?Giriş
Faizlər, rəqəmlərin öz ölçüsündən asılı olmayaraq, insana tanış olan formatda nömrələrlə işləməyə imkan verən əlverişli nisbi ölçüdür. Bu, istənilən rəqəmin azaldıla biləcəyi bir növ miqyasdır. Bir faiz yüzdə biridir. Faiz sözünün özü latınca "yüzüncü hissə" mənasını verən "pro centum" sözündəndir.
Mürəkkəb faiz, yenidən investisiya və ya kapitallaşma çox vacib hadisələrdir bank maliyyəsi. Uzunmüddətli perspektivdə mürəkkəb faiz depoziti, zərər riskini nisbətən aşağı saxlayaraq kapital artımında görünməmiş sürətlənmə göstərə bilər. Mürəkkəb faiz sizi nisbətən çevirə bilər kiçik töhfə sizə layiqli kapital qazandıran maşına çevrilir.
Mürəkkəb faiz ideyası çox sadədir. Onlardan fərqli olaraq sadə maraq, müəyyən müddət var ki, ondan sonra faiz təkcə bu dövrün əvvəlində mövcud olan məbləğə deyil, həm də onun sonuna yığılmış faizlərə hesablanır. Əlbəttə ki, bu interval uzunluğa görə fərqli ola bilər, məsələn, bir ay və ya bir il. Ancaq artıq seçilibsə, o zaman tsiklikdir, yəni. müəyyən intervalda zaman oxu bu dövrlərə və bərabər hissələrə, bir hökmdar kimi santimetrə bölünür. Eyni zamanda, sadə faiz kimi, mürəkkəb faiz də mövcud olmaya bilməz!
Ancaq tədavül asanlığı mülahizələri və ya məsələn, mükafatın kredit məbləğindən və vaxtdan xətti asılılığının ədalətlilik hissi ilə sadə faizdən imtina etmək mümkün deyilsə, mürəkkəb faiz vəziyyətində sərbəst rəqabətin mövcudluğu. əsas rol oynayır.
İLƏ iqtisadi nöqtə mürəkkəb faizin baxış metodu daha məqsədəuyğundur, çünki o, vəsaitlərin davamlı yenidən investisiya (yenidən investisiya) imkanlarını ifadə edir.
1. Mürəkkəb faiz
1.1. Qarışıq illik faiz
Faizlər hesablandıqdan dərhal sonra ödənilmirsə, borcun məbləğinə əlavə edilirsə, mürəkkəb faiz tətbiq edilir. Hesablanmış faizlərin hesablama bazasının məbləğinə əlavə edilməsinə faiz kapitallaşması deyilir.
Sadə faiz üçün hesablama düsturunda olduğu kimi eyni qeyddən istifadə edək. Birinci ilin sonunda faiz Pi-yə bərabərdir və yığılan məbləğ R + Рi = Р(1 + i) olacaqdır.
İkinci ilin sonuna qədər dəyərinə çatacaq
P(1 + i) + P(1 + i)i = P(1 + i)2 və s. n-ci ilin sonunda yığılmış məbləğ bərabər olacaqdır
S = P(1 + i) n (1.1)
Bu dövr üçün faiz:
I \u003d S - P \u003d P [(1 + i) n - 1]
(1 + i)n dəyəri mürəkkəb faiz multiplikatoru adlanır. Bu amilin n tam ədədləri üçün dəyərləri mürəkkəb faiz cədvəllərində verilmişdir.
Mürəkkəb sürətin yığılma vaxtı adətən ACT/ACT kimi ölçülür.
Müqavilədə faiz dərəcəsi dəyişirsə, düsturu tətbiq edin:
S= P (1+ i 1)n1 (1 + i2)n2 … (1+ik)nk ,
Burada i1, i 2, … i k - dərəcələrin ardıcıl dəyərləri; n1,n2,…,nk – müvafiq dərəcələr üçün dövrlər.
Çox vaxt faizlərin hesablanması üçün termin tam ədəd deyil.
Faizləri hesablamaq üçün üç üsul var.
1 Hesablanmış məbləğ düsturla hesablanır:
S= P (1+ i 1)na (1 + i2)nb,
Burada na hesablama dövrünün tam hissəsidir, nb hesablama dövrünün kəsr hissəsidir.
1. Mürəkkəb faiz düsturundan istifadə etməklə illərin tam sayı və sadə faiz düsturundan istifadə edərək müddətin kəsr hissəsi üçün faizlərin hesablanmasını nəzərdə tutur:
S = P(1+ i 1)na (1+ nb i)
2. Bir sıra kommersiya banklarının qaydalarında bəzi əməliyyatlar üçün faizlər yalnız illərin tam sayı və ya digər hesablama dövrləri üçün hesablanır.
Dövrün kəsir hissəsi atılır:
S= P (1+ i 1)na
Müxtəlif faiz dərəcələrində yığılmanın nəticələrini müqayisə etmək üçün müvafiq yığılma çarpanlarını müqayisə etmək kifayətdir. Eyni faiz dərəcələrində bu çarpanların nisbətləri əhəmiyyətli dərəcədə müddətdən asılıdır. n > 1 üçün termin artdıqca sadə və mürəkkəb faiz fərqi artır. Artım çarpanlarının nisbəti Şek. 3.
düyü. 3. Sadə və mürəkkəb faizlər üçün yığılma çarpanlarının nisbəti
1.2 İkiqat düsturlar
Sadə və mürəkkəb faiz üçün düsturlara əsaslanır
S= P + I= P + Pni = P(1+ni),
S= P (1+ i)n
aşağıdakı ikiqat düsturları alırıq:
- ikiqat sadə faiz:
2= 1 + ni -> n = 1/I ,
n \u003d ln 2 / ln (1 + i) \u003d o.69315 / ln (1 + i).
Ümumiyyətlə, ilkin məbləği N dəfə artırmaq üçün:
- sadə maraq üçün:
N= 1+ ni -> n = N-1/ I ,
Mürəkkəb faizin ikiqat artması:
N= (1+i)n -> ln N / ln (1+i) .
Mürəkkəb faizlə işləyərkən 72 qaydası tətbiq edilir: faiz dərəcəsi i olarsa, kapitalın ikiqat artması təxminən 72 / i ildə baş verir.
Məsələn, 12% nisbətində kapitalın ikiqat artması 6 ildən sonra baş verir.
1.3. İldə m dəfə faiz hesablanması. Nominal və effektiv dərəcələr
IN müasir şərait faiz kapitallaşdırılır, bir qayda olaraq, ildə bir dəfə deyil, bir neçə dəfə - altı ay, rüb və s. Bəzi xarici kommersiya bankları hətta gündəlik faiz hesablamasını məşq edirlər.illik dərəcə j-ə bərabər olsun, bir ildə hesablama dövrlərinin sayı m-dir. Hər dəfə j/m nisbətində faiz hesablanır. j dərəcəsi nominal adlanır. Artan formula:
S = P(1+ J/m)mn , (1.2)
Burada N= nm hesablama dövrlərinin ümumi sayıdır.
Real və ya effektiv faiz dərəcəsi j/m nisbətində birdəfəlik faiz hesablanması olan m ilə eyni nəticəni verən illik mürəkkəb faiz dərəcəsidir. Bütün il ərzində əldə edilən real nisbi gəliri ölçür.
İşarə et effektiv dərəcə vasitəsilə i. Effektiv və nominal dərəcələrlə hesablanan hesablama çarpanları bir-birinə bərabər olmalıdır:
(1 + i)n = (1 + j/m)mn .
Buradan
I = (1 + j/m)m – 1.
m > 1 üçün effektiv dərəcə nominaldan böyükdür.
Verilmiş i və m qiymətləri üçün nominal j dərəcəsinin təyini:
1.4. Mürəkkəb məzənnə endirimi
İlkin məbləği riyazi endirimlə yığılmış məbləğlə müəyyən edək:
P = S / (1 + I) n
və faiz ildə m dəfə yığıldıqda:
P = S / (1 + J/m) mn
Bank uçotunda kompleks uçot dərəcəsi tətbiq edilir. Bu hallarda diskontlaşdırma prosesi yavaşlama ilə baş verir, çünki hər dəfə diskont dərəcəsi ilkin məbləğə deyil, əvvəlki vaxt pilləsində diskont edilmiş məbləğə tətbiq edilir. Mürəkkəb uçot dərəcəsi ilə diskontlaşdırma borclu üçün sadə uçot dərəcəsi ilə müqayisədə daha faydalıdır:
P = S(1 – d)n ,
burada d mürəkkəb illik uçot dərəcəsidir.
1.5. Nominal və effektiv endirim dərəcələri
Endirim bir dəfə deyil, ildə m dəfə edilə bilər, yəni. hər dəfə mühasibat uçotu f/m nisbətində aparılır. Bu halda
P = S (1 – f/ m) mn ,
burada f nominal uçot dərəcəsidir.
Effektiv uçot dərəcəsi (d) il üzrə diskontlaşdırma dərəcəsini xarakterizə edir. Biz onu endirim faktorlarının bərabərliyinə əsaslanaraq müəyyən edirik:
(1 – d) n = (1 – f / m)mn ,
Harada
d = 1 - (1 - f / m) m .
m > 1 nominaldan az olduğu bütün hallarda effektiv diskont dərəcəsi.
2. İnflyasiya
2.1 İnflyasiya anlayışı
İqtisadi hadisə kimi inflyasiya uzun müddətdir mövcuddur. Demək olar ki, pulun meydana gəlməsi ilə ortaya çıxdığına inanılır, fəaliyyəti ilə ayrılmaz şəkildə bağlıdır.
İnflyasiya termini (latınca inflatio - şişkinlik) ilk dəfə 1861-1865-ci illər vətəndaş müharibəsi zamanı Şimali Amerikada istifadə edilmişdir. və kağız pul dövriyyəsinin şişməsi prosesini ifadə edirdi. 19-cu əsrdə Bu termin İngiltərə və Fransada da istifadə olunur. İqtisadi ədəbiyyatda inflyasiya anlayışı 20-ci əsrdə geniş yayılmışdır. Birinci Dünya Müharibəsindən sonra və 1920-ci illərin ortalarından sovet iqtisadi ədəbiyyatında.
