarni amalga oshirishi mumkin bo'lgan shartlarni topish so'raladi.
Ehtimol, hozir kimdir meni kreditlar, moliya va umuman bank tizimining ashaddiy raqibi deb o'ylashi mumkin. Shunday qilib, bunday narsa yo'q! Aksincha, kredit vositalari iqtisodiyotimiz uchun juda foydali va juda zarur, deb hisoblayman, faqat kredit biznesni rivojlantirish uchun olinishi sharti bilan. So'nggi chora sifatida siz uy sotib olish uchun qarz olishingiz mumkin, ya'ni ipoteka yoki shoshilinch tibbiy davolanish uchun - bu kredit olish uchun boshqa sabablar yo'q. "Shou-biznesni" sotib olish uchun qarz oladigan va shu bilan birga oqibatlari haqida umuman o'ylamaydigan ishsizlarning barcha turlari, ular iqtisodiyotimizdagi inqirozlar va muammolarning sababchisi bo'lishadi.
Bugungi dars mavzusiga qaytib, shuni ta'kidlashni istardimki, kreditlar, to'lovlar va foizlarni, shuningdek geometrik progressiyaning yig'indisini bog'laydigan ushbu formulani bilish kerak. Aynan mana shu formulalar yordamida matematikadan imtihondan real iqtisodiy muammolar hal qilinadi. Xo'sh, endi bularning barchasini juda yaxshi bilganingizdan so'ng, kredit nima ekanligini va nima uchun uni olish kerakligini tushunganingizda, biz matematikadan imtihondan haqiqiy iqtisodiy muammolarni hal qilishga murojaat qilamiz.
Biz matematikadan imtihondan haqiqiy muammolarni hal qilamiz
1-misol
Shunday qilib, birinchi vazifa:
2014 yil 31 dekabr kuni Aleksey bankdan yiliga 10% miqdorida 9,282,000 rublni qarzga oldi. Kreditni to'lash sxemasi quyidagicha: har bir yilning 31-dekabrida bank qolgan qarz miqdoriga foizlarni hisoblab chiqadi (ya'ni qarzni 10 foizga oshiradi), keyin Aleksey X rublni bankka o'tkazadi. Aleksey qarzni to'rt teng qism bilan to'lashi uchun X miqdori qancha bo'lishi kerak (ya'ni to'rt yil ichida)?
Shunday qilib, bu kredit bilan bog'liq muammo, shuning uchun biz darhol formulamizni yozamiz:
Biz kreditni bilamiz - 9,282,000 rubl.
Endi qiziqish bilan shug'ullanamiz. Biz topshiriqning 10% haqida gapiramiz. Shuning uchun biz ularni tarjima qilishimiz mumkin:
Tenglama tuzishimiz mumkin:
Biz odatiy chiziqli tenglamani $ x $ ga ega bo'ldik, garchi juda jiddiy koeffitsientlarga ega bo'lsak ham. Keling, uni hal qilishga harakat qilaylik. Birinchidan, $ ((1,1) ^ (4)) $ ifodasini topaylik:
$ \\ boshlamoq (tekislang) & ((1,1) ^ (4)) \u003d ((\\ chap (((1,1) ^ (2)) \\ o'ng)) ^ (2)) \\\\ & 1,1 \\ cdot 1,1 \u003d 1.21 \\\\ & ((1,1) ^ (4)) \u003d 14641 \\\\\\ oxiri (tekislash) $
Endi tenglamani qayta yozamiz:
\\ [\\ boshlang (tekislang) & 9289000 \\ cdot 1.4641 \u003d x \\ cdot \\ frac (1.4641-1) (0,1) \\\\ & 9282000 \\ cdot 1.4641 \u003d x \\ cdot \\ frac (0, 4641) (0,1) |: 10000 \\\\ & 9282000 \\ cdot \\ frac (14641) (10000) \u003d x \\ cdot \\ frac (4641) (1000) \\\\ & \\ frac (9282 \\ cdot 14641) (10) \u003d x \\ cdot \\ frac (4641) (1000) |: \\ frac (4641) (1000) \\\\ & x \u003d \\ frac (9282 \\ cdot 14641) (10) \\ cdot \\ frac (1000) (4641) \\\\ Mana, qiziqish bilan bog'liq muammolarimiz hal qilindi.
Albatta, bu matematikadan imtihon foiziga nisbatan eng oddiy muammo edi. Haqiqiy imtihonda bunday vazifa, ehtimol, bo'lmaydi. Agar shunday bo'lsa, unda o'zingizni juda omadli deb hisoblang. Xo'sh, hisoblashni yaxshi ko'radigan va xavf-xatarni qabul qilishni yoqtirmaydiganlar uchun keyingi qiyin vazifalarga o'tamiz.
№2 misol
{!LANG-922c7f46094327d46f6d25af6523f04a!}
2014 yil 31 dekabrda Stepan bankdan yillik 20% bilan 4 004 000 rubl miqdorida qarz oldi. Kreditni to'lash sxemasi quyidagicha: har bir yilning 31 dekabrida bank qolgan qarz uchun foizlarni hisoblab chiqadi (ya'ni qarzni 20 foizga oshiradi), keyin Stepan bankka to'lovni amalga oshiradi. Stepan qarzni 3 ta teng to'lov uchun to'ladi. Agar u ikkita teng to'lov uchun qarzni to'lashi mumkin bo'lsa, u bankka qancha rubl beradi?
Bizda qarzlar bilan bog'liq muammolar mavjud, shuning uchun biz quyidagi formulani yozamiz:
\[\]\
Biz nimani bilamiz? Birinchidan, biz kreditning umumiy miqdorini bilamiz. Biz foizlarni ham bilamiz. Koeffitsientni topaylik:
$ N $ ga kelsak, siz muammoning bayonotini diqqat bilan o'qib chiqishingiz kerak. Ya'ni, avval uning uch yil davomida qancha pul to'laganini, ya'ni $ n \u003d $ 3 miqdorini hisoblashimiz kerak va keyin yana bir xil harakatlarni amalga oshiramiz, lekin ikki yil uchun to'lovlarni hisoblaymiz. To'lov uch yil ichida to'langan taqdirda tenglamani yozaylik:
Keling, ushbu tenglamani echamiz. Ammo avval $ ((1,2) ^ (3)) $ ifodasini topaylik:
\\ [\\ boshlash (tekislang) & ((1,2) ^ (3)) \u003d 1,2 \\ cdot ((1,2) ^ (2)) \\\\ & ((1,2) ^ (3)) \u003d 1.44 \\ cdot 1.2 \\\\ & ((1,2) ^ (3)) \u003d 1.728 \\\\\\ end (tekislang) \\]
Biz o'z ifodamizni qayta yozamiz:
\\ [\\ boshlang (tekislang) & 4004000 \\ cdot 1.728 \u003d x \\ cdot \\ frac (1.728-1) (0.2) \\\\ & 4004000 \\ cdot \\ frac (1728) (1000) \u003d x \\ cdot \\ frac (728) ) (200) |: \\ frac (728) (200) \\\\ & x \u003d \\ frac (4004 \\ cdot 1728 \\ cdot 200) (728) \\\\ & x \u003d \\ frac (4004 \\ cdot 216 \\ cdot 200) ( 91) \\\\ & x \u003d 44 \\ cdot 216 \\ cdot 200 \\\\ & x \u003d 8800 \\ cdot 216 \\\\ & x \u003d 1900800 \\\\\\ end (tekislang) \\]
Hammasi bo'lib, bizning to'lovimiz 1900,800 rublni tashkil qiladi. Biroq, e'tibor bering: muammoda bizdan oylik to'lovni emas, balki Stepan uchta teng to'lov uchun, ya'ni kreditdan foydalanishning butun davri uchun qancha to'lashini bilishimiz kerak edi. Shuning uchun olingan qiymat yana uchga ko'paytirilishi kerak. Hisoblaylik:
Hammasi bo'lib, Stepan uchta teng to'lov uchun 5,702,400 rubl to'laydi. Uch yil davomida kreditdan foydalanish unga qancha xarajat qiladi.
Endi keling, ikkinchi vaziyatni ko'rib chiqaylik. Stefan o'rnidan turganda, yig'ilib, butun qarzni uchta emas, balki ikkita teng to'lov uchun to'lagan. Biz formulamizni barchasini yozamiz:
\\ [\\ boshlash (tekislash) & 4004000 \\ cdot ((1,2) ^ (2)) \u003d x \\ cdot \\ frac ((((1,2) ^ (2)) - 1) (1,2-1) \\\\ & 4004000 \\ cdot \\ frac (144) (100) \u003d x \\ cdot \\ frac (11) (5) | \\ cdot \\ frac (5) (11) \\\\ & x \u003d \\ frac (40040 \\ cdot 144 \\ Ammo bu hammasi emas, chunki hozir biz ikkita to'lovning bittasini hisobladik, shuning uchun umuman Stepan ikki baravar ko'proq to'laydi:
{!LANG-f2f2b2e789104cf307b77e1f80a02e8c!}
Ajoyib, endi yakuniy javobga yaqinlashmoqdamiz. Ammo diqqat qiling: hech qanday holatda biz yakuniy javobni olmadik, chunki uch yillik to'lovlar uchun Stepan 5.702.400 rubl to'laydi va ikki yillik to'lovlar uchun u 5.241.600 rublni, ya'ni biroz kamroq oladi. Qancha kam? Buni bilish uchun birinchi to'lov miqdoridan ikkinchi to'lov miqdorini chegirib tashlashingiz kerak:
Umumiy yakuniy javob 460,800 rublni tashkil qiladi. Agar u uch yil emas, balki ikki yil to'lasa, aynan Stepan qancha tejashga qodir.
Ko'rinib turibdiki, foizlarni, muddati va to'lovlarni bog'laydigan formulalar klassik jadvallarga nisbatan hisob-kitoblarni ancha soddalashtiradi va afsuski, noma'lum sabablarga ko'ra ko'pgina muammolar to'plamlari jadvallardan foydalanmoqda.
Alohida-alohida, sizning e'tiboringizni kredit olish davri va oylik to'lovlar miqdoriga qaratmoqchiman. Gap shundaki, bu bog'liqlik biz yozgan formulalardan to'g'ridan-to'g'ri ko'rinmaydi, ammo buni tushunish imtihondagi haqiqiy muammolarni tez va samarali hal qilish uchun zarurdir. Aslida, bu bog'liqlik juda oddiy: qarz qancha uzoq bo'lsa, oylik to'lovlar shuncha kam bo'ladi, ammo kreditdan foydalanishning butun davri davomida shuncha katta miqdordagi mablag 'to'planadi. Va aksincha: muddat qancha qisqa bo'lsa, oylik to'lov shuncha ko'p bo'ladi, lekin shu bilan birga yakuniy ortiqcha to'lov ham past bo'ladi va kreditning umumiy qiymati ham past bo'ladi.
Albatta, ushbu bayonotlarning barchasi faqat kredit miqdori va foiz stavkasi ikkala holatda ham bir xil bo'lgan taqdirdagina teng bo'ladi. Umuman olganda, hozircha ushbu haqiqatni eslang - ushbu mavzudagi eng qiyin muammolarni hal qilish uchun foydalaniladi, ammo hozircha biz eng oddiy muammoni tahlil qilamiz, bu erda asl kreditning umumiy miqdorini aniqlash aniq talab qilinadi.
№3 misol
Shunday qilib, qarz berish uchun yana bitta vazifa va bugungi video darslikdagi so'nggi vazifa.
2014 yil 31 dekabrda Vasiliy bankdan yillik 13% kredit oldi. Kreditni to'lash sxemasi quyidagicha: har bir yilning 31 dekabrida bank qarzning qolgan miqdoriga foizlarni hisoblab chiqadi (ya'ni qarzni 13 foizga oshiradi), keyin Vasiliy bankka 5.107.600 rubl o'tkazadi. Agar Vasiliy qarzni ikki teng qismga (ikki yilga) to'lagan bo'lsa, bankdan qancha pul olgan?
Shunday qilib, birinchi navbatda, bu muammo yana kreditlar bilan bog'liq, shuning uchun biz ajoyib formulamizni yozamiz:
Keling, muammoning bayonidan nimani bilamiz. Birinchidan, to'lov yiliga 5 107 700 rublga teng. Ikkinchidan, foizlar, shuning uchun biz koeffitsientni topamiz:
Bundan tashqari, muammoning shartiga ko'ra, Vasiliy bankdan ikki yil davomida qarz oldi, ya'ni. ikkita teng qism bilan to'langan, shuning uchun $ n \u003d 2 $. Keling, hamma narsani almashtiramiz va shuningdek, kredit biz uchun noma'lum ekanligini ta'kidlaymiz, ya'ni. olgan summani $ x $ bilan belgilaydi. Biz olamiz:
\[{{1,13}^{2}}=1,2769\]
Shuni yodda tutgan holda o'z tenglamamizni qayta yozamiz:
\\ [\\ boshlang (tekislang) & x \\ cdot \\ frac (12769) (10000) \u003d 5107600 \\ cdot \\ frac (1.2769-1) (0.13) \\\\ & x \\ cdot \\ frac (12769) (10000) ) \u003d \\ frac (5107600 \\ cdot 2769) (1300) |: \\ frac (12769) (10000) \\\\ & x \u003d \\ frac (51076 \\ cdot 2769) (13) \\ cdot \\ frac (10000) (12769) \\ Hammasi shu, bu oxirgi javob. Aynan shu miqdordagi pulni Vasiliy kreditga oldi.
Endi nima uchun bu muammoda bizdan ikki yil muddatga qarz olishimiz so'ralganligi ayon bo'ldi, chunki bu erda ikki raqamli foizlar bor, ya'ni 13%, ular maydonda "shafqatsiz" raqamni beradi. Ammo bu chegara emas - keyingi alohida darsda biz ko'proq murakkab muammolarni ko'rib chiqamiz, bu erda kredit muddatini topish talab etiladi va stavka bir, ikki yoki uch foizni tashkil etadi.
Umuman olganda, omonatlar va kreditlar bo'yicha muammolarni hal qilishni o'rganing, imtihonlarga tayyorlaning va ularni "a'lo" topshiring. Va agar bugungi video darsning materiallarida biron bir narsa aniq bo'lmasa, unda ikkilanmang - yozing, qo'ng'iroq qiling va men sizga yordam berishga harakat qilaman.
2018 yilda matematikadan imtihonda muammolar paydo bo'ldi, bu ko'plab bitiruvchilarni qo'rqitdi. "Bu dahshatli", dedi ular imtihondan keyin. - Hech qachon bunday bo'lmagan. Qaror qabul qilib bo‘lmaydi ”.
Albatta, abiturientlarga hamdardman, ular uchun imtihon hali ham katta stressdir. Imtihon nafaqat bilimlarni sinash, balki murosaga erishish va qiyin vaziyatda harakat qilish qobiliyatidir. Va ehtimol o'zimga shunday deb ayting: "Ha, bu g'ayrioddiy vazifadir, lekin men bunday muammolarni hal qilishning umumiy yondashuvini bilaman - men bu safar ham uni engishim mumkin."
Nahotki 2018 yil matematika imtihonidagi "bank" muammolari shunchalik dahshatli bo'lgan bo'lsa? Ular o'ziga xosdir. Ularni tayyorgarliksiz, qarzlar uchun imtihon topshiriqlari qanday tartibda joylashtirilganligini bilmasdan hal qilib bo'lmaydi.
Esingizda bo'lsin: faqat ikkitasi bor
xarakterli masalan, "bank ishi" yoki qarzlar uchun vazifalar. 1 turdagi.
Kredit to'lovlari amalga oshiriladi teng to'lovlar ... Ushbu sxema "annuitet" deb ham ataladi. Birinchi tur, shuningdek, qaerda bo'lsa, barcha muammolarni o'z ichiga oladi to'lovlar (yoki naqsh maxsus uchun berilgan) to'lovlar 2 turi. ).
Qarzlarni to'lash shunday tanlangan qarz miqdori teng ravishda kamayadi {!LANG-dd6866e14e405fa515fe8463f2efddef!} ... Bu "tabaqalashtirilgan to'lov sxemasi" deb nomlanadi. Ikkinchi tur, shuningdek, doimiy ravishda pasayadigan muammolarni o'z ichiga oladi qarz miqdori .