İnflyasiyanın ən ümumi, ənənəvi tərifi pul vahidinin ucuzlaşmasına və müvafiq olaraq əmtəə qiymətlərinin artmasına səbəb olan dövriyyə kanallarının ticarət ehtiyaclarından artıq pul kütləsi ilə daşmasıdır.
Lakin inflyasiyanın bu tərifini tam hesab etmək olmaz. İnflyasiya əmtəə qiymətlərinin qalxmasında təzahür etsə də, sırf pul fenomeninə çevrilə bilməz. Bu, bazar iqtisadiyyatının müxtəlif sahələrində təkrar istehsalda qeyri-mütənasiblik nəticəsində yaranan mürəkkəb sosial-iqtisadi hadisədir. İnflyasiya ən aktual problemlərdən biridir müasir inkişaf dünyanın bir çox ölkələrinin iqtisadiyyatları.
Pul sferasının vəziyyətindən asılı olmayaraq, əmtəə qiymətləri əmək məhsuldarlığının dinamikasının dəyişməsi, tsiklik və mövsümi tərəddüdlər, təkrar istehsal sistemində struktur dəyişiklikləri, bazar inhisarlaşması, dövlət tənzimlənməsi iqtisadiyyat, yeni vergi dərəcələrinin tətbiqi, pul vahidinin devalvasiyası və yenidən qiymətləndirilməsi, bazar konyukturasının dəyişməsi, xarici iqtisadi əlaqələrin təsiri, təbii fəlakətlər və s. Ona görə də bahalaşma müxtəlif səbəblərdən qaynaqlanır. Amma hər qiymət artımı inflyasiya deyil və yuxarıda qeyd etdiyimiz qiymət artımının səbəbləri arasında həqiqətən inflyasiya edənləri ayırmaq vacibdir.
İlk növbədə qeyd etmək lazımdır ki, qiymət artımı tələbin mal təklifindən artıq olması ilə bağlı ola bilər. Bununla belə, qiymətlərin belə bir artımı, bəzi hallarda tələb və təklif arasındakı qeyri-mütənasiblik ilə bağlıdır əmtəə bazarı Bu hələ inflyasiya deyil. İnflyasiya ölkədə qiymətlərin ümumi səviyyəsinin artmasıdır ki, bu da əksər bazarlarda tələbin xeyrinə uzunmüddətli tarazlıq pozğunluğu nəticəsində baş verir. Başqa sözlə desək, inflyasiya məcmu tələblə arasında balanssızlıqdır məcmu təchizat.
İnflyasiya ilk növbədə pulun qızıla, mallara və xarici valyutalara nisbətdə dəyərdən düşməsində özünü göstərir. Nəticədə milli valyutanın qızıl tərkibi azalır, ona görə də qızılın qiyməti qalxır.
Demək olar ki, bütün ölkələr inflyasiya ilə üzləşir və son illər dərəcəsinin artması ilə xarakterizə olunur. Deyə bilərik ki, dünya daha çox inflyasiyaya çevrilib.
İnflyasiyanın ayrı-ayrı aspektləri “dezinflyasiya”, “deflyasiya”, “staqflyasiya” kimi anlayışlarla təsvir olunur. Dezinflyasiya inflyasiyanın sürətinin aşağı düşməsi deməkdir. Deflyasiya qiymət səviyyəsinin uzunmüddətli azalmasıdır. “Staqflyasiya” termini durğunluq və inflyasiyadan götürülüb və real istehsalda yavaş və ya sıfır artımla yüksək inflyasiya deməkdir. Çox vaxt bu termin inflyasiyanı eyni vaxtda istehsalın azalması ilə xarakterizə etmək üçün istifadə olunur.
2.2 İnflyasiyanın səbəbləri
İnflyasiyanın bir çox səbəbləri var, lakin hər bir ölkənin onun baş verməsi üçün özünəməxsus sosial-iqtisadi şəraiti var. İnflyasiyanın xarici və daxili səbəblərini ayırın.
TO xarici səbəblər aid etmək:
1. İqtisadi münasibətlərin beynəlmiləlləşməsi: başqa ölkələrdə inflyasiyanın olması idxal olunan malların qiymətləri vasitəsilə daxili əmtəə qiymətlərinin dinamikasına təsir göstərir. Ölkənin öz mərkəzi bankını meydana gətirəcək valyuta ehtiyatları satın alır xarici valyuta kommersiya banklarından bu məqsədlər üçün əlavə milli valyuta bu da dövriyyədə olan pulun miqdarını artırır.
2. Dünya iqtisadi böhranları. Beləliklə, 70-ci illərin qlobal struktur böhranı. 20-ci əsrin qiymətlərinin artmasına səbəb oldu Təbii ehtiyatlar 7 dəfə, o cümlədən xam neft - 20 dəfə. Nəticədə qiymətlər hazır məhsullar Yaponiyada, ABŞ-da, Qərbi Avropada kəskin şəkildə atladı. Bu amil, məsələn, iqtisadiyyatı 90% və ya daha çox yanacaq və enerji resurslarının idxalından asılı olan Belarus üçün böyük əhəmiyyət kəsb edir. Onlar üçün qiymət artımı inflyasiya spiralının açılmasının əsas səbəblərindən biridir.
Daxili səbəblər müəyyən bir ölkənin iqtisadiyyatının vəziyyəti ilə bağlıdır. Onların arasında:
Birinci. Dövlət büdcəsinin kəsiri. Əgər kreditlə əhatə olunubsa Mərkəzi Bankölkədə dövriyyədə olan pulun miqdarı kəskin şəkildə yüksəlir, lakin bu, malların buraxılması ilə dəstəklənmir, bu da inflyasiyaya səbəb olur.
İkinci. hərbi xərclər. Birincisi, onlar büdcə kəsirinin daimi səbəbi olmaqla büdcənin xərc hissəsini artırırlar ki, bu da qeyd olunduğu kimi inflyasiyaya gətirib çıxarır. İkincisi, iqtisadiyyatın hərbi sektorunda çalışan insanlar istehlak məhsulu yaratmır, istehlak bazarında yalnız alıcı kimi çıxış edir, səmərəli tələbi artırır. Nəticə etibarilə, hərbi ayırmalar inflyasiyanın güclü amilidir, çünki onlar inflyasiyada böyük artıma səbəb olur pul kütləsi müvafiq məhsul örtüyü olmadan.
üçüncü. Sosial məqsədlər üçün xərcləmə səmərəliliyə adekvat deyil milli iqtisadiyyat. hallarda iqtisadi böhranlar, istehsalda eniş həyat səviyyəsi aşağı düşür. Hökumət sosial məqsədlər üçün əlavə ayırmalar (əmək haqqının indeksləşdirilməsi, müxtəlif müavinətlərin ödənilməsi, o cümlədən işsizlik, müxtəlif əlavə ödənişlər və s.) hesabına əhalini dəstəkləməyə çalışır ki, bu da dövriyyədə olan nağd pulun həcminin artmasına və inflyasiyanın artmasına səbəb olur.
Dördüncü. İnflyasiyanın əsas amillərindən biri olan inflyasiya gözləntiləri. İnflyasiya başlayanda əhali qiymət artımını gözləyərək öz davranışını planlaşdırır. Cari ehtiyaclarından artıq mal almağa başlayır. “Puldan qaçmaq” var. Tələb təklifi stimullaşdırmağa başlayır ki, bu da qiymətləri yüksəldir. Bundan əlavə, inflyasiya gözləntiləri uzunmüddətli müqavilələrə (adətən ən azı bir il), maaşlara və digər ödənişlərə daxil edilir. Yüksək maaş, əvvəlki gözləntilərlə şərtlənən, qiymətlərin daha da artımını stimullaşdırır. O, hökumətin inflyasiyanı azaltmaq səylərini əngəlləyir.
Beşinci. Həddindən artıq investisiya ayrı-ayrı sənaye sahələri iqtisadiyyat, məsələn, Kənd təsərrüfatı istənilən iqtisadi effekti vermir.
altıncı. İqtisadiyyatda struktur pozğunluqları - yığım və istehlak, tələb və təklif, dövlət gəlirləri və xərcləri və digər amillər arasında qeyri-mütənasibliklər.
2.3 İnflyasiyanın növləri
Dünyada iqtisadi nəzəriyyə Təcrübədə tələb inflyasiyasının və təklif inflyasiyasının iki növü məlumdur.
Tələb inflyasiyası istehsal gücündən tam istifadə şəraitində məcmu tələbin artması və deməli, istehsalın artımı ilə cavab verə bilməməsi nəticəsində yaranır (Qrafik 29). Tələbin artmasının səbəbləri ola bilər; artırmaq hökumət sifarişləri və əmək haqqının artımı, eləcə də əhalinin alıcılıq qabiliyyətinin yüksəlməsi. Dövriyyədə çoxlu pul görünür, mallarla təmin olunmur.
Təklif (xərc) inflyasiyası istehsal məsrəflərinin artması nəticəsində qiymətlərin artması nəticəsində baş verir. Xərclərin artmasının səbəbləri ola bilər - xammal qiymətlərinin artması, həmkarlar ittifaqlarının əmək haqqının artırılması üzrə hərəkətləri, resursların inhisarçı və ya oliqopolist qiymətqoyması və s.
2.4 İnflyasiyanın növləri
İnflyasiya tempindən, gedişatın xarakterindən, gözləntilərdən və əhatə dairəsindən asılı olaraq fərqlənir.
İnflyasiya baxımından aşağıdakıları ayırd edə bilərik:
- mülayim inflyasiya (qiymət artımı ildə 10%-dən azdır);
-qızıldayan inflyasiya (qiymət artımı ildə 10-200% arasında dəyişir);
- hiperinflyasiya (qiymət artımı ayda 50%-dən çox).
İqtisadiyyata ən çox ziyan vuran hiperinflyasiyadır ki, bu da dövriyyədə olan pul kütləsinin astronomik artımı ilə ifadə olunur. İqtisadiyyatda pulun rolu xeyli azalır və sənaye müəssisələri digər hesablaşma formalarına keçid (məsələn, barter, qarşılıqlı hesablaşmalar).
Gözləmə əsasında hökumət və əhali tərəfindən gözlənilən və proqnozlaşdırılan gözlənilən inflyasiya ilə qiymətlərin qəfil sıçrayışı ilə xarakterizə olunan gözlənilməz inflyasiyanı ayırmaq olar. Sonuncu inflyasiya gözləntilərinin vəziyyətindən asılı olaraq əhalinin davranışına qeyri-müəyyən təsir göstərir. Əgər ölkədə inflyasiya gözləntiləri yoxdursa, o zaman əhali qısamüddətli qiymət artımını hesablayaraq, daha az qazanır və daha çox pul yığır. Tələb azalır və istehsalçılara təzyiq göstərir, onları qiymətləri aşağı salmağa sövq edir (Piqu qanununun təsiri özünü göstərir). Makroiqtisadi tarazlıq bərpa olunur. Əgər ölkədə inflyasiya gözləntiləri yüksəkdirsə, qəfil qiymət artımı əhalini gələcək üçün mal almağa sövq edir. Tələb artır ki, bu da qiymətlərin daha da artmasına və inflyasiyanın artmasına səbəb olur.
Əhatə miqyasına görə, ölkədə baş verən yerli inflyasiyanı ayırd etmək olar ayrı-ayrı ölkələr, və qlobal, bir qrup ölkə və ya bütün regionları əhatə edir.
Axının təbiətinə görə açıq inflyasiya fərqlənir, qiymətlərin uzun müddət artması ilə xarakterizə olunur və eyni vaxtda artımla mal və xidmətlərin möhkəm “dondurulmuş” pərakəndə qiymətlərindən yaranan yatırılır. nağd gəlirəhali. Belə olan halda mallar piştaxtalardan yoxa çıxır və qıt olur və “qara bazar”da qiymətlər qalxır.
Açıq inflyasiya olan ölkələrə xasdır bazar iqtisadiyyatı, burada tələb və təklifin sərbəst qarşılıqlı əlaqəsi pul vahidinin alıcılıq qabiliyyətinin aşağı düşməsi nəticəsində açıq, məhdudiyyətsiz qiymət artımına kömək edir.
Açıq inflyasiya bazar proseslərini təhrif etsə də, buna baxmayaraq, qiymətlərin istehsalçılara və alıcılara kapitalın sərfəli investisiya sahələrini göstərən siqnal kimi rolunu qoruyub saxlayır. Beləliklə, açıq inflyasiya özü bir növ antiinflyasiya aləti kimi çıxış edir.
Yatırılmış inflyasiya qiymətlər və gəlirlər üzərində inzibati nəzarət olan iqtisadiyyata xasdır. Buna görə də onu “repressiya” adlandırırlar, çünki qiymətlər və gəlirlər üzərində sərt nəzarət inflyasiyanın yeganə mövcud formada açıq şəkildə özünü göstərməsinə imkan vermir: artımda. pul qiymətləri. Belə bir şəraitdə inflyasiya “yeraltı” xarakter alır, qiymətlər zahirən sabitdir, lakin pul kütləsi faktiki olaraq artdığından artıq pul kütləsinə çevrilir. ticarət kəsiri, bu, artan istehsalın hesabına ödənilə bilməz. Yatırılmış inflyasiya ilə əskinasların yalnız bir hissəsi puldur, digər, əmtəə olmayan hissəsi isə dərhal saxta pula çevrilir, heç kim onun sərəncamında nə olduğunu bilmir - pul, yoxsa saxta pul? Bu sirr alıcı və satıcıların davranışlarına müxtəlif yollarla təsir edir.
Alıcılar qıt məhsulu çevirərək “tutmağa” çalışırlar əskinaslar real pula çevrilir. Amma məhz mal qıtlığı o deməkdir ki, alış qəzaya, sərvətə, lotereyaya çevrilir. Növbələr var - daimi, darıxdırıcı və qəzəbli. Satıcılar qıt mallarda spekulyasiya etməyə başlayırlar. “Qara bazar” yaranır – onun yatırılması şəraitində qeyri-qanuni inflyasiyanın forması.
“Qara bazar” müəyyən qədər malların həqiqi qiymətlərini göstərir. Eyni zamanda məlum olur ki, alıcılar iki dəfə soyulur: inzibati qaydada müəyyən edilmiş qiymətlər riyakarlıqla onların “sabitliyinə” (və deməli, maaşların artırılmasına heç bir əsas yoxdur!) şahidlik edir, ancaq rəsmi qiymət səviyyəsində gəlir əldə edən insanlardır. boş dükanların etiketləri əslində qara bazar qiymətinə mal almalıdır. Üstəlik, qiymət dəyişkənliyi illüziyası iqtisadi rifah görüntüsü yaradır, alıcıları, satıcıları və hökuməti çaşdırır (indiyə qədər cəmiyyətimizin bir hissəsi heç bir iqtisadi reallığı əks etdirməyən o “aşağı” və “sabit” qiymətlərdən ah çəkir).
Yatırılmış inflyasiya sağalmazdır, onu yalnız daha da dərinləşdirməklə, özünü göstərməsinə imkan verməməklə və bununla da bütün iqtisadiyyatı “partlatmaqla” “anesteziya etmək” olar. Bəli və buna ancaq inzibati üsullarla nail olmaq olar. Nəticədə iqtisadiyyat real fəlakət qarşısındadır. Fakt budur ki, onilliklər ərzində inflyasiyanın yatırılması qiymətləri o qədər təhrif edir ki, reallıqdır iqtisadi proseslər sadəcə olaraq işarələnmir, cəmiyyət özünü aldatmaqla yaşayır və buna öyrəşib.
İnflyasiya qiymət indeksindən istifadə etməklə ölçülür. Təcrübədə ümumi milli məhsul indeksi, topdansatış qiymətləri indeksi və indeksi istehlak qiymətləri.
- ÜDM deflyatoru (ÜDM) adlanan ümumi milli məhsulun indeksi faktiki qiymətlərlə ÜDM-in həcminin sözdə ÜDM-in eyni ÜDM-in həcminə nisbətini ifadə edir. əsas qiymətlər, ən çox keçən ilin qiymətlərində.
- Topdansatış qiymətləri indeksləri qiymətlərin zamanla əlaqəsini xarakterizə edən nisbi göstəricilərdir (adətən baza ilin qiymətləri 100 götürülür, sonrakı illərin qiymətləri isə baza ilinə nisbətən yenidən hesablanır). Misal üçün, orta qiymət 1995-ci ildə benzin 54 min rubl idi. ton başına, 1996-cı ildə isə artıq 162 min rubl idi, onda benzinin qiymət indeksi 300% (162 min: 54 min) x 100% -ə bərabər olacaqdır. Yəni orta qiymət hesabat ili bazaya nisbətən 3 dəfə artmışdır.
İstehlak qiymətləri indeksindən (İQİ) istifadə etməklə inflyasiyanın hesablanması zamanı başlanğıc nöqtəsi “ istehlak səbəti” - orta şəhər sakininin müəyyən bir müddət (il, rüb, ay) ərzində aldığı mal və xidmətlər toplusu. Əvvəlki il, rüb, ay üzrə səbətin dəyəri baza, başlanğıc nöqtəsi kimi götürülür və bu ayın, rübün və ya ilin qiymətləri ilə hesablanmış səbətin dəyəri ilə müqayisə edilir. ÜFE Laspeyres indeksindən istifadə etməklə hesablanır.
2.4 İnflyasiyanın müəyyənediciləri
Bu mərhələdə inflyasiya prosesinin determinantları haqqında elm adamları arasında tam razılıq mövcuddur, lakin inflyasiya prosesinə təsirinin nəticələri ilə bağlı açıq razılıq yoxdur. İnflyasiyanın determinantlarını və müxtəlif elmi məktəblər arasında fikir ayrılıqlarının mənbələrini başa düşmək üçün aşağıdakı tənliyi nəzərdən keçirməyə dəyər:
P = MV/Y, (2.1)
burada P = qiymət səviyyəsi, M = iqtisadiyyatda pul təklifi, V = iqtisadiyyatda pul dövriyyəsi sürəti, Y = iqtisadiyyatda real məhsul. Pul kütləsinin dövriyyə dərəcəsi pulun iqtisadiyyatda nə qədər tez-tez dövr etdiyini və yaradılan əməliyyatların həcmini ölçür. Deməli, əgər 1 EEK əməliyyatların həcmində 3 EEK yaratmışdırsa, onun dövriyyəsi 3-dür. Onu da qeyd etmək lazımdır ki, əgər pul kütləsinin dəyəri konkret göstərici ilə müəyyən edilirsə, onda dövriyyə konkret vəziyyəti əks etdirmək üçün hesablanmalıdır. Əvvəlki tənliyi (2.1) dəyişən parametrlər baxımından yenidən yazaq, burada d dəyişikliyi təmsil edir.
dP = (dM) (dV) / (dY)
Tənliyin sol tərəfi inflyasiya dərəcəsini, sağ tərəfi isə inflyasiya dərəcəsinin üç determinantını göstərir.