Kreditlar bo'yicha muammolarni hal qilishning ikkita sxemasi haqida - qisqacha nazariy materialim.
Keling, shu nuqtai nazardan, Yagona davlat imtihoni-2018ning "bank ishi" vazifalariga qaraylik.
15 dekabr kuni 21 oy muddatga bank kreditini olish rejalashtirilgan. Qaytish shartlari quyidagicha:
- har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan 3% ga oshadi;
- har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismini to'lash kerak;
- har oyning 15-kunida, 1-dan 20-kunigacha, qarz oldingi oyning 15-kunidagi qarzdan 30 ming rubl kamroq bo'lishi kerak;
- 21-oyning 15-kuniga kelib, kredit to'liq to'lanishi kerak.
To'liq to'langanidan keyin to'lovlarning umumiy miqdori 1604 ming rublni tashkil etsa, qarz olish uchun qancha mablag 'olish rejalashtirilgan?
Avvalo, o'zgaruvchilar bilan tanishtiramiz. Biz hisob-kitoblarni minglab rublda bajaramiz.
Qarz olinadigan miqdor S bo'lsin,
Z - to'lovlarning umumiy miqdori, Z \u003d 1604 (ming rubl).
X - oylik qarz miqdorining kamayishi, X \u003d 30 (ming rubl),
p \u003d 3% - har oyda bank tomonidan to'lanadigan foizlar. Foizlarning birinchi hisoblanganidan keyin qarz miqdori teng bo'lib, har bir hisoblangandan keyin qarz miqdori ko'paytiriladi. Bizning muammomizda k \u003d 1.03.
Vazifaning qaysi turga tegishli ekanligini aniqlaylik. Qarz teng kamayadi (shart bo'yicha, Har oyning 15-kunida, 1-dan 20-kunigacha, qarz oldingi oyning 15-kunidagi qarzdan 30 ming rubl kamroq bo'lishi kerak.). Bu shuni anglatadiki, bu ikkinchi turdagi vazifadir. Ikkinchi turdagi muammolarda esa quyidagi diagrammani chizamiz:
Foizlar birinchi hisoblangandan so'ng, qarz miqdori kS ga teng. Keyin, birinchi to'lovdan so'ng, qarz miqdori S - X bo'lib, X \u003d 30 (ming rubl).
Shunday qilib, birinchi to'lov kS - (S - X) ga teng (diagramaga qarang).
…
Oxirgi to'lov: k (S - 20 X).
To'lovlarning umumiy miqdorini Z ni topaylik.
Z \u003d kS - (S - X) + k (S - X) - (S - 2X) +… + k (S - 20X) \u003d
\u003d k (S + S - X + S - 2X + ... + S - 20 X) - (S - X + S - 2X + ... + S - 20X).
Biz k faktorini va k bo'lmagan holatlarini o'z ichiga olgan atamalarni guruhladik.
Qavslardagi iboralarni soddalashtiramiz:
k (21S - X (1 + 2 + 3 + ... + 20)) - (20S - X (1 + 2 + 3 + ... + 20)) \u003d Z.
Ushbu turdagi muammolarda (qarz miqdori teng kamayganda), arifmetik progressiyaning yig'indisi uchun formuladan foydalaniladi:
Biz ham ushbu vazifada foydalanamiz.
k (21 S - 210X) - 20 S + 210 k \u003d S (21k - 20) - 210 X (k-1) \u003d Z.
Bu raqamli qiymatlarni almashtirish uchun qoladi.
S (21⋅ 1.03 - 20) - 210 ⋅ 30 ⋅ 0.03 \u003d 1604.
Shunday qilib, S \u003d 1,100 ming rubl \u003d 1,100,000 rubl.
Keyingi vazifa bir xil turdagi. Matematik model bir xil. Siz shunchaki boshqa qiymatni topishingiz kerak - bank tomonidan to'lanadigan foizlar. Bundan tashqari, kredit olingan oylar soni noma'lum.
15 dekabr kuni (n + 1) oylar uchun 1 000 000 rubl miqdorida bank kreditini olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan r% ga oshadi;
- har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak;
- har oyning 15-kunida birinchi oydan to ikkinchi kungacha bo'lgan qarz oldingi oyning 15-kunidagi qarzdan 40 ming rubl kam bo'lishi kerak;
- oyning 15-kunida qarz 200 ming rublni tashkil qiladi;
- 15 (n + 1) oygacha, kredit to'liq to'lanishi kerak.
Agar kredit to'liq to'langanidan keyin to'lovlarning umumiy miqdori 1378 ming rublni tashkil etishi ma'lum bo'lsa, r-ni toping.
S \u003d 1,000,000 rubl \u003d 1,000 (ming rubl) - qarz miqdori,
X \u003d 40 (ming rubl) - har oyda qarz miqdorining kamayishi,
Z \u003d 1378 (ming rubl) - to'lovlarning umumiy miqdori,
Foizlar hisoblab chiqilgandan keyin qarz miqdori necha marta oshganligini ko'rsatadigan koeffitsient.
Biz kreditni to'lashning tanish sxemasini tuzamiz.
Birinchi to'lov: kS - (S - X).
Ikkinchi to'lov: k (S - X) - (S - 2X).
Oxirgi to'lov: k (S - n X).
Shartiga ko'ra, Oyning 15-kunida qarz 200 ming rublni tashkil qiladi.
Demak, S - nX \u003d 200. Raqamli ma'lumotlarni almashtiring:
1000 - 40 n \u003d 200; keyin n \u003d 20, n + 1 \u003d 21, ya'ni kredit 21 oyga olingan. Juda qulay - bu muammoning oylar soni avvalgisiga o'xshash bo'lib chiqdi. Shuning uchun biz echimning asosiy fikrlarini juda qisqa takrorlaymiz
Jami to'lovlar Z:
Z \u003d kS - (S - X) + k (S - X) - (S - 2X) +… + k (S - X) \u003d
\u003d k (S + S - X + S - 2X + ... + S - 20 X) - (S - X + S - 2X +… + S - 20X) \u003d
\u003d k (21S - X (1 + 2 + 3 + ... + 20)) - ((20S - X (1 + 2 + 3 + ... + 20))) \u003d
\u003d k (21 S - 210X) - 20 S + 210 k \u003d S (21k - 20) - 210 X (k-1).
Biz yana bir xil formulani arifmetik progressiyaning yig'indisi uchun ishlatdik:
Shart bo'yicha Z \u003d 1378 (ming rubl).
S (21k - 20) - 210 X (k-1) \u003d Z formuladan k ni ifoda qilaylik:
Muammo bayonida ma'lumotlarni almashtiraylik.
Javob: r \u003d 3%.
Matematikadan 2018 yilgi imtihonning "kabuslari" dan uchinchi vazifa. Xuddi shu sxema!
3.
15 dekabr kuni 21 oy muddatga 300 ming rubl miqdorida bank kreditini olish rejalashtirilgan. Qaytish shartlari quyidagicha:
- har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan 2% ga oshadi;
- har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismini to'lash kerak;
- har oyning 15-kunida, 1-dan 20-kunigacha, qarz oldingi oyning 15-kunidagi qarz miqdoridan kam bo'lishi kerak;
- 20-oyning 15-kunida qarz 100 ming rublni tashkil qiladi;
- 21-oyning 15-kuniga kelib, kredit to'liq to'lanishi kerak.
Kredit to'liq to'langanidan keyin to'lovlarning umumiy miqdorini toping.
Bu ikkinchi turdagi vazifadir - qarz miqdorini kamaytirish haqida ma'lumot mavjud. Xuddi shu tarzda, biz minglab rubllarda hisob-kitoblarni amalga oshiramiz.
Har doimgidek, biz notatsiyani tanishtiramiz. Qulaylik uchun biz minglab rublda hisob-kitoblarni amalga oshiramiz.
S \u003d 300 (ming rubl) - kredit summasi,
n \u003d 21 - oylar soni,
X - oylik qarz miqdorining kamayishi,
Z - to'lovlarning umumiy miqdori.
Oldingi vazifadagi kabi diagrammani chizamiz. Shartga ko'ra, 20-oyning 15-kunida qarz 100 ming rublni tashkil qiladi.
Demak, S - 20 X \u003d 100. Ma'lumotni shartdan almashtirib, X \u003d 10 ni topamiz.
Xuddi shu tarzda, biz to'lovlar miqdorini hisoblaymiz (1 va 2-vazifalarni ko'ring).
Z \u003d S (21k - 20) - 210 X (k-1).
Biz ma'lumotlarni shartdan almashtiramiz: Z \u003d 300 (21 ⋅ 1.02 - 20) - 210 ⋅ 10 ⋅ 0.02 \u003d 384 (ming rubl).
Javob: 384 000 rubl.
To'liq tinish belgilarini qoldiring: sonini (larini) ko'rsating, jumlada (larda) vergul (lar) bo'lishi kerak.
Xayr (1) mening vatanim! Shimol (2) bilan xayrlashing -
Har doim (3) men sizning o'g'lingiz bo'lib qolaman!
Xayr (4) qor ostida cho'qqilar,
Vidolashuv (5) vodiylar va o'tloqlar yon bag'irlari,
Xayr (6) o'rmon tubiga quladi,
(S. Marshak)
Tushuntirish (shuningdek quyidagi qoidaga qarang).
Mana to'g'ri imlo.
Xayr, mening vatanim! Shimoliy, Xayr, -
Shon-sharaf va vatanning vatani.
Taqdir orqali biz oq dunyoni aylanib o'tmoqdamiz,
Men sizning o'g'lingiz sifatida abadiy qolaman!
Vidolashuv, qor ostida cho'qqilar,
Vidolashuv, vodiylari va o'tloqlar yon bag'irlari,
Vidolashuv, o'rmon tubiga qulab tushdi,
(S. Marshak)
Ushbu she'rda 6 ta ma'lumot mavjud, ularning barchasi vergul bilan ajratilgan.
Javob: 124567
Javob: 124567
Muhimligi: joriy o'quv yili
Qiyinchilik: ortdi
Kodifikator bo'limi: jumlalarga grammatik jihatdan bog'liq bo'lmagan so'zlar va tuzilmalar bilan jumlalarda tinish belgilari
Qoida: Kirish so'zlari va manzili. 18-EGE vazifasi. Kirish so'zlari va manzili. 18-topshiriq imtihoni.
Tinish belgilarini tartibga soling: jumlada (lar) vergul (lar) bo'lishi kerak bo'lgan raqam (lar) ni ko'rsating.
(M.Yu.Lermontov)
Misol uchun: Shubhasiz; Baxtga.
kirish jumlalari... Misol uchun: Oqshom, eslaysanmi, bo'ron g'azablandi ..... (Pushkin).
Kirish bo'limlari qo'shni plaginli tuzilmalar (ikkita) Yaltaga yuborishni buyurdim ; , Motsart haqida.
Kirish so'zlari guruhlari.
…
Mumkin balkim, u kasal. Siz, bo `lish kerak dek tuyulyapti, Men uni bir joyda ko'rdim.
Siz, aniq ehtimol, Men dam olishga ketyapman. Siz, ko'rinib turibdi
ehtimol (\u003d bo'lishi kerak) to'g'ri aniq tabiiy ravishda
U yaxshi sportchi. Aytmoqchi, u ham yaxshi o'qiydi.
Ota-onasi, qiz do'stlari va aytmoqchi, safarga qarshi eng yaxshi do'st.
Eng avvalo
Bu tepadan haqiqatan ham Shubhasiz albatta aslida, va butun hikoya.
VA, keyinroq Keyinchalik, biz topilmalarimiz haqida gaplashamiz. Shunday qilib nihoyat oxir oqibat
Yomg'ir, Ammo ammo!
Ammo, nihoyatda qiyin.
Uning asarlari, umuman
Farzandingiz, xayolimgashamollash Bu, sizning
Biz, ishonch hosil qiling, har narsada sizga yordam berishga tayyor.
Men, nima bo'lganda ham nima bo'lganda ham
Menman nima bo'lganda ham
haqiqatdan ham, o'zingizni aqlli yigit qilyapsizmi?
o'z navbatida o'z navbatida
Xabar murakkab, degan ma'noni anglatadi degan ma'noni anglatadi degan ma'noni anglatadi, u o'zini to'g'ri his qilmoqda.
U ayolni xafa qilmoqchi emas edi, lekin aksincha aksincha, kun bo'yi uyda o'tiradi.
Misha, har ehtimolga qarshi
Buvimning nuqtai nazaridan imtihon oluvchilar nuqtai nazaridan
jumladan jumladan
asosan asosan
Ko'p rus xalqi asosan
masalan
Ko'plab katta shaharlarda masalan masalan
masalan
bir tomondan boshqasi bilan bir tomondan boshqasi bilan Bir tomondan boshqasi bilan.
Tatyana, aziz Tatyana! Endi sizlar bilan ko'z yoshlar qildim Hayotdan foydalaning tirik Shovqin qil, shovqin qil itoatkor suzib ; Shovqin qilmang javdar, pishgan quloq.
Shaxsiy olmoshlar siz va sizbo'lishga moyil apellyatsiya rolida emas, va mavzu rolida: Kechirasiz tinch vodiylar, va siz , tanish tog 'cho'qqilari, va siz , tanish o'rmonlar!
Qariya! Birinchisini unuting; Neapolning yosh fuqarosi!
O'ylab ko'ring madaniyat ustasi; Salom sizga tinch mehnatkashlar !; Shu yerdamisan, azizim?; Siz to'ng'izsiz aka…
; Vaska! Vaska! Vaska! Ajoyib!
va yoki ha, vergul bilan ajratilmagan: Birgalikda kuylang odamlar, shaharlar va daryolar! Birgalikda kuylang tog'lar, dasht va dalalar!; Salom, quyosh va ertalab quvnoq!
Ivan Ilich, buyurtma aka, aperatif haqida; ... Men, chunki Tomasyaxshiroq emasmi aka, buzmoq?
Kuchliroq ot, urish, tuyoqtaqqoslash qadam! ; sizni ko'ramiz qirq birinchi yil.
18-topshiriq jumlaga grammatik jihatdan bog'liq bo'lmagan so'zlarga tinish belgilarini qo'yish qobiliyatini sinovdan o'tkazadi. Bularga kirish so'zlari (tuzilmalar, iboralar, jumlalar), plagin konstruktsiyalari va manzillar kiradi
USE 2016-2017 yillarda 18 ta topshiriqning bir qismi kirish so'zlari bilan qisqacha gap shaklida taqdim etiladi
Tinish belgilarini tartibga soling: jumlada (lar) vergul (lar) bo'lishi kerak bo'lgan raqam (lar) ni ko'rsating.
Dacha (1) beshik deb nomlanishi mumkin, bu erdan har birimiz dunyoni anglay boshladik, dastlab bog ', keyin ulkan ko'cha, keyin uchastkalari va (3) nihoyat (4) butun mamlakat bo'ylab.
Yana bir qism (demo versiyasi va I.P. Tsybulko kitobining 2017 yilgi namunaviy imtihon materiallari bo'yicha) quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:
Tinish belgilarini tartibga soling: jumlada (lar) vergul (lar) bo'lishi kerak bo'lgan raqam (lar) ni ko'rsating.
Biz ketayotganda (1) balki (2) tinglang
Bizning qalbimiz juda sovuq bo'lgan bu dunyoda,
Ehtimol (3) ular aldamchilikni bilmaydigan mamlakatda,
Siz (4) farishtasiz, men jinga aylanaman!
Endi qasam iching (5) sevgilim (6)
Oldingi do'st uchun jannatdagi barcha baxt!
(7) taqdir taqdiri tomonidan qoralangan, g'amgin surgun bo'lsin.
Siz jannat bo'lasiz va men uchun koinot bo'lasiz!
(M.Yu.Lermontov)
Ushbu turdagi ishni bajarish uchun zarur bo'lgan qoidalar va tushunchalarni ko'rib chiqing.
17.1 Kirish so'zlarining umumiy tushunchasi va ularni tanlashning asosiy qoidalari.
Kirish so'zlari - bu jumlada grammatik jihatdan bog'liq bo'lmagan va qo'shimcha semantik soyalarni qo'shadigan so'zlar (yoki iboralar).Misol uchun: Shubhasiz, bolalar bilan muloqot insonda ko'plab yaxshi fazilatlarni rivojlantiradi; Baxtga, sir sir bo'lib qolmoqda.