A) Pul kütləsinin dəyişməsi
Əgər digər parametrlər sabit olmaqla həcm artarsa, o zaman inflyasiya səviyyəsi yüksələcək. Bu, tərəfdarların arqumentləri üçün əsasdır monetarist nəzəriyyə real məhsul istehsalı ilə pul kütləsi arasında heç bir əlaqənin olmadığına, dövriyyə sürətinin uzun müddət sabit olduğuna və yüksək inflyasiyanın səbəbinin “boş” pul siyasətinin (pul kütləsinin artırılması) olduğuna inananlar. Baxmayaraq ki, bəziləri bunu etiraf edir pul siyasəti real məhsula qısamüddətli təsir göstərə bilər, əksəriyyət uzunmüddətli təsirin olmadığını iddia edir. Belə bir fikir də var ki, dövriyyə zamanla dəyişə bilsə də, bu dəyişikliklər uzun müddətdən sonra yaranır və inflyasiyaya ciddi təsir göstərə bilməyəcək.
b) Pul kütləsinin dövriyyəsinin dəyişməsi
Qalan parametrlər sabit olmaqla dövriyyə artarsa, o zaman inflyasiya dərəcəsi artacaqdır. İqtisadçılar uzun müddətdir ki, pul kütləsinin dövriyyəsinin zamanla niyə dəyişdiyini mübahisə edirlər. Müəyyən edən amillərdən biri texnoloji tərəqqidir. O, pula qənaət üsulunu və insanların pul xərcləmə tərzini dəyişir, beləliklə də pul dövriyyəsinə təsir göstərir. Hiperinflyasiya zamanı insanlar nağd pul saxlamaq istəmir və real mal almağa üstünlük verirlər. Pul yığmaq istəməməsi pul dövriyyəsinin sürətlənməsinə gətirib çıxarır. Beləliklə, əgər mərkəzi bank pul kütləsini sürətlə artırarsa, bu, daim inflyasiyanın sürətinin artmasına səbəb olur.
c) Real məhsulun dəyişməsi
Əgər həcm sabit digər parametrlərlə artarsa, o zaman inflyasiya dərəcəsi azalacaq. Çox vaxt bu, Keynsçilərin iqtisadi tənəzzüllər zamanı pul siyasətini yumşaltmaq üçün əsas arqumentidir. Onlar iddia edirlər ki, pul kütləsinin artması real istehsalın eyni vaxtda artmasına gətirib çıxarır və inflyasiya prosesləri hiss olunmur və ya mövcud deyil.
2.5 İnflyasiyanın nəticələri və antiinflyasiya siyasəti
İnflyasiyanın iqtisadi və sosial nəticələri mürəkkəb və müxtəlifdir. Onun kiçik tempi qiymətlərin və mənfəətin sürətinin artmasına kömək edir, beləliklə, iqtisadi vəziyyətin müvəqqəti canlanmasına səbəb olur. İnflyasiya dərinləşdikcə təkrar istehsal üçün maneəyə çevrilir, cəmiyyətdə iqtisadi və sosial gərginliyi daha da artırır.
Həddindən artıq inflyasiya iqtisadiyyatı qeyri-mütəşəkkil edir, həm böyük korporasiyalara, həm də kiçik biznesə zərər vurur, ilk növbədə bazar konyukturasının qeyri-müəyyənliyi səbəbindən. İnflyasiya effektiv makroiqtisadi siyasətin aparılmasını çətinləşdirir. Bundan əlavə, qeyri-bərabər qiymət artımı iqtisadiyyatın sektorları arasında disproporsiyaları artırır və istehlak tələbinin strukturunu təhrif edir. Qiymət öz yerinə yetirməyi dayandırır əsas funksiyası bazar iqtisadiyyatında - obyektiv informasiya siqnalı olmaq.
İnflyasiya puldan mallara uçuşu aktivləşdirir, bu prosesi uçqunlara çevirir, mal aclığını artırır, mallara olan həvəsləri zəiflədir. pul qənaəti, fəaliyyətini pozur pul sistemi, barteri canlandırır.
Ümumi qiymət səviyyəsinin yüksək artım templəri də fiskal sistemə mənfi təsir göstərir – vergi gəlirləri ucuzlaşır. Belə ki, vergilər, məsələn, III rübdə tutulursa və ilin IV rübündə ödənilirsə, hiperinflyasiya ilə büdcəyə vergi daxilolmalarının real dəyəri aşağı düşür.
İnflyasiya şəraitində əhalinin əmanətləri köhnəlir, itkilər banklar və kredit verən qurumlar tərəfindən ödənilir. İstehsalın beynəlmiləlləşməsi inflyasiyanın ölkədən ölkəyə keçməsini asanlaşdırır, beynəlxalq pul-kredit münasibətlərini çətinləşdirir.
İnflyasiyanın həm də sosial nəticələri var, milli gəlirin yenidən bölüşdürülməsinə gətirib çıxarır, o, əhaliyə tətbiq edilən supervergi kimidir ki, bu da nominal və real əmək haqqının artım tempinin əmtəə və xidmətlərin kəskin artan qiymətlərindən geri qalmasına səbəb olur. Bütün kateqoriyalı muzdlu işçilər, frilanserlər, təqaüdçülər, kirayəçilər inflyasiyadan əziyyət çəkirlər, onların gəlirləri ya azalır, ya da inflyasiya tempindən aşağı sürətlə artır.
mənfi sosial və iqtisadi nəticələr inflyasiya müxtəlif ölkələrin hökumətlərini öz fəaliyyətlərində bu fenomeni nəzərə almağa məcbur edir iqtisadi siyasət. Eyni zamanda, ilk növbədə, iqtisadçılar belə bir vacib suala - radikal tədbirlərlə inflyasiyanı aradan qaldırmaq və ya ona uyğunlaşmaq üçün cavab tapmağa çalışırlar. Bu problem var müxtəlif ölkələr xüsusiyyətlərinə uyğun olaraq qərar verdilər. Məsələn, ABŞ və İngiltərədə inflyasiya ilə mübarizə vəzifəsi dövlət səviyyəsində qoyulur. Digər ölkələr uyğunlaşma tədbirləri kompleksi hazırlayırlar (indeksasiya və s.).
antiinflyasiya siyasəti.
Dövlətlərin antiinflyasiya siyasətində iki yanaşmanı ayırd etmək olar. Birinci yanaşma (müasir keynsçiliyin nümayəndələri tərəfindən işlənib hazırlanmışdır) aktiv büdcə siyasətini - ödəniş qabiliyyətinə təsir etmək üçün dövlət xərclərini və vergiləri manevr etməyi nəzərdə tutur.
İnflyasiya, həddindən artıq tələblə dövlət xərclərini məhdudlaşdırır və vergiləri artırır. Nəticədə tələb azalır və inflyasiyanın səviyyəsi aşağı düşür. Bununla belə, eyni zamanda istehsalın artımı da məhduddur ki, bu da iqtisadiyyatda durğunluğa və hətta böhran hadisələrinə, işsizliyin artmasına gətirib çıxara bilər. Bu, inflyasiyanın qarşısının alınmasının cəmiyyət üçün bahasıdır.
büdcə siyasəti Həm də tənəzzüldə tələbi genişləndirmək üçün həyata keçirilir. Tələb kifayət etmədikdə, dövlət investisiyaları və digər xərclər proqramları həyata keçirilir, vergilər azaldılır. Aşağı vergilər ilk növbədə orta və aşağı gəlirli, adətən öz gəlirlərini tez istifadə edən (xərcləyən) insanlar üçün müəyyən edilir. Belə hesab edilir ki, bu yolla istehlak mallarına və xidmətlərə tələbat genişlənir. Bununla belə, stimullaşdırıcı tələb büdcə vəsaitləri inflyasiyanı artıra bilər. Bundan əlavə, böyük büdcə kəsirləri hökumətin vergilər və xərcləri manevr etmək imkanlarını məhdudlaşdırır.
İkinci yanaşma, vurğulayan neoklassik iqtisadçılar tərəfindən tövsiyə olunur pul tənzimlənməsi, dolayı və çevik təsir göstərir iqtisadi vəziyyət. Bu tənzimləmə növüdür mərkəzi bank(formal olaraq hökumət tərəfindən idarə olunmur), bu da dövriyyədə olan pulun miqdarını və faiz dərəcələrini dəyişir, bununla da ölkə iqtisadiyyatına təsir göstərir. Neoklassik istiqamətin iqtisadçıları hesab edirlər ki, dövlət effektiv tələbi məhdudlaşdırmaq üçün deflyasiya tədbirləri görməlidir, çünki stimullaşdırma iqtisadi artım və işsizliyin təbii səviyyəsini azaltmaqla məşğulluğun süni şəkildə saxlanması inflyasiya üzərində nəzarətin itirilməsinə gətirib çıxarır.
Belə ki
və s.................
IN maliyyə təcrübəsi hesablamaların əhəmiyyətli hissəsi mürəkkəb faiz sxemindən istifadə etməklə həyata keçirilir.
Mürəkkəb faiz sxeminin istifadəsi aşağıdakı hallarda məqsədəuyğundur:
faizlər yığıldıqca ödənilmir, borcun ilkin məbləğinə əlavə edilir. Onların hesablanması üçün əsas olan borc məbləğinə hesablanmış faizlərin əlavə edilməsi faizlərin kapitallaşdırılması adlanır;
kredit müddəti bir ildən artıqdır.
Əgər faiz pulu yığılan kimi dərhal ödənilmirsə, borcun ilkin məbləğinə əlavə edilirsə, beləliklə, borc ödənilməmiş faiz məbləği qədər artır və sonradan faiz hesablanması borcun artan məbləğində baş verir. :
FV = PV + I = PV + PV i = PV (1 + i)
- bir hesablama dövrü üçün;
FV = (PV + I) (1 + i) = PV (1 + i) (1 + i) = PV (1 + i)2
- iki hesablama dövrü üçün;
deməli, n hesablama dövrü üçün düstur aşağıdakı formanı alacaq:
FV = PV (1 + i)n = PV kн,
burada FV borcun yığılmış məbləğidir;
PV - borcun ilkin məbləği;
i - hesablama dövründə faiz dərəcəsi;
n - hesablama dövrlərinin sayı;
kn mürəkkəb faizlərin hesablanması əmsalıdır (çoxalıcı).
Bu düstur mürəkkəb faiz düsturu adlanır.
Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, onların hesablanması əsasında sadə və mürəkkəb faizlərin hesablanması arasındakı fərq. Əgər borcun eyni ilkin məbləğinə hər zaman sadə faiz tutulursa, yəni. hesablama bazası sabit dəyərdir, sonra hər hesablama dövrü ilə artan baza üzrə mürəkkəb faizlər hesablanır. Beləliklə, sadə faiz mahiyyət etibarilə mütləq artımdır və sadə faiz düsturu tədqiq olunan hadisənin daimi mütləq artımla inkişaf səviyyəsini təyin etmək düsturuna bənzəyir. Mürəkkəb faiz ilkin məbləğin artım prosesini sabit artım templəri ilə xarakterizə edir, eyni zamanda onun mütləq dəyərini sürətləndirir, ona görə də mürəkkəb faiz düsturu sabit artım templərinə əsaslanan səviyyəni müəyyən edən hesab edilə bilər.
Statistikanın ümumi nəzəriyyəsinə görə, əsas artım sürətini əldə etmək üçün zəncirvari artım templərini çoxaltmaq lazımdır. Dövr üçün faiz dərəcəsi zəncirvari artım sürəti olduğundan, zəncirvari artım sürəti belədir:
Sonra sabit artım tempinə əsaslanan bütün dövr üçün əsas artım tempi belədir:
Faiz dərəcəsindən və hesablama dövrlərinin sayından asılı olaraq əsas artım dərəcələri və ya hesablama amilləri (çoxalıcılar) cədvəl şəklində verilmiş və Əlavə 2-də təqdim edilmişdir. Hesablama multiplikatorunun iqtisadi mənası ondan ibarətdir ki, o, hansının hansı olduğunu göstərir. valyuta vahidi(bir rubl, bir dollar və s.) verilmiş faiz dərəcəsi ilə n dövrdən sonra i. 5>>>>
Sadə və mürəkkəb faizlər üzrə hesablanmış məbləğin nisbətinin qrafik təsviri Şəkil 4-də göstərilmişdir.
düyü. 4. Sadə və mürəkkəb faizlərin yığılması.
Şəkil 4-dən göründüyü kimi, qısamüddətli kreditlər üçün mürəkkəb faizlərə nisbətən sadə faizlərin hesablanması üstünlük təşkil edir; bir il müddətində heç bir fərq yoxdur, lakin orta və uzunmüddətli kreditlərdə mürəkkəb faizlər üçün hesablanmış yığılmış məbləğ sadə faizlərə nisbətən xeyli yüksəkdir.
İstənilən mən üçün,
əgər 0< n < 1, то (1 + ni) >(1 + i)n ;
n > 1 olarsa (1 + ni)< (1 + i)n ;
n = 1 olarsa, (1 + ni) = (1 + i)n .
Beləliklə, kreditorlar üçün:
sadə faiz sxemi kreditin müddəti bir ildən az olduqda daha sərfəlidir (faizlər ilin sonunda bir dəfə hesablanır);
mürəkkəb faiz sxemi kreditin müddəti bir ildən artıq olduqda daha sərfəlidir;
hər iki sxem bir il müddətinə və bir faiz hesablanması ilə eyni nəticə verir.
Misal 8. 2000 dollar məbləğində 2 il müddətinə illik 10% faizlə borc verilir.Faizləri və ödəniləcək məbləği müəyyən edin.
Hesablanmış məbləğ
FV \u003d PV (1 + i) n \u003d 2 "000 (1 + 0" 1) 2 \u003d 2 "420 dollar
FV \u003d PV kn \u003d 2 "000 1.21 \u003d 2" 420 dollar,
burada kn = 1.21 (Əlavə 2).
Hesablanmış faizlərin məbləği
I \u003d FV - PV \u003d 2 "420 - 2" 000 \u003d $ 420. 6>>>>
Beləliklə, iki ildən sonra ümumi məbləği 2420 dollar ödənilməlidir ki, bunun da 2000 dolları borc, 420 dolları isə “borcun qiyməti”dir.
Tez-tez kifayətdir maliyyə müqavilələri illərin tam sayından başqa bir müddət üçün bağlanmışdır.
Maliyyə əməliyyatının müddəti illərin kəsir sayı ilə ifadə edildiyi halda, faiz iki üsulla hesablana bilər:
ümumi üsul mürəkkəb faiz düsturu ilə birbaşa hesablamaqdır:
FV = PV (1 + i)n,
burada n əməliyyat müddətidir;
a illərin tam sayıdır;
b ilin kəsr hissəsidir.
Qarışıq hesablama metodu faiz hesablama dövrünün bütün illəri üçün mürəkkəb faiz düsturundan və ilin kəsir hissəsi üçün sadə faiz düsturundan istifadə etməyi nəzərdə tutur:
FV = PV (1 + i)a (1 + bi).
Çünki b< 1, то (1 + bi) >(1 + i)a, buna görə də qarışıq sxemdən istifadə edərkən yığılmış məbləğ daha böyük olacaqdır.
Misal. Bank illik 9,5% ilə 250 min dollar məbləğində iki il 9 ay müddətinə kredit götürüb. Bankın faizlərin hesablanması üzrə Almaniya təcrübəsindən istifadə etdiyini nəzərə alaraq, kredit müddətinin sonunda ödəniləcək məbləği iki yolla müəyyən edin.
Ümumi üsul:
FV = PV (1 + i)n = 250 (1 + 0,095)2,9 = 320,87 min dollar.
qarışıq üsul:
FV = PV (1 + i)a (1 + bi) =
250 (1 + 0,095)2 (1 + 270/360 0,095) =
321,11 min dollar.
Beləliklə, görə ümumi üsul kreditin faizi olacaq
I = S - P = 320,87 - 250,00 = 70,84 min dollar, 7>>>
və qarışıq üsulla
I = S - P = 321,11 - 250,00 = 71,11 min dollar.
Göründüyü kimi, qarışıq sxem kreditor üçün daha əlverişlidir.
İstifadə edərkən maliyyə cədvəlləri müddətin uzunluğu ilə faiz dərəcəsi arasındakı uyğunluğa nəzarət etmək lazımdır.
Nəticəni 1-ci misalın nəticəsi ilə müqayisə edin. Mürəkkəb faizin böyük məbləğdə faiz verdiyini görmək çətin deyil.
Qarışıq üsulla hesablama zamanı nəticə həmişə daha böyük olur.
6.2 İqtisadi hesablamalarda limitlərin tətbiqi
Mürəkkəb maraq
Praktik hesablamalarda diskret faizlər əsasən istifadə olunur, yəni. sabit bərabər vaxt intervalları üçün hesablanmış faizlər (il, yarımil, rüb və s.). Zaman diskret dəyişəndir. Bəzi hallarda davamlı proseslərlə bağlı sübut və hesablamalarda davamlı faizlərdən istifadə etmək zərurəti yaranır. Mürəkkəb faiz düsturunu nəzərdən keçirin:
S = P(1 + i) n . (6.16)
Burada P ilkin məbləğ, i faiz dərəcəsi (onluq hissə kimi), S n-ci ilin sonunda kredit müddətinin sonuna qədər formalaşan məbləğdir. Mürəkkəb faiz artımı eksponent olaraq inkişaf edən bir prosesdir. Onların müəyyən edilməsi üçün əsas olan məbləğə hesablanmış faizlərin əlavə edilməsi çox vaxt faiz kapitallaşması adlanır. Maliyyə praktikasında tez-tez yığılmış məbləğin müəyyən edilməsinin əksi olan problemlə qarşılaşır: müəyyən n müddətdən sonra ödənilməli olan S məbləği üçün P alınan kreditin məbləğini müəyyən etmək lazımdır. , deyirlər ki, S məbləği endirim edilir, S - P fərqi şəklində olan faiz isə endirim adlanır. S-nin endirimi ilə tapılan P dəyəri S-in müasir və ya azaldılmış dəyəri adlanır. Bizdə:
P = z P = = 0.
Beləliklə, çox uzun ödəmə şərtləri ilə, sonuncunun indiki dəyəri son dərəcə əhəmiyyətsiz olacaqdır.
Praktiki maliyyə və kredit əməliyyatlarında pul məbləğlərinin yığılmasının davamlı proseslərindən, yəni sonsuz kiçik müddətlər üzrə hesablamalardan nadir hallarda istifadə olunur. Davamlı artım mürəkkəb sənaye və təsərrüfat obyektlərinin və hadisələrinin kəmiyyətcə maliyyə-iqtisadi təhlilində, məsələn, investisiya qərarlarının seçilməsi və əsaslandırılmasında daha böyük əhəmiyyət kəsb edir. Davamlı hesablamalardan (və ya davamlı faizlərdən) istifadə ehtiyacı, ilk növbədə, bir çox iqtisadi hadisələrin təbiətdə davamlı olması ilə müəyyən edilir, buna görə də davamlı proseslər şəklində analitik təsvir diskret olanlara əsaslanmaqdan daha adekvatdır. Faizin ildə m dəfə hesablandığı hal üçün mürəkkəb faiz düsturunu ümumiləşdirək:
S = P (1 + i/m) mn .
Diskret proseslərdə yığılmış məbləğ bu düsturla tapılır, burada m bir ildə hesablama dövrlərinin sayı, i illik və ya nominal dərəcədir. m nə qədər böyük olarsa, faizin hesablanması anları arasındakı vaxt intervalları bir o qədər qısa olar. m ®¥ limitində bizdə:
`S = P (1 + i/m) mn = P ((1 + i/m) m) n .
(1 + i/m) m = e i olduğundan, onda `S = P e in .
Davamlı maraq artımı ilə müraciət edin xüsusi növ faiz dərəcəsi - sonsuz kiçik bir müddət ərzində yığılmış məbləğin nisbi artımını xarakterizə edən artım qüvvəsi. Faizlərin davamlı kapitallaşdırılması ilə hesablanmış məbləğ ilkin məbləğdən, hesablama müddətindən və nominal faiz dərəcəsindən asılı olan son məbləğə bərabərdir. Davamlı faiz dərəcələri ilə diskret faiz dərəcələrini ayırd etmək üçün biz birincini d, sonra isə `S = Pe ilə işarə edirik.
Artım qüvvəsi d m®¥-də nominal faiz dərəcəsidir. Multiplikator kompüterdən istifadə edərək və ya funksiya cədvəllərinə uyğun olaraq hesablanır.
Ödəniş axınları. maliyyə icarəsi
Müqavilələr, əməliyyatlar, kommersiya və istehsalat və biznes əməliyyatları çox vaxt ayrı-ayrı birdəfəlik ödənişləri deyil, bir çox ödənişləri və zamanla paylanmış qəbzləri nəzərdə tutur. Belə seriyanın ayrı-ayrı elementləri, bəzən isə bütövlükdə ödənişlər seriyası ödəniş axını adlanır. Ödəniş axını üzvləri müsbət (qəbzlər) və ya mənfi (ödənişlər) dəyərləri ola bilər. Bütün üzvləri müsbət dəyərlər olan və iki ardıcıl ödəniş arasındakı vaxt intervalları sabit olan ödənişlərin hərəkətinə maliyyə rentası deyilir. Annuitetlər illik və p-təcili bölünür, burada p il ərzində ödənişlərin sayını xarakterizə edir. Bunlar diskret icarə haqqıdır. Maliyyə-təsərrüfat təcrübəsində o qədər tez-tez həyata keçirilən ödənişlərin ardıcıllığı da mövcuddur ki, praktikada onları davamlı hesab etmək olar. Bu cür ödənişlər davamlı annuitetlərlə təsvir olunur.