Ushbu qadriyatlar nafaqat kirish so'zlari bilan, balki uzatiladi kirish jumlalari... Misol uchun: Oqshom, eslaysanmi, bo'ron g'azablandi ..... (Pushkin).
Kirish bo'limlari qo'shni plaginli tuzilmalarunda turli xil qo'shimcha izohlar, tuzatishlar va aniqliklar mavjud. Plagin inshootlari, kirish so'zlari singari, jumladagi boshqa so'zlar bilan bog'liq emas. Ular taklifni keskin qisqartirishdi. Misol uchun: Chet el adabiyoti jurnallari (ikkita) Yaltaga yuborishni buyurdim ; Masha u bilan Rossini haqida suhbatlashdi (Rossini endigina modaga kirdi), Motsart haqida.
Aksariyat yozuvchilarning asosiy xatosi kirish so'zlari ro'yxatini noto'g'ri bilish bilan bog'liq. Shuning uchun, avvalo, qaysi so'zlarni tanishtirishi mumkinligini, qaysi so'zlarni kirish guruhlarini ajratib ko'rsatish mumkinligini va qaysi so'zlar hech qachon kirishga kirishmasligini bilib olishingiz kerak.
Kirish so'zlari guruhlari.
1. aytilganlar munosabati bilan ma'ruzachining his-tuyg'ularini ifoda etuvchi kirish so'zlari: xayriyat, afsuski, afsuski, afsuski, afsuski, afsuski, afsuski, nima yaxshi ...
2. Ma'ruzachining o'zi aytgan so'zlarning ishonchliligi darajasini bildiruvchi kirish so'zlari: albatta, shubhasiz, shubhasiz, shubhasiz, shubhasiz, shubhasiz, ehtimol, ehtimol, rost, ehtimol, bo'lishi kerak, shekilli, aftidan, aftidan, mohiyatan, mohiyatan ... Kirish so'zlarining ushbu guruhi eng ko'p.
3. ifoda etilgan fikrlar ketma-ketligini va ularning bir-biri bilan bog'liqligini ko'rsatuvchi kirish so'zlari: birinchidan, demak, demak, demak, umuman olganda, demak, bir tomondan… Bu guruh ham juda katta va ayyor.
4. fikrlarni shakllantirish usullari va usullarini ko'rsatuvchi kirish so'zlari: bir so'z bilan aytganda, boshqacha qilib aytganda, aniqrog'i, shunday qilib ...
5. Xabar manbasini ko'rsatuvchi kirish so'zlari: ular mening fikrimcha, so'z bilan aytganda ..., mish-mishlar, ma'lumotlarda ... fikrimcha ..., mening fikrimcha, eslayman ...
6. Suhbatdoshning manzilini bildiruvchi kirish so'zlari: qarang (qil), bilasiz, tushunasiz, kechirasiz, iltimos, rozi bo'lasiz ...
7. O'lchovni baholashni bildiruvchi kirish so'zlari: eng kamida, hech bo'lmaganda ...
8. aytilganlarning umumiyligini ko'rsatuvchi kirish so'zlari: odatdagidek shunday bo'ladi, sodir bo'ldi ...
9. so'zning ekspressivligini aks ettiruvchi kirish so'zlari: bir-biridan hazil qilish, o'rtamizda gapirish kulgili, rostini aytsam, o'rtamizda ...
17.1. 1 Kirish so'zlari EMAS, shuning uchun quyidagi so'zlarni vergul bilan ajratib bo'lmaydi:
so'zma-so'z, go'yo, bundan tashqari, to'satdan, oxir-oqibat, u erda, zo'rg'a, oxir-oqibat, zo'rg'a, hatto, aniq, eksklyuziv, go'yo, go'yo, xuddi shunchaki, hozircha, deyarli, demak, chunki, taxminan, taxminan, bundan tashqari, shunchaki, qat'iy, go'yo ... - bu guruhga ko'pincha kirish sifatida xato bilan ajratib qo'yilgan zarralar va so'z birikmalari kiradi.
an'anaga ko'ra, maslahat ..., buyurtma bo'yicha ..., so'rov bo'yicha ..., buyurtma bo'yicha ..., dizayn bo'yicha ... - bu birikmalar jumlada alohida (vergul bilan ajratilmagan) a'zolar vazifasini bajaradi:
Katta opasining maslahati bilan u Moskva davlat universitetiga o'qishga kirishga qaror qildi.
Shifokorning buyrug'i bilan bemorga qattiq dieta qo'yildi.
17.1. 2 Kontekstga qarab, bir xil so'zlar kirish so'zlari yoki jumlalar a'zolari kabi harakat qilishi mumkin.
MAYS va MAYBE, BO'LIShI MUMKIN, SEEMS (FEELING), agar ular xabar berilgan ishonchlilik darajasini ko'rsatadigan bo'lsa, kirish sifatida ishlaydi:
Mumkin, ertaga kelamanmi? Bizning o'qituvchimiz ikki kunga ketgan; balkim, u kasal. Siz, bo `lish kerak, bunday hodisani birinchi marta uchratishingiz. Men, dek tuyulyapti, Men uni bir joyda ko'rdim.
Xuddi shu so'zlar predikat sifatida paydo bo'lishi mumkin:
Meni uchrashuvga nima olib keladi? Qanday qilib inson bu qadar ixtiyoriy bo'lishi mumkin! Bu sizning shaxsiy qaroringiz bo'lishi kerak. Hammasi menga juda shubhali tuyuladi.Eslatma: siz hech qachon predikatni jumladan chiqarib yubora olmaysiz, lekin kirish so'zi mumkin.
KO'RSATISh, MUHIM, VISIBLY, agar ular bayonning ishonchlilik darajasini ko'rsatadigan bo'lsa, tanishtiruvchi bo'lib chiqadi:
Siz, aniq, qilmishingiz uchun uzr so'ramoqchimisiz? Keyingi oy men, ehtimol, Men dam olishga ketyapman. Siz, ko'rinib turibdibizga butun haqiqatni aytmoqchimisiz?
Xuddi shu so'z predikatlar tarkibiga kirishi mumkin:
Muammoni hal qilishning boshqa yo'lini izlash kerakligi hammaga ayon bo'ldi. Bu o't o'chiruvchilarning kelishilgan harakatlari tufayli mumkin bo'ldi. Bulutlar tufayli quyosh ko'rinmaydi.
MUVOZA, HAQIQIY, HAQIQIY, TABIIY, xabar berilgan ishonchlilik darajasini ko'rsatishda boshlang'ich bo'lib chiqadi (bu holda ular bir-birini o'zgartirishi yoki ushbu guruhning ma'nolari yaqin bo'lgan so'zlar bilan almashtirilishi mumkin) - Siz, ehtimol (\u003d bo'lishi kerak), va o'z vaqtida bajarish qanchalik muhimligini tushunmaysiz. Siz, to'g'ri, o'sha Sidorov bormi? Bu, aniq, go'zallik edi. Bularning barchasi asos tabiiy ravishda, hozircha faqat taxminlarimiz.
Xuddi shu so'zlar jumla a'zolariga aylandi (holatlar) - U to'g'ri (\u003d to'g'ri, harakat usulining holati) matnni tarjima qildi. Ehtimol, men bilmayman (\u003d harakatning holati aniq), lekin u buni menga tupurish uchun qilgan. Talaba muammoni aniq (\u003d to'g'ri) hal qildi. Bu tabiiy ravishda (\u003d tabiiy) bizni yagona to'g'ri javobga olib keldi.
BTW, bu fikrlarning bog'liqligini ko'rsatadigan kirish so'zidir:
U yaxshi sportchi. Aytmoqchi, u ham yaxshi o'qiydi.
Xuddi shu so'z "bir vaqtning o'zida" ma'nosida kirish so'z sifatida ko'rinmaydi:
Men sayrga boraman va yo'lda non sotib olaman.
BOSHQA BOShQALAR fikrlarning bog'liqligini bildiruvchi kirish so'ziga aylanadi:
Ota-onasi, qiz do'stlari va aytmoqchi, safarga qarshi eng yaxshi do'st.
Ushbu so'z kontekstda kirish bo'lmagan so'z sifatida ishlatilishi mumkin:
U uzoq nutq so'zladi, shu qatorda u yaqinda bizning xo'jayinimiz bo'lishini ta'kidladi.
BARChA BIRINChI, kirish so'z sifatida, fikrlarning bog'liqligini anglatadi:
Eng avvalo (\u003d birinchi), umuman bunday nozik mavzuni ko'tarish kerakmi?
Xuddi shu so'z vaqt sharti sifatida harakat qilishi mumkin (\u003d birinchi):
Avvalo, ota-onangizdan salom aytmoqchiman.
Aytish kerakki, xuddi shu iborada "birinchi navbatda" ham muallifning xohishiga qarab emas, balki kirish so'zlari sifatida ham ko'rib chiqilishi mumkin.
Haqiqatan ham, tushunarsiz, g'ayriqonuniy ravishda, agar ular xabar qilinadigan ma'lumotlarning ishonchlilik darajasini ko'rsatadigan bo'lsalar, ular kirish bo'ladi:
Bu tepadan haqiqatan ham (\u003d shubhasiz, shubhasiz), eng yaxshi ko'rinish edi. Shubhasiz (\u003d albatta, haqiqatan ham) sizning farzandingiz musiqaga qodir. U, albatta, ushbu romanni o'qing. - yoki fikrlarni shakllantirish qabuliga - Mana, aslida, va butun hikoya.
Xuddi shu so'zlar, agar ular boshqa ma'noda harakat qilsalar, kirish emas:
Men aslida siz tasavvur qilgan narsam (\u003d haqiqatan ham). U shubhasiz iste'dodli bastakor edi (\u003d shubhasiz, albatta). U bizga muammoni hal qilishning shunday oddiy usulini taklif qilishda to'g'ri (\u003d juda to'g'ri, juda to'g'ri). Men maktabga qarshi hech narsa qilmadim, lekin men unga borishni xohlamadim (\u003d umuman, aniq). Ma'ruzachining taklif qilgan intonatsiyasiga qarab "chindan ham" va "albatta" so'zlari kirish so'zlari yoki bir xil kontekstda bo'lmasligi mumkin.
VA, keyinroq, u mashhur bo'lib chiqdi. Keyinchalik, biz topilmalarimiz haqida gaplashamiz. Shunday qilib (\u003d shunday), bizning natijalarimiz boshqa olimlar tomonidan olingan ma'lumotlarga zid emas. U aqlli, chiroyli va nihoyat, u menga juda mehribon. Nima, oxir oqibatmendan xohlaysizmi? Odatda yuqoridagi so'zlarni o'z ichiga olgan jumlalar bir qator ro'yxatlarni tugatadi, so'zlarning o'zlari "va yana ko'p" ma'nolariga ega. Yuqoridagi kontekstda "birinchi", "ikkinchi", "bir tomondan" va hokazo so'zlarga duch kelish mumkin. Shunday qilib, kirish so'zining ma'nosida, u nafaqat ro'yxatga olishning yakunlanishi, balki chiqishi ham bo'lib chiqadi.
Xuddi shu so'zlar kirish ma'nosida farq qilmaydi: "shu tarzda" \u003d "shu tarzda":
Shunday qilib, u og'ir shkafni ko'chirishga muvaffaq bo'ldi.
Odatda oldingi kontekstda, "birinchi" kabi vaqtning holatlari duch keladi. "Keyin" \u003d "keyin, undan keyin":
Va keyin u mashhur olim bo'ldi.
"Nihoyat" \u003d "oxirida, oxirida, har bir narsadan, natijada":
Nihoyat, barcha ishlar muvaffaqiyatli yakunlandi. Odatda, bu ma'noda zarracha "nihoyat" so'ziga qo'shilishi mumkin, agar "oxirida" kirish so'z bo'lsa, buni amalga oshirish mumkin emas. Yuqorida "nihoyat" uchun ko'rsatilgan bir xil ma'nolarda "nihoyat" birikmasi kirish emas:
Oxirida (\u003d natijada) kelishuvga erishildi.
Ammo, agar u jumlaning o'rtalarida yoki oxirida paydo bo'lsa, tanishtiruvchi hisoblanadi:
Yomg'ir, Ammo, ob-havo ma'lumotlari bilan bo'lishiga qaramay, ikkinchi hafta edi. Men qanchalik aqlli odamman ammo!
"Biroq" so'zlar jumlasining boshida va murakkab jumlaning bir qismining boshida, dushman birlashmasi (\u003d lekin) sifatida harakat qilganda kirish so'ziga aylanmaydi: Biroq, odamlar uning yaxshi niyatlariga ishonishni xohlamadilar. Uchrashuvga umid qilmagan edik, ammo omadimiz keldi.
Sizning e'tiboringizni ba'zan "ammo" so'zi jumlaning boshida paydo bo'lishi mumkin, lekin birlashma vazifasini bajarmaydi: Ammo, nihoyatda qiyin.
Umuman olganda, u "umuman aytganda" degan ma'noni anglatadi, agar u fikrlarni shakllantirish usulini ko'rsatsa:
Uning asarlari, umuman, faqat tor doiradagi mutaxassislarni qiziqtiradi. Boshqa ma'nolarda, "umuman" so'zi "umuman, mutlaqo, har jihatdan, har qanday sharoitda, har doim" ma'nosida reklama hisoblanadi:
Ostrovskiy rus teatri uchun, Pushkin umuman adabiyot uchun nimani anglatadi. Yangi qonunga ko'ra, ish joyida chekish umuman taqiqlangan.
MENINGIZDA, SIZINGIZDA, BIZNINGIZDA, SIZNINGIZDA, sizning fikringizcha, xabarning manbasini ko'rsatadigan kirish so'zlari bor:
Farzandingiz, xayolimgashamollash Bu, sizning, nimadir isbotlaydimi? "O'z yo'lida" so'zi kirish emas: U o'z yo'lida haqdir.
Albatta, bu ko'pincha tanishtiruvchi bo'lib, bayonotning ishonchlilik darajasini ko'rsatadi:
Biz, ishonch hosil qiling, har narsada sizga yordam berishga tayyor.
Ba'zida bu so'z ishonch va ishonch ohangida intonatsion ravishda ta'kidlangan bo'lsa, bu so'z ajralib turmaydi. Bunday holda, "albatta" so'zi kuchaytiruvchi zarracha hisoblanadi: agar siz meni oldindan ogohlantirgan bo'lsangiz, albatta qo'shilaman.
HAR QANDAY ISHDA, u ko'pincha tanishtiruvchi hisoblanadi va quyidagilarga baho berish uchun ishlatiladi:
Men, nima bo'lganda ham, Buni eslashni istamayman. Bu so'zlar, nima bo'lganda ham, uning hayotga bo'lgan munosabati jiddiyligidan dalolat beradi.
"Har doim, har qanday sharoitda" ma'nosida bu kombinatsiya kirish emas:
Menman nima bo'lganda hambugun u bilan uchrashish va u bilan gaplashish kerak edi.
HAQIQATDA, ko'pincha "kirish" emas, Petya haqiqatan ham kompyuterlarni yaxshi biladi. Haqiqatan ham men bilan hech qanday aloqasi yo'q. Kamroq tez-tez, bu ibora kirishga aylanadi, agar u xijolat va g'azabni ifoda etish uchun xizmat qilsa - Siz kimsiz, haqiqatdan ham, o'zingizni aqlli yigit qilyapsizmi?
OWNda u tanishtiruvchi bo'lishi mumkin, agar u fikrlarning bog'lanishini yoki fikrlarni shakllantirish usulini ko'rsatsa:
Ko'plab zamonaviy yozuvchilar orasida Vladimir Sorokin qiziqish uyg'otadi va uning kitoblari orasida o'z navbatida, ayniqsa "Roman" ni ta'kidlashingiz mumkin. Mendan o'z ishida unga yordam berishimni so'rab, u o'z navbatidaBundan tashqari, u ham aralashmadi. Xuddi shu ibora "javoban", "mening tomonim" (\u003d navbati bilan) ma'nolarida yashirin bo'lishi mumkin - o'z navbatida, Masha yozni qanday o'tkazganligi haqida gapirdi.
Agar u "shuning uchun", "shuning uchun" so'zlari bilan almashtirilishi mumkin bo'lsa, MEAN kirish hisoblanadi:
Xabar murakkab, degan ma'noni anglatadi, bugun etkazib berish kerak. Yomg'ir allaqachon tugadi degan ma'noni anglatadi, sayr qilishimiz mumkin. Agar u biz bilan juda qattiq kurashsa degan ma'noni anglatadi, u o'zini to'g'ri his qilmoqda.
Bu so'z predikatsiyaga aylanishi mumkin, "ma'nosi" ga yaqin:
It xotinidan ko'ra ko'proq narsani anglatadi. Biror kishi bilan chin do'st bo'lsangiz, bu unga hamma narsada ishonishingizni anglatadi. "Vositalar" mavzu va predikat o'rtasida bo'lishi mumkin, ayniqsa ular infinitivlar bilan ifodalangan bo'lsa. Bunday holda, "degani" dan oldin chiziqcha qo'yiladi:
Xafa bo'lish - bu zaifligingizni tan olish. Do'st bo'lish do'stingizga ishonishni anglatadi.
CONVERSE kirish hisoblanadi, agar u fikrlarning bog'liqligini anglatadi:
U ayolni xafa qilmoqchi emas edi, lekin aksincha, undan kechirim so'rashga urindi. Sport o'ynash o'rniga u aksincha, kun bo'yi uyda o'tiradi.
"Va aksincha" birikmasi jumlaning bir hil a'zosi sifatida harakat qilishi mumkin, kirish so'z emas, u butun jumlani yoki uning qismini almashtirgan so'z sifatida ishlatiladi:
Bahorda, qizlar o'zgaradi: qoramag'izlar blondalarga aylanadi va aksincha (blondes - bu brunettalar) Qancha ko'p o'qisangiz, shuncha yuqori baholarga ega bo'lasiz va aksincha (masalan, agar ozgina ishlasangiz, baholar yomon bo'ladi; oldingi va "oldidagi vergul" jumlalar oxirida paydo bo'ladi - bu kabi, murakkab jumlalar paydo bo'ladi, bu erda "aksincha" uni ikkinchi o'rin bilan almashtiradi). qismi). Bilaman, u mening iltimosimni bajaradi va aksincha (masalan, oldin bajaraman) va "vergul yo'q, chunki" aksincha "bir hil jumlalarni almashtiradi".
LEAST kirishida, agar baholar muhim bo'lsa:
Misha, har ehtimolga qarshi, tishlarini vilka bilan urishdan ko'ra o'zini qanday tutishni biladi.
Ushbu ibora "kam bo'lmagan", "kamida" kabi ma'nolarda ishlatilishi mumkin, undan farq qilmaydi:
U hech bo'lmaganda otasi o'z hayotini behuda o'tkazmaganligini bilib oladi. Kamida beshta sinfda chang'ida chang'ida qatnashish kerak.
KO'RISh POINTIDAN "fikrda" ma'nosida kirish:
Buvimning nuqtai nazaridan, qiz shim kiymasligi kerak. Uning javobi imtihon oluvchilar nuqtai nazaridan, eng yuqori maqtovga loyiqdir.
Xuddi shu aylanma "munosabat" ma'nosiga ega bo'lishi mumkin va keyin kirish emas:
Ish belgilangan muddatda rejaga muvofiq olib borilmoqda. Agar biz ba'zi adabiy asarlar qahramonlarining xatti-harakatlarini zamonaviy axloq nuqtai nazaridan baholasak, unda axloqsizlik deb qarash kerak.
BOSHQARUVChA, agar u bayonotdagi fikrlarning bog'liqligini ko'rsatadigan bo'lsa, kirish so'zidan ajralib turadi: U qiziqadi, jumladan, ushbu olimning nisbiylik nazariyasini rivojlantirishga qo'shgan hissasi masalasi. Firma xayriya ishlarida faol qatnashadi va jumladan, 187-sonli bolalar uyiga yordam beradi.
Agar IN PARTICULAR birikmasi biriktiruvchi tuzilmaning boshida yoki oxirida paydo bo'lgan bo'lsa, unda u ushbu tuzilishdan ajratilmagan (bu keyingi bo'limda batafsilroq muhokama qilinadi):
Men hayvonlar, xususan itlar haqida kitoblarni yaxshi ko'raman. Mening do'stlarim, xususan, Masha va Vadim, shu yozda Ispaniyada ta'til qilishgan. Belgilangan birikma kirish so'z sifatida ajralib turmaydi, agar u "ittifoq" va "umuman" so'zi bilan bog'liq bo'lsa:
Suhbat umuman siyosatga, xususan hukumatning so'nggi qarorlariga qaratildi.
FAQAT bu faktni baholash, bayonotda ta'kidlash uchun foydalanilganda: kirish darsligi qayta yozilishi kerak va asosan, unga shunday bo'limlarni qo'shing ... Xona maxsus holatlarda va, asosan, tantanali ziyofatlarni tashkil etish uchun.
Bu birikma biriktiruvchi strukturaning bir qismi bo'lishi mumkin, agar bu holda u boshida yoki oxirida bo'lsa, u strukturadan vergul bilan ajratilmaydi:
Ko'p rus xalqi asosan ziyolilar vakillari hukumatning va'dalariga ishonishmadi.
"Birinchi navbatda" ma'nosida, "eng avvalo" bu kombinatsiya kirish emas va ajralib turmaydi:
Asosan savodsizligi sababli yozishdan qo'rqardi. Menga u asosan ota-onasiga bo'lgan munosabati yoqadi.
MISOL UChUN har doim tanishtiruv bo'ladi, lekin u boshqacha formatlanadi. Uni ikkala tomondan vergul bilan ajratish mumkin:
Pavel Petrovich - uning tashqi qiyofasiga juda ehtiyotkorlik bilan qaraydigan odam, masalan, u diqqat bilan tirnoqlariga g'amxo'rlik qiladi. Agar "misol uchun" allaqachon ajratilgan a'zoning boshida yoki oxirida paydo bo'lsa, unda bu aylanishdan vergul bilan ajratilmaydi:
Ko'plab katta shaharlarda masalan Moskvada noqulay ekologik vaziyat rivojlanmoqda. Rus yozuvchilarining ba'zi asarlari, masalan "Evgeniy Onegin" yoki "Urush va tinchlik" nafaqat Rossiyada, balki boshqa mamlakatlarda ham badiiy film yaratish uchun asos bo'lib xizmat qildi. Bundan tashqari, "misol uchun" dan keyin bir nechta bir xil a'zolar oldida umumiy so'zdan keyin "masalan" dan keyin yo'g'on nuqta bo'lishi mumkin:
Ba'zi mevalar allergiyaga olib kelishi mumkin, masalan: apelsin, mandarin, ananas, qizil mevalar.
17.1.3 Kirish so'zlarida tinish belgilarini o'rnatishning alohida holatlari mavjud.
Kirish so'zlari va jumlalarni ta'kidlash uchun nafaqat vergullar, balki chiziqlar va chiziqlar va vergullar kombinatsiyasidan ham foydalanish mumkin.
Ushbu holatlar o'rta maktab kursiga kiritilmagan va USE topshiriqlarida ishlatilmaydi. Ammo ko'pincha ishlatiladigan ba'zi iboralarni eslab qolish kerak. Rosenthal punktuatsiya qo'llanmasidagi misollar.
Shunday qilib, agar kirish kombinatsiyasi tugallanmagan qurilishni shakllantirsa (kontekstdan tiklanishi mumkin bo'lgan biron bir so'z yo'q bo'lsa), u vergul va tire bilan ajratilgan: Makarenko bir necha bor pedagogikaga asoslanib, bir tomondan, odamga cheksiz ishonish, va boshqasi bilan - unga qo'yiladigan yuqori talablar to'g'risida; Chichikov ikkita sababga ko'ra to'xtashni buyurdi: bir tomondanotlarni dam olish uchun boshqasi bilan - dam olish va o'zingizni tetiklash(quyi bo'g'in oldidagi vergul tire tomonidan "so'riladi"); Bir tomondan, zudlik bilan qaror qabul qilish juda muhim edi, ammo ehtiyot bo'lish kerak edi - boshqasi bilan.
17.2 Aylanishning umumiy tushunchasi va uni taqsimlashning asosiy qoidasi.
Birinchi bo'lib 2016-2017 yillarda USE topshiriqlariga kiritilgan. Talabalar ma'lumotni she'riy asarlardan izlashga to'g'ri keladi, bu esa vazifani murakkablashtiradi.
Murojaatlar - bu ular gapiradigan odamning ismini aytadigan so'zlar. Manzil nominativ holat shakliga ega va maxsus intonatsiya bilan talaffuz qilinadi: Tatyana, aziz Tatyana! Endi sizlar bilan ko'z yoshlar qildim... Murojaatlar odatda jonli otlar bilan ifodalanadi, shuningdek, sifatlar va otlarning ma'nosida qatnashadi. Misol uchun: Hayotdan foydalaning tirik ... Badiiy nutqda jonsiz otlarga ham murojaat qilish mumkin. Misol uchun: Shovqin qil, shovqin qil itoatkor suzib ; Shovqin qilmang javdar, pishgan quloq.
Shaxsiy olmoshlar siz va sizbo'lishga moyil apellyatsiya rolida emas, va mavzu rolida: Kechirasiz tinch vodiylar, va siz , tanish tog 'cho'qqilari, va siz , tanish o'rmonlar!
17.1.2. Shuningdek, qo'ng'iroqlarni ta'kidlash uchun yanada murakkab qoidalar mavjud.
1. Agar jumlaning boshidagi manzil undov ohangi bilan talaffuz qilinsa, uning ortidan undov belgisi qo'yiladi (manzildan keyingi so'z bosh harf bilan yoziladi): Qariya! Birinchisini unuting; Neapolning yosh fuqarosi! Rossiyada maydonda nimani tark etdingiz?
2. Agar manzil jumlaning oxirida bo'lsa, uning oldida vergul, undan keyin esa - jumlaning mazmuni va intonatsiyasi bilan talab qilinadigan tinish belgisi: O'ylab ko'ring madaniyat ustasi; Salom sizga tinch mehnatkashlar !; Shu yerdamisan, azizim?; Siz to'ng'izsiz aka…
3. Takroriy qo'ng'iroqlar vergul yoki undov belgisi bilan ajratiladi: Keng dasht, cho'l dasht, nega siz bulutli ko'rinayapsiz ?; Salom, shamol, ulkan shamol, dunyo tarixining o'ziga xos shamoli!; Vaska! Vaska! Vaska! Ajoyib!
4. Uyushma bilan birlashtirilgan gomogen qon aylanishi va yoki ha, vergul bilan ajratilmagan: Birgalikda kuylang odamlar, shaharlar va daryolar! Birgalikda kuylang tog'lar, dasht va dalalar!; Salom, quyosh va ertalab quvnoq!
5. Agar jumlaning turli joylarida joylashgan bitta odamga bir nechta murojaat bo'lsa, ularning har biri vergul bilan ajratiladi: Ivan Ilich, buyurtma aka, aperatif haqida; ... Men, chunki Tomasyaxshiroq emasmi aka, buzmoq?
6. Agar keng tarqalgan murojaat "boshqa" so'zlar bilan aytganda - taklif a'zolari bo'lsa, unda apellyatsiyaning har bir qismi umumiy qoidaga muvofiq vergul bilan ajratiladi: Kuchliroq ot, urish, tuyoqtaqqoslash qadam! ; Hisoblashni istagan qon va ko'z yoshlar uchunsizni ko'ramiz qirq birinchi yil.
15 aprel kuni bankdan 11 oy davomida 900 ming rubl miqdorida qarz olish rejalashtirilgan.
Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
- har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan p% ga oshadi;
- har birining 15-kunida 1-oydan 10-oygacha qarz oldingi oyning 15-kunidagi qarz miqdoridan kam bo'lishi kerak;
- 10-oyning 15-kunida qarz 200 ming rublni tashkil etdi;
- 11-oyning 15-kuniga qadar qarz to'liq hajmda to'lanishi kerak.
Agar bankka 1021 ming rubl to'lagan bo'lsa, p ni toping.
15 aprelda (n + 1) oy uchun bankdan 700 ming rubl miqdorida qarz olish rejalashtirilgan.
Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
- har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismi bitta to'lov bilan to'lanishi kerak;
- har birining 15-kunida, 1-oydan ikkinchi oygacha, qarz oldingi oyning 15-kunidagi qarz miqdoridan kam bo'lishi kerak;
- oyning 15-kunida qarz 300 ming rublni tashkil etdi;
- (n + 1) oyning 15-kuniga qadar qarz to'liq to'lanishi kerak.
Agar bankka 755 ming rubl to'lagan bo'lsa, toping.
15 avgust kuni 31 oy muddatga bankdan 110000 rubl miqdorida kredit olish rejalashtirilgan.
Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
- har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan 2% ga oshadi;
- har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismi bitta to'lov bilan to'lanishi kerak;
- har birining 15-kunida 1-oydan 30-oyigacha qarz oldingi oyning 15-kunidagi qarz miqdoridan kam bo'lishi kerak;
- 31-oyning 15-kuniga qadar qarzni to'liq to'lash kerak.
Agar bankka jami 1503 ming rubl to'langan bo'lsa, 30-oyning 15-kunida qarz necha ming rublni tashkil etadi?
15 mart kuni bankdan 11 oy muddatga ma'lum miqdordagi kreditni olish rejalashtirilgan.
Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
- har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan 1% ga oshadi;
- har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismi bitta to'lov bilan to'lanishi kerak;
- har oyning 15-kunida, 1-dan 10-kunigacha, qarz oldingi oyning 15-kunidagi qarz miqdoridan kam bo'lishi kerak;
- 10-oyning 15-kunida qarz 300 ming rublni tashkil qiladi;
To'liq to'langanidan keyin to'lovlarning umumiy miqdori 1,388 ming rublni tashkil etsa, qarz olish uchun qancha mablag 'olish rejalashtirilgan?
15 dekabr kuni 11 oy muddatga bank kreditini olish rejalashtirilgan.
Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
- har oyning 15-kunida, 1-dan 10-gacha, qarz avvalgi oyning 15-raqamiga nisbatan qarzdan 80 ming rubl kamroq bo'lishi kerak;
- 11-oyning 15-kuniga kelib, kredit to'liq to'lanishi kerak.
Agar kredit to'liq to'langanidan keyin to'lovlarning umumiy miqdori 1 198 ming rublni tashkil etsa, 10-oyning 15-kunida qanday qarz bo'ladi?
15 dekabr kuni 21 oy muddatga 300 ming rubl miqdorida bank kreditini olish rejalashtirilgan. Qaytish shartlari quyidagicha:
- har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismini to'lash kerak;
- har oyning 15-kunida, 1-dan 20-kunigacha, qarz oldingi oyning 15-kunidagi qarz miqdoridan kam bo'lishi kerak;
- 20-oyning 15-kunida qarz 100 ming rublni tashkil qiladi;
Kredit to'liq to'langanidan keyin to'lovlarning umumiy miqdorini toping.
15 dekabr kuni (n + 1) oylar uchun 1 000 000 rubl miqdorida bank kreditini olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan r% ga oshadi;
- har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak;
- har oyning 15-kunida birinchi oydan to ikkinchi kungacha bo'lgan qarz oldingi oyning 15-kunidagi qarzdan 40 ming rubl kam bo'lishi kerak;
- oyning 15-kunida qarz 200 ming rublni tashkil qiladi;
- 15 (n + 1) oygacha, kredit to'liq to'lanishi kerak.
Agar kredit to'liq to'langanidan keyin to'lovlarning umumiy miqdori 1378 ming rublni tashkil etishi ma'lum bo'lsa, r-ni toping.
15 dekabr kuni 21 oy muddatga bank kreditini olish rejalashtirilgan. Qaytish shartlari quyidagicha:
- har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan 3% ga oshadi;
- har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismini to'lash kerak;
- har oyning 15-kunida, 1-dan 20-kunigacha, qarz oldingi oyning 15-kunidagi qarzdan 30 ming rubl kamroq bo'lishi kerak;
- 21-oyning 15-kuniga kelib, kredit to'liq to'lanishi kerak.