Misal 3.13. Tutaq ki, dörd il ərzində hər ilin sonunda banka 1 milyon rubl yatırılır, ilin sonunda faizlər hesablanır, faiz dərəcəsi illik 5% təşkil edir. Bu halda birinci taksit annuitet dövrünün sonuna kimi 10 6 ´ 1.05 3 məbləğinə çevriləcək, müvafiq məbləğ 3 ildir hesabda olduğundan, ikinci taksit 10 6 ´ 1.05 2-ə qədər artacaq. , 2 ildir hesabda olduğundan. Sonuncu taksit faiz ödəmir. Beləliklə, annuitet dövrünün sonunda hesablanmış faizlərlə töhfələr bir sıra rəqəmləri təmsil edir: 10 6 ´ 1,05 3 ; 10 6 ´ 1,05 2 ; 10 6 ´ 1.05; 10 6. Annuitet dövrünün sonuna yığılmış dəyər bu seriyanın üzvlərinin cəminə bərabər olacaqdır. Deyilənləri ümumiləşdirmək üçün illik annuitetin yığılmış məbləği üçün müvafiq düstur çıxarırıq. Təyin edək: S - annuitetin yığılmış məbləği, R - annuitet müddətinin ölçüsü, i - faiz dərəcəsi (onluq kəsr), n - annuitet müddəti (illərin sayı). Annuitet üzvləri n - 1, n - 2,..., 2, 1 və 0 il faiz ödəyəcəklər və annuitet üzvlərinin yığılmış dəyəri
R (1 + i) n - 1 , R (1 + i) n - 2 ,..., R (1 + i), R.
Gəlin bu seriyanı tərs qaydada yenidən yazaq. Məxrəci (1+i) və birinci hədi R olan həndəsi irəliləyişdir. Proqresiyanın hədlərinin cəmini tapaq. Alırıq: S = R´((1 + i) n - 1)/((1 + i) - 1) = R´((1 + i) n - 1)/ i. S n işarələyin; i =((1 + i) n - 1)/ i və biz onu renta yığılma əmsalı adlandıracağıq. Əgər faizlər ildə m dəfə hesablanırsa, onda S = R´((1 + i/m) mn - 1)/((1 + i/m) m - 1), burada i nominal faiz dərəcəsidir.
a n dəyəri; i =(1 - (1 + i) - n)/ i annuitetin azalma əmsalı adlanır. N ®¥-də annuitetin azalma əmsalı annuitetin cari dəyərinin onun müddətindən neçə dəfə böyük olduğunu göstərir:
An; i \u003d (1 - (1 + i) - n) / i \u003d 1 / i.
Misal 3.14. Daimi annuitet, üzvlərinin sayı məhdud olmayan ödənişlərin ardıcıllığı kimi başa düşülür - sonsuz sayda il üçün ödənilir. Əbədi annuitet sırf abstraksiya deyil - praktikada bu, istiqrazlı kreditlərin bəzi növləri, pensiya fondlarının öz öhdəliklərini yerinə yetirmək qabiliyyətinin qiymətləndirilməsidir. Əbədi annuitetin mahiyyətinə əsaslanaraq, onun yığılmış məbləğinin sonsuz böyük dəyərə bərabər olduğunu güman edə bilərik, bunu aşağıdakı düsturla sübut etmək asandır: R´((1 + i) n - 1)/ i ® ¥ as n ® ¥.
Daimi annuitet üçün azalma əmsalı a n; i ® 1/i, buradan A = R/i, yəni cari dəyər yalnız annuitet müddətinin dəyərindən və qəbul edilmiş faiz dərəcəsindən asılıdır.
Potensiallar üsulu. Bununla belə, problemlərin həllinin bəzi digər yolları distributiv metoda əsaslanır ki, bu da onun öyrənilməsini zəruri edir. 9. Potensiallar üsulu Nəqliyyat məsələsinin istənilən üsulla həlli model üzərində aparılır. Potensial metodun tətbiqi sxemi var növbəti görünüş. Dizaynın əsas hissəsi ikiqat xətlərlə vurğulanır. Tərkibində k×l hüceyrələri var. Hər...
Xüsusiyyətlər ən böyük təhsil yükünü daşıyan iki əsas oyun növünü ayırd etməlidir, çünki qalanların hamısı onlardan alınır. Bu növlər innovativ oyunlar və ansambl oyunlarıdır. Simulyasiya və ya rol oyunları sizə işçiləri sıfırdan hazırlamağa imkan verir, halbuki əvvəlki iki növ daha çox inkişaf etdirici öyrənmə ilə bağlıdır. Biznes oyunlarının məqsədi Biznes...
Digər amillərdən çox az şey edilə bilər. Chrysler korporasiyasına daxil olanda mən özümlə Ford şirkətindən bir neçə yüz Ford menecerinin karyerasını qeyd edən dəftərlərimi götürdüm. İşdən çıxandan sonra ofisimdə tərk etmək istəmədiklərimin ətraflı siyahısını qeyd etdim. Bu qara cildli dəftərlər, şübhəsiz ki, mənə məxsus idi, amma siz...
Elmi dünyanın şəkli, pişik. təbiət elmini verir. Tətbiq ehtiyacı təbiidir elmi metodlar və qanunlar humanitar elmlərin praktik fəaliyyətində və o kursun formalaşdırılmasına gətirib çıxardı, pişik. biz öyrənəcəyik: Humanitar elmlər üçün fizika. (38) Təbiət elminin bölmələri arasında əlaqə. Təbiət elmi sözü 2 sözün birləşməsindən ibarətdir: təbiət (təbiət) və bilik. Hazırda...
1.2. dividendlərin ödənilməsi üsulları.
Dividend ödəmə üsulları:
Mənfəətin sabit faizlə bölüşdürülməsi üsulu. Bu üsul adi səhmlər üzrə dividendlərin ödənilməsinə yönəldilmiş uzun müddət xalis mənfəətin sabit faizini nəzərdə tutur (məsələn, hər il xalis mənfəətin 40%-i).
Üstünlüklər: birbaşa əlaqənin olması dividend ödənişləri müəssisənin maliyyə nəticəsi ilə.
Qüsur bir adi səhmə aid edilə bilən pul ifadəsində dividend ödənişlərinin dəyişməsi ilə şirkətin səhmlərinin bazar dəyərində mümkün əhəmiyyətli dalğalanmadan ibarətdir.
2) Sabit dividend ödənişlərinin metodologiyası. Bu üsul müəssisənin maliyyə vəziyyətindəki dəyişikliklərdən asılı olmayaraq uzun müddət ərzində səhm üzrə eyni məbləğdə müntəzəm olaraq dividendlərin ödənilməsini nəzərdə tutur. Dividend ödənişlərinin bu məbləği inflyasiya indeksinə uyğunlaşdırıla bilər.
Üstünlük müxtəlif hallardan asılı olmayaraq səhmdarlarda cari gəlirin dəyişməzliyinə inam hissi verən etibarlılıq hissidir. Bundan əlavə, bu texnika səhmlərin bazar dəyərində əhəmiyyətli dalğalanmaların qarşısını almağa imkan verir.
Qüsur dividend ödənişləri ilə müəssisənin maliyyə nəticələri arasında əlaqənin olmamasından ibarətdir, buna görə də müəssisə üçün əlverişsiz olan dövrlərdə onun təkcə inkişafı üçün deyil, həm də əsas fəaliyyətini təmin etmək üçün kifayət qədər vəsaiti olmaya bilər.
3) Zəmanətli Minimum Ödəniş Metodologiyası və Əlavə Dividendlər. Bu üsul sabit dividendlərin müntəzəm ödənilməsini nəzərdə tutur, əlverişli bazar şəraiti və böyük miqdarda xalis mənfəət əldə edildiyi təqdirdə səhmdarlara əlavə dividendlər ödənilir. Beləliklə, səhmdarların illik gəliri minimum səviyyədə müəyyən edilmiş dividendlərdən və maliyyə nəticəsindən asılı olaraq vaxtaşırı ödənilən əlavə dividendlərdən ibarətdir.
Üstünlük müəyyən edilmiş minimum məbləğdə dividendlərin ödənilməsi ilə əlaqədar səhmdarların əldə etdikləri təminat mənasındadır. maliyyə nəticələri. Bundan əlavə, dividend ödənişləri ilə müəssisənin maliyyə nəticələri arasında yüksək əlaqə mövcuddur ki, bu da onun investisiya fəaliyyətini azaltmadan müəssisə üçün əlverişli dövrlərdə dividend ödənişlərinin (əlavə dividendlərin) həcmini artırmağa imkan verir.
Qüsur odur ki, minimum sabit dividendlərin uzunmüddətli ödənilməsi ilə şirkətin səhmlərinin investisiya cəlbediciliyi azalır, əks halda əlavə dividendlərin müntəzəm ödənilməsi ilə onların səhmdarlara stimullaşdırıcı təsiri azalır.
4) Dividendlərin məbləğinin daimi artırılması üsulu. Bu üsul səhm üzrə dividendlərin ödənilməsi səviyyəsinin sabit artımını nəzərdə tutur, dividendlərin məbləğinin artırılması, bir qayda olaraq, əvvəlki dövrdə dividendlərin səviyyəsinin sabit faizlə həyata keçirilir.
Üstünlük yüksək təmin etməkdir bazar dəyəri müəssisənin səhmləri və onların həm səhmdarlar, həm də potensial investorlar üçün cəlbediciliyi.
Qüsur onun çevik olmaması və maliyyə gərginliyinin daim artması, habelə dividend ödənişlərinin artım tempindən mənfəətin artım tempindən geri qalması, bu, yenidən investisiya edilmiş mənfəətin həcminin azalması, müəssisənin maliyyə sabitliyinin azalması deməkdir. .