To'liq to'langanidan keyin to'lovlarning umumiy miqdori 1604 ming rublni tashkil etsa, qarz olish uchun qancha mablag 'olish rejalashtirilgan?
25 may kuni bankdan 1,5 yilga kredit olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
- har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan 7% ga oshadi;
- har oyning 1-dan 10-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak;
- Har oyning 25-kunida qarz avvalgi oyning 25-kunidagi qarzdan bir xil miqdorda bo'lishi kerak.
Agar butun kredit davri uchun o'rtacha oylik to'lov 18,500 rublni tashkil etsa, bankka qancha to'lash kerak?
Mebel fabrikasi shkaflar va yon panellarni ishlab chiqaradi. Bitta shkafni ishlab chiqarish DSP dan 4/3 m ^ 2, qarag'ay taxtalaridan 4/3 m ^ 2 va ish vaqtidan 2/3 odamni tashkil etadi. Bir yon panelni ishlab chiqarish uchun 2 m ^ 2 sunta taxtasi, 1,5 m ^ 2 qarag'ay taxtasi va 2 kishi-ish vaqti talab qilinadi. Bitta kitob shkafini sotishdan tushgan foyda 500 rubl, yon paneli esa - 1200 rubl. Bir oy ichida fabrika o'z ixtiyorida: 180 m ^ 2 sunta taxtasi, 165 m ^ 2 qarag'ay taxtasi va 160 kishi-soat ish vaqti. Kutilayotgan oylik maksimal foyda qancha?
Ba'zi bir korxonalar uchta turdagi resurslardan foydalangan holda ikki turdagi - A va B mahsulotlarini ishlab chiqaradilar: M, N va K. Resurslardan foydalanish darajasi va ularning zaxiralari jadvalda keltirilgan.
Agar A va B mahsulotlar uchun narxlar mos keladigan mahsulotning birligi uchun 1500 va 900 rubl bo'lsa, mahsulotni sotishda korxonaning mumkin bo'lgan maksimal daromadini aniqlash talab qilinadi. Javobingizni minglab rublda ko'rsating.
Uchinchi o'n birinchi sinf o'quvchilari 8 mart kuni bayram uchun qizlarga gul sotib oldilar. Agar birinchi sinfdagi har bir qizga 3 ta gul, ikkinchi sinfdagi har bir qizga 5 ta gul, uchinchi sinfdagi har bir qizga 7 ta gul berilsa, sizga kamida 40 ta va 50 tadan ko'p bo'lmagan gul kerak bo'ladi.
Agar birinchi sinfdagi har bir qizga 5 ta gul, ikkinchi sinfning har bir qiziga 7 ta gul, uchinchi sinfning har bir qiziga 3 ta gul berilsa, unda siz birinchi sinfdagi har bir qizga 7 ta gul, ikkinchi sinfdagi har bir qizga bir xil gul kerak bo'ladi. 3 ta gul va har uchinchi sinf qizlariga 5 ta gul bering. 3-sinfda 2-sinfga qaraganda ko'proq qizlar borligini bilsangiz, 11-sinfdagi qizlarning umumiy sonini toping.
Omonat miqdori har oyning birinchi kunida oldingi oyning birinchi kunidagi miqdorga nisbatan 2% ga oshdi. Xuddi shunday, har oyda g'isht narxi 36 foizga oshdi. G'isht sotib olishni kechiktirgandan so'ng, 1 may kuni bankka ma'lum miqdor qo'yildi. Shu holda siz o'sha yilning 1 iyulida bankdan olingan butun foiz uchun foizlar bilan birga g'isht sotib olishingiz mumkinmi?
Yangi yilga tayyorgarlik ko'rish jarayonida turli xil bezaklarning narxi 2 rubldan farq qilmasligi sharti bilan ikki xil Rojdestvo daraxti bezaklarini ikki turga sotib olishga qaror qilindi. Agar siz birinchi turdagi 7 ta zargarlik buyumlarini va ikkinchisining 8 ta zargarlik buyumlarini sotib olsangiz, 165 rubldan ko'proq pul to'lashingiz kerak bo'ladi. Agar siz birinchi turdagi 8 ta bezakni va ikkinchisining 7 ta bezaklarini sotib olsangiz, siz 165 rubldan kam pul to'lashingiz kerak bo'ladi. Har bir bezatish turining narxini toping.
O'n birinchi sinf o'quvchilari 8 mart kuni bayram uchun qizlarga gul sotib oldilar. Agar birinchi sinfdagi har bir qizga 3 ta gul, ikkinchi sinfdagi har bir qizga 7 ta gul berilsa, unda 70 tadan kam gul kerak. Agar birinchi sinfdagi har bir qizga 7 ta, ikkinchi sinfdagi har bir qizga - 3 ta gul berilsa, unda 70 dan ortiq gul talab qilinadi. 11-sinfdagi qizlarning sonini toping, agar sinflardagi qizlarning soni uchtadan kam bo'lsa.
Zavod uchta turdagi yig'ma liniyalarga ega: A, B, C Ularning har biri ikki xil mahsulot ishlab chiqaradi. Har bir satrda ishlab chiqarilgan har bir turdagi mahsulotlar soni jadvalda ko'rsatilgan.
Shartnoma bo'yicha birinchi turdagi 1030 ta va ikkinchi turdagi 181 ta mahsulot ishlab chiqariladi. Ishlatilishi mumkin bo'lgan yig'ish liniyalarining eng kam soni qanday?
Uch turdagi samolyotlar A va B shaharlari o'rtasida uchishadi, ularda yo'lovchilar va yuk konteynerlarini tashish imkoniyatlari jadvalda keltirilgan.
Shartnoma shartlariga ko'ra, 1790 yo'lovchi va 195 yuk konteyneri tashilishi kerak. Kerakli samolyotlarning eng oz sonini toping.
Rudalar ikkita shaxtada qazib olinadi: birinchi konda kuniga 100 tonna, ikkinchisida kuniga -220 tonna. Ishlab chiqarilgan rudalar ikki fabrikada qayta ishlanadi. Birinchisi kuniga 200 tonna rudani qayta ishlashga qodir, ikkinchisi - kuniga 250 tonna rudani qayta ishlashga qodir. Bir tonna rudani kondan zavodga o'tkazish xarajatlari jadvalda keltirilgan.
Eng kam yuk narxini toping.
Omonatchi 1 yil muddatga bankka 1000 ming rubl miqdorida pul qo'yishga qaror qildi. Bank ikkita strategiyani taklif qiladi: birinchisi, agar omonat to'liq joylashtirilgan bo'lsa, yillik 7% miqdorida haq olish. Yoki hissani uch qismga bo'lish taklif etiladi. Keyin kichik qismi uchun 15%, o'rta qismda - 10% va katta qismiga yiliga 5% miqdorida haq olinadi. Agar katta qismi kichik qismdan kamida 100 ming rubl, lekin 300 ming rubldan farq qilishi kerak bo'lsa, omonatchi qanday katta foyda oladi?
Qarz oluvchi bankdan 3 yil muddatga 691 000 rubl miqdoridagi qarzni yillik 10 foiz stavkasi bilan, ikkinchi to'lov birinchi marta, uchinchisi birinchi bo'lib to'lash sharti bilan qarzga oldi va to'lovlar kredit qoldig'iga kelib tushganidan so'ng amalga oshiriladi. Birinchi to'lov miqdori qancha edi?
16-noyabr kuni Nikita bankdan 1 million rubl qarz oldi. olti oy davomida. Kreditni to'lash shartlari quyidagicha:
Har oyning 28-kunida qarz joriy oyning 16-kuniga nisbatan 10% ga oshadi;
Har oyning 1-dan 10-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak;
To'lovlar kechiktirilgan taqdirda (1 dan 5 kungacha), qo'shimcha jarimalar undiriladi: har bir kechiktirilgan kun uchun, joriy oyda to'lanishi kerak bo'lgan summaning 1%;
Har oyning 16-kunida qarz jadvalga muvofiq ma'lum miqdorda bo'lishi kerak:
Nikita 7 dekabr, 12 yanvar, 10 fevral, 9 mart, 1 aprel va 15 mayda to'lovlarni amalga oshirganligi ma'lum bo'lsa, olingan qarzdan tashqari bankka necha ming rubl to'lashini aniqlang.
Larin 17) Ivan Petrovich bankdan yillik foiz stavkasi bo'yicha kredit oldi. Bir yil o'tgach, qarzni to'lash uchun u o'sha vaqtgacha bankka qarzining to'liq miqdorining 1/6 qismini bankka qaytarib berdi. Va bir yil o'tgach, qarzni to'liq to'lash hisobiga, Ivan Petrovich bankka olingan kredit miqdoridan 20% ga oshgan miqdorda mablag 'kiritdi. Ushbu bankdagi kredit bo'yicha foizlar qancha?
Ikkita qutida qalam bor: birinchi qizilda, ikkinchisida - ko'k, bundan tashqari, ko'kdan qizil kamroq edi. Birinchidan, birinchi qutidagi qalamlarning 40 foizi ikkinchisiga o'tkazildi. Keyin ikkinchi katakchada tugagan qalamlarning 20 foizi birinchisiga o'tkazildi, topshirilgan qalamlarning yarmi ko'k edi. Shundan so'ng, birinchi katakchada ikkinchisiga qaraganda ko'proq 26 ta qizil qalam bor edi va ikkinchi katakchadagi qalamlarning umumiy soni asl nusxaga nisbatan 5% ga ko'paydi. Moviy qalamlarning umumiy sonini toping.
Iyul oyida Viktor 2,5 million rubl qarz olishni rejalashtirmoqda. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Yanvar oyidagi har bir qarz oldingi yilga nisbatan 20% ga oshadi;
Har yilning fevralidan iyuniga qadar Viktor qarzning bir qismini to'lashi kerak.
Yillik to'lovlar 760 ming rubldan oshmasligi uchun Viktor qancha yil qarz olishi mumkin?
Qancha to'liq yillardan keyin Sergey har yili o'z hisobiga 260 000 rublni to'ldirishni niyat qilsa, uning hisobida kamida 950.000 rubl bo'ladi, agar bank yiliga bir marta 31-dekabrda mavjud bo'lgan summadan 10% to'lasa.
Mitrofan 1,7 million rubl qarz olmoqchi. Kredit foizlarni hisoblab chiqqandan so'ng yiliga bir marta teng miqdorda to'lanadi (ehtimol, oxirgi kreditdan tashqari). Foiz stavkasi yiliga 10%. Yillik to'lovlar 300 ming rubldan oshmasligi uchun Mitrofan necha yil davomida qarz olishi mumkin?
2016 yil 31-dekabr kuni Vasiliy bankdan yiliga 20% bilan 5,460,000 rublni qarzga oldi. Kreditni to'lash sxemasi quyidagicha: har bir yilning 31-dekabrida bank qolgan qarzga foizlarni hisoblab chiqadi (ya'ni qarzni 20 foizga oshiradi), keyin Vasiliy x rublni bankka o'tkazadi. Vasiliy qarzni uch teng qism bilan (ya'ni uch yilda) to'lash uchun qancha bo'lishi kerak?
Avgust oyida ma'lum miqdordagi bank kreditini olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har yili fevral-iyul oylarida 1080 ming rubl miqdoridagi qarzning bir qismini to'lash kerak. Agar kredit uchta teng qism bilan (ya'ni 3 yilda) to'liq to'langanligi ma'lum bo'lsa, bankdan necha ming rubl olindi?
Pensiya jamg'armasi yil oxirida t (t \u003d 1; 2; 3; ...) [b] 10 ming rubl bo'lgan qimmatli qog'ozlarga ega. Har qanday yilning oxirida pensiya jamg'armasi qimmatli qog'ozlarni sotishi va bankdagi hisob raqamiga pul qo'yishi mumkin, ammo har bir keyingi yil oxirida hisobdagi mablag '1 + r marta oshadi. Pensiya jamg'armasi bunday yilning oxirida, yigirma beshinchi yil oxirida uning hisobidagi eng katta summa qimmatli qog'ozlarni sotishni xohlaydi. Hisob-kitoblar shuni ko'rsatdiki, buning uchun qimmatli qog'ozlar o'n birinchi yil oxirida qat'iy sotilishi kerak. R ning qanday ijobiy qiymatlari mumkin?
Vadim turli shaharlardagi ikkita fabrikaning egasidir. Fabrikalar aynan bir xil texnologiyalar yordamida bir xil tovarlarni ishlab chiqaradilar. Agar fabrikalardan birida ishchilar haftasiga 2 t soat ishlasalar, o'sha haftada ular t birlik ishlab chiqaradilar. Birinchi shaharda joylashgan zavodda ishlagan har soati uchun Vadim ishchiga 500 rubl, ikkinchi shaharda joylashgan zavodda esa 300 rubl to'laydi. Vadim ishchilarga ish haqini to'lash uchun haftasiga 1 200 000 rubl ajratishga tayyor. Ushbu ikki fabrikada bir hafta ichida ishlab chiqarilishi mumkin bo'lgan eng katta birlik qancha?
2016 yil iyul oyida Inga 6 yil muddatga 4,2 million rubl miqdorida qarz olishni rejalashtirmoqda. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
2017, 2018, 2019 va 2020 yil iyul oyida qarz 4,2 million rublga teng bo'lib qolmoqda;
2021 va 2022 yillarda to'lovlar tengdir;
2022 yil iyulgacha qarz to'liq to'lanadi.
Oxirgi to'lov birinchisidan qancha million bo'ladi?
2016 yil iyul oyida Timur to'rt yilga S million rubl miqdorida bank kreditini olishni rejalashtirmoqda, bu erda S butun sondir. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har yili yanvar oyida qarz oldingi yil oxiriga nisbatan 15% ga oshadi;
To'lov yiliga bir marta fevraldan iyungacha amalga oshiriladi;
Har yili iyul oyida qarz quyidagi jadvalga muvofiq kreditning bir qismini tashkil qilishi kerak:
S ning eng katta qiymatini toping, bunda Temur to'lovlarining umumiy miqdori 30 million rubldan kam bo'ladi.
2020 yil iyul oyida bankdan 400 000 rubl miqdorida qarz olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har yili yanvar oyida qarz o'tgan yilning oxiriga nisbatan% ga oshadi;
Agar kredit ikki yil ichida to'liq to'langanligi ma'lum bo'lsa, birinchi yilida 330 000 rubl, ikkinchi yilda esa 121000 rubl miqdorida r raqamini toping.
2020 yil iyul oyida ma'lum miqdordagi bank kreditini olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har yili yanvar oyida qarz oldingi yil oxiriga nisbatan 20% ga oshadi;
Har yili fevraldan iyungacha siz qarzning bir qismini bitta to'lovda to'lashingiz kerak
Agar kredit uchta teng qism bilan to'langanligi (ya'ni 3 yil) va to'lovlar miqdori bankdan 77,200 rublga ko'p bo'lsa, bankdan qancha rubl olindi?
Iyul oyida ma'lum miqdordagi bank kreditini olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har yili yanvar oyida qarz o'tgan yilning oxiriga nisbatan% ga oshadi;
Har yilning fevralidan iyunigacha qarzning bir qismi to'lanishi kerak
Agar siz har biriga 777,600 rubl to'lasangiz, qarz 4 yildan keyin to'lanadiganligini va har yili 1317,600 rubl to'layotganingizni bilsangiz, rni toping, shundan keyin kredit 2 yil ichida to'liq to'lanadi?
Iyul oyida ma'lum bir davrga (yillarning butun soniga) 18 million rubl miqdorida bank kreditini olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
- har yili yanvar oyida qarz oldingi yil oxiriga nisbatan 10% ga oshadi;
Agar to'langanidan keyin umumiy to'lov miqdori 27 million rublga teng bo'lganligi ma'lum bo'lsa, qarz necha yil davomida olingan?
Iyul oyida ma'lum bir davrga (yillarning butun soniga) 9 million rubl miqdorida bank kreditini olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har yili yanvar oyida qarz oldingi yil oxiriga nisbatan 20% ga oshadi;
- har yili fevraldan iyungacha qarzning bir qismini to'lash kerak;
- har yilning iyul oyida qarz o'tgan yilning iyul oyidagi qarzdan bir xil miqdorda bo'lishi kerak.
Agar eng katta yillik to'lov 3,6 million rubl bo'lsa, kredit to'liq to'langanidan keyin to'lovlarning umumiy miqdori qancha bo'ladi?
2026 yil iyul oyida S butun son bo'lib, S million rubl miqdorida uch yilga bank kreditini olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har yili yanvar oyida qarz oldingi yil oxiriga nisbatan 20% ga oshadi
Har yili fevraldan iyungacha qarzning bir qismi bitta to'lovda to'lanishi kerak
Har yili iyul oyida qarz quyidagi jadvalga muvofiq kreditning bir qismini tashkil qilishi kerak
To'lovlarning har biri 5 million rubldan tushadigan eng katta S qiymatini toping.
Pensiya jamg'armasi t ^ 2 rubl qiymatidagi qimmatli qog'ozlarga ega. har yilning oxirida t (t \u003d 1; 2 ...) har qanday yilning oxirida pensiya jamg'armasi qimmatli qog'ozlarni sotishi va bankdagi hisob raqamiga pul qo'yishi mumkin, shu bilan birga har bir keyingi yilning oxirida hisobdagi pul miqdori (1+ r) ko'payadi. vaqt. Pensiya jamg'armasi shunday yilning oxirida, yigirma beshinchi yil oxirida uning hisobidagi eng katta summa bo'lgan qimmatli qog'ozlarni sotishni xohlaydi, hisob-kitoblar shuni ko'rsatmoqdaki, buning uchun qimmatli qog'ozlar yigirma birinchi yil oxirida qat'iy sotilishi kerak. Bu qanday ijobiy r uchun mumkin?
Hayvonot bog'i 111 kg tarqatadi. tulki, leopard va sherlar orasidagi go'sht. Har bir tulkiga 2 kg vazn beriladi. go'sht, leopard - 14 kg., sher 21 kg. Ma'lumki, har bir sherga har kuni 230 kishi, har bir leopardga 160, har bir tulkiga esa 20 kishi tashrif buyuradi. Ushbu hayvonlarning hayvonot bog'iga kunlik tashrif buyuruvchilar soni ko'p bo'lishi uchun nechta tulki, leopard va sher bo'lishi kerak?
Aktsiyadorlar yig'ilishida mahsulot turlarini kengaytirish orqali kompaniyaning daromadini oshirish to'g'risida qaror qabul qilindi. Iqtisodiy tahlil shuni ko'rsatdiki
1) mahsulotning har bir yangi turiga tegishli qo'shimcha daromad 70 million rublga teng bo'ladi. yilda;
2) bitta yangi turni rivojlantirish uchun qo'shimcha xarajatlar 11 million rublni tashkil qiladi. yiliga va har bir keyingi turni rivojlantirish uchun 7 million rubl kerak bo'ladi. avvalgisiga qaraganda yiliga ko'proq xarajatlar. Foyda mumkin bo'lgan maksimal ko'payish qiymatini toping.
Fuqaro 4 yil davomida 1 million rublni bankka qo'ydi. Har yil oxirida asosiy summadan 10% olinadi. U har uch yil davomida (foizlar yig'ilgandan keyin) oxirida bir xil miqdordagi pulni olishga qaror qildi. Bu miqdor shunday bo'lishi kerakki, foizlar 4 yildan keyin 4 yildan keyin, uning hisobida kamida 1200 ming rubl bo'lishi kerak. Fuqaroning qancha miqdordagi mablag'ni olishi mumkin. Javobni eng yaqin mingga qadar aylantiring.
Sasha va Pasha har biriga 100 ming rubldan pul qo'yishdi. bankka yillik 10 foiz stavkasi bilan uch yil muddatga. Shu bilan birga, Pasha bir yil o'tgach, ming rublni oldi. (n - butun son) va bir yil o'tgach yana ming rubl haqida xabar berdi. hisobingizga. Uch yil ichida n ning eng kichik qiymati nima bo'lsa, Sasha va Pasha hisoblaridagi mablag'lar o'rtasidagi farq kamida 3 ming rublni tashkil qiladi.
5 yil davomida bir necha million rubl miqdorida kredit berish rejalashtirilgan. Kreditning har yili o'rtalarida qarz oluvchining qarzlari yil boshiga nisbatan 10 foizga oshadi. 1, 2 va 3-yil oxirida, qarz oluvchi qarzni asliga teng qilib qoldirib, faqat kredit bo'yicha foizlarni to'laydi. 4 va 5-yillarning oxirida, qarz oluvchi qarzni to'liq hajmda to'lab, bir xil miqdorda to'laydi. Qarz oluvchining to'lovlarining umumiy miqdori 6 million rubldan kam bo'ladigan eng katta hajm miqdorini toping.
Fermerning har biri 10 gektar maydondan iborat ikkita dalasi bor. Har bir dalada kartoshka va lavlagi o'sishi mumkin, va dalalarni har qanday nisbatda ushbu ekinlar orasida bo'lish mumkin. Birinchi dalada kartoshka hosili 300 ts / ga, ikkinchisida 200 ts / ga. Birinchi dalada lavlagi hosildorligi 200 ts / ga, ikkinchisida esa 300 ts / ga.
Fermer kartoshkani 10 ming rublga sotishi mumkin. sentner, lavlagi - 18 ming rubldan. sentner. Fermer qanday daromad topishi mumkin?
Yangi yil arafasida, Santa Clauses sovg'a sumkalariga teng miqdorda konfet qo'ydi va bu sumkalar sumkalarga, bitta sumkada 2 ta sumkaga solindi. Bir xil konfetlarni sumkalarga solib qo'yishlari mumkin edi, shunda ularning har birida avvalgisiga qaraganda 5 tadan kam konfet bo'ladi, lekin keyin har bir sumkada 3 ta paket bo'ladi va sumkada 2 ta kam sumka kerak bo'ladi. Santa Klaus qo'yishi mumkin bo'lgan eng ko'p shirinliklar qancha?
Birinchi mashina A nuqtadan B nuqtasiga 80 km / soat tezlikda, birozdan keyin esa doimiy tezlikda - ikkinchi tezlikda harakat qildi. B nuqtasida 20 daqiqa to'xtab, ikkinchi mashina xuddi shu tezlikda orqaga qaytdi. 48 kmdan so'ng, u birinchi kelayotgan mashinani uchratdi va B avtomobili B nuqtasiga kelgan paytda B dan 120 km masofada edi. Agar A va B nuqtalari orasidagi masofa 480 km bo'lsa, A dan birinchi uchrashuvgacha bo'lgan masofani toping.
Do'kon I va II darajali tovarlarni umumiy qiymati 4,5 million rublga oldi. Agar barcha tovarlar II toifadagi narxlarda sotilsa, unda yo'qotishlar 0,5 million rublni tashkil etadi, agar barcha tovarlar I sinf narxlarida sotilsa, unda 0,3 million rubl foyda olinadi. I va II sinf tovarlari alohida qancha sotib olindi?
Ikki shaxta alyuminiy va nikel ishlab chiqaradi. Birinchi konda 80 ishchi ishlaydi, ularning har biri kuniga 5 soat ishlashga tayyor. Shu bilan birga, bitta ishchi soatiga 1 kg alyuminiy yoki 2 kg nikel ishlab chiqaradi. Ikkinchi konda 200 ishchi ishlaydi, ularning har biri kuniga 5 soat ishlashga tayyor. Shu bilan birga, bitta ishchi soatiga 2 kg alyuminiy yoki 1 kg nikelni qazib oladi.
Ikkala kon ham ishlab chiqarilgan ehtiyojlar uchun alyuminiy va nikel qotishmasini ishlab chiqaradigan zavodga qazib olingan metallni etkazib beradi, bunda 2 kg alyuminiy 1 kg nikelga to'g'ri keladi. Shu bilan birga, zavodlar eng ko'p miqdordagi qotishma hosil qilishi uchun minalar metallari bilan o'zaro kelishib olishadi. Bunday sharoitda o'simlik kuniga necha kilogramm qotishma ishlab chiqarishi mumkin?
Ba'zi bir korxonalar 300 million rubl miqdorida zarar etkazadilar. yilda. Uni daromadli qilish uchun mahsulot turlarini ko'paytirish taklif qilindi. Hisob-kitoblar shuni ko'rsatdiki, har bir yangi mahsulot turiga tegishli qo'shimcha daromadlar 84 million rublni tashkil etadi. yiliga va qo'shimcha xarajatlar 5 million rublga teng bo'ladi. yiliga bitta yangi turni rivojlantirish uchun, lekin har bir keyingi turni rivojlantirish uchun 5 million rubl kerak bo'ladi. avvalgisiga qaraganda yiliga ko'proq xarajatlar. Korxonada daromad olish uchun o'zlashtirilishi kerak bo'lgan yangi turdagi mahsulotlarning minimal miqdori qancha? Mahsulot turlarini ko'paytirish orqali biznesning yillik eng katta foydasi nimaga teng?
Darslikning elektron versiyasini ishlab chiqish xarajatlari
ba'zi nashr 800 ming rublni tashkil qiladi. Xarajatlar
x mingta shunday elektron darsliklarni ishlab chiqarish uchun
ushbu nashriyotda (x ^ 2 + 6x + 22100) ming rublga teng
yilda. Agar darsliklar rub bilan sotilsa. birlik uchun,
u holda nashriyotning bir yil uchun daromadi (x ^ 2 + 6x + 22100) bo'ladi.
Nashriyot darsliklarni shu qadar ko'p nashr etadi,
shunday qilib, foyda katta bo'ladi. A ning eng kichik qiymati nima
darslikning rivojlanishi 2 yildan ko'p bo'lmagan vaqt ichida to'laydimi?
16-noyabr kuni egizaklar Sasha va Pasha har biri 500 ming rubldan bank kreditini olishdi. har biri to'rt oy davomida. Kreditni to'lash shartlari quyidagicha:
Har oyning 28-kunida qarz joriy oyning 16-kuniga nisbatan 10% ga oshadi;
Har oyning 1-dan 15-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak; Har oyning 16-kunida qarz ularning har biri uchun taklif qilingan jadvalga muvofiq ma'lum miqdorda bo'lishi kerak:
To'rt oy ichida aka-ukalardan qaysi biri bankka kamroq haq to'laydi? Qancha rubl?
2016 yil 1 mart kuni Valeriy 100 ming rublni bankka qo'ydi. yillik 10 foiz stavkasi bilan, 4 yil muddatga. Ikki yilda u o'z hisobidan ming rubl olishni rejalashtirmoqda. (n - butun son) shu tarzda 2020 yil 1 martga qadar uning hisobida kamida 130 ming rubl bor. Valeriy 2018 yil 1 mart kuni o'z hisobvarag'idan qancha pulni olib qo'yishi mumkin?
Ikki piyodalar bir-birlariga qarab yurishmoqda: biri A dan B gacha, ikkinchisi B dan Aga. Ular bir vaqtning o'zida jo'nashdi va birinchi yo'l yarim yo'lni bosib o'tganda, ikkinchisi yana 1,5 soat yurishi kerak edi, ikkinchisi yarim yo'lni bosib o'tganda, birinchi hali 45 daqiqa bor edi. Birinchi piyoda ikkinchi piyodani sayohatini ikkinchi daqiqadan necha daqiqa oldin yakunlaydi?
2017 yil yanvar oyining boshida S butun son bo'lgan 4 million yil uchun S million rubl miqdorida bank kreditini olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har iyul oyida qarz bu yil boshiga nisbatan 10% ga oshadi;
- har yilning avgustidan dekabriga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak;
- har yilning yanvar oyida qarz quyidagi jadvalga muvofiq kreditning bir qismini tashkil qilishi kerak:
S ning eng katta qiymatini toping, bunda eng katta va eng kichik to'lovlar o'rtasidagi farq 2 million rubldan oshmaydi.
Bank har yili yil oxirida yillik 12% va Bonus depozitiga - omonat miqdorini birinchi yilda 7% ga va keyingi yillarda xuddi shu n% ga oshirishni rejalashtirmoqda.
N ning eng kichik qiymatini toping, 4 yil saqlanganida "Bonus" omonati teng miqdorda boshlang'ich badal qo'shgan holda "Klassik" omonatiga qaraganda foydaliroq bo'ladi.
2017 yil may oyida bankdan S million rubl miqdorida olti yil muddatga qarz olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har yilning har dekabrida qarz 10% ga oshadi;
- har yili yanvar-aprel oylarida qarzning bir qismini to'lash kerak;
- 2018, 2019 va 2020 yil may oylarida qarz miqdori S million rublga teng bo'lib qolmoqda;
- 2021, 2022 va 2023 yillarda to'lovlar bir-biriga teng;
- 2023 yil maygacha qarz to'liq hajmda to'lanadi.
To'lovlarning umumiy miqdori 13 million rubldan oshmaydigan eng kichik S sonini toping.
"Uskunalar va mashinalar" mutaxassisligi bo'yicha birinchi kursga 46 kishi kirdi: 34 o'g'il va 12 qiz. Ular 22 va 24 kishidan iborat ikkita guruhga bo'lingan va har bir guruhda kamida bitta qiz bo'lishi kerak. Birinchi va ikkinchi guruhdagi qizlarning foizlariga teng bo'lgan raqamlarning yig'indisi eng katta bo'lishi uchun guruhlar o'rtasida taqsimot qanday bo'lishi kerak?
Lev bankdan 40 oy muddatga qarz oldi. Kelishuvga ko'ra, Leo ssudani har oyda to'lashi kerak. Har oyning oxirida, ushbu miqdorning p% qarzning qolgan miqdoriga qo'shiladi, undan keyin Leo to'lanadi.
Oylik to'lovlar shu tarzda tanlanganki, qarz teng kamayadi.
Leoning eng katta to'lovi qarzning asl miqdoridan 25 baravar kam bo'lganligi ma'lum. P ni toping.
2015 yil 18 dekabr kuni Andrey bankdan 85,400 rublni yillik 13,5% kredit bilan oldi. Kreditni to'lash sxemasi quyidagicha: har bir yilning 18-dekabrida bank qarzning qolgan miqdoriga foizlarni to'laydi, keyin Andrey bankka X rublni o'tkazadi. Andreyning barcha qarzni ikki teng qism bilan to'lashi uchun X miqdori qancha bo'lishi kerak?
Ivan 1 million rubl qarz olmoqchi. Kredit foizlarni hisoblab chiqqandan so'ng yiliga bir marta teng miqdorda to'lanadi (ehtimol, oxirgi kreditdan tashqari). Foiz stavkasi yiliga 10%. Yillik to'lovlar 250 ming rubldan oshmasligi uchun Ivan necha yil qarz olishi mumkin?
2016 yil 1-fevral kuni Andrey Petrovich bankdan 1,6 million rubl qarz oldi. Kreditni to'lash sxemasi quyidagicha: har oyning 1-kuni, bank qolgan qarz uchun 1% oladi, keyin Andrey Petrovich to'lovni bankka o'tkazadi. Andrey Petrovich oylik to'lovlari 350 ming rubldan oshmasligi uchun minimal miqdordagi miqdordagi miqdordagi kreditni qaysi muddatga olishi kerak?
2015 yil 12 noyabrda Dmitriy bankdan yiliga 19% bilan 1 803 050 rublni kreditga oldi. Kreditni to'lash sxemasi quyidagicha: har bir yilning 12-noyabrida bank qolgan qarz uchun foizlarni undiradi, keyin Dmitriy bankka X rublni o'tkazadi. Dmitriy uchun barcha qarzni uchta teng qism bilan to'lash uchun X miqdori qancha bo'lishi kerak?
Ikki o'zaro perpendikulyar avtomagistrallarning kesishish yo'nalishi bo'ylab bir vaqtning o'zida ikkita mashina harakatlana boshlaydi: biri 80 km / soat tezlikda, boshqasi soatiga 60 km. Vaqtning dastlabki vaqtida har bir mashina chorrahadan 100 km masofada joylashgan. Harakat boshlanganidan keyin vaqtni aniqlang, u orqali avtomobillar orasidagi masofa eng kichik bo'ladi. Bu masofa nima?