5) Qalıq Dividend Metodologiyası. Bu texnika bütün effektiv investisiya layihələrinin maliyyələşdirilməsindən sonra son çarə kimi dividendlərin ödənilməsini nəzərdə tutur. Dividend ödənişləri müəssisənin ən gəlirli investisiya layihələrinin həyata keçirilməsini təmin etmək üçün hesabat ilinin mənfəətindən kifayət qədər maliyyə vəsaiti yarandıqdan sonra müəyyən edilir.
Üstünlüklər müəssisənin yüksək inkişaf templərini təmin etmək, onun bazar dəyərini artırmaq və maliyyə sabitliyini qorumaqdır.
Qüsurlar:
1) dividendlərin ödənilməsinə zəmanət verilmir və müntəzəmdir;
2) dividendlərin məbləği sabit deyil və maliyyə nəticələrindən və investisiyalar üçün ayrılan öz vəsaitinin miqdarından asılı olaraq dəyişir;
3) dividendlər yalnız şirkətin müəssisənin inkişafı üçün tələb olunmayan xalis mənfəəti olduqda ödənilir.
6) Səhmlər üzrə dividendlərin ödənilməsi metodologiyası. Bu üsul səhmdarlara nağd pul əvəzinə dividend ödənişi şəklində əlavə səhm paketinin verilməsini nəzərdə tutur. az miqdarda bu şəkildə ödənilən dividendlər səhmlərin bazar dəyərinə ciddi təsir göstərmir, lakin dividendlər əhəmiyyətlidirsə, əlavə buraxılışdan sonra səhmlərin bazar qiyməti əhəmiyyətli dərəcədə azala bilər. Müəssisələr ən çox qeyri-sabit maliyyə vəziyyətində və səhmdarlarla hesablaşmalar üçün yüksək likvid aktivlərin olmaması və ya mənfəəti yüksək effektiv layihəyə yenidən investisiya etmək lazım olduqda bu texnikadan istifadə etməyə məcbur olurlar.
Qüsur bu müəssisənin səhmlərinin əlavə həcminin bazara çıxması ilə əlaqədar səhmlərin bazar qiymətində əhəmiyyətli dalğalanmalardan ibarətdir.
2. Mürəkkəb faizin hesablanması üsulu və əhatə dairəsi
Mürəkkəb maraq- bu, hər bir intervalda hesablanan və kapitalın əsas məbləğinə əlavə olunan və sonrakı dövrlərdə hesablanması üçün əsas kimi iştirak edən gəlirin məbləğidir. Mürəkkəb faiz adətən uzunmüddətli maliyyə əməliyyatları üçün istifadə olunur (məsələn, investisiya).
Gələcək dəyərin (Sc) məbləğini hesablayarkən düstur tətbiq olunur:
Sc = P * (1 + i) n .
Müvafiq olaraq, mürəkkəb faizlərin məbləği aşağıdakılarla müəyyən edilir:
burada Ic - müəyyən bir müddət üçün mürəkkəb faizlərin məbləği; P - pulun ilkin dəyəri; n - faiz ödənişlərinin hesablandığı dövrlərin sayı; i - vahidin fraksiyaları ilə ifadə olunan istifadə edilmiş faiz dərəcəsi.
Mürəkkəb faizlərin hesablanması üçün düsturlar maliyyə hesablamalarında əsasdır. (1 + i)n amilinin iqtisadi mənası ondan ibarətdir ki, o, verilmiş faiz dərəcəsi i ilə n dövrdə bir rublun nəyə bərabər olacağını göstərir. Hesablama prosedurunu sadələşdirmək üçün mürəkkəb faizlərin hesablanması üçün pulun gələcək və indiki dəyərini müəyyən etməyə imkan verən xüsusi maliyyə cədvəlləri hazırlanmışdır.
Mürəkkəb faiz hesablanarkən pulun indiki dəyəri (Rc) belədir:
Pc = Sc / (1 + i) n
Endirim məbləği (Dc) aşağıdakılarla müəyyən edilir:
D c \u003d Sc - Rc.
Mürəkkəb faiz şəraitində pulun vaxt dəyərini hesablayarkən nəzərə almaq lazımdır ki, qiymətləndirmənin nəticələrinə təkcə faiz dərəcəsi deyil, həm də bütün ödəniş dövrü ərzində ödəniş intervallarının sayı təsir edir. bəzi hallarda daha aşağı faizlə, lakin ödəniş müddətində daha çox ödənişlə pul yatırmaq daha sərfəli olmasına gətirib çıxarır.
İqtisadi nöqteyi-nəzərdən mürəkkəb faiz metodu daha məqsədəuyğundur, çünki o, vəsaitlərin davamlı olaraq yenidən investisiya (yenidən investisiya) imkanlarını ifadə edir. Bununla belə, qısamüddətli (bir ildən az) maliyyə əməliyyatları üçün ən çox sadə faiz metodundan istifadə olunur. Bunun bir neçə səbəbi var:
Birincisi, və bu, bir neçə onilliklər əvvəl olduqca aktual idi, sadə faiz metodundan istifadə etməklə hesablamalar mürəkkəb faiz metodundan istifadə edilən hesablamalardan daha sadədir.
İkincisi, aşağı faiz dərəcələrində (30% daxilində) və qısa müddət ərzində (bir il ərzində) sadə faiz metodundan istifadə etməklə əldə edilən nəticələr mürəkkəb faiz metodundan istifadə etməklə əldə edilən nəticələrə kifayət qədər yaxındır (1% daxilində uyğunsuzluq). Əgər “Taylor düsturu” ifadəsi sizə bir şey deyirsə, bunun niyə belə olduğunu başa düşəcəksiniz.
Üçüncüsü və bəlkə də əsas səbəb budur ki, sadə faiz üsulu ilə bir ildən az müddətə tapılan borc həmişə daha çox mürəkkəb faiz metodundan istifadə etməklə aşkar edilmiş borcdan daha çox. Oyunun qaydaları həmişə kreditor tərəfindən diktə olunduğundan, bu halda onun birinci üsulu seçəcəyi aydındır.
Şərh: qısamüddətli əməliyyatlar (bir ildən az) bütün maliyyə əməliyyatlarının əsas hissəsini təşkil edir. Niyə? Çünki ayda və ya rübdə bir dəfə (hətta altı ayda bir dəfə) hissə-hissə ödənilən uzunmüddətli kreditlər bir böyük maliyyə əməliyyatı deyil, çoxlu sayda qısamüddətli əməliyyatların (aylıq, rüblük və ya altı ay müddətində) toplusudur. ). Buna görə də Rusiyada istənilən kredit üzrə faizlərin hesablanması üçün sadə faiz metodundan istifadə olunur.
Mürəkkəb faiz sxeminin istifadəsi aşağıdakı hallarda məqsədəuyğundur:
- faizlər yığıldıqca ödənilmir, borcun ilkin məbləğinə əlavə edilir. Onların hesablanması üçün əsas olan borc məbləğinə hesablanmış faizlərin əlavə edilməsi faizlərin kapitallaşdırılması adlanır;
- kreditin müddəti bir ildən artıqdır.
Seçim 3.
Şirkətin balans hesabatı belə görünür:
|
məbləğ |
məbləğ |
||
|
Əsas vəsaitlər |
Nizamnamə kapitalı |
||
|
Uzunmüddətli kreditlər və kreditlər |
|||
|
12 aydan çox olan debitor borcları |
Qısamüddətli kreditlər və kreditlər |
||
|
12 aydan az olan debitor borcları |
Kredit borcları |
||
|
Nağd pul |
Digər cari öhdəliklər |
||
Hesabat dövründə satış gəlirləri 14500 rubl təşkil etmişdir; satılan malların dəyəri 10.100 rubl təşkil edir. Təhlil edin biznes fəaliyyəti müəssisələr.
Müəssisənin biznes fəaliyyəti maliyyə aspektiözünü ilk növbədə onun vəsaitlərinin dövriyyə sürətində göstərir. Müəssisənin gəlirliliyi onun fəaliyyətinin gəlirlilik dərəcəsini əks etdirir. İşgüzar fəaliyyətin və rentabelliyin təhlili müəssisənin maliyyə fəaliyyətinin nisbi göstəriciləri olan müxtəlif maliyyə dövriyyəsi və gəlirlilik əmsallarının səviyyələrinin və dinamikasının tədqiqindən ibarətdir.
Biznes fəaliyyətinin təhlili şirkətin öz vəsaitlərindən nə dərəcədə səmərəli istifadə etdiyini müəyyən etməyə imkan verir.
1.Aktivlərin dövriyyə nisbəti= Gəlir / Aktivlər (səh. 10 forma No 2 / s. 300 forma No 1)
Kob.=14500/23250=0,62
Əmsal göstərir ki, bir rubl aktivdən müəssisə orta hesabla 0,62 rubl alır. gəlirlər və ya orta hesabla aktivlər ildə 0,62 dövriyyə təşkil edir.
2.Günlərlə bir növbə müddəti= Təhlil olunan dövrün günlərinin sayı / dövriyyə nisbəti
PO \u003d 365 gün / 0,62 \u003d 180 (gün)
Dövriyyə dərəcəsi nə qədər yüksək olarsa, inventarları bir o qədər tez sata və lazım olduqda borcunu ödəyə bilərsiniz.
3.Müəssisənin öz vəsaitlərinin dövriyyəsinin göstəricisi= Satış gəlirləri / Kapital
K haqqında. hönkürtü. orta = 10100/5000 = 2,02
Öz vəsaitlərinin dövriyyə sürəti onlardan istifadənin aktivliyini əks etdirir. Bu halda yüksəkdir, yəni satışın səviyyəsi qoyulmuş kapitalı əhəmiyyətli dərəcədə üstələyir.
4.Mənfəət göstəricilərişirkətin gəlirliliyini xarakterizə edir.
İcarəyə verilir. = Balans mənfəəti/Gəlir *100% (F2(140)/F2(010))
İcarəyə verilir. = (4400/14500) * 100% \u003d 30.35
Əmsal satılan məhsul vahidinə nə qədər mənfəət düşdüyünü göstərir.
Sahibkar üç yoldan biri ilə kredit ala bilər:
illik 35% dərəcəsi ilə rüblük faizlərin hesablanması şərtləri ilə;
illik 40% dərəcəsi ilə yarımillik faiz şərtləri ilə;
illik 30% dərəcəsi ilə aylıq faiz şərtləri ilə.
Hansı varianta üstünlük verilir?
Sahibkarın kreditə xidmət göstərməsi ilə bağlı nisbi xərcləri düstura uyğun olaraq effektiv illik faiz dərəcəsini hesablamaqla müəyyən edilə bilər, nə qədər yüksəkdirsə, xərclərin səviyyəsi də o qədər yüksəkdir:
yenidən \u003d (1 + r / m) m -1
təkrar effektiv dərəcə (illik hesablamalardan asılıdır)
1. Rüblük hesablama şərtləri ilə (illik 35%):
re = (1+0,35/4) 4 -1=(1+ 0,0875) 4 -1=1,9567-1=0,9567
2. Yarımillik hesablama şərtləri ilə (illik 40%):
re = (1+0,4/2) 2 -1=(1+ 0,02) 2 -1=1,440-1=0,440
3.Aylıq hesablama şərtləri ilə (illik 30%):
re = (1+0,30/12) 12 -1=(1+ 0,025) 12 -1=1,3449-1=0,3449
Beləliklə, sahibkar üçün 3-cü variant daha üstündür. Qeyd etmək lazımdır ki, qərar kreditin ölçüsündən asılı deyil, çünki meyar nisbi göstərici - effektiv dərəcədir və düsturdan göründüyü kimi, yalnız nominal dərəcədən və hesablamaların sayından asılıdır.
Müəssisənin fəaliyyətinin ilk ilində satış gəliri 12000 rubl, dəyişkən xərclər 9000 rubl, sabit xərclər 1300 rubl təşkil etmişdir. Gələn il satışdan əldə olunan gəliri 14 min rubla çatdırmaq planlaşdırılır.
Müəssisənin mənfəətinin necə dəyişdiriləcəyini müəyyənləşdirin:
a) ənənəvi şəkildə;
b) əməliyyat qolundan istifadə etməklə.
İstehsal leverec effekti (EPR) məsrəf strukturunu, yəni dəyişən və sabit xərclər arasındakı nisbəti dəyişdirərək satış mənfəətinə təsir etmək potensialıdır.
İstehsal leverajı təsirinin mahiyyəti6 satış gəlirində hər hansı dəyişiklik mənfəətin daha da böyük dəyişməsinə səbəb olur.
1. Ənənəvi üsul:
CR= Satış gəliri – Dəyişən xərclər – Sabit xərclər
PR = 12000-9000-1300 = 1700
K=14000/12000=1,167 (satış gəlirinin dəyişmə əmsalı)
(14000/12000)*100% -100=16,7% (bu faizlə satış gəliri artıb)
PR1 \u003d 14000-1300-9000 * 1.167 \u003d 2197
% PR \u003d (2197/1700) * 100% -100 \u003d 129,23% -100% \u003d 29,23% - artım
2. Əməliyyat qolu ilə:
% PR = * EPR-də%
EPR \u003d BM / mənfəət \u003d (Gəlir - dəyişən xərclər) / mənfəət
EPR \u003d (12000-9000) / 1700 \u003d 1.76 (istehsal leverage effekti)
Mənfəətdə faiz dəyişikliyinin tapılması
% PR = 16,7 * 1,76 = 29,39% - artım
|
Qiymət rub./pc. |
Satışların həcmi |
Gəlir, rub. |
Vahid Dəyişən Xərclər |
Ümumi dəyişən xərclər, rub. |
Vahid sabit xərclər |
Ümumi sabit xərclər, rub. |
Xüsusi ümumi xərclər |
Ümumi xərclər, rub. |
Vahid üzrə mənfəət (zərər). |
Bütün həcm üçün mənfəət (zərər). |
|
Qısa nəzəri məlumat
Orta və uzunmüddətli maliyyə və kommersiya əməliyyatlarında faizlər hesablandıqdan dərhal sonra ödənilə bilməz, borcun məbləğinə əlavə oluna bilər. Bu halda hesablama üçün mürəkkəb faizlərdən istifadə edilir.
Yığma zamanı mürəkkəb maraq (mürəkkəb faiz) faizlərin hesablanması üçün yığılmanın və ya diskontlaşdırmanın əvvəlki mərhələsində alınan məbləğin əsas götürüldüyü üsuldur. Bu zaman tez-tez deyirlər ki, faizə faiz tutulur.
Sadə faizdən fərqli olaraq, mürəkkəb faizlərin hesablanması üçün baza sabit qalmır, zamanın hər addımı ilə artır. Mürəkkəb faizlərin yığılması bir hesablama dövrü üçün sadə faizlə yatırılan vəsaitlərin ardıcıl yenidən investisiyasıdır.
Mürəkkəb faizlərin hesablanmış məbləği düsturla hesablanır S=P( 1+r) t, Harada t – hesablama dövrlərinin sayı.
Misal 2.1. Hansı dəyər borcun dəyərinə çatacaq, 1 milyon rubla bərabərdir. beş il ərzində illik 15,5% mürəkkəb artımla?
S\u003d 1.000.000 (1 + 0.155) 5 \u003d 2.055.464.22 rubl.
Müqavilələrdə adətən illik tarif müəyyən edilir r və faiz məbləği m bir il ərzində. Bu o deməkdir ki, baza dövrü bir ilə bölünür m, və dövr üçün mürəkkəb faiz dərəcəsi r/ m. İşarələrlə mürəkkəb faiz düsturu maliyyə funksiyaları Excel bu kimi görünəcək: S+P( 1+ r/ m) t = 0. Parametr t dövrlərlə ölçülür. Əgər hesablama olarsa k il formulunu alır S+P( 1+r/ m) km =0.
Zamanla müəyyən edilmiş faiz dərəcələrinə əlavə olaraq, "üzən" dərəcələr
(üzən dərəcə). Dəyişən dərəcələrlə yığılmanın miqdarı düsturla müəyyən edilir: , burada 
– faiz dərəcələrinin zamanla ardıcıl dəyərləri; 
– müvafiq tariflərin qüvvədə olma müddətləri.
Misal 2.2. Kredit 5 il müddətinə verilib. Faiz dərəcəsinin sabit hissəsi illik 12% üstəgəl ilk iki ildə 0,5%, qalan illərdə isə 0,75% əlavə ödənişlər (marja) ilə müəyyən edilir. Artım faktorunu tapın.
çarpan olacaq:
q= (1+0,125) 2 (1+0,1275) 3 =1,81407
Çox vaxt faiz müddəti illərin tam sayı deyil. Bu vəziyyətdə hesablama üçün iki üsuldan istifadə olunur. Ümumi üsulla hesablama mürəkkəb faiz düsturuna əsasən aparılır. Qarışıq metodla tam sayda il üçün faiz mürəkkəb faiz düsturu ilə, dövrün kəsr hissəsi üçün isə sadə faiz düsturu ilə hesablanır: 
, Harada a+
b=
t;
a
–
dövrlərin tam sayı; b- dövrün kəsir hissəsi t.
İş sifarişi
Mürəkkəb faiz məsələlərini hesablamaq üçün biz sadə faizlə eyni əməliyyat alqoritmi və maliyyə funksiyalarından istifadə edirik.
B1 xanasına töhfənin ilkin dəyərinin qiymətini yerləşdiririk. B2: G2 xanalarında 0, 1, ..., 5 rəqəmlərini, AZ: A7 xanalarında 10%, 20%, ..., 50% dəyərlərini yerləşdirəcəyik (bu nömrələr daxil edilir. arifmetik irəliləyişlərin yaradılması üsullarından istifadə etməklə). Parametrdən - ilkin töhfədən asılı olaraq iki dəyişənin (faiz dərəcəsi və illərin sayı) funksiyasının cədvəlini tərtib etmək lazımdır. OT xanasına =BS ($AZ, B$2, -$B$1) düsturunu daxil edək. Düstur B3:G7 intervalında qalan xanalara kopyalanır.
Misal 2.4. 20.000 dollar kredit rüblük hesablama ilə illik 28% dərəcəsi ilə il yarım müddətinə verilib. Son ödənişin məbləğini müəyyənləşdirin.
Burada əsas dövr dörddə birdir. Kreditin müddəti 6 dövrdür (ildə 4 rüb, bir il yarım müddətində), müddət üçün 7% = 28% / 4 tutulur. Onda məsələnin həllini verən düstur belədir: = BS (28% / 4, 4 * 1,5, 20000). Nəticəni qaytarır - $30014.61.
Tapşırıqlar
4. Bank elan edildiyi tarixdən 3 ay müddətinə əmanət qəbul edir illik dərəcəsi 100% və ya 6 ay ərzində 110%. Altı aya pul yatırmaq nə qədər sərfəlidir: iki dəfə üç ay, yoxsa bir dəfə 6 ay?
5. Məbləğ 2000 rub. 3 il müddətinə illik 9% ilə yerləşdirilir. Faizlər rüblük hesablanır. Hesabda hansı məbləğ olacaq?
6. İlkin dəyəri 500.000 ABŞ dolları, faiz mürəkkəb, faiz dərəcəsi illik 20%, hesablama rüblükdürsə, 26 aydan sonra borcun məbləği nə qədərdir? Ümumi və qarışıq üsullarla hesablamalar aparın.
7. Bank 250 milyon rubl məbləğində kredit götürüb. İllik faiz dərəcəsi 9,5% ilə qəbul edilən müddət il 360 gün. Fərqli bir kredit müddəti üçün ümumi və qarışıq üsullarla yığılmış borcun məbləğini hesablayın, müddəti:
illərin tam sayına bərabər (kəsr hissəsi olmadan) - 3 il;
bir ilə bərabər;
bir ildən azdır - 0,25 il;
illərin tam sayı + ilin bir hissəsi - 2 il 270 günə bərabərdir.
Əldə edilmiş dəyərləri variantlarla müqayisə edin və nəticələrdəki fərqdəki nümunələri müəyyənləşdirin.