Arkadiy, Semyon, Efim va Boris 200 ming rubl ustav kapitali bilan kompaniyani tashkil etishdi. Arkadiy ustav kapitalining 14 foizini, Semyon - 42000 rublni, Efim - ustav fondining 12 foizini, Boris esa kapitalning qolgan hissasini qo'shdi. Ta'sischilar yillik daromadni ustav kapitaliga qo'shilgan hissaga mutanosib ravishda taqsimlashga kelishib oldilar. Borisga 500 000 rubldan qancha foyda kelib tushdi? Javobingizni rublda bering.
Ikki mintaqada 250 ishchi ishlaydi, ularning har biri alyuminiy yoki nikel qazib olish uchun kuniga 5 soat ishlashga tayyor. Birinchi hududda bitta ishchi soatiga 0,2 kg alyuminiy yoki 0,1 kg nikelni qazib oladi. Ikkinchi sohada kuniga x kg alyuminiy qazib olish uchun x ^ 2 kishi-soat mehnat talab qilinadi, kuniga y ^ 2 nikel qazib olish esa y ^ 2 kishi-soat mehnatni talab qiladi.
Ikki mintaqada 50 ishchi ishlaydi, ularning har biri alyuminiy yoki nikel qazib olishda kuniga 10 soat ishlashga tayyor. Birinchi hududda bitta ishchi soatiga 0,2 kg alyuminiy yoki 0,1 kg nikelni qazib oladi. Ikkinchi sohada kuniga x kg alyuminiy qazib olish uchun x ^ 2 kishi-soat mehnat talab qilinadi, kuniga bir kilogramm nikel qazib olish esa y ^ 2 kishi-soat mehnatni talab qiladi.
Ikkala viloyat ham qazib olingan metallni zavodga etkazib beradi, bu erda sanoat ehtiyojlari uchun alyuminiy va nikel qotishmasi ishlab chiqariladi, bunda 1 kg alyuminiy 2 kg nikelga to'g'ri keladi. Shu bilan birga, mintaqalar zavod eng ko'p qotishma ishlab chiqarishi uchun metall konlari to'g'risida o'zaro kelishib olishadi. Bunday sharoitda o'simlik kuniga necha kilogramm qotishma ishlab chiqarishi mumkin?
Timofey 1,1 million rubl qarz olmoqchi. Kredit foizlarni hisoblab chiqqandan so'ng yiliga bir marta teng miqdorda to'lanadi (ehtimol, oxirgi kreditdan tashqari). Foiz stavkasi yiliga 10%. Yillik to'lovlar 270 ming rubldan oshmasligi uchun Timofey necha yil davomida qarz olishi mumkin?
Galina 24 oy muddatga 12 million rubl qarz oldi. Kelishuvga ko'ra, Galina har oy oxirida pulning bir qismini bankka qaytarishi kerak. Har oyda qarzlarning umumiy miqdori 3% ga oshadi va keyin Galina oy oxirida bankka to'lagan miqdoriga kamayadi. Galina tomonidan to'langan summalar shunday tanlanganki, qarzlar miqdori teng ravishda kamayadi, ya'ni har oy bir xil miqdorda kamayadi. Ikkinchi yil bilan taqqoslaganda kredit berishning birinchi yilida Galina yana qancha rubl bankka qaytib keladi?
15 yanvar kuni 15 oy muddatga bank kreditini olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
- har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan 3% ga oshadi;
- har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismini to'lash kerak;
Sakkizinchi to'lov 99,2 ming rubl bo'lganligi ma'lum. Kredit muddati davomida bankka qancha pul qaytarilishi kerak?
2014 yil 31 dekabr kuni Oleg bankdan yillik foiz stavkasi bo'yicha qarz oldi. Kreditni to'lash sxemasi quyidagicha: har bir yilning 31-dekabrida bank qolgan qarz uchun foizlarni to'laydi (ya'ni qarzni% ga oshiradi), keyin Oleg keyingi transhni o'tkazadi. Agar u har yili 328 050 rubl to'lasa, u 4 yilda qarzni to'laydi. Agar 587,250 rubl bo'lsa, unda 2 yil. A toping.
Bir vaqtning o'zida ikkita bir xil basseyn suv bilan to'ldirila boshladi. Birinchi basseyn ikkinchisiga qaraganda soatiga 30 m ^ 3 ko'proq suv oladi. Bir payt ikkala basseyn birgalikda ikkalasining suvi kabi bo'lib chiqdi. Shundan so'ng, 2 soat 40 daqiqadan so'ng birinchi hovuz to'ldirildi, yana 3 soat 20 minutdan keyin ikkinchi. Ikkinchi basseynga soatiga qancha suv oqardi? Ikkinchi hovuzni to'ldirish uchun qancha vaqt ketdi?
Har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan 2% ga oshadi;
Har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak;
Har oyning 15-kunida qarz avvalgi oyning 15-kunidagi qarzdan bir xil miqdorda bo'lishi kerak.
Kredit muddati davomida bankka to'lanishi kerak bo'lgan pulning necha foizi kredit summasidan iborat?
20 dekabr kuni Valeriy 500 ming rubl miqdorida bankdan qarz oldi. besh oy muddatga. Kreditni to'lash shartlari quyidagicha:
Har oyning 5-kunida qarz avvalgi oyga nisbatan n foizga ko'payadi;
Har oyning 6-dan 19-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak;
Har oyning 20-kunida qarz jadvalga muvofiq ma'lum miqdorda bo'lishi kerak:
Qarzdan ortiqcha to'lovlar miqdori (foiz to'lovlari) 200 ming rubldan oshadigan eng kichik n ni toping.
Har xil sig'imdagi uchta avtomatik dastgohlar har biri 800 qismdan iborat bo'lishi kerak. Birinchidan, birinchi mashina ishga tushirildi, 20 daqiqadan so'ng - ikkinchi, yana 35 daqiqadan so'ng - uchinchi. Ularning har biri uzilishlarsiz yoki uzilishlarsiz ishladilar va ish jarayonida har bir mashina vazifaning bir qismini bajargan payt bor edi. Ikkinchisidan bir necha daqiqa oldin, uchinchisi uchinchisini bajargan bo'lsa, agar birinchi mashina uchinchisidan 1 soat 28 minut o'tgandan keyin bajarilgan bo'lsa?
Ikki mintaqada 90 ishchi ishlaydi, ularning har biri alyuminiy yoki nikel qazib olish uchun kuniga 5 soat ishlashga tayyor. Birinchi hududda bitta ishchi soatiga 0,3 kg alyuminiy yoki 0,1 kg nikel chiqaradi. Ikkinchi sohada kuniga x kg alyuminiy qazib olish uchun x ^ 2 kishi-soat mehnat talab qilinadi, kuniga y kg nikel qazib olish esa y ^ 2 kishi-soat mehnatni talab qiladi.
Sanoat ehtiyojlari uchun alyuminiy yoki nikel ishlatilishi mumkin, 1 kg alyuminiy esa 1 kg nikel bilan almashtirilishi mumkin. Ikkala mintaqada sanoat ehtiyojlari uchun qazib olinadigan eng katta metallar massasi qancha?
2016 yil iyul oyida S butun son bo'lgan bu erda S million rubl miqdorida uch yilga bank kreditini olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har yanvar oyida qarz oldingi yil oxiriga nisbatan 25% ga oshadi;
- har yili fevraldan iyungacha qarzning bir qismini bitta to'lov bilan to'lash kerak;
- Har yilning iyul oyida qarz quyidagi jadvalga muvofiq kreditning bir qismini tashkil qilishi kerak.
To'lovlarning har biri 5 million rubldan oshadigan S ning eng kichik qiymatini toping
2016 yil 1-avgustda Valeriy bankda to'rt yil davomida yillik 100% rubl bilan 10% yillik "Top Up" hisob raqamini ochdi.
2017 yil 1-avgust va 2019-yil 1-avgustda u hisob raqamiga ming rubl hisobot berishni rejalashtirmoqda. 2020 yil 1 avgustga qadar Valeriy o'z hisobida kamida 200 ming rubl bo'lgan eng kichik sonni toping.
15 yanvar kuni bankdan olti oyga 1 million rubl miqdorida qarz olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har oyning 1-kunida, qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan g foizga oshadi, bu erda g - butun son;
Har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak;
Har oyning 15-kunida qarz quyidagi jadvalga muvofiq ma'lum miqdorda bo'lishi kerak
To'lovlarning umumiy miqdori 1,2 million rubldan kam bo'ladigan r qiymatining eng katta qiymatini toping.
Iyul oyida bir necha yillar davomida 8,8 million rubl miqdorida qarz olindi. Har bir keyingi yilning boshida qarz qoldig'i o'tgan yilning oxiriga nisbatan 25% ga oshadi. Har yilning 1 iyuliga qadar mijoz qarzning bir qismini shu tarzda to'lashi kerak, ya'ni 1 iyuldan boshlab qarz har yili xuddi shu miqdorga kamayadi. Oxirgi to'lov 1 million rubl. Bankka to'langan umumiy miqdorni toping.
Iyul oyida ma'lum muddatga (yillarning butun soniga) 14 million rubl miqdorida bankdan kredit olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har yanvar oyida qarz oldingi yil oxiriga nisbatan 10% ga oshadi;
- har yili fevraldan iyungacha qarzning bir qismini to'lash kerak;
- har yilning iyul oyida qarz o'tgan yilning iyul oyidagi qarzdan bir xil miqdorda bo'lishi kerak
Agar eng kichik yillik to'lov 3,85 million rubl bo'lsa, kredit to'liq to'langanidan keyin to'lovlarning umumiy miqdori qancha bo'ladi?
Yil boshida "Jilstroyservis" turli foiz stavkalari bo'yicha qarz beradigan bir nechta banklardan kredit olish uchun bankni tanlaydi. Kompaniya olingan kreditni quyidagicha tasarruf etishni rejalashtirmoqda: kreditning 75 foizi kottejlar qurilishiga, qolgan 25 foizi aholiga ko'chmas mulk xizmatlarini ko'rsatishga yo'naltiriladi. Birinchi loyiha yiliga 36% dan 44% gacha daromad keltirishi mumkin, ikkinchisi - yiliga 20% dan 24% gacha. Yil oxirida kompaniya bankka kreditni foizlar bilan qaytarishi kerak va shu bilan birga ushbu faoliyatdan sof foyda kamida 13% ni, lekin olingan kreditning yillik 21% dan oshmasligi kerak. Firma yuqorida ko'rsatilgan foydani kafolatlashi uchun tanlangan banklarning eng past va eng yuqori kredit stavkalari qanday bo'lishi kerak?
2012 yil 15 yanvarda bank 1 million rubl miqdorida kredit berdi. Uning qaytib kelish shartlari quyidagicha edi:
- har yilning 1 yanvarida qarz oldingi yil oxiriga nisbatan% ga oshadi;
- qarzning bir qismini to'lash foizlar hisoblangandan keyin har yilning yanvar oyida amalga oshiriladi.
Kredit ikki yil ichida qaytarildi va birinchi yilda 600 ming rubl miqdorida pul o'tkazildi, ikkinchi marta - 550 ming rubl.
A toping.
Yangi zavodning qurilishi 78 million rublni tashkil etadi. Ishlab chiqarish xarajatlari x ming. bunday zavoddagi mahsulotlar yiliga 0,5x2 + 2x + 6 million rublga teng. Agar zavodning mahsulotlari bir birlik uchun ming rubl miqdorida sotilsa, unda firmaning bir yildagi foydasi (million rubl) (px- (0,5x² + 2x + 6)) bo'ladi. Zavod qurilganda firma shunchalik ko'p ishlab chiqaradiki, foyda katta bo'ladi. P ning eng kichik qiymati qanday, zavod qurilishi 3 yildan ko'p bo'lmagan vaqt ichida to'laydi?
2001 yil boshida Aleksey 25000 rublga qimmatli qog'oz oldi. Har yil oxirida qog'ozning narxi 3000 rublga oshadi. Har qanday yilning boshida, Aleksey qog'ozni sotishi va pulni bankka qo'yishi mumkin. Har yili hisobdagi mablag '10% ga oshadi. Qaysi yilning boshida Aleksey ushbu qimmatli qog'ozni sotib olganidan keyin o'n besh yil o'tgach, bankdagi hisob raqamidagi mablag 'eng katta bo'lgan qimmatbaho qog'ozni sotishi kerak?
Ikkala zavodning har birida 1800 kishi ishlaydi. Birinchi tegirmonda bitta ishchi bir sekundiga A yoki 2 qism B ni tashkil qiladi, ikkinchi tegirmonda t qismlarini (A va B) ishlab chiqarish uchun t ^ 2 kishilik smena kerak bo'ladi.
Ikkala zavodning har birida 200 kishi ishlaydi. Birinchi tegirmonda bitta ishchi bir sekundiga A yoki 3 qism B ni tashkil qiladi, ikkinchi tegirmonda t qismlarini (A va B) ishlab chiqarish uchun t ^ 2 kishilik smena talab qilinadi.
Ushbu ikkala zavod ham mahsulot yig'iladigan zavodga ehtiyot qismlar etkazib beradi, ularning ishlab chiqarish uchun A va B qismlarning 1 qismi kerak bo'ladi. Shu bilan birga, o'simliklar eng ko'p miqdordagi mahsulotni yig'ish uchun qismlar ishlab chiqarishga kelishib olishadi. Bunday sharoitda o'simlik bir smenada qancha mahsulot yig'ishi mumkin?
A va B qismlari ikki zavodning har birida ishlab chiqariladi.Birinchi zavodda 40 kishi ishlaydi, bitta ishchi 15 qismdan A yoki 5 qismdan V qismga, ikkinchi zavodda 160 kishi ishlaydi va bitta ishchi 5 qismdan A yoki 15 qismga ishlaydi. tafsilotlar V.
Ushbu ikkala o'simlik ham mahsulot yig'iladigan zavodga ehtiyot qismlarni etkazib beradi, ularni ishlab chiqarish uchun sizga A va B qismlarining 2 qismi kerak bo'ladi. Shu bilan birga, o'simliklar eng ko'p miqdordagi mahsulotni yig'ish uchun qismlar tayyorlashga o'zaro kelishib olishadi. Bunday sharoitda o'simlik bir smenada qancha mahsulot yig'ishi mumkin?
40% alkogolni o'z ichiga olgan B mahsulotini ishlab chiqarish uchun Aleksey ikkita etkazib beruvchidan A va B. etkazib beruvchilardan xom ashyoni sotib olishi mumkin. A etkazib beruvchi A 100 litr rubldagi 1000 litrlik kanistrlarda 90% spirtli eritmani taklif qiladi. bidon uchun. B etkazib beruvchisi 2000 l bankalarda 160% rubl narxida 80% spirtli eritma taklif qiladi. bidon uchun. Ishlab chiqarish jarayonida olingan B mahsuloti 0,5 litrli idishga quyiladi. Agar u 60 000 butilka B mahsulotini ishlab chiqarishni rejalashtirsa, Aleksey xom ashyoga qancha kam pul sarf qilishi kerak?
2016 yil 1 martda Ivan Lvovich oylik foizlar va yillik 21% kapitallashtirish bilan 1 yil muddatga 20 000 rublni bank depozitiga qo'ydi. Bu shuni anglatadiki, har oyning birinchi kunida omonat summasi shu tarzda hisoblab chiqilgan foizlar miqdoriga ko'payadi va 12 oy ichida u aniq 21% ga oshadi. Necha oy ichida birinchi marta omonat summasi 22 000 rubldan oshadi?
15 may kuni tadbirkor 19 oy davomida 12 million rubl miqdorida bank kreditini olishni rejalashtirgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har oyning 1-kunida qarz o'tgan oyning oxiriga nisbatan 2% ga oshadi;
Har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak;
Har oyning 15-kunida qarz avvalgi oyning 15-kunidagi qarzdan bir xil miqdorda bo'lishi kerak.
Tadbirkor olingan kredit uchun qancha foiz to'lashi kerak?
40% alkogolni o'z ichiga olgan ba'zi bir B mahsulotlarini ishlab chiqarish uchun Aleksey ikkita etkazib beruvchidan A va B. etkazib beruvchilardan xom ashyoni sotib olishi mumkin. A etkazib beruvchi A 100 litr rubldagi 1000 litrlik kanistrlarda 90% spirtli eritmani taklif qiladi. bidon uchun. B etkazib beruvchisi 2000 l bankalarda 160% rubl narxida 80% spirtli eritma taklif qiladi. bidon uchun. Ishlab chiqarish jarayonida olingan B mahsuloti 0,5 litrli idishga quyiladi. Agar u 60 000 butilka B mahsulotini ishlab chiqarishni rejalashtirsa, Aleksey xom ashyoga qancha kam pul sarf qilishi kerak?
Vladimir ikkita muzlatgich fabrikasiga ega. Birinchi zavodning mahsuldorligi kuniga 950 muzlatgichdan oshmaydi. Ikkinchi o'simlikning unumdorligi dastlab birinchisining hosildorligining 95 foizini tashkil etdi. Qo'shimcha liniya ishga tushirilgandan so'ng, ikkinchi zavod kuniga muzlatgichlar ishlab chiqarishni birinchi zavodda ishlab chiqarilgan muzlatgichlar sonining 23 foiziga ko'paytirdi va ulardan 1000 tadan ko'proq ishlab chiqarishni boshladi. Ikkinchi zavodni qayta qurish oldidan har bir zavod kuniga qancha muzlatgich ishlab chiqargan?
Har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan 2% ga oshadi;
Har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak;
Har oyning 15-kunida qarz avvalgi oyning 15-kunidagi qarzdan bir xil miqdorda bo'lishi kerak.
Ma'lumki, qarz berishning to'rtinchi oyida 54 ming rubl to'lash kerak. Kredit muddati davomida bankka qancha pul qaytarilishi kerak?
Iyul oyida mijoz bir necha yillarga 8,8 million rubl miqdorida qarz oldi.
Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
Har bir keyingi yilning boshida qarz qoldig'i o'tgan yilning oxiriga nisbatan 25% ga oshadi.
- har yili 1-iyulga qadar mijoz bankka qarzning bir qismini shu tarzda to'lashi kerak, shunda 1-iyulga nisbatan qarz har yili bir xil miqdorda kamayadi.
Oxirgi to'lov 1 million rublni tashkil qilishi ma'lum. Mijoz bankka to'laydigan umumiy to'lovni toping.
Do'stlar Pauline va Kristina model bo'lishni orzu qiladilar. 1-yanvar kuni ular vazn yo'qotishni boshlashga qaror qilishdi. Shu bilan birga, Polinaning vazni Kristinaning vaznidan 10% ko'proq edi.
Fevral oyida Kristina yana 2 foiz yo'qotadi.
A) 1 martga kelib uning vazni Kristinaning vaznidan ozib ketishi uchun Polinaning fevralda vazni yo'qotishi kerak bo'lgan eng kichik%% nima?
B) 1 yanvar kuni Polinaning vazni 55 kg ekanligi ma'lum bo'lsa, fevral oyining oxiriga kelib Kristina qancha vazn oladi?
Omonat to'rt yilga ochilishi rejalashtirilgan. Dastlabki badal bir necha million rublni tashkil etadi. Har yilning oxirida omonat yil boshidagi hajmiga nisbatan 10% ga oshadi va bundan tashqari, uchinchi va to'rtinchi yillarning boshida omonat har yili 3 million rubl bilan to'ldiriladi. To'rt yil ichida omonat 25 million rubldan kam bo'ladigan boshlang'ich omonatning eng katta hajmini toping.
Ikkala zavodning har birida 20 kishi ishlaydi. Birinchi tegirmonda bitta ishchi bir sekundda 2 qism A yoki 2 qism B, ikkinchi tegirmonda t qismlarini (A va B) ishlab chiqarish uchun t ^ 2 kishilik smenalar kerak bo'ladi.
Ushbu ikkala zavod ham mahsulot yig'iladigan zavodga ehtiyot qismlar etkazib beradi, ularning ishlab chiqarish uchun A va B qismlarning 1 qismi kerak bo'ladi. Shu bilan birga, o'simliklar eng ko'p miqdordagi mahsulotni yig'ish uchun qismlar ishlab chiqarishga kelishib olishadi. Bunday sharoitda o'simlik bir smenada qancha mahsulot yig'ishi mumkin?
Har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan 2% ga oshadi;
Har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak;
Har oyning 15-kunida qarz avvalgi oyning 15-kunidagi qarzdan bir xil miqdorda bo'lishi kerak.
Ma'lumki, qarz berishning beshinchi oyida (2 dan 14 iyungacha) siz bankka 44 ming rubl to'lashingiz kerak. Kredit muddati davomida bankka qancha to'lash kerak?
Fermerning har biri 10 gektar maydondan iborat 2 ta dalasi bor. Har bir dalada kartoshka va lavlagi etishtirilishi mumkin va dala har qanday nisbatda ushbu ekinlar orasida bo'linishi mumkin. Birinchi dalada kartoshka hosildorligi 300 ts / ga, ikkinchisida 200 ts / ga. Birinchi dalada lavlagi hosildorligi 200 ts / ga, ikkinchisida esa 300 ts / ga.
Fermer kartoshkani 4000 rublga sotishi mumkin. sentner, lavlagi - 5000 rubldan. sentner. Fermer qanday daromad topishi mumkin?
Dastgohda A tipidagi 2000 dona va 14000 turdagi B qismlarini ishlab chiqarish bo'yicha buyurtma olindi.18 ustaxonadagi 146 ishchining har biri bir turdagi A qismini ishlab chiqarishga vaqt sarflaydi, shu vaqt ichida u B tipidagi 2 qismni ishlab chiqarishi mumkin edi. qisqa vaqt ichida buyurtmani eng qisqa vaqt ichida bajarish uchun, agar ikkala jamoa bir vaqtning o'zida ishlay boshlasa va har bir guruh faqat bitta turdagi qismlarni tayyorlash bilan band bo'lsa?
Ikkala zavodning har birida 100 kishi ishlaydi. Birinchi tegirmonda bitta ishchi 3 qism A yoki 1 qism B ni tashkil qiladi, ikkinchi tegirmonda t qismlarni (A va B) ishlab chiqarish uchun t ^ 2 kishilik smena talab qilinadi.
Ushbu ikkala zavod ham mahsulot yig'iladigan zavodga ehtiyot qismlar etkazib beradi, ularning ishlab chiqarilishi uchun A va B qismlarning 1 qismi kerak bo'ladi. Shu bilan birga, o'simliklar eng ko'p miqdordagi mahsulotni yig'ish uchun qismlar ishlab chiqarishga kelishib olishadi. Bunday sharoitda o'simlik bir smenada qancha mahsulot yig'ishi mumkin?
2014 yil 17 dekabrda Anna bankdan yiliga 10% bilan 232 050 rubl qarz oldi. Kreditni to'lash sxemasi quyidagicha: har bir yilning 17 dekabrida bank qarzning qolgan miqdoriga foizlarni to'laydi, keyin Anna X rublni bankka o'tkazadi. Anna uchun qarzni to'rt teng qism bilan to'lash uchun X miqdori qancha bo'lishi kerak?
Bular:
- har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan 3% ga oshadi;
- har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismini to'lash kerak;
- Har oyning 15-kunida qarz avvalgi oyning 15-kunidagi qarzdan bir xil miqdorda bo'lishi kerak.
Kreditning birinchi yili (birinchi 12 oy) davomida bankka qancha pul qaytarilishi kerak?
Biznes-rejaga ko'ra, to'rt yillik loyihaga 10 million rubl miqdorida sarmoya kiritish rejalashtirilgan. Har yil oxirida investitsiya qilingan mablag'larni yil boshiga nisbatan 15 foizga oshirish rejalashtirilgan. Hisoblangan foizlar loyihaga investitsiya sifatida qolmoqda. Bundan tashqari, foizlar yig'ilgandan so'ng darhol qo'shimcha investitsiyalar kerak bo'ladi: birinchi va ikkinchi yillarda n million rubl, uchinchi va to'rtinchi yillarda million million rubl bo'lgan butun son.
N va m ning eng kichik qiymatlarini toping, bunda dastlabki investitsiyalar ikki yilda kamida ikki baravar, to'rt yilda kamida uch baravar ko'payadi.
Ikki mintaqada 100 ishchi ishlaydi, ularning har biri alyuminiy yoki nikel qazib olish uchun kuniga 10 soat ishlashga tayyor. Birinchi hududda bitta ishchi soatiga 0,3 kg alyuminiy yoki 0,1 kg nikel chiqaradi. Ikkinchi sohada kuniga x kg alyuminiy qazib olish uchun x ^ 2 kishi-soat mehnat talab qilinadi, kuniga y ^ 2 nikel qazib olish esa y ^ 2 kishi-soat mehnatni talab qiladi.
Ikkala viloyat ham qazib olingan metallni zavodga etkazib beradi, bu erda sanoat ehtiyojlari uchun alyuminiy va nikel qotishmasi ishlab chiqariladi, bunda 1 kg nikel 2 kg alyuminiyga to'g'ri keladi. Shu bilan birga, mintaqalar zavod eng ko'p qotishma ishlab chiqarishi uchun metall konlari to'g'risida o'zaro kelishib olishadi. Bunday sharoitda o'simlik kuniga necha kilogramm qotishma ishlab chiqarishi mumkin?
To'liq to'langanidan keyin to'lovlarning umumiy hajmi 18 million rublni tashkil etishi ma'lum bo'lsa, necha yil davomida qarz olishni rejalashtirmoqdasiz?
Fermerning har biri 10 gektar maydondan iborat ikkita dalasi bor. Har bir dalada kartoshka va lavlagi o'sishi mumkin, va dalalarni har qanday nisbatda ushbu ekinlar orasida bo'lish mumkin. Birinchi dalada kartoshka hosili 500 ts / ga, ikkinchisida 300 ts / ga. Birinchi dalada lavlagi hosildorligi 300 ts / ga, ikkinchisida 500 ts / ga.
Fermer kartoshkani 2000 rublga sotishi mumkin. sentner, lavlagi - 3000 rubldan. sentner. Fermer qanday daromad topishi mumkin?
10 iyun kuni bank 15 oy muddatga qarz oldi. Shu bilan birga, har oyning 3-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan% ga ko'payadi, har oyning 4-kunidan 9-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak, 10-kunida esa qarz miqdori bir xil bo'lishi kerak. qarz oldingi oyning 10-kunida.
Har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan 1% ga oshadi;
Har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak;
Har oyning 15-kunida qarz avvalgi oyning 15-kunidagi qarzdan bir xil miqdorda bo'lishi kerak. Ma'lumki, dastlabki 12 oyda siz bankka 177.75 ming rubl to'lashingiz kerak. Siz qancha qarz olmoqchisiz?
Tadbirkor binoni sotib oldi va unda mehmonxona ochmoqchi. Mehmonxonada 21 kvadrat metrlik standart xonalar va 49 kvadrat metrli lyuks xonalar bo'lishi mumkin. Xonalar uchun ajratilishi mumkin bo'lgan umumiy maydoni 1099 kvadrat metr. Tadbirkor ushbu maydonni xohlagan joyiga qarab turli xil xonalarga ajratishi mumkin. Oddiy xona mehmonxonaga kuniga 2000 rubl, lyuks xona esa kuniga 4500 rubl olib keladi. Tadbirkor o'z mehmonxonasida qancha pul ishlashi mumkin?
- Har oyning 15-kunida qarz avvalgi oyning 15-kunidagi qarzdan bir xil miqdorda bo'lishi kerak.
Ma'lumki, so'nggi 12 oy ichida bankka 1,597,5 ming rubl to'lash kerak. Siz qancha qarz olmoqchisiz?
15 yanvar kuni 14 oy muddatga bankdan kredit olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
- har oyning 1-kunida qarz oldingi oyning oxiriga nisbatan r% ga oshadi;
- har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismi to'lanishi kerak;
- Har oyning 15-kunida qarz avvalgi oyning 15-kunidagi qarzdan bir xil miqdorda bo'lishi kerak.
Ma'lumki, kredit to'liq to'langanidan keyin to'langan to'lovlarning umumiy summasi qarz olingan summadan 15% ko'proq. R ni toping.
2001 yil boshida Aleksey 7000 rublga qimmatli qog'oz oldi. Har yili oxirida qog'oz narxi 2000 rublga oshadi. Har qanday yilning boshida, Aleksey qog'ozni sotishi va pulni bankka qo'yishi mumkin. Har yili hisobdagi mablag '10% ga oshadi. Qaysi yilning boshida Aleksey ushbu qimmatli qog'ozni sotib olganidan keyin o'n besh yil o'tgach, bankdagi hisobdagi mablag 'eng katta bo'lgan bo'lsa, u qimmatli qog'ozlarni sotish kerak?
Gregori turli shaharlardagi ikkita fabrikaning egasidir. Zavodlar aynan bir xil tovarlarni ishlab chiqaradilar, ammo ikkinchi shaharda joylashgan zavod yanada zamonaviy asbob-uskunalardan foydalanadi.
Natijada, agar birinchi shaharda joylashgan fabrikada ishchilar haftasiga 2 t soat ishlasalar, o'sha haftada ular 3t birlik mahsulot ishlab chiqaradilar; agar ikkinchi shaharda joylashgan fabrikada ishchilar haftasiga jami 2 ^ soat ishlasalar, bu hafta ular 4t dona mahsulot ishlab chiqaradilar.
- har yili yanvar oyida qarz oldingi yil oxiriga nisbatan 10% ga oshadi;
- har yili fevraldan iyungacha qarzning bir qismini to'lash kerak;
- har yilning iyul oyida qarz o'tgan yilning iyul oyidagi qarzdan bir xil miqdorda bo'lishi kerak.
Kreditni to'lashdan keyin to'lovlarning umumiy miqdori necha million rublni tashkil etdi?
Iyul oyida ma'lum muddatga bankdan 6 million rubl miqdorida qarz olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
- har yili yanvar oyida qarz oldingi yil oxiriga nisbatan 20% ga oshadi;
- har yili fevraldan iyungacha qarzning bir qismini to'lash kerak;
- har yilning iyul oyida qarz o'tgan yilning iyul oyidagi qarzdan bir xil miqdorda bo'lishi kerak.
Yillik eng katta to'lov 1,8 million rubldan oshmasligi uchun qarz olish uchun minimal muddat qancha?
Iyul oyida 4 026 000 rubl miqdorida qarz olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
- har yili yanvar oyida qarz o'tgan yilning oxiriga nisbatan 20% ga oshadi.
- har yilning fevralidan iyunigacha qarzning bir qismi to'lanishi kerak.
Agar kredit ikki teng qismga (ya'ni 2 yil ichida) to'liq qaytarilgan bo'lsa, qarz to'rt teng qismga (ya'ni 4 yil ichida) to'liq to'langan bo'lsa, qancha pul to'lash kerak bo'ladi?
Iyul oyida 100 000 rubl miqdorida bank kreditini olish rejalashtirilgan. Uni qaytarish shartlari quyidagicha:
- har yanvar oyidagi qarzlar o'tgan yilning oxiriga nisbatan% ga oshadi;
- har yili fevraldan iyungacha qarzning bir qismini to'lash kerak.
Agar kredit ikki yil ichida to'liq to'langanligi va birinchi yilda 55000 rubl, ikkinchisida esa 69000 rubl o'tkazilishi ma'lum bo'lsa, a raqamini toping.
Bank 3900 ming rubl miqdorida yillik 50% miqdorida depozit qo'ydi. Saqlashning dastlabki to'rt yilligi har birining oxirida, foizlar hisoblab chiqilgandan so'ng, omonatchi qo'shimcha ravishda o'sha belgilangan summani hisobraqamiga kiritadi. Beshinchi yil oxirida foizlar yig'ilgandan so'ng, depozitning hajmi boshlang'ichga nisbatan 725 foizga oshgani ma'lum bo'ldi. Omonatchi har yili omonatga qancha qo'shdi?
Tadbirkor yiliga 10% 9,930,000 rubl miqdorida bank kreditini oldi. Kreditni to'lash sxemasi: yiliga bir marta, mijoz bankka ikki qismdan iborat bo'lgan miqdorni to'lashi kerak. Birinchi qism qolgan qarzning 10 foizini, ikkinchi qismi esa qolgan qarzni to'lashga qaratilgan. Kelgusi yilda foizlar faqat qolgan qarzlar bo'yicha hisoblanadi. Kreditni uchta teng qism bilan to'lash uchun tadbirkorga yillik to'lov miqdori (rublda) qanday bo'lishi kerak